真空成型机中的温度控制系统设计

真空成型机中的温度控制系统设计 Designing of Temperature Control System for Vacuum Forming Machine 浙江大学 舒建卫 Shu Jianwei 【摘要】文本对真空成型机中原有温度控制系统进行改造，提出新的温度控制原理，将双闭环和串级控制引入温 结合传热学、红外辐射等学科知识，通过建立在定量计算基础上的理论研度控制系统，改善了设备的加热性能。 究，从加热器点火率与辐射能的关系以及加热瓦辐射能对片材的影响等方面进行了详细的。 第一章 概述 真空成型机是利用热成型制造冰箱内胆的大型塑料加工机械，是冰箱制造企业的主力设备之一。由于长期以来，我国塑料加工机械的设计水平有限，不能在高端成型机领域满足国内市场的需要，这部分空缺主要由国外的品牌来填充。在过去的十几年间，我国从国外引进了大批技术上比较先进和成熟的成型机，这部分设备为我国过去十几年来经济的飞速的发展做出了很大的贡献。但随着我国经济水平的提高和经济结构的调整，越来越多的人开始意识到发展我国机械制造业的重要性。 真空成型机包括上料、预热、加热、成型，四个工位。其中，预热和加热工位属于成型机的加热部分，用来对热塑性塑料进行加热，使其软化到一定程度，是片材在成型过程中的一道重要工序。我们之所以说这道工序十分重要，一是因为片材的软化效果在很大程度上决定了片材最后的成型质量，如果在加热过程中，温度没有控制好，就会使得片材在成型时达不到预期的效果，导致废品，增加次品率;二是在热成型过程中，加热阶段的能量消耗高达总能量需求的80%，能源成本高，出于成本节约或者能耗评估的需要，我们也要对加热部分系统的工作过程有一个清楚的认识;三是将片材加热到成型温度所需的时间，一般约为整个成型工作周期的50%-80%，如何缩短加热时间有其重要的意义。 第二章 温度控制系统设计 在片材的整个成型过程中，加热部分对片材温度的控制是一个十分重要的工序，也是我们的重点要研究的内容之一。下面将具体介绍一下片材的温度控制在本系统中的应用。 2.1 加热器及SSR驱动 片材的加热方法并没有严格的限制，可以是热板的传导;也可以是红外线的辐射。供给热板热量的方法有油、煤气、电、过热水、蒸汽等多种。当使用煤气或油作热能源时，煤气通常以可控方式燃烧，和电力成本对比，用煤气作为热源比较低廉，但是温度控制很困难，远没有电热系统控制精确，而且燃烧还会产生二氧化碳，设备需要适当的通风、废气排除和排放系统，在用过热水和蒸汽作热源时，也存在类似的问题;电力是最广泛使用的加热能源，虽然电力比较昂贵，但是电力比较容易取得，且控制性能很强，使得电加热技术成为热成型过程使用最多且最适宜的技术。 辐射加热是用加热器产生的辐射热来加热的，其辐射能来自光谱的红外线段电磁波，由于塑料材料对一些远红外线波长的波有强烈的吸收作用，加热效率高，而且可控性好，所以现代化成型机大都采用远红外加热装置。如图1所示，为浅野四工位真空成型机加热器所用的快速金属加热瓦，它采用AC27V电压供电，当通电时，高电阻金属丝(镍-铬合金丝)产生辉光红热，并产生辐射能对片材进行加热，断电后，冷却速度也快，热惯性小，使用寿命长。加热瓦加热的片材厚度最大4. 0mm，为增进加热效率，提高生产效率，在对片材加热时，采用了两面加热的方法，也就是在片材上下各用一套加热器。在两面加热时，因为热空气是向上升的，还可防止片材在加热时过分下垂(片材过分下垂接触加热器会引起火灾)。 对片材进行加热，是真空成型工艺中十分重要的环节，直接关系到内胆成型质量的好坏。由于片材各部分的加热程度要求各异(因此对加热温度的控制比较复杂和特殊，这就要求我们能根据系统要求实时控制加热器的功率大小，以达到在对片材进行加热时，将片材的不同区域控制在不同温度的目的。在本系统中，加热部分每一块加热瓦由一个固态继电器(SSR型号:OMRON，G3PA-220B)来驱动，通过控制SSR的通断来给加热瓦供电，通过控制SSR的通断时间比(也即PWM脉宽调制)来调节每一块加热瓦的功率，这种控制方式不会像可控硅相位控制那样产生谐波，不会造成对电源的污染，可以使加热器对温度的控制能够精确到每一块加热瓦上，特别适用于像这种具有较大规模数量SSR的控制，而且能产生很不错的生产效果。 图1 浅野四工位真空成型机快速金属加热瓦 2.2 温度控制原理 根据我们的研究，真空成型机最终成品的生产质量主要取决于两个方面，一是加热部分对片材的温度控制;二是在成型工位对片材的成型处理。其中，尤以对片材的温度控制难点最大，这是因为片材在最后成型时，对片材各部分区域的温度和拉伸要求是不一样的，待加热完成后，片材中间部位由于重力作用产生一定程度的下垂，从形状和外观上看，片材应具有碗状结构的完美曲线，而且整个成型机的能量损耗和成品的生产时间很大程度上也取决于加热部分的处理。