讲义 -安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用[技巧]

讲义 -安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用[技巧] 龙文教育学科教师辅导讲义 教师:______ 学生:______ 时间:_____年_____月____日____段 课 题 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用 专题复习 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应用 在选择题中，近两年的理综考试的知识点分布都比较稳定，力学和电学的内容共有四道题，可能是两道力学，两道电学，或者是力电综合的题目，而有关电磁学内容的选择题必定会涉及到安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律这些规律的使用，所以我们务必要弄清楚它们的区别，熟练掌握应用它们的步骤. (1) 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同的现象: 基本现象 应用的定则或定律 运动电荷、电流产生的磁场 安培定则 磁场对运动电荷、电流的作用(安培左手定则 力) 电部分导体做切割磁感线运动 右手定则 磁感闭合电路磁通量变化 楞次定律 应 (2)右手定则与左手定则区别: 抓住“因果关系”分析才能无误( “因电而动”——用左手，“力”字的最后一笔向左钩，可以联想到左手定则用来判断安培力～ “因动而电”——用右手;“电”字的最后一笔向向右钩，可以联想到右手定则用来判断感应电流方向， (3)楞次定律中的因果关联 楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系，一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍的关系，二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键. (4)运用楞次定律处理问题的思路 ?判断感应电流方向类问题的思路 运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”，即为: ?明确原磁场:弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况. ?确定感应磁场:即根据楞次定律中的"阻碍"原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向:原磁通量增加，则感应磁场与原磁场方向相反;原磁通量减少，则感应磁场与原磁场方向相同——“增反减同”. ?判定电流方向:即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向.(见例1) ?判断闭合电路(或电路中可动部分导体)相对运动类问题的分析策略 在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动. 对其运动趋势的分析判断可有两种思路: ?常规法: 安培定则,,,,,,据原磁场(B方向及ΔΦ情况)确定感应磁场(B方向)判断感应电流(I方原感感 左手定则,,,,,,向)导体受力及运动趋势. ?效果法 由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍"原则，可直接对运动趋势做出判断，更简捷、迅速. ?判断自感电动势的方向类问题 感应电流的效果总是阻碍原电流变化(自感现象)——当自感线圈的电流增大时，感应电流阻碍“原电流”的增大，所以感应电流与原电流的方向相反;当自感线圈的电流减小时，感应电流阻碍“原电流”的减小，则感应电流与原电流的方向相同～ 判断感应电动势的思路为: 据原电流(I方向及I的变化情况)确定感应电流I的方向(“增反减同”) 原原感 电流从电动势的正极流出判断感应电动势的方向 ,,,,,,,,,,,,, 解题范例: 例1(1996年全国，3)一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图16-3所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置?和位置?时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为( ) A(逆时针方向;逆时针方向 B(逆时针方向;顺时针方向 C(顺时针方向;顺时针方向 D(顺时针方向;逆时针方向 解析:考查对楞次定律的理解应用能力及逻辑推理能力，要求有较强的空间图16-3 想象能力～ 线圈第一次经过位置?时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律“增反减同”原则，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据右手定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向. 当线圈第一次通过位置?时，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律“增反减同”原则，线圈中感应电流的磁场方向向右，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B正确. 领悟:按照“一原、二感、三电流”的步骤进行思考，同时注意“还原”线圈、磁场和感应电流方向的空间位置关系～假想你自己身处在磁场当中，视线与磁感线同向，线圈就在你的面前运动～——这就是空间想像能力了～ 例2 如图16-4甲所示，通电螺线管与电源相连，与螺线管同一轴线上套有三个轻质闭合铝环，b在螺线管中央，a在螺线管左端，c在螺线管右端.当开关S闭合时，若忽略三个环中感应电流的相互作用，则( ) A(a向左运动，c向右运动，b不动 B(a向右运动，c向左运动，b不动 C(a、b、c都向左运动 D(a、b、c都向右运动 解析:此题是楞次定律、安培定则、左手定则的综合应用问题，要善于查找现象间的因果关系，即感应磁场与原磁通量变化之间的阻碍与被阻碍关系;感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系;只有找到先行现象和后继现象间的关联点，才能顺利的做出推理判断. 