双曲线求离心率

双曲线求离心率 22xy,,,,11,0ab双曲线的焦距为2c,直线过点(a,0)和(0,b)，且点(1，0)到直l，，22ab 4线的距离与点(-1，0)到直线的距离之和s?,求双曲线的离心率e的取值范围。 ll5 xy解:由题意得直线的方程为:，即 bxayab，,,1，,1lab bab,,,bab4c由点到直线的距离公式得s= ? ? ，22225ab，ab，a因为，1，b>0,则<0, >0 b,abbab， 2ab4c去绝对值并化简?得? ? c5 222由于 ? cab,， 4224联立??并化简 有 425250caca,，, c422不等式两边同时除以，由e,可知 a425250ee,，,a 42解得 ? ,,e55 e满足:e>1 故由?可解出 ?5/2 ?e??5 ，，5,5即离心率的取值范围是 ,,2，，