可以这么说，加热部分是真空成型机的核心所在，是成型机工艺中最为关键的一环，它直接体现出了一台成型机的控制水平。同样，我们在对这台型号比较老的成型机进行改造时，对加热部分的温度控制也是一个不容回避的问题。 2.2.1 原系统的温度控制 1. 原系统温度控制原理 原系统也通过控制加热瓦在每个控制周期(T)的通电时间来控制每一块加热瓦的发热功率，从而达到控制 β)，整个加热器温度的目的。它设定了加热器在加热状态下总的百分比(α)和保温状态下(β)总的百分比(α,除此以外，还设定了每个加热瓦的加热系数(δ)，以达到将片材不同部位控制在不同温度的要求。系统实时片材的温度，当片材温度小于设定值时，加热器处于加热状态，此时每个加热瓦的通电时间t = T?α?δ，此时，由于α较大，使得加热瓦通电时间较长，片材温度上升快;当片材温度到达设定值后，加热器进入保温状态，此时，每个加热瓦的通电时间t = T?β?δ，此时，由于β较小，使加热瓦通电时间相对变少，加热器的热量仅够短时间内保持片材温度，而不能再继续加热，待成型部位动作完成后，停止加热，进行下一工序。 加热百分比α和保温百分比β是对加热器所有加热瓦来说的，当它们在做出调整后，所有加热瓦的通电时间都会相应地做出调整，我们可以将这两个参数认为是加热器温度调整的粗调;而每个加热瓦的百分比δ的变化会导致各个加热瓦之间通电时间长短的不同，进而使片材各部分达到不同的加热程度，我们可以把参数δ认为是对加热器温度的细调。 2. 原系统温度控制的不足 系统中存在两个被控对象:加热器和片材，系统的反馈回路只对片材的温度进行了反馈。当回路的前向通道上有干扰串入时，如加热器电网电压波动，加热器加热瓦电阻丝缺损等，根据抑制定理，虽然闭环系统对这些干扰有抑制能力，但这种抑制作用必须要等待干扰最终作用在了片材上后才能体现出来，时间滞后较大，这就造成了片材温度的误差或波动，从而不能达到理想的控制效果。此外，在系统实际运行中，控制周期(2s)是不可调的，控制略显粗糙，而且由于继电器的继电器特性，加热瓦对片材的加热并不是连续进行的，这就造成了片材温度围绕设定值的上下波动，虽然这种波动是不可避免的，但我们可以通过采取一些措施来尽量减小这种波动，使得片材在达到设定值后的温度响应曲线近似是一条直线。 2.2.2 改造后系统的温度控制 经过上节我们的分析可以看出，原控制系统在加热部分的温度控制上，还存在一些不足，这些不足包括功能 上的，也包括系统稳定性上的等等，这就为我们新系统的设计提出了问题，实际上，我们新系统重点要做的就是针对这些问题，提出一套可行的解决。下面我将介绍一下我们改造后的系统对加热部分片材温度的控制情况。 1. 系统温度控制原理 因为片材在成型时对片材不同区域的温度有不同的要求，所以加热瓦的电功率也需要能根据要求进行调整。对加热瓦电功率的调整方法主要有电阻限流、可控硅调整相位角、时间比例调节等。采用电阻限流方式将会使部分能量消费在电阻上，浪费能源;采用可控硅调整相位角的方式后，由于斩波，将会使电压无法实现正弦波输出，还会出现大量谐波，形成对电网系统谐波污染，危害较大;时间比例调节对负载的调节是用脉宽调制方式(PWM)，PWM是用脉冲宽度不等的一系列矩形脉冲去逼近一个所需要的电压或电流信号进而改变加热瓦的功率，是一种断续式的调节方法，这种调节方式无噪音，寿命长，不对电源构成污染，得到了广泛的应用。在我们的温度控制系统中，便采用了PWM调制方式。 1) 主控制器实现: 我们将片材的温度区间分为四种模式，模式1、模式2、模式3、保温模式，从温度高低上来说，模式1,模式2,模式3,保温模式，当片材温度处于保温模式时，片材温度到达设定值;将加热器的控制也分为四种模式，模式1、模式2、模式3、保温模式，从加热功率上来说，模式1,模式2,模式3,保温模式。 当片材温度较低时，加热器选择急火加热; 当模式1,片材温度,模式2时，加热器选择模式1进行加热; 当模式2,片材温度,模式3时，加热器选择模式2进行加热; 当模式3,片材温度,保温模式时，加热器选择模式3进行加热; 当片材温度,保温模式时，片材温度到达设定值，这时加热器选择保温模式进行加热，加热器提供给片材能够维持设定值温度的热量。 如图2所示片材与加热器温度模式对应情况。 片材温度? 加热器保温模式 片材保温模式 加热器模式3 片材模式3 加热器模式2 3 片材模式2 加热器模式1 片材模式1 急火加热 片材温度 时间 图2 片材与加热器温度模式对应图 2) 副控制器实现: 主控制器通过判断片材的温度，使加热器工作于不同的加热模式，并将不同的加热器温度设定值(u)送给副控制器。在副控制器中将加热器的温度反馈值与加热器温度设定值(u)进行比较，根据比较结果的不同，将不同的PWM脉宽调制周期送给SSR。