首先应弄清楚，当开关S闭合时，由通电螺线管的电流所产生的磁场在铝环a、b、c中的磁通量变化情况. 根据安培定则可知，通电后，该螺线管的磁场等效为一个N极在左、S极在右的条形磁铁的磁场(如图16-4乙所示)，当开关S闭合时，向左通过各铝环的磁通量(为合磁通，如图1所示. 螺线管内部的磁感线最密，方向向左;螺线管外面的磁感线疏，方向向右，所以合磁通向左)突然增大. 然后，由于向左通过各铝环的磁通量突然增大，根据楞次定律“增反减同”原则可知，各铝环 图1 的感应磁场方向必然与螺线管的磁场方向相反而向右. 接着，运用安培定则可确定，各铝环的感应电流方向如图16-4乙所示，从左向右看均为顺时针方向. 最后，根据图16-4丙所提供的感应电流和原磁场的分布情况，运用左手定则可判定a、b、c三个铝环所受的安培力分别如图16-4丙所示，于是a受安培力F作用，向左运动，c环受安培力F作用，向右运动，而由b环ac 受力的对称性可知，b环所受的安培力F合力为零，b环仍然静止. 因此正确为选项A. b 领悟:?左手定则、右手螺旋定则(即安培定则)、右手定则和楞次定律的应用是高考必须掌握的，像这道题就考查了其中的三个，要求能够熟练掌握并能够综合应用这些定则～特别是楞次定律的应用，要注意步骤和方法～ 下. 当磁铁向例3 如图2所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝 下运动时(但未插入线圈内部)，( ) S A(线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B(线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 N C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D(线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 解析:解法一:按照“一原、二感、三电流”的步骤: 首先，线圈中的原磁场方向向下，磁铁N极靠近，故线圈的磁通量增加; 然后，根据楞次定律，感应磁场要“阻碍”原磁通量的增加，所以感应磁场的方向向上～图 2 最后，用安培定则，可以判断感应电流的方向与图中的箭头方向相同. 把产生感应电流后的螺线管等效为一个条形磁铁，其N极与条形磁铁的N极相对，所以磁铁与线圈相互排斥～所以B选项正确. 解法二:根据楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，原因是条形磁铁的靠近，线圈产生感应电流后，其效果是阻碍线圈的靠近～所以它们之间是相互排斥的关系. 由此又可以知道线圈可以等效为一个条形磁铁，且其上端为N极，与上面的磁铁N极相对，再由安培定则就可以判断出感应电流的方向与图中箭头的方向相同. 领悟:准确理解楞次定律中“阻碍”的含义，根据“效果”阻碍“原因”的结论，能够快速解决闭合回路或磁铁相对运动的问题! 领悟:考查右手定则和图象的应用能力，同时注意求导体棒有效切割长度的方法～ 例4一直升飞机停在南半球的地磁极上空. 该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B. 直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动. 螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示. 如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个B 叶片中的感应电动势，则( ) 2A(ε,πflB，且a点电势低于b点电势 2B(ε,2πflB，且a点电势低于b点电势 2C(ε,πflB，且a点电势高于b点电势 2D(ε,2πflB，且a点电势高于b点电势 解析:扇叶转动切割磁感线产生感应电动势，根据转动切割模型有: 0，ωlE,Blω,2πf，， 22每个扇叶上的电动势为:ε,πflB 顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动(类比于我们抬头看天花板上的吊扇，吊扇的扇叶在按顺时针方向转动～)假想扇叶中有感应电流(实际上没有，因为没有形成闭合回路)，根据右手定则，可以判断出感应电流的方向为:a?b. 将每片扇叶等效为一电源，根据“电流由电源的正极流出”，可知b为感应电动势的正极，a为感应电动势的负极，所以a点电势低于b点电势～ 故A选项正确～ 领悟:?要善于把题目描述的物理情景进行还原，尽量发挥你的空间想像能力，然后利用我们熟悉的模型与之类比，对照，就能够找出解题的相关知识～在电磁感应中判断电势高低，我们通常采用的方法就是把等效为电源，然后根据“电流由电源的正极流出”来确定各点电势的高低～?熟记导体棒转动切割模 型～ 向垂直纸面例5 图3中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方 向里. abcd是位于纸面内的梯形线圈， ad与bc间的距离也为l. t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图). 现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区 域. 取沿a?b?c?d?a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是( ) 解析:线框进入磁场的过程中，切割磁感线的导体棒的有效长度 逐渐增大(如图4):E,Blv，故感应电流逐渐增大，根据右手定则 知，感应电流的方向为a?d?c?b?a，与规定的正方向相反. 线框穿出磁场的过程中，切割磁感线的导体棒的有效长度仍 然是逐渐增大的(如题5) :E,Bl′v，故感应电流逐渐增大，由右手定 则知感应电流的方向为:a?b?c?d?a，与规定的正方向相同. 综上所述，选项B的图象正确～ 领悟:高考非常强调对图象的理解和应用能力，所以图象每年必考，我们要能够熟练的运用图象语言去表达各种不同的物理规律:如v,t图象、s,t图象、F,t图象、F,a图象、U,I图象等. 针对性训练: 1. (2004年全国卷?