垂直轴风力机叶尖速比分析研究

第 26卷 第5期 2008年 l0月 可 再 生 能 源 Renewable Energy Resources V{JlJ26 NO．5 Oct． 2008 垂 直 轴 风 力 机 叶 尖 速 比 分 析 研 究 陈 忠维 0 (1．公安海警高等专科学校，浙江 宁波 315801；2．宁波大学 工学院，浙江 宁波 315211) 摘 要：分析了垂直轴风力机叶尖速比选择的特点和影响因素；给出了垂直轴风力机叶片攻角与旋转位置的 关系式 ；计算并分析了各种 叶尖速 比下的攻角分布情况 ；得出了垂直轴风力机最佳叶尖速 比和相应的叶片 要求。如果只考虑提高风能利用系数 ，垂直轴达里厄型风力机叶尖速比值应选择 4。 关键词 ：垂直轴 ：风力机 ：叶尖速 比 中图分类号 ：TK83 文献标志码 ：B 文章 编号 ：1671—5292(2008)05—0076—04 Research on tip-speed ratio of vertical axis wind turbine CHEN Zhong—wei ， (1．Public Security Marine Police Academy，Ningbo 315801，China；2．Ningbo University，Ningbo 31521 1，China) Abstract：Through the analysis on how to choose the tip-speed ratio of vertical axis wind turbine， this paper presents the relationship formulas for the angle of attack of blade and the turning angle of rotor，then it calculates and analyses the angles of attack of blade based on different tip-speed ratioes．Finally the optimal tip-ratio of vertical axis wind turbine and the relevant design require— nlents are given． Key words：vertical axis；wind turbine；tip-speed ratio(TSR) 0 引言 与水平卧式风力机相 比，垂直轴达里厄型 (Da~ieus)风力机的主要重量集中在塔架下部 ，减 少了塔架承载重量，提高了结构的稳定性，甚至可 由基础来支撑风力机：风机无需风轮定向系统，故 障率低 ；风力机叶片可由等厚散件组装 ，且面翼 形简单，大大地降低了叶轮制造成本【l_。 有研究认为，垂直轴达里厄型(Da~ieus)风力 机叶尖速比可达到 6：1以上，使其风能利用系数 比水平卧式风力机大．这是该型式风力机最大的 优点。有些观点认为 ，垂直轴达里厄型(Darrieus) 风力机叶尖速比应和水平卧式风力机的叶尖速比 相近(为5左右)；还有的观点认为，垂直轴达里厄 型(Darrieus)风力机叶尖速 比宜为 2．5～2．8t”。叶尖 速 比是反映风力机性能的重要指标 ．也是研究 、设 计风力机的重要依据 ．笔者从风力机原理人手研 究了选择叶尖速比的影响因素，并通过分析、计算 得出了结论。 1 影响叶尖速比选择的因素 图 1和图 2显示 了水平卧式风力机在运转时 的受力情况嘲。 图 1 转动时风速与风力机的受力关系 Fig．1 Force analysis O1'1 wind turbine 收稿 日期 ：2008—01—29。 基金项目：宁波市 自然科学基金(2007A610009)。 作者简介：陈忠维(1967一)，男，浙江舟山人，副教授，主要从事机电及海洋工程研究和教学工作。E—mail：censir12@163．conl · 76· 陈忠维 垂直轴风力机 叶尖速比分析研究 、 ∥ 入 轮 旋 转 面 _ 一 图 2 风速与叶片截 面的受力关系 Fig．