PWM周期和脉宽是以PLC的扫描周期为单位的，由于新型号PLC的选择，CPU运算速度比原来有了较大提高，PWM周期有了较大幅度的缩短，使得PWM的实际调节效果与连续比例调节已几乎无差别。此外，每一块加热瓦的点火率即PWM脉宽(一个PWM周期中SSR为通的时间)可通过上位程序由操作员进行设定，设定值在0,10之间，以实现片材不同区域的温度差异控制。 在副控制器得到由主控制器赋给的设定值u后，进行相关计算，将加热器的温度值分成了十四段，然后副控制器判断加热器温度值位于哪一个温度段中，将相应的PWM周期赋给SSR。对所有的SSR来说，它们的PWM周期是相同的，不同的只是脉宽(点火率)，SSR脉宽的不同进一步导致了每块SSR功率的差异。反馈得到的加 热器温度值越高，则PWM周期越长，在脉宽(点火率)不变的情况下，SSR电功率会相应地降低，从而维持了加热器的加热平衡。 表1是加热器温度与相应的PWM周期对应表。 加热器温度反馈值TF大小 PWM周期 (单位:?) (单位:PLC扫描周期) TF,1.36u 70 1.24u,TF?1.36u 65 1.18u,TF?1.24u 60 1.14u,TF?1.18u 55 1.10u,TF?1.14u 50 1.06u,TF?1.10u 33 1.02u,TF?1.06u 25 u+2,TF?1.02u 20 u-2,TF?u+2 20 0.98u,TF?u-2 20 0.94u,TF?0.98u 17 0.90u,TF?0.94u 14 0.86u,TF?0.90u 12 0.82u,TF?0.86u 11 TF?0.82u 10 表1 SSR的PWM周期表 注:改造前OMRON C2000H扫描周期是24ms，改造后SIEMENS S7-300扫描周期是5ms。 温度控制系统理论分析 2. 我们在改造系统时，充分考虑了现场的工艺及设备情况，在经过充分的论证后，我们认为串级控制方案作为一种较复杂的控制系统，它能够针对我们原系统中所存在的问题改善和提高控制的品质，能较好地满足我们对系统改造的要求。以下是我们对温度控制系统的理论分析。 如图3所示为改进前温度控制系统框图，图4所示为改进后温度控制系统框图。 片材温度给定 加热器温度给定 电压波动等干扰 片材厚度不均等干扰 ， ， ， ， ， 控制器 SSR 加热瓦 片材 , 片材温度检测 图3改进前温度控制系统框图 片材的温度延迟时间比加热器的温度延迟时间要大，我们在构建系统时，把片材的控制回路作为主回路，放在外面，里面是加热瓦的控制回路，作为副回路。主回路的输出作为副回路的设定值修正的依据，副回路的输出即加热瓦的热量作为真正的控制量作用于被控对象片材。 图5是用传递函数描述的改进前的温度控制系统框图，图6是用传递函数描述的改进后的温度控制系统框图。 片材厚度不均 片材温度给加热器温度给定 电压波动等干， ， 等干扰 定 扰 ， ， ， ， 主控制副控制SSR 加热片材 , , 器 器 瓦 加热瓦温度检 测 片材温度检测 图4 改进后温度控制系统框图 N(S) (S) N12(S) R1Y(S) 2Y(S) ， ， 1 ， ， ， D(S) G(S) G(S) G(S) 123 , H(S) 1 图5用传递函数描述的经改进前的温度控制系统框图 (S) N2N(S) 1(S) R1(S) R2Y(S) ， ， Y(S) 21 ， ， ， ， G(S) D(S) D(S) 3G(S) G(S) 1221, , H(S) 2 H(S) 1 图6用传递函数描述的经改进后的温度控制系统框图 我们针对原系统存在的问题对系统进行了结构上的改变，通过对系统的改进，达到了对系统的控制质量进行优化的目的。 1) 改造后系统对进入副回路干扰有抑制作用 作用于副回路的干扰N(S)称为二次干扰，在它的作用下，N(S)与Y(S)的等效传递函数为222 Y(S)G(S)*22G(S),, (式1) 2N(S)1，D(S)G(S)G(S)H(S)22322 由此，图6可以等效为图7的形式。 N(S) 1(S) N(S) R21， (S) ， YY(S) 21 ， ， ， * G(S)G(S) D(S) D(S) 3G(S) 2121 , H(S) 1 图7用传递函数描述的经改进后的温度控制系统等效框图 *D(S)D(S)G(S)G(S)G(S)Y(S)123211 (式2) ,*R(S)1，D(S)D(S)G(S)G(S)G(S)H(S)1123211 *Y(S)G(S)G(S)121 (式3) ,*N(S)1，D(S)D(S)G(S)G(S)G(S)H(S)2123211 由控制理论可知，在给定信号作用下，当与的比值接近于“1”时，系统控制性能越好;在干扰作用Y(S)R(S)11 下，当与的比值接近于“零”时，系统抗干扰能力越强。