第二次课函数的单调性与凸性

nullnull2.函数的单调性与凸性回顾：函数单调性的定义null注：对于单调减少的判定也有类似的结论。nullnullnull解 (1) 定义域增减增单减区间为:null解 (1) 定义域不存在,(3) 列表:增减增单减区间为:null利用单调性证明不等式nullnullnullnullnull二、函数的凸性与拐点nullnullnullnullnullnullnullnull 列表：下凸上凸下凸拐点非拐点的拐点及凸区间. 例8 求曲线解 定义域为:不存在null上凸下凸下凸拐点拐点nullnullnullnullnullnullnullnull定理2 (极值存在的第一充分条件)null(二)求函数极值的方法和步骤:解 列表:极大值极小值增减增 极大值为: 极小值为:null解nullnull定理 3 （第二充分条件）则nullnull解 令所以有极小值:定理3失效,用定理2判断.不是极值点不是极值点null注意：null(三)最值的求法求最值的方法:1 求出最值点的存在范畴：端点、驻点、导数不存在的点nullnull几种特殊情况:nullnullnull注意: 1 在实际问题中, 则按实际情况进行判断.nullnullnullnull例3 某商店每年销售某种商品 a 件，每次购进的手续费为 b 元， 而每件商品每年库存费为 c 元。在该商品均匀销售的情况下，问 商店应分几批购进此种商品，能使所需手续费及库存费之和最小？解 设每批购进 x 件商品，所需总费用为 y 元。则得