2 Force analysis on cross section of blade 由图所示．气流方向与叶片横截面的弦长方 向的夹角 称为攻角；叶轮安装时，叶片要以叶 轮 自身轴为轴线转过一个给定角度，叶片的翼弦 与叶轮旋转平面的夹角 称为安装角；V为吹向 风轮旋转平面的自然风速， 为计算点叶片旋转 的线速度， 为气流相对于叶片计算点的相对风 速，它们的矢量关系为： Vr= +V (1) 水平卧式风力机叶片上各点 和 的比 值是不同的，把叶片尖点的线速度与自然风速 之比|)L(入=WrIV)称为叶尖速比。确定叶尖速比 时，要考虑叶尖速比对风能利用系数或升力系 数的影响，以及叶尖速比对离心力的影响。一般 而言 ，在相同条件下 ，叶尖速 比越大 ，风力机的 旋转速度就越大，其离心力以 2次方关系加大， 进而使叶片、塔架等结构出现更大的应力 ，并影 响它们 的振 动频 率等动力学特 性。对于功率不 大的风力机 ．可以通过加强结构条件来减小应 力 、改善动力学特性。因此 ，一般情况下 ，先尽可 能从提高风能利用系数或升力系数人手来选择 叶尖速比值。 由于叶尖速比的不同．气流方 向与翼弦的 攻角改变，影响风力机的升力系数和风能利用 率。由图 2可知 ， 与 的比值直接影响攻角 Ol的大小 即影响着升力系数 G 和阻力系数 C，升力系数越大则风能利用率越高。图 3反 映 了攻 角 Ol和 升力 系数 Cv及 阻 力 系数 的 关系。当攻角 Ol值增加到某个临界值时，升力 达到最大 ；当攻角 继续增大时 ．升力突然 下降，阻力 急剧增大 ；因此存在一个使升阻 比(Cy／Cx)最大的最佳攻角 (一般为 12～14o)， 此时风能利用率最高f3J，【引。 e 。_8 ／＼＼＼＼ ／ ／／ ＼ ＼ — ／ 0 一 o 0 lO 2O 30 40 ＼ ／ 一 0．2 图 3 攻 角 与升力系数 Cy、阻力系数 G 的关系 Fig．3 cv and Cx versus the angle of attack of blade 叶片数少于 4个的高速水平卧式风力机的叶 尖速比入为 5左右，此时叶尖点的攻角处于最佳值。 叶片其它截面处的 与 比值要小于叶尖点，为 了使整个叶片截面都能获得有利的攻角值，可使叶 片 每 一 个 截 面 的 安 装 角 ‘p随 着 半 径 的增 大而逐渐减小。安装角 和攻角 的关系如图2所 示。当安装角 确定时，叶尖速比入越大，则同一截 面的攻角 越小。垂直轴风力机一般不存在安装 角问题，因此主要考虑攻角对叶尖速比的影响。 2 垂直轴风力机叶片攻角变化特点 2．1垂直轴风力机 叶片攻 角的基本特点 当自然风速不变、叶尖速 比一定时．垂直轴 风力机在旋转过程中，叶片上某点的攻角值 随 位置 的不 同而变 化 。以 H型垂 直轴 风力机 (Darrieus)为例，垂直轴风力机运行时，叶片绕竖 直立轴旋转，A，B，C，D是叶片旋转的 4个位置 点 (图 4)。 A 图 4 H型垂直轴风 力机 叶片运动示意图 Fig．4 Verticals vector diagram 如图所示，在 B，D两点处，自然风速和叶片旋 转的线速度在同一方向上，气流不产生升力 (叶 ． 77 ． 可 再 生 能 片截面形状基本呈翼弦对称)；在 A，C两点处，自 然风速 和叶片旋转的线速度 垂直，气流相对 于叶片计算点的相对风速 和叶片形成较大攻 角 ，并可产生较大的升力 ，驱动风力机旋转。 可见 ，在不同位置叶片的受力情况是不同的。 2．2 攻 局 乏化 与叶 片位 置 的关 系 以图4中的 E，F，G，H这 4点为例，分析不 同位置点各种风速的相互关系(图5)。 如图5所示，叶片旋转到 H点时，OH与 OB 的夹角 HOB值为 9，它表示了叶片的位置关系。 叶片线速度 方向和H点的切向相同，自然风 速 方向和 OB垂直 ，根据几何关系 ， 和 的 夹角等于 ， 和 的夹角即为气 流形成 的攻角 O／。以同样可知 E，F，G点的攻角。 由图2和图5可知．当自然风速 不变时， 气流相对于叶片计算点的相对风速 不仅和叶 片旋转的线速度 有关，还和垂直轴风力机叶片 所处的位置有关。