在工程上，通常将二者的比值作为衡量控Y(S)N(S)12 制系统控制能力和抗干扰能力的综合指标，即比值越大，系统的控制能力和抗干扰能力越强。 由式(2)和式(3)可得: Y(S)R(S)11 (式4) ,D(S)D(S)G(S)123Y(S)N(S)12 设=，=，=，式(7-4)可以写成 G(S)KD(S)KD(S)K331212 Y(S)R(S)11,KKK (式5) 123Y(S)N(S)12 式(5)表明，主副控制器放大系数乘积越大，抗干扰能力越强，控制质量越好。 对于改造之前的控制系统来说，公式推导如下: D(S)G(S)G(S)G(S)Y(S)3211, (式6) R(S)1，D(S)G(S)G(S)G(S)H(S)13211 Y(S)G(S)G(S)121, (式7) N(S)1，D(S)G(S)G(S)G(S)H(S)23211 Y(S)R(S)11,D(S)G(S) (式8) 3Y(S)N(S)12 KG(S)KD(S) 设=，=，则式(8)可以写成 33 Y(S)R(S)11,KK (式9) 3Y(S)N(S)12 KKK 由于控制系统控制器放大系数,，可知，当引入副回路时，系统能迅速克服进入副回路的二次干12 扰，大大减小二次干扰对主参数的影响，并使得抗干扰能力和控制能力的综合指标比改造前均有了明显的提高。 2) 改造后控制通道的动态特性得到了改善 '表示，有 我们把整个副回路等效为一个被控过程，等效传递函数用G(S)2 D(S)G(S)G(S)Y(S)232'*2== (式10) ,D(S)G(S)G(S)G(S)2322R(S)1，D(S)G(S)G(S)H(S)22322 K2设=，，， G(S),KG(S)D(S),KH(S),K3322D22H2TS，12 式(10)变为 'KKK(TS，1)KKK(KKKK，1)KDDDH23222322322'2=,, G(S)2'T1，KKKK(TS，1)TS，12DH232222S，1KKKKDH2322 (式11) ''其中，与分别为等效的放大系数和时间常数。 KT22 ''将与比较，由于>>1，故有<< (式12) KKKK，1G(S)TG(S)TD23H222222 从式(12)可以看出，副回路的增加，使等效时间常熟缩小，改善了控制通道的动态响应，加快了副回路的响应速度。 3) 改造后系统能适应负荷和操作条件的剧烈变化 在我们的系统中如主、副控制器，片材以及温度传感器等包含了一些非线性因素，这些非线性因素的存在使得在负荷变化过大时，被控过程的放大系数会随负荷的变化而变化，若不及时调整控制器参数，就难以保证控制质量。在我们对系统进行改造后，由于副回路的等效放大系数为 KKK'D232K, (式13) 2KKKK，1D23H22 由以上可知，我们改造后的控制系统能极大减小电压波动等进入副回路的干扰对系统的影响，提高副回路的响应速度，并自动克服非线性的影响，对负荷和操作条件的变化具有一定的自适应能力，能较好地改进系统性能，减少成品次品率，满足系统要求。自系统运行以来，次品率由之前的4%降低到2%，较好地满足了厂方对系统改造的指标要求。 第三章 关于加热过程中的热传递分析 在第二章中曾经讲过，加热部分是真空成型机的核心所在，它涉及到了控制论、传热学、材料学等多学科知识，具有较高的技术和知识含金量，是成型机工艺中最为关键的一环，加热部分直接体现出了一台成型机的控制水平。要想得到高质量的加热环节，除了要具有适合工艺要求的先进的控制策略外，塑料片材对加热瓦辐射能的吸收过程也是影响最终加热效果的重要因素。如果不能对加热过程中热传递的过程做出正确的分析，也就不能准确评估片材的受热效果。因此，在对成型机温度控制系统的讨论中，对于加热过程中热传递的分析是十分必要的，我将在下文中对加热瓦的热辐射过程以及片材对加热瓦热辐射能量的吸收过程进行介绍。 3.1加热瓦点火率与辐射功率的关系 成型机加热部分由预热和加热两部分组成，每部分的加热是由上、下各两套红外辐射加热器来完成的。红外辐射加热器是把电能转变成辐射能的关键部件。它主要有供热和辐射两部分组成。供热部分采用电热丝(Ni-Cr或Fe-Cr-Al合金丝)通电产生焦耳热。辐射部分是一个带有辐射面的耐高温物体，它靠近电热丝，接受热量而升高温度。我们知道，任何高于绝对零度(-273?)的物体都会不断地向周围进行红外辐射，因为红外辐射具有强烈的热作用，故又称为热辐射。当加热器辐射部分温度升高后，它辐射出的红外线越多，红外辐射的能量就越强。如果在辐射体表面涂一层具有较高辐射率ε的材料，将会大大增强红外辐射的功率。 辐射率ε是相对于黑体的概念来说的，所谓黑体，是指一个物体对于任何波长的电磁辐射都能全部吸收，且具有最大辐射率的物体。