数乘向量

数乘向量 abab,,,ab，高一数学 数乘向量 ab、是两个非零向量,且，则= 3. 已知 教学目标: 合作探究 1、理解数乘向量的意义2、识记数乘向量的公式。3、会用数乘向量的公式。 ABCBCa,CAb,4.设D、E、F分别为的边BC、CA、AB的中点，且，.给出下列命题 1111自学指导 ABab,,,CFab,,，BEab,，ADBECF，，,02222????.其中正确的命题有( ) 1.向量数乘的定义: . A.1个 B.2个 C.3个 D.4 ae//ae,aa,05.设是任一向量，是单位向量，且，则下列示形式正确的是 ()的方向: 2. a,,0(1)当时， . e, aae,,aae,,aae,aA. B. C. D. ,,0(2)当时， . ，，645237aababab,,,,，，，，，，，，ab6.已知向量:、，(1)计算: 3.向量数乘的几何意义: . 32xya,,,，,43xybyxab(2)把满足,的向量、用、表示出来. 4.线性运算: . 7. 计算下列各式: 1aabab(1)(-4)+ 6; (2)-(+)+5(-); 5.向量数乘运算满足下列运算律: a2 ,,设、为实数，则 1abab(3)(--)+(-3); (1) .(2) . 2 (3) . 自学检测 xxaxb08.(1)设是未知向量，解方程:-3(+)+(-), . ABCDACBCBDPEFADEF1.等腰梯形中,对角线与相交于点,点,分别在两腰和上,过点 当堂练习 PEFAB,//,则下列不等式成立的是( ) AP1.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则等于( ) ADBC,ACBD,PEPF,EPPF,A. B. C. D. ,,2,,()0,ABBC，,，,,,,ABC,,abc,,2,,()0,1ABAD，,，OOD，，2.已知:点到平行四边形ABCD的三个顶点的向量分别为,则向量等于( ) ,,A. B. ,,22abc，，abc,，abc，,abc,,A. B. C. D. ,,,bbac4,,()0,ABBC,,，,,,,()0,1ABAD,,，，，,,2,,2aC. D. 第1页共二页 ,ABC的中位线， 2. 如图:已知MN是OA，OB，OC，OD等于( ) 3. 设M是平行四边形ABCD的中心，O为任意一点，则A 1MNBC,OMOMOMOMMNBC//2N (A) B.2 C.3 D.4 求证，且 M 4. O是平面上一定点，A.B.C是平面上不共线的三个点，动点P满足 C B ABACOPOA,，，,,()0，，+,,，, ABAC,ABC，则P的轨迹一定通过的 A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 B BCaCAbcAB5. 如图:已知三角形ABC，,，,，,，BC、 3. 如图20,2所示，若凸四边形ABCD的边AD、BC的中点分别为E、F， DFCA、AB的中点分别为D、E、F， B B E 12(ADCF)BE则++,_________. E A CA DC2EFAB求证:,(+). O ADa,ABb,6. 如图所示，已知梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD， M、N分别是CD、AB的中点，设，F E M DCBCMNab试用、表示、、. D C C D 图20,2 A BN 课后训练 /////11ABCOA，，OB3OAOBOCOC7、 已知:?ABC,作向量,， =3，=3,求证:?ABC??. (2a，8b),(4a,2b),,32，，1.,( ) babaabA., B. - C. - D. , 2a2b AM，BN，CP2. 若AM、BN、CP是三角形ABC的三条中线，则| |等于( ) G,ABCO,ABC8.已知:是的重心, 是所在平面内一点, 11 124A. 0 B. C.1 D. OGOAOBOC,，，()3求证: 第2页共二页