小学《新思维数学》教材的编写特点

小学《新思维数学》的编写特点 杭州现代小学数学教育研究中心 张天孝 《新思维数学》是在《现代小学数学》的基础上，以《数学课程》的基本理念和基本要求为指导编写而成的。它致力于构建“主题介入，数学建构，开放教学”的教学模式。 一、以建构主义的设计促成数学建构 本教材主要是通过知识问题化和问题知识化的设置，促使学生完成对数学知识、数学思维、数学方法的主动建构。 知识问题化，是指数学知识化为问题的形式，把知识的形成过程和结论隐含在问题之中，而不是将知识直接呈现给学生，更不是向学生灌输。知识问题化的关键是设计数学主题情境图，引发学生进行积极思考，让学生愿意亲近，激发学生从多角度去思考，使创设的情境成为问题，并在教师指导下，将情境中的实际问题转化为数学问题，把提出问题作为一种相对独立的数学活动。这种数学主题情境图主要设置在单元主题图和新课的第一环节“看与问”(第二学段为“观察与提问”)之中。 问题知识化，是知识的内化过程，是在学生提出问题的基础上，从有利于学生掌握数学知识和发展数学思维和问题解决出发，对问题进行再加工，展开基于问题解决的、以学生自主活动为基础的开放性学习活动，在问题解决的过程中优化原有的知识结构。学生利用原有认知结构中的知识和经验，借助实物操作、实验等活动，在“做数学”中体验数学、感悟数学。通过师生、生生间的合作学习，在达、交流、讨论、中探究数学问题的解决过程，让学生的问题解决过程中进行数学学习，获得数学知识，锻炼数学思维。问题知识化主要是通过新课中的“做与说”“练与用”及复习课的“整理与评估”“应用与探索”“智力游戏”等活动环节来实现的。 二、以主题介入形式组织教材内容 《新思维数学》采用主题介入的方式，将结构性的数学知识和学生的日常生活经验加以整和，把《数学课程标准》中规定的内容与学生熟悉的现实生活相联系，有机地组成一个一个主题，以展示丰富多彩的活动世界，为学生的自主学习、探究活动提供活动情境，促使学生在活动探究中，获得直接经验，并在此基础上进行主动建构数学知识、形成数学思想方法。本教材设计的主题包括单元主题和课时主题。全套教材划分为41个单元主题，所设计的主题图意在通过创设若干活动情境，引导学生提出问题，初步感受《数学课程标准》中数学各领域的学习内容。而课时主题则分布在每一课中，即把本节课的主题内容隐含在活动图中，让学生发现实际问题中的数学成分，并尝试着对这些成分做符号化处理，把一个个实际问题转化为数学问题。 三、以有效的知识表征方式呈现教材内容 《新思维数学》是以遵循有效的知识表征的特点来组织编写，在教材的处理上以合理的知识表征的原理为依据进行设计，努力做到教材的设计有助于学生的知识的表征达 到条件化、结构化、策略化，有利于学生的科学推理能力和创新思维的发展，使其获得积极的情感态度体验。 条件化:本教材的设计十分重视为学生建构知识提供必要的条件。主要表现在:第一，丰富知识的现实背景。通过主题图的设计，使学生学习的数学知识与学生的实际生活紧密相联，形成条件性知识。第二，加强基础训练。，对这一些基础知识，采取“早期孕伏，适时训练”的方式，有意识地渗透在前期有关内容的学习中。如三位数除以一位数的基础是(1)从三位数中分解出几百几十数;(2)能归结为表内除法的几百几十数除以一位数。对基础(1)在三位数加减法学习中安排如下训练:367,320，?，367,350，?。对基础(2)，结合三、四位数的认识，把表内除法扩展成能归结为表内除法的几百几十数(或整百数)除以一位数，如56?7、560?7。在上述内容分段训练的基础上，按照在组合中引进，在分解中展开的思路引导学生探索三位数除以一位数的计算方法。其三，注意解决问题的基本数学思想方法的训练。如从数形结合中进行“归一”“归总”思想方法的训练。 如右图:涂色部分表示150，整个图形表示几, ?，?,?，?，? ?，?，?,?，?，?，? 如果?,9，那么?,( )，?,( )。 结构化:研究表明，当学习者所掌握的知识以一种层次网络结构的方式进行排列时，就可以大大提高知识的检索效率，从而提高问题解决能力。本教材的设计，依据学生的认知规律，有序地安排学习内容。如用两步运算解决的问题，从数量关系的分析来看，大致有91类题型，教材的编写，紧紧抓住数量关系的复合，复合关系的基本结构与基本变换，按照相关联的一组一步题――连续两问题——两步题(图文图表式――文字叙述式)这样的顺序通过典型题的分析，逐步形成解题能力。 教材的设计还注意将割裂的、分散的知识从不同角度联系起来，使学生形成较完整的知识体系和知识网络，这样，学生才会深入到对数学知识的本质中去，从而提高问题解决能力。如“篮球场上的数学问题”，将测量、长方形周长、乘法分配律、长方形面积、两位数乘两位数等知识整合在一起。 策略化:本教材设计中注意以下认知策略训练:尝试与检验，画图，列表，实际操作，概括规律、可逆思考、函数思考、对应思考、科学推理等。认知策略是学生用来调节自己内部认知活动的过程，平常所说的学习方法，实际上主要指认知策略，我们所说的要使学生学会学习，实际上主要就是使学生掌握有效的认知策略。认知策略可训练的，一旦掌握了认知策略，就能够迁移到新的问题情境之中。 四、以开放性的教学理念拓展教学内容 1(题材内容的开放。题材内容设计的原则是:练习内容的系列化、练习方式的多变换，练习安排的多层次。 练习内容的系列化是指练习的设计要揭示已知与新知的逻辑联系，并注意从多方面去揭示这种联系。如:从已知的一般的整体性知识中不断分化，引出细节性的新知识。将成对互逆的概念或互逆的运算并列呈现，从改变题材内容叙述方式或改变数域范围，引出新知识。。目的在于引导学生在沟通中发现联系，在对比中弄清区别，在解析中防止混淆。 练习方式的多变换。指同一内容从不同角度用不同形式进行练习。所有模式例题的基本训练，也有增加非本质干扰因素的变式训练和多种思路、多种答案的灵活性、开放性训练。 练习安排的多层次，指练习内容和要求都有弹性，以适应各种不同认知水平的学生。 2(教学时空的开放。教材的设计注意拓宽学生的学习空间，问题的提出与表述，给学生留下充分的自由度。变静态封闭式的课堂教学为动态的开放式。其主要特征有:?在教学中不追求任何一种强制的统一，即反对任何一种过分的规范。也就是说，每个学生在学习过程中都有一定的自主性。?给各种不同意见(特别是教师事先未曾预料到的意见)以充分的表达机会，包括让其他学生对所说的不同看法能有一个理解和的机会。?教师积极地拓宽学生的学习空间，特别是，就教学中问题的提出与表述而言，应十分注意给学生留下充分的自由度。