它能在任何温度下，吸收任何波长的入射辐射功率，即吸收率α =1，黑体是最理想的辐 射体。实际在自然界中并不存在完全理想的黑体。但通过对黑体的研究，可以使问题得以简化，透过现象看到事物的本质。 实际物体辐射功率E与同温度下黑体的辐射功率E之比称为物体表面的辐射率ε， b E (式14) ε,Eb ε的值在0~1之间，对于黑体来说，ε =1。ε的值越大，表面该物体在同样温度下向外辐射能量的能力越强。 式中，E表示黑体的辐射功率，它的值可由斯蒂芬-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann law)来确定: b ,,5,,C41 (式15) E,Ed,,d,,,Tbbc,,200,Te , 式中， 为波长，单位um T为黑体的热力学温度，单位K 8 42 C为普朗克第一常数，其值为3.743×10 W?um/m1 4 C为普朗克第二常数，其值为1.4388×10um?K 2 - 8 2 4 为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，其值为5.67×10W/( m? K) , 即黑体辐射功率与其绝对温度的四次方成正比，在工程辐射换热的计算中通常把式(15)写成如下形式: 4T,,2 W/m(式16) E,C,,b0100,, 4 2 )。 式中，C称为黑体辐射常数，其值为5.67W/( m? K0 当热交换达到热平衡状态后，可得基尔霍夫定律 E,E (式17) bα 式中， E指实际物体的辐射功率 E指同样温度下黑体的辐射功率 b α 指实际物体的吸收率 由基尔霍夫定律(Kirchhoff law)可知，任何物体的辐射功率与其吸收率之比恒等于同温度下黑体的辐射功率，且只跟温度有关。也即物体辐射功率越大，吸收率也越大，通俗地说，善于辐射的物体也一定善于吸收。 下面我将用一些数据及曲线图来具体分析一下加热瓦辐射能量与上位点火率之间的关系。因为预热工位的加热器只是对片材有一个预热和初步的软化作用，真正对片材的软化程度影响最大的是加热工位的加热器，我们对加热瓦辐射能的热传递过程就以加热工位的加热器为研究对象。 图8是由厂方提供的经过实测的加热瓦点火率设定与加热瓦温度对应关系图表，由前面章节(2.2.2)叙述得知，点火率实际就是加热瓦一个PWM加热周期中加热的时间，点火率设定越高，加热瓦温度越高，如表2所示。 可知，黑体辐射功率与温度的四次方是成正比的，因此斯蒂 由斯蒂芬-玻尔兹曼定律表达式(15)、式(16) 芬-玻尔兹曼定律也被称为四次方定律。我们根据式(16)可以求出与点火率相对应的加热瓦黑体辐射功率，见表3所示。 上加热器加热瓦 下加热器加热瓦 点火率 温度(单位?) 温度(单位?) 10 630 600 9 605 570 8 580 540 7 550 510 6 520 480 5 485 450 4 440 400 3 396 350 2 330 290 1 250 215 表2 加热瓦点火率与加热瓦温度对应关系表 上加热器 下加热器 点火率 加热瓦温度 加热瓦温度(单黑体辐射功率E′ξ= E′/ P 黑体辐射功率E′ξ= E′/P bbbb 位?) T(单位?) (单位W) 单位(%) (单位W) 单位(%) 10 630 377 94.25% 600 329.3 82.33% 9 605 336.9 84.23% 570 286.3 71.58% 8 580 300.2 75.05% 540 247.7 61.93% 7 55 260.1 65.03% 510 213.1 53.28% 6 520 224.2 56.05% 480 182.3 45.58% 5 485 187.2 46.80% 450 154.9 38.73% 4 440 146.5 36.63% 400 116.3 29.08% 3 396 113.6 28.40% 350 85.4 21.35% 2 330 75 18.75% 290 57 14.25% 1 250 42.4 10.60% 215 32.2 8.05% 2注:每块加热瓦面积S为0.01 m，P为每块加热瓦的额定电功率，大小是400W 表3 加热瓦黑体辐射功率计算表 表3中数据计算过程如下所示: 由斯蒂芬-玻尔兹曼定律的工程换算表达式(16)可以得到单块加热瓦的黑体辐射功率表达式 4T,, (式18) ',,EESCS,,bb0100,, 我们以点火率是10时为例，计算单块加热瓦的黑体辐射功率 44T273，630,,,, (式19) E',CS,5.67，，0.01,377W,,,,b0100100,,,, E'377b,,，100%,，100%,94.25% (式20) P400 由表格数据可以看出，在点火率和PWM脉宽周期等其它程序控制完全相同的前提下，上、下加热器加热瓦的温度和黑体辐射功率是不同的，这是因为下加热器离片材的距离比上加热器离片材的距离要远，这就使得下加热器加热瓦散发到外围空气中的能量也比上加热器要多，进而导致了下加热器加热瓦温度要稍微低于上加热器加热瓦。 