关于脉冲星验证广义相对论的研究概述

关于脉冲星验证广义相对论的研究概述 闫智强 U200910230 应用物理 0904 目录 一、脉冲星——观测与计时 二、脉冲双星——“开普勒参数”与“后开普勒参数” 三、强引力场中广义相对论的验证 脉冲星脉冲星脉冲星脉冲星————————观测与计时观测与计时观测与计时观测与计时 脉冲星的发现： 1967年 10月，剑桥大学卡文迪许实验室（Cavendish Laboratory）的安东尼·休伊什（Antony Hewish）教授的研究生——24岁的乔丝琳·贝尔（Jocelyn Bell Burnell）检测射电望远镜收 到的信号时无意中发现了一些有规律的脉冲信号，它们的周期十分稳定，为 1.337秒。在接 下来不到半年的时间里，又陆陆续续发现了数个这样的脉冲信号。后来人们确认这是一类新 的天体，并把它命名为“脉冲星”。 图 1: 尽管单个脉冲的信号形状并不稳定，其多个脉冲的叠加信号却是趋于稳定的。表明这 一稳定形状代表了脉冲星发射电磁波时的固有形状。 鉴于此脉冲信号的稳定性，人们推测这是一颗高速自转同时在磁极发射强烈电磁波信号的脉 冲星产生的。鉴于脉冲信号周期非常短（从 1.5ms至 8.5s），这颗星体必然非常致密以提供 足够强的引力以对抗自转离心力。 1968年有人提出脉冲星是快速旋转的中子星。中子星具有强磁场，运动的带电粒子发出同 步辐射，形成与中子星一起转动的射电波束。由于中子星的自转轴和磁轴一般并不重合，每 当射电波束扫过地球时，就接收到一个脉冲。 关于中子星：恒星在演化末期，缺乏继续燃烧所需要的核反应原料，内部辐射压降低，由于其自 身的引力作用逐渐坍缩。质量不够大(约数倍太阳质量)的恒星坍缩后依靠电子简并压力与引力相 抗衡，成为白矮星，而在质量比这还大的恒星里面，电子被压入原子核，形成中子，这时候恒星 依靠中子的简并压与引力保持平衡，这就是中子星。典型中子星的半径只有几公里到十几公里， 质量却在 1-2倍太阳质量之间，因此其密度可以达到每立方厘米上亿吨。由于恒星在坍缩的时候 角动量守恒，坍缩成半径很小的中子星后自转速度往往非常快。 图 2: 恒星磁场的磁轴与自转轴通常不平行，有的夹角甚至达到 90度，而电磁波只能从磁极 的位置发射出来，形成圆锥形的辐射区。 脉冲星靠消耗自转能而弥补辐射出去的能量，因而自转会逐渐放慢。脉冲星自转的相位可以 用如下泰勒展开式表示： 但是这种自转变慢非常缓慢，以致于信号周期的精确度能够超过原子钟。因此根据脉冲星的 周期在一定程度上就可以对其年龄进行推测，周期越短的脉冲星越年轻。 脉冲信号传播： 脉冲星发射的信号在到达地球之前会经过漫长的星际空间传播，在经过星际间气体与等离子 体时发射散射与色散。 图 3: 星际间物质导致接收到的信号与原信号相比发生形变。 由于不同波长的电磁波在介质中传播速度不同，它们到达地球的时间也就不同。 图 4: 不同频段的电磁波信号发生不同程度的尾延现象。 因此我们在接收脉冲星信号时要分频段接收，进行延迟回复处理后再合成全波段信号图谱。 图 5: 脉冲星观测简图，对信号进行逆色散处理与实时多频段叠加产生脉冲时序图。 如此得到的脉冲时序图仍与脉冲星发射时的时间间隔有所不同，需要加入对Roemer, Einstein, Shapiro延迟的考虑： 所谓的 Roemer延迟指地球与脉冲星处于公转轨道不同位置导致的两星体间距离变化所引起 的信号到达时间延迟；Einstein延迟指爱因斯坦红移也叫引力红移，只相对论引力场使时间 尺度改变引起的光传播时间延迟；最后 Shapiro延迟指引力场导致光线弯曲引起的传播时间 变化。 脉冲双星脉冲双星脉冲双星脉冲双星——“——“——“——“开普勒参数开普勒参数开普勒参数开普勒参数””””与与与与““““后开普勒参数后开普勒参数后开普勒参数后开普勒参数”””” 1974年，美国的拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒发现了第一颗射电脉冲双星 PSR 1913+16， 它们是两颗互相环绕的脉冲星，轨道周期很短，仅为 7.75小时。轨道的偏心率为 0.617。当 两颗子星相互靠得很近时，极强的引力辐射会导致它们的距离愈加靠近，轨道周期会逐渐变 短。通过精确地测量射电脉冲双星轨道周期的变化可以检测引力波的存在，验证广义相对论。 2003年 4月，研究人员发现 PSRJ0737－3039A的周期为 22毫秒，并且在有规律地变化。 人们认为这是一个罕见的双脉冲星系统，两颗子星都是脉冲星，并且辐射束都扫过地球。观 测显示，这对双脉冲星系统的 A星是一颗 1.337太阳质量的毫秒脉冲星，周期 22毫秒，B 星是一颗 1.251太阳质量的正常脉冲星，周期 2.27秒。两颗子星相互环绕的轨道周期仅为 2.4 小时，轨道偏心率为 0.088,平均速度达到 0.1%光速。这个双脉冲星系统的发现为检测引力 波的存在带来了新的希望。 我们用五个"开普勒参数"描述拥有伴星的脉冲星，分别是轨道周期、投影半长轴、轨道偏心 率以及两个相对于地球的脉冲星位置方位角。 图 6: 准确描述拥有伴星的脉冲星轨道信息需要五个参数，即"开普勒参数"。 现在考虑广义相对论效应使脉冲星轨道发生的缓慢改变。 我们用五个"后开普勒参数"(Post-Keplerian timing parameters)描述这一现象，分别为近日点进 动、引力红移、引力辐射损失能量导致公转周期加快以及 Shapiro延迟的程度项与位形项。 它们均能用脉冲星与其伴星质量和五个开普勒参数来表示： 强引力场中强引力场中强引力场中强引力场中广义相对论的验证广义相对论的验证广义相对论的验证广义相对论的验证 假设五个开普勒参数我们已经通过某种方法测得，则上述五个公式中仅有两星体质量为未 知。此时我们只需测出两个后开普勒参数即可联立求得两星体质量。若测出多于两个后开普 勒参数，则可相互比照验证相对论理论预测的正确性。 图 7: 不同后开普勒参数对两星体质量约束曲线。 对脉冲星公转周期变化的预测能很好的符合观测，由此形成了对广义相对论的支持： 图 8: 广义相对论很好的预言了脉冲星近日点到达时间的变化。 关于脉冲星验证广义相对论的研究概述 脉冲星——观测与计时 脉冲双星——“开普勒参数”与“后开普勒参数” 强引力场中广义相对论的验证