2011湖南邵阳中考数学及答案

2011湖南邵阳中考数学及 精品 精品资料 精品资料 精品资料 2011年湖南邵阳中考试题 数学 (满分120分，考试时间120分钟) 一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.(2011湖南邵阳，1，3分)-(-2)=( ) A.-2 B. 2 C.?2 D.4 【答案】B 22.(2011湖南邵阳，2，3分)如果?×3ab=3ab，则?内应填的代数式是( ) A.ab B.3ab C.a D.3a 【答案】C 3. (2011湖南邵阳，3，3分)下列图形不是轴对称图形的是( ) 【答案】C. 4. (2011湖南邵阳，4，3分)图(一)是某农户2010年收入情况的扇形统计图。已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是( ) A.0.75万元 B.1.25万元 C.1.75万元 D.2万元 【答案】B k5. (2011湖南邵阳，5，3分)已知点(1,1)在反比例函数(k为常数，k?0)y,x 的图像上，则这个反比例函数的大致图像是( ) 【答案】C 1836. (2011湖南邵阳，6，3分)地球上的水的总储量约为1.39×10m，但目前能被人183们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×10m，因此我们要节约用水。 183请将0.0107×10m用科学计数法表示是() 163173153173A.1.07×10m B. 0.107×10m C. 10.7×10m D. 1.07×10m 【答案】A. ABCD7. (2011湖南邵阳，7，3分)如图(二)所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且AB?AD，则下列式子不正确的是() BD B.AB,CD A.AC? C. BO=OD D.?BAD=?BCD 【答案】A. 8. (2011湖南邵阳，8，3分)如图(三)所示，已知O是直线AB上一点，?1=40?，OD平分角BOD，则?2的度数是() DC 21ABO A.20? B.25? C.30? D.70? 图(三) 【答案】D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.) 9. (2011湖南邵阳，9，3分)在平面直角坐标系中，点(1，3)位于第________象限。 【答案】一。 2210. (2011湖南邵阳，10，3分)因式分解:a-b=________。 【答案】(a+b)(a-b)。 11. (2011湖南邵阳，11，3分)如图(四)所示，在?ABC中，AB=AC，?B=50?，则?A=_______。 【答案】80?。 12. (2011湖南邵阳，12，3分)函数中，自变量x的取值范围是______。 yx,,1 【答案】x?1. 13. (2011湖南邵阳，13，3分)请写出一个解为x=2的一元一次方程:_____________。 【答案】答案不唯一.如，2x-2=2. 14. (2011湖南邵阳，14，3分)已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔盒1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同。现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是_____。 1【答案】 4 15. (2011湖南邵阳，15，3分)如图(五)所示，AB?CD，MN分别交AB，CD于点E，F。已知?1=35?，则?2=________。 【答案】35?。 16. (2011湖南邵阳，16，3分)如图(六)所示，在等腰梯形ABCD中，AB?CD，AD=BC，AC?BC，?B=60?，BC=2cm，则上底DC的长是_______cm。 【答案】2. 三、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 017. (2011湖南邵阳，17，8分)计算:。 201043,，, 【答案】2. 12,118. (2011湖南邵阳，18，8分)已知，求，,x1的值。 x,1x,1 1,1【答案】解:?，?x-1=1.故原式=2+1=3. x,1 19. (2011湖南邵阳，19，8分)在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结EF，FG，GH，HE。 (1)请判断四边形EFGH的形状，并给予; (2)试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形。(写出你所添加的条件，不要求证明) 【答案】解:(1)四边形EFGH是平行四边形。证明如下:连结AC，BD，由E，F，G， 11H分别是所在边的中点，知EF?AC，且EF=AC，GH?AC，且GH=AC，?GH?EF，且22 GH=EF，四边形EFGH是平行四边形。(2)AC=BD。 