不同 0角值对应不同的相对风 速 和不同的攻角 值。随着位置的变化，攻角 会以翼弦为基准在翼弦两侧摆动变化，使得攻 角 有正有负，叶片由B点旋转到 D点时。攻角 设为正值 ；由 D点旋转到 B点时 ，攻角 为负 值。翼弦两侧叶片的工作条件和环境基本一样，因 此垂直轴风力机叶片一般应设计成对称形。 3 攻角 和叶尖速比 人的计算分析 3．1计算方法 在垂直轴风力机(Darrieus)旋转过程中，叶片 上某点的攻角值 O／随位置( 角)的不同而变化， 攻角 和位置 (0角)的关系可根据 图 5所示 的几 何关系求得。 由正弦定律可得 ： ’／r／sin0=-V／sin (2) 即 sin =( )sin 0 (3) 如果知道 与 的关系及 0角大小，就可求 得攻角 仅。 由余弦定律可得到： =I + 一2 Vcos (4) 叶尖速比 A： ／ (5) 由式(4)和式 (5)可得 与 的关系 ，因此 ， 当叶尖速比A确定时，就可得到不同位置点的攻 角 。 3．2计 算和 分析 把叶片旋转圆周80等分．即获得 81个 8角 的初值，借助 Matlab软件把(2)～(5)式编写成计 算程序[51一，就可方便地求得对应的 81个攻角的 值(表 1～表 3)。 表 1 叶尖速比 A--4．5时 。各位置攻角 的大小 Table 1 The angles of attack at A=4．5 when blade turns 角度位置 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ot 11．683 7 12．099 1 12．419 4 12．647 0 12．785 5 12．838 7 12．810 7 12．705 9 12．528 8 12．283 9 11．975 7 11．608 5 角度位置 37 38 39 4O 4l 42 43 4_4 45 46 47 48 ot 3．244 6 2．442 7 1．632 9 0．817 7 0．000 0 —0．817 7 —1．632 9 —2．442 7 —3．244 6 —4．035 8 —4．813 7 -5．575 3 角度位置 49 5O 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6O 一 6．317 7 —7．038 1—7．733 3 —8．4000 —9．035 1—9．6349 —10．1960 —10．714 6—11．186 8—11．608 5 —11．975 7 —12．283 9 8 · 78· 一 ～ ⋯ 、、 ～ 。l_； 一 Tj ； 0 龃 、■ 一 叶 ， ， 陈忠维 垂 直轴 风力机叶尖速 比分析研 究 ， a 0．000 0 2．243 1 4．445 2 6．567 7 8．576 6 10．443 9 12．148 3 13．675 5 15．017 4 16．171 4 17．139 3 17．926 4 一 8．772 4 -9．798 7 一lO．799 1一l1．769 9 一l2．707 2 —13．607 0 —14．464 9 -15．276 l一16．035 4 -16．737 2 —17．375 6 —17．943 8 0【 13．338 2 13．776 4 14．104 7 14．327 3 14．449 1 14．475 4 14．411 6 14．263 4 14．036 2 13．735 7 13．367 2 12．935 8 一 6．968 5-7．768 7—8．543 2 —9．2884 —10．000 8—10．676 8—1 1．312 5—1 1．903 8—12．446 4 —12．935 8—13．367 2 —13．735 7 表 1是叶尖速 比A=4．5条件下垂直轴风力 机(Darrieus)叶片 81个位置所对应的81个攻角 O／值。尽管叶尖速比A一直是 4．5，但攻角 O／值却 变化了。