初四数学综合题

初四综合题 2?方程(a?0)有两个大于,1的实数根( axbxc，，,0初四数学综合题 其中错误的结论有 • • 一、选择题 (A)? ? (B)? ? (C)? ? (D)? ? 1.如图，小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得27.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的达式 yx,, CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，( ) 2222则电线杆的高度为( ) A( B( C( D( yx,,,，(1)3yx,,，，(1)3yx,,,,(1)3yx,,，,(1)3 8.如图，小华同学了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点 A(14米 B(28米 C(14，3米 D(14，23米 钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8A ?OCDAB,OCOC,52.如图，AB是的直径，弦于点E，连结，若，个单位，OF=6个单位，则圆的直径为( ) A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位 CD,8tan，COE，则=( ) O ,3434 O，ACB9.如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为，,AOB100A( B( C( D( D C E 5543 ( ) B 3.已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角 ,,,,,,)所示)，则sinθ的值为( ) 为θ(如图5A(50 B(80或50 C(130 D(50 或130 551012(A) (B) (C) (D) 12131313 10. )如图，?O是?ABC的外接圆，?BAC=60?,若?O的半径OC为2，则弦24.抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 ( ) y,kx,7x,7OBC的长为 A 33A(1 B( C(2 D(2 7777k,0k,0k,,k,,k,,k,, A( B(且C( D(且 BC4444 5.如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶,11. 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为 y 32点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(Cy,a(x,m)，nA(1,4)A(30?B(45?C(60?D(9 B(4,4) ,3在D的左侧)，点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值12. 如图，?O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点， PB切?O于点B，则PB的最小值是( ) 为( ) x CO D 513A. B. C. 3 D.2 A(,3 B(1 C(5 D(8 二、填空题 y213.将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角和MD边AC重合.已知AB=AC=8 cm,6.已知二次函数(a?0)的图象如图所示，则下列结论yaxbxc,，， 将?MED绕点A(M)逆时针旋转60?后(图2),两个三角形重叠(阴,E,11Ox: 23,1.73影)部分的面积约是 cm (结果 精确到0.1，) CD? ac >0; ? a–b +c <0; ?当x <0时，y <0; x =1 EC D BA(M)BA(M)图1图2 19.如图，已知点E在直角?ABC的斜边AB上，以AE为直径的?O与直角边BC相切于点D( ?ABC?ABC.14.如图，在中，，与相切于点，且交ABACABC,，,,，12023?，D(1)求证:AD平分?BAC; (2)若BE=2，BD=4，求?O的半径( ABAC、MN、于两点，则图中阴影部分的面积是 (保留)( π A M N C B D 2a,015.已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表: yaxbxc,，，xy 3113 x ,,… … ,10 1 2222 5957 y ,,,… … ,2,20 4444 则该二次函数的解析式为 ( m 2yxx,,，416.抛物线与x轴的一个交点的坐标为(l,0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的 2 坐标是 . PA?O于A、B两点，AE是?O的直径,点C20. 如图，已知直线交C17.如图，AB是半圆直径，半径OC?AB于点O，AD平分?CAB交CDPA,为?O上一点，且AC平分?PAE，过C作，垂足为D. DBC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论:?AC?OD;弧E(1) 求证:CD为?O的切线; 2CE,OE2CD,CE,AB?;??ODE??ADO;?(其中正确(2) 若DC+DA=6，?O的直径为10，求AB的长度. BOA结论的序号是 ( 三、解答题 18.一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场. 渔船沿北偏东30?方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60?方向，这时渔船 改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险, 21. 如图，已知?O的直径AB与弦CD相交于点E，AB?CD， ?O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F( (1)求证:CD?BF; 4 (2)若?O的半径为5，cos?BCD=，求线段AD的长( 5 22. 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30? 24.某市政府大力扶持大学生创业(李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区 台灯(销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一在A市东偏北60?方向，测绘员沿主输气管道步行2000 ( 次函数:yx,,，10500米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60?方向，请 (1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润, 你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺 (2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元, 设的管道最短，并求AN的长. (3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的 利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元, (成本,进价×销售量) C 23.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的D 宣传牌CD(小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为 60?，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45?(已知 山坡A的坡度Bi,1:3，AB,10米，AE,15米，求这块宣传牌B 45? CD的高度((测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米(参考数25. 今年我国多个省市遭受严重干旱。受旱灾的影响，3月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其60? A E 据:2?1.414，3?1.732) 前四周每周的平均销售价格变化如下表: 周数 1 2 3 4 价格y(元/千克) 2 2.2 2.4 2.6 进入4月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从4月第一周的 2.8元/千克下降至第二周的2.4元/千克，且与周数的变化情况满足二次函 1 2y,,x，bx，c数。 20 (1)请观察题中的表格，用所学的一次函数有关知识直接写出3月份y与x所满足的一次 函数关系式，并求出4月份y与x所满足的二次函数关系式; 大时，求点的坐标; M 1(2)若3月份此种蔬菜的进价(元/千克)与周数所满足的函数关系为，4月(3)点在(1)中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使EFDk4,m,x，1.2x，，4 1ADEF、、、以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，F份的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系式为。试问3月份与4月m,,x，25 若不存在，请说明理由. 份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大,最大利润是多少, (3)若4月的第2周共销售100吨此种蔬菜，从4月的第3周起，由于受狂风的影响，比第 2周每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，且使此种蔬菜的价格仅 上涨了0.8a%，在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考 以下数据，通过计算估算出a的整数值。 22222(参考数据:) 37,1369,38,1444,39,1521,40,1600,41,1681 27. 如图，半径为2的?C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为(1， 320)(若抛物线过A、B两点( yxbxc,,，， 3 (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上是否存在点P，使得?PBO=?POB,若存在，求出点 P的坐标;若不存在说明理由; ABxx26. 如图，抛物线与轴x交于(，0)、(，0)两点，12(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点，?MAB的面积 y 为S，求S的最大(小)值( C0,4,yxx,且，与轴交于点，其中是方，，12 2xx,,,4120xx，程的两个根. 12 (1)求抛物线的解析式; M O x MABM(2)点是线段上的一个动点，过点作A B N MNBCACNCM?CMN?，交于点，连接，当的面积最 C