四、应用题(本大题有3小题，第20,21题每小题8分，第22题10分，共26分) 20. (2011湖南邵阳，20，8分)崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨假设旅游索道设计人员为了计算索道AB(索道起点为山脚B处，终点为山顶A处)的长度，采取了如图(八)所示的测量。在B处测得山顶A的仰角为16?，查阅相关资料得山高AC=325米，求索道AB的长度。(结果精确到1米，参考数据sin16??0.28，cos16??0.96，tan16??0.29) 【答案】解:AB=AC?sin 16?= 325?0.28?1161米。 21. (2011湖南邵阳，21，8分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计图表如图(九)所示的统计图。 零花钱数额(元) 5 10 15 20 学生个数(个) a 15 20 5 请根据图表中的信息，回答一下问题。 (1) 求a的值; (2) 求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数。 1【答案】解:(1)a=50-15-20-5=10;(2)众数是15，平均数为(5×10+10×15+1550×20+20×5)=12。 22((2011湖南邵阳，22，8分)为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。 规则一:合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。 1规则二:合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的，八年级学生占合唱团总2 1人数，余下的为七年级学生。 4 请求出该合唱团中七年级学生的人数。 1【答案】解:?八年级学生占合唱团总人数，?合唱团的总人数是4的倍数。又?合4 唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人，?合唱团的人数是52人。?七年级的人 1数是×52=13人。 4 五、探究题(本大题10分) 23. (2011湖南邵阳，23，8分)数学课堂上，徐老师出示了一道试题: 如图(十)所示，在正三角形ABC中，M是BC边(不含端点B，C)上任意一点，P是BC延长线上一点，N是?ACP的平分线上一点，若?AMN=60?，求证:AM=MN。 (1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程，请你将证明过程补充完整。、证明:在AB上截取EA=MC，连结EM，得?AEM。 ??1=180?-?AMB-?AMN，?2=180?-?AMB -?B，?AMN=?B=60?，??1=?2. 1又?CN、平分?ACP，??4=?ACP=60?。 2 ??MCN=?3+?4=120?。„? 又?BA=BC，EA=MC，?BA-EA=BC-MC，即BE=BM。 ??BEM为等边三角形，??6=60?。 ??5=10?-?6=120?。„? 由??得?MCN=?5. 在?AEM和?MCN中， ?__________,____________,___________, ??AEM??MCN(ASA)。 ?AM=MN. (2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形ABCD”(如图)，N是?DCP的平11111111分线上一点，则当?AMN=90?时，结论AM=MN是否还成立,(直接给出答案，不需要证1111111 明) (3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形ABCD„X”，请你猜想:当?nnnnn AMN=______?时，结论AM=MN仍然成立,(直接写出答案，不需要证明) nnnnnnn n,20【答案】解:(1)?5=?MCN，AE=MC，?2=?1;(2)结论成立;(3)。 ，180n 六、综合题(本大题12分) 24. (2011湖南邵阳，24，12分)如图(十一)所示，在平面直角坐标系Oxy中，已 9知点A(，0)，点C(0,3)点B是x轴上一点(位于点A右侧)，以AB为直径的圆恰好,4 经过点C。 (1)求角ACB的度数; 2(2)已知抛物线y=ax+bx+3经过A，B两点，求抛物线的解析式; (3)线段BC上是否存在点D，使?BOD为等腰三角形,若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在，请说明理由。 92【答案】解:(1)90?;(2)Rt?ABC中，?OA×OB=OC ，?OB=4.抛物线为y=a(x-4)(x+)4 1192,,= ax+bx+3，比较常数项得a=，抛物线的方程为y=(x-4)(x+)。(3)存在。直线334 BC的方程为3x+4y=12，设点D(x，y)。?若BD=OD，则点D在OB的中垂线上，点D横坐 33yBDxCD,,标为2，纵坐标为，即D(2，)为所求。?若OB=BD=4，则，，122COBCBOBC 441212得y=，x=，点D(，)为所求。 25555