我们以表3中的ξ和点火率为对象，建立一个两维坐标轴，以试图寻找它们之间的关系。 由图9中我们得到的曲线，我们可以得出一条对我们有用的结论:加热瓦黑体辐射功率与点火率成线性比例 关系。 虽然下加热器由于与外界发生了热交换，导致加热瓦的热量并没有全部用来对加热瓦的温度进行提升，在曲 线图上直接体现为ξ与点火率之间的线性关系有一些波动，但我们在分析加热瓦的热辐射过程中，仍可以认为它们之间是线性比例关系。 这条结论对我们分析加热瓦的热辐射过程是十分有用的，我们在研究过程中把理想的黑体当作了研究对象，通过研究黑体的热辐射性能间接地反应了实际物体的热辐射情况。实际上，由式(14)可知，实际物体的辐射功率E等于物体的辐射率ε与黑体辐射功率E的乘积。通过查阅相关资料得到加热瓦辐射率ε的值后，便可以根据b 我们前面分析得到的结论估算出加热瓦对应一定点火率的辐射功率。 注:ξ = 加热瓦黑体辐射功率()/ 加热瓦额定电功率(P) E'b 3.2 片材对加热瓦热辐射能吸收过程的分析 在实际应用中，热能的传递方式只有三种——传导、对流和辐射。传导方式即利用固体的热传导把高温热源的热量传递给温度较低的被加热物体，这种方法由于太呆板而难以利用。对流加热需要利用中间介质(水蒸气或空气)来传递热量，受热物体只有表面能接受热量。在成型机的加热装置中多采用第三种方式进行加热，即辐射加热。以本台成型机为例，热成型所用片材材料为ABS、HIPS、PVC等高分子聚合物，它们对红外波长具有特别高的吸收率。当进行加热时，红外辐射以光的速度传播到片材的表面，而且有部分辐射透入片材内部后才被吸收，因而片材升温较快，且片材表面与体内的温差也较小。在红外辐射的加热过程中，加热瓦的辐射直接射到片材，其间的空气主要是氮和氧，氮和氧分子在红外波段都不吸收辐射能量。这些分子只有在热源和被加热物体接触时，才能吸收一些能量，因而气体的温度远没有片材的温度高。与其它加热方式相比，红外辐射加热节省了加热中间介质所需的能量。 在任何一套加热设备中，加热和被加热设备处在两个不同的温度，假定分别为T和T，T> T，因为有温212 1差的存在，辐射传热和对流传热是同时存在的，这两个过程中所传递的热量可以粗略写成: 44 (式21) Q,,(T,T)，,(T,T)1212 要研究片材对于红外辐射能量的吸收程度，就不能不引入一个概念:角系数。角系数对于计算表面的辐射换热是不可缺少的，它是指到达第二个表面的辐射能占离开第一个表面所有辐射能的分数。通常它跟两个表面的形状及相对位置有关。如图8所示为从俯视角度看，加热器表面加热瓦的位置排列;图9所示为从正面角度看，片材与加热器的相对位置。 图8 加热器表面加热瓦的位置排列俯视图 加热器的加热部分长为1860mm，宽900mm。加热器是由144块完全相同的，规则排列的加热瓦组成，从外 形上看，加热瓦是一个具有四个倒角的四边形，它的长和宽均为100mm。 图9片材与加热器的相对位置正视图 我们已经分析得到了每块加热瓦对应一定点火率的辐射功率，若根据加热瓦之间的排列关系以及加热瓦与片材之间的相对位置关系得到 片材在受热过程中的角系数，便能最终估算出片材各部分的受热情况。 计算角系数的方法有多种，如周线积分表示法、角系数代数法、延伸表面法或查阅角系数表等。在工程计算中，我们可以针对实际应用中经常出现的表面排列情况，利用相关资料给出的数值进行计算，简化计算过程。因为加热体和被加热体的表面形状以及位置等因素对角系数影响很大，所以根据加热器和片材表面形状相对的变化，我们将分以下几种情况对热辐射过程进行研究。 1. 将整个加热器和整块片材作为研究对象的整体分析 加热器和片材可以作为两个面积大小相似的长方形表面来研究，其相对位置如图10所示。 a b =1860mm ac=100mm ? 1b=900mm ?表示上加热器表面 ? ?表示下加热器表面 c=300mm 2 ?表示片材表面 ? 图10 加热器与片材相对位置表示图 对于这种排列的角系数，根据模型角系数计算公式: ， (式22) X,a/c,1860/100,18.6Y,b/c,900/100,911 ， (式23) X,a/c,1860/300,6.2Y,b/c,900/300,322 1/222，，,,XY1X1YY，，，，，，,,,2,,FlnY1Xarctg ,，，(式24) ,,,,22,,221XY，，,,1X，,,，， X,,21 ，X，Yarctg,YarctgY,XarctgX,,21，Y,, XY,,, 其中，表示加热体与被加热体之间的角系数。 