长方体和正方体的体积教案

长方体和正方体的体积 师专一附小数学六年级集体备课教案 主备:惠娟 《长方体和正方体的体积》教案 教学内容:教材第25、26页的例9、例10和“试一试”、“练一练”以及练习六的第1—3题。 教学目标: 1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点:探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 教学难点:长方体和正方体体积公式的推导。 教学准备:按小组准备30个左右1立方厘米的正方体。 三案: 一、自学质疑 (一)、上节课，我们已经学习了体积和体积单位，什么叫做物体的体积?你能用手势 323分别比划一下1cm、1dm、1m的物体大约有多大吗? (二)、思考:一个萝卜做成的长方体，长3厘米，宽2厘米、高2厘米，我们已经认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米,(提示:关键是看这个长方体包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的正方体。)切一切，试一试。 (三)、预习课本第25—26页的例9、例10，长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，怎么去求长方体的体积,正方体的体积呢,在书上划一划、 (四)、通过自学，你还有什么发现和问题呢,课前和其他同学交流。 二、交流展示 (一)、通过课前的自学和交流，你对长方体和正方体的体积有了哪些了解,学生。 (二)、老师手上的这个小正方体棱长是lcm，它的体积是多少呢,3个小正方体拼成的长方体呢,6个呢?同学们，你是怎样想的,可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。 (出示一个长方体)这个长方体的体积是多少呢,如果求这本大词典的体积呢,如果求我们教室这根水泥柱的体积呢,在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，我们该怎么办呢,这就是我们这节课要探讨的问题。(师揭示课题) 三、互动探究 (一)、同学们任意拿出一些小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填人《实验单》。 实验报告单 2 长/cm 宽/cm 高/cm 小方块的数量 体积/cm 1 师专一附小数学六年级集体备课教案 主备:惠娟 通过以上实验，我们发现了 。 (二)、请2,3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。 (三)、老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律) 实验报告单 2 长/cm 宽/cm 高/cm 小方块的数量 体积/cm 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 (四)、比较分析:以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。 (五)、归纳概括:同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律? 长方体体积=长×宽×高(V=abh) (六)、练一练(学生自主完成):老师手上这个长方体教具，长7cm，宽4cm，高3cm， 3,它的体积是多少cm 四、精讲点拨 (一)、师出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm。问:这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?(师:正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体)那么正方体的体积应该怎样求呢?(引导学生推导出:正方体体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a或 3v=a) 3(二)、师强调:“a”读作“a的立方”，表示3个a相乘。 (三)、练一练(学生自主完成):一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少? 五、矫正反馈 (一)、完成练一练第1题。 2 师专一附小数学六年级集体备课教案 主备:惠娟 先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，在让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。 第2题。 指名学生说说这个公式表示什么意思,它的结果是多少, (二)、完成练习六第2题。 先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。 (三)、完成练习六第3题。 学生独立完成，集体交流。 六、迁移应用。 (一)、《补充习题》第20页第1、2题。 (二)、《学习》第14页第2、3、4题。 (三)、求下面物体的体积。 (四)、拓展题。 “一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具:一个装有水的正方体容器，一把直尺。你能求出这块不规则铁块的体积吗?”这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。 板书设计: 长方体和正方体的体积 长方体体积=长×宽×高 V=abh 3正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a或v=a a的立方 3