三维空间MIMO信道接收天线阵列互耦效应及系统容量分析

第33卷第6朋 2012年6月 通信学报 JD山1laIonCOmmunicadons 、】b1．33N0．6 Jum2012 三维空间MIMO信道接收天线阵列互耦效应及系统容量分析 周杰L2，陈靖峰‘，邱琳1，菊池久和2 (1．南京信息工程大学电子与信息工程学院．江苏南京2100“：2．日本国立新泻大学工学部电气电子工学科，日本新泻950-2181) 摘要：针对非频率选择性瑞利衰落MⅡ订0(Inulfiple一．mputmulbpIe．output)信道，建立了接收天线阵列的三维空间 信道模型，将M【M0的一般信道建模推广到三维空间域。在建模过程中利用天线阵列在互耦效应下的等效网络模 型，推导出三维空问域模型下的互耦相关性的通用表达式，阐明了互耦效应下相关性与无互耦相关性之间的关系。 应用通用表达式分析了当接收端为不同的天线阵列结构时，入射信号的中心到达角和角度扩展分别对于在互耦效 应下信道容量的影响。分析结果验证了不同的角度扩展对于互耦相关性的影响，揭示了在互耦效应下影响系统容 量的主要因素为入射信号的平均中心到达角。 关键词：天线阵列；信道模型；互耦效应；信道容量；角度扩展 中图分类号：TN911．6 文献标识码：A 文章编号：l000．436x(2012)06-Oool-lO Eff；ectofmutualcouplingandante肌acorreIationonMIMOsystem inthree-dimensionalspatiaIchanneImodels ZHOUJie。一，CHENJing．fen91，QrULinl，mSAKAZUKikuchi2 【1．ConegeofEl咖ic＆lⅡIb皿嘶叩Engin叼血g，N哪吨uniV懿ityof埘D皿蚯onsci∞ccandT比h肿10烈N姐ji邵z】0044．china： 2，DcpLofElc瓣粕dEl∞砸c蚵Engin阿吨．Niig啦uniVers咄Niiga主a950．218l，J却蛐) Ab醴r”t：Ach肿elmodelfDr厅_equeKyn∞∞lectiveRayleighf甜ingM蹦Och柚nelw聃辩tup龃dthcch柚m1model 辩t血gw勰extendedtothr嚣—din硷nsio玎Ialspacc．ThemuttLalc伽pljngbe铆ecn柚tc∞aelementsw嬲孤aIyzedb眦d叩 吐圮equivalem鹏t、)lrorkmodelof山emultiple·柚te姐a．Thegenef缸sp划con℃lationexpRssio岱ofch如ncln10delw油 tIlcimpa_ctofmumalcouplingwe他deriVcdintt圮t11I臂—dime璐ioIlaIspalialcl强ⅡneIs．When山e阳谢V盯swercdifIereDt 彻肥n彻arrays，tIIeeffbctof山eangul盯p釉etc愿越s∞iatedwidlmem龃n北iIIIuthofa币vaJm协0A】，azimu山 spread(AS)，m咖televationofarrival(MEOA)aIIdclevation唰(ES)伽theMIMOsystemcapacityw越岫Vestigac缸 Nu眦ricalresIlll5v嘶五ytheiIIlp∽tofdi脏地m柚glesp蛾d衄spallalc0眦labonwinltIIcmutIIalo∞pbngandilldic出 tllattIlesys咖lcapacityism哪d印endcnt伽lIlcMAOA卸d砸0Ath卸theAS柚dEs． Key咖r凼：蛐tcn衄amys；chaⅢ忙l毗I：mumalcoupung：chan仳Icapaci珂：angles删 ’ 收稿日期：2011一11．02：修回日期：2012·04．10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61072137)；江苏省科技支撑(工业)基金资助项目(BE2011298)：江苏省高 校自然科学研究计划摹金资助项目(08KJB510009)；教育部留学基金委启动基金资助项目(20071108)：江苏省六大高峰人 才基金资助项目(2008一118)：江苏省博士后基金资助项目(2011．11．O1098667S) Fo岫da6蚰Ite咖l1kNationalNamralscj印ceF眦ndati衄ofcllim(61072137)；Scie而fic＆TkhnolDgicalSuppoftP舡 ject(IlldusⅡy)ofJi卸gsuP呻vince(BE20l1298)；Pmjcctspon鲫划byJi锄gsu胁vincialRe蝴rchSche眦DfNamraJscicnccfbr Hi2herEducati帆Inscimce(08KJB510009)；1k№tionalOv哪easSnldySup邮Foun‘lati∞I把m(2007l108)：1kS奴I(indsofl却 T钳cⅡtofJi柚gsuPmvmcc(