F,,2,, F与X和Y的关系图表，当X = 18.6，Y = 9时， F?0.8，即从上加热器辐射的能量中，有大约82%辐射到了片材表面;而当X = 6.2，Y = 3时，F?0.6，即下????--加热器辐射的能量大约有60%辐射到了片材表面。 下面我们对加热器和与其呈一定角度的其它表面之间的能量辐射进行一下分析。对于两个呈一定角度的表面，除用公式计算外，我们还可以通过根据X、Y值查表计算相对应的角系数。 X,a*/b*;Y,c*/b* (式25) * aA为加热体 B φ B为被加热体 A c* b* 图11 两个呈一定角度的表面之间的相对位置表示图 为此，我们建立了以下模型。如图12所示，上加热器表面?与侧面?和?之间分别呈90?夹角，下加热器表面与侧面?和?之间也分别呈90?夹角。 下面，我们将分别计算加热器对其侧面????的角系数。 a b a=1860mm ? c=100mm 1? b=900mm ? ?表示上加热器表面 ? ??表示上加热器与c=300mm 2? 片材之间的侧面 ? ??表示下加热器与 片材之间的侧面 图12 加热器与其表面夹角φ = 90?的侧面之间的位置表示图 当计算上加热器表面?对侧面?的角系数时, (式26) X,a*/b*,c/b,100/900,0.1111 Y,c*/b*,a/b,1860/900,2.07 (式27) 根据X、Y值，查表可知F0.02。 (式28) ??-? 当计算上加热器表面?对侧面?的角系数时， (式29) X,a*/b*,c/a,100/1860,0.0541 Y,c*/b*,b/a,900/1860,0.484 (式30) 根据X、Y值，查表可知F0.07。 (式31) ??-? 当计算下加热器表面?对侧面?的角系数时, X,a*/b*,c/b,300/900,0.333 (式32) 2 Y,c*/b*,a/b,1860/900,2.07 (式33) 根据X、Y值，查表可知F0.05。 (式34) ??-? 当计算下加热器表面?对侧面?的角系数时, X,a*/b*,c/a,300/1860,0.161 (式35) 2 Y,c*/b*,b/a,900/1860,0.484 (式36) 根据X、Y值，查表可知F0.13。 (式37) ??-? 根据角系数的可加性和完整性原理 ，可得: = F+ 2×(F+ F)+ F= 1 (式38) F????????其它损耗 - - - F= 1- F- 2×(F+ F) (式39)?其它损耗?????? - - - F 1- 0.8 - 2×(0.02 + 0.07) ?其它损耗 ? F 0.02 ?其它损耗 ? F= F+ 2×(F+ F)+ F= 1 (式40)????????其它损耗 - - - F= 1- F- 2×(F+ F) (式41)?其它损耗?????? - - - F 1- 0.6 - 2×(0.05+ 0.13) ?其它损耗 ? F 0.04 ?其它损耗 ? 通过以上分析，我们可以得出加热器辐射能量总体分布情况。即上加热器由于离片材距离较近，其辐射的能量80%辐射到了片材表面，18%辐射到了两侧，2%为其它损耗;下加热器离片材距离较远，两侧与外界接触面大，其辐射的能量只有60%辐射到了片材表面，36%能量向两侧辐射，另有4%为其它损耗。 2. 将加热瓦和片材部分区域作为研究对象的局部分析 在本节中，我们以加热器上的一块加热瓦和它所加热的区域为研究对象，从微观的角度对加热瓦的热辐射过程进行分析，以试图找出加热瓦对它所加热的片材上不同的区域所造成的不同的加热效果。 我们在前面曾经讨论过黑体辐射功率E的概念，E是指从发射体的单位面积上在单位时间内向半球方向上bb 的能量分布，E是一个总体的能量分布概念，它没有指明半球内各个方向上的能量分布情况，这一点要靠兰贝特b (Lambert)余弦定律来解决。根据兰贝特余弦定律，黑体单位面积向空间不同方向发射的辐射能在各个单位立体角中所包含的能量是不相等的，而是与该方向和法线的夹角θ的余弦成正比。由于篇幅所限，我们在此不对这一定律进行推导，而只是对这一结论进行引用。我们可以把兰贝特定律通俗地理解为，对一个辐射体来说，其正面的辐射最强，侧面要稍弱。 上述分析从理论角度证明了加热瓦在正面方向上的辐射是最强的，包含的能量最多，而在其侧面方向上辐射的能量要少，那么加热瓦对其正面和侧面的片材影响程度到底分别多大呢。 我们以单个加热瓦和其正对的片材区域为研究对象，在研究时，我们将加热瓦的形状近似为正方形，以有利于分析和计算，这样，我们就可以按照图12所示的模型对加热瓦和片材之间的传热进行分析。 a b =100mm ac=100mm 1? b=100mm ?