，15)如图10-4所示，在x?0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里(具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合(令线框从t= O的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线I-t图可能是图10-5中的哪一个( ) 2. (2002年新课程，20)图10-12中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导 轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体(有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图.用I表示回路中的电流 ( ) A(当AB不动而CD向右滑动时，I?O且沿顺时针方向 B(当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I=O C(当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=O D(当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I?O且沿逆时针方向 3(如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将 A(沿顺时针方向运动 B(沿逆时针方向运动 C(在原位置附近往复运动 D(仍然保持静止状态 4.如图所示，是氢原子中电子绕核做快速的圆周运动(设为逆时针)的示意图，电子绕核运动，可以等效为环形电流，设此环形电流在通过圆面并垂直于圆面的轴线上某一点P处产生的磁感强度的大小为B，现在沿垂直于圆轨平面的方向加一磁感强度为B的外磁场，这时电子轨道半径没有变，而它10 的速度发生了变化，若用B表示此时环形电流在 P点产生的磁感强度的大小，则当B的方向20 A.垂直于纸面向里时，B,B B.垂直于纸面向里时，B,B 2121图4 C.垂直于纸面向外时，B,B D.条件不明，无法判定 21 5(如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角. 质量为m的导体棒PQ与ad、bc接触良好，回路的总电阻为R. 整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化情况如图乙所示(设图甲中B的方向为正方向). 若PQ始终静止，关于PQ与框架间的摩擦力在 0~t时间内的变化情况，有如下判断:?一直增1 大;?一直减小;?先减小后增大;?先增大后减小. 以上对摩擦 力变化情况的判断可能的是( ) A(?? B(?? C(?? D(?? 6(在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂在两个金属环M和N，两环套在一个通 电密绕长螺线管的中部，如图所示，螺线管中部区域的管外磁场可以忽略;当变阻 器的滑动接头向左移动时，两环将怎样运动( ) A(两环一起向左移动 B(两环一起向右移动 C(两环互相靠近 D(两环互相离开 7(如图所示，电路中除电阻R外，其余电阻均不计，足够长的导电轨道水平放置 且光滑，金属棒MN水平放在导轨上，磁场方向如图所示，当开关S闭合后，下列关 于能量转化的描述正确的是( ) A(电源输出的能量等于MN所获得的动能 B(导体MN从开始到运动稳定，电源输出的能量等于，电阻R所产生的热量 C(导体MN运动稳定后，电源不再输出能量 D(导体MN运动稳定后，电源输出的能量等于导体MN的动能和电阻R产生的热量之和 8(如图，MN和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨，N、Q接理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件R、电感元件L、电容元件c。今在水平金属杆部分加一竖直向上的匀强磁场，则下列说法正确的是(IR、IL、Ic均为有效值，L为非纯电感元件)( ) A(若ab棒匀速运动，则I?0、I?0、I=0 RLC B(若ab棒匀速运动，则I=0、I=0、I=0 RLC C(若ab棒在某一中心位置两侧做简谐振动，则I?0、I?0、I?0 RLC D(若ab棒匀加速运动，则I?0、I?0、I=0 RLC 9(矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂 直，磁感应强度B随时间变化的图像如图甲所示. t = 0时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里. 在0~4s时间内，线框的ab边受力随时间变化的图像(力的方向规定以向左为正方向)，可能是图乙中的( ) 10(吉他以其独特的魅力吸引了众多音乐爱好者，电吉他与普通吉他不同的地方是它的每一根琴弦下面安装了一种叫做“拾音器”的装置，能将琴弦的振动转化为电信号，电信号经扩音器放大，再经过扬声器就能播出优美音乐声。如图是拾音器的结构示意图，多匝线圈置于永久磁铁与钢制的琴弦(电吉他不能使用尼龙弦)之间，当弦沿着线圈振动时，线圈中就会产生感应电流。关于感应电流，以下说法正确的是( ) A(琴弦振动时，线圈中产生的感应电流是恒定的 B(琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小变化，方向不变 C(琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小不变。方向变化 D(琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小和方向都会发生变化 参考答案: 1(D 2(C 3(A 4(B 5(B 6(C 7( C 8(BCD 若ab棒匀速运动则n1中有恒定电流，但因不能产生电磁感应现象，n中无电流，故A错，B对;若ab棒做简谐振动则2 n中有交变电流，n中亦会感应出交变电流，则I、I、I均不零，C对:若ab棒匀加速运动，n中有均匀增加的电流，n中会感应12RLC12出恒定的电流，它不能通过电容器故Ic=0，D对，选BCD. 9(B 0~2s内，由法拉第电磁感应定律结合楞次定律可知，线框中产生的感应电流的大小和方向均不变，但由于B的大小和方向发生改变，由F,BIL结合左手定则可知，在0~2内，ab边的受的安培力大小和方向均变化，利用排除法可确定选项B是正确的。 10(D