如表 1所示，攻角 Ol (下转第 82页) · 79· 可 再 生 能 塬 3 结 论 ①通过系统发电量与用户用电量的实测数据 对比分析可见．用户在不同时间段的用电量符合 系统随季节变化的发电特性 。由于该用户已经接 受过本系统使用的相关，因此能够根据季节 的变化有意识地调整用电，这样将有助于提高系 统的使用性能 ，延长系统的工作寿命。建议在离网 型户用光伏发电系统使用之前，对用户进行相关 培训 。 ②由系统发电量与用户用电量的实测数据对 比分析可见。由于测试年度的春节在 2月份，该月 的用电量要高于系统发电量，尽管没有影响系统 的正常供电，却依然会对系统造成一定的影响。因 此，在系统设计时要充分地考虑用户的综合条件， 包括未来用电需求以及不同季节用户用电的需 求 ，应对各月最大用 电需求逐月进行设计匹配。 f上接第79页) 最大值 12．838 7虽然在最佳范 围内，但集中在最佳范围的其它攻角值相对较少。 表 2是叶尖速比X=3条件下垂直轴风力机叶片 81个位置所对应的 81个攻角 O／值，此时垂直轴 风力机叶片的攻角 O／最大值为 19．464 6，偏离了 最佳攻角范围，且集中在最佳范围的其它攻角值 也较少。表 3是叶尖速比h=4条件下垂直轴风力 机叶片 81个位置所对应的 81个攻角 值 ，此时 垂直轴风力机叶片的攻角 O／最大值为 14．475 4， 且集中在最佳范围的攻角值相对较多。 叶片位置 0，弧度 图 6 不同叶尖速比时攻角 与叶片位置的关系 Fig．6 The curves ot versus 0 at different TSR 图 6把表 1～3的计算结果更加直观地表示 出来。从图 6可知，叶尖速比值为 4的曲线落在攻 角值 12。和 14。两条直线间的数值点最多。通过不 · 82· ③蓄电池是保证系统正常供电的主要设备， 为保证蓄电池在环境温度下正常工作，对蓄电池 室进行温度控制。另外，蓄电池容量大小对系统能 否正常供电起着决定性的作用。该系统所采用的 大容量胶体蓄电池 (720 Ah，24 V)，能够保证系统 在一定的时间内维持系统正常供 电。根据本系统 用户反馈信息得知 ，该系统在一年的运行过程中 没有出现停电现象。尽管如此，大容量的蓄电池一 旦达到其放电深度，其恢复速度较慢，充电时间较 长．如果蓄电池在长时间处于馈电状态．将影响其 使用寿命。建议应根据当地最长无日照时间，合理 选配蓄电池的容量，使系统配置更为经济合理。 同叶尖速比的攻角值 分布情况的比较，可以初 步判断，选择垂直轴达里厄型风力机叶尖速比值 为4是较为合适的。 4 结论 垂直轴达里厄型风力机叶片攻角值不仅和叶 尖速比值有关，还和叶片所处的位置有关，随着位 置的变化 ．攻角 会以翼弦为基准在翼弦两侧摆 动 (或正或负 )，而翼弦两侧 叶片的工作条件和环 境是基本一样的，因此垂直轴风力机叶片一般应 设计成对称形。根据在不同叶尖速比值条件下叶 片攻角值分布情况的比较分析，如只从提高风能 利用系数考虑，可以初步判断垂直轴达里厄型风 力机叶尖速比应选择为 4。 参 考文献 ： ⋯ 张刖铭．i仑建造兆几缎 i札，J发 l 的合理 ， ij1．水fl J 皂 J施 r秽l做 ，】995，17(4)：32—36． 悦受 ，J‘【，J机 的 r作原 和气瑚特性 ⋯ 太阳能， 2000(03)：13—16， 台站远 风}U场 i 小 卜儿¨‘ E ：饥械 I‘、 孔 ．2004．82—87． I14f 应I6兴 【J，F{ ，最i1j } ．肛l／J柯l的 i．们 蹦jiJI “f p} E 能 2006(2)：87—89． f51 张平．MA r=I1_l_l、B 础 【ljj ．¨jIMI．北 ：此 帆 航天火 _¨版礼 ．2007． 『6l 订 博强 ，嘴 炎法 ， 渤峭 ． ．MA r{ i ，、f；数仇 汁 范例 教 jM川E ： 川q铁趱m 仆．2004．18—45． 技 ， L 0 筑 乐 " 兜 J 』 3 ， 隙 明 舱 ==三二 ÷I ， -} J } ， ／ f h= 呈 ¨ 。 ． 景 献 恕 =_三 文 挞 场 考 参 ⋯ 加 m 0 加 伽