表示上加热器加热瓦 ? ?表示下加热器加热瓦 c=300mm 2 ?表示与单个加热瓦正 对的片材区域 ? 图13 单个加热瓦与其正对片材之间的位置图 根据模型角系数计算公式: X,a/c,100/100,1 ， Y,b/c,100/100,1 (式42) 11 X,a/c,100/300,0.33Y,b/c,100/300,0.33 ， (式43) 22 由X、Y对应的角系数表，可知: F= 0.2 ;F= 0.025 (式44) ????- - 也即从单个加热瓦辐射出的能量，对于上加热器来说，有20%能量辐射到了片材表面，对于下加热器来说，只有2.5%能量辐射到了片材表面。我们得到的数据与辐射能逆二次方传播定律的描述基本是相吻合的(辐射能逆二次方传播定律:对于一个漫辐射的点光源来说，它辐射出的能量是以球状向空间扩展的，距离辐射源S为R的 2成反比)。加热瓦其余的能量以一定的角度辐射到了片材上?以外的区域。下面，我们再球面上的辐射强度与R 对这个过程进行一下分析。 在以图10和图13所示模型进行角系数计算的时候，有一个限制条件，即加热体表面积和被加热体表面积要大致相等。因此，我们在分析一块加热瓦对其正对片材以外的区域的影响力时，由于它们的面积差别较大，不能笼统地套用上述模型。为解决这一问题，我们再做一次近似，即将加热瓦和其所加热片材看做是两个圆形的表面。这样的近似，可以使模型简化，方便计算，并且不会降低模型的可信赖程度。 在表面圆近似处理的过程中，我们先对片材区域A以及与A相邻的大小相等的区域(C)进行研究，我们把这两块区域近似为一个圆形，同时，我们也把加热瓦B外形近似为一个圆形。由图10可知，加热瓦边长为100mm，我们可以推算，a?0.212m ，b?0.07m。 对上加热器来说，从单个加热瓦B辐射出的能量，有20%辐射到了正对B的片材区域A，有60.5%辐射到了与B相邻的区域C，有12%辐射到了与C相邻的区域D，其余的能量被辐射到了其它区域。其中，对于区域C和D来说，我们可以分别把C和D看做由8块和16块大小及外形与A完全相等的部分组成，每部分接收加热瓦B辐射能的机会是均等的，即C每部分接收到的加热瓦B辐射能占B总辐射的7.56%，D每部分接收到的辐射能占加热瓦B总辐射的0.75%。 由此可见，对于上加热器来说，单个加热瓦对片材的影响主要集中在A区域和C区域，对于D区域的影响极小。因为加热器上所有的加热瓦外形都相同，且都是均匀分布的，它们各自向同等距离同个位置辐射的角系数也是相同的。因此，对于一块A区域面积大小的片材来说，我们可以认为它从加热器接收到的辐射能中，20%来自加热器B区域，8×7.65%=60.5%来自加热器E区域，16×0.75%=12%来自加热器其它区域。 我们继续将片材圆形区域扩大，将半径再增加一个加热瓦距离，可得加热瓦B对片材上述圆形区域的角系数为0.728;半径再次增加一个加热瓦距离，可得角系数为0.815……，其具体计算过程同前面，在此不再赘述。 即对下加热器来说，从单个加热瓦B辐射出的能量，只有2.5%的辐射到了正对B的片材区域A，有30%的辐射到了与B相邻的区域C，即使将圆形区域增加两个加热瓦距离，其角系数也才有0.815。由此可见，加热瓦与片材之间距离的增大对片材热辐射能的吸收影响是非常大的，当距离增大后，加热瓦对其正对的片材区域A影响力变弱，而对周围的区域辐射增强，这样就使得下加热器对片材的加热更加均衡。 通过以上我们对上、下加热器对片材热辐射过程的理论分析，我们可以看出，上加热器对其正对的片材区域A影响较大，虽然对C区域也有影响，但是影响力没有对A区域的强。当通过调节点火率调节上加热器辐射能量时，能较好地调节该加热瓦所正对片材上表面区域的温度，当加热瓦设定不同的点火率时，能使片材的不同区域处于不同的温度。而我们通过分析可以看出，下加热器对其正对的片材区域A影响力较弱，当调节加热瓦点火率时，对该加热瓦所正对的片材区域没有明显的调节作用，下加热瓦辐射的能量主要用来使片材的下表面加热更均衡。由于在成型时，模具片材上方开始接触片材，因而要求片材的上表面不同的区域，其温差要比较明显才有利于成型，而片材的下表面在成型时拉伸度较大，对片材下表面均衡加热有助于使片材在成型时保持比较强的韧度，不至于被模具拉坏。 第四章 结束语 本文改进了真空成型机中加热器的温度控制原理，将串级控制引入系统，实现了加热器加热性能的改进。对加热瓦点火率与加热瓦辐射功率之间的关系以及加热器与片材之间的热传递过程进行了理论分析，得出了加热瓦点火率与加热瓦辐射功率之间近似成线性比例关系的推断，以及上加热器对片材表面的温差影响较大，而下加热器则对片材表面的均匀加热起主要作用等推断，而且我们从理论角度得出的推断与实际成型要求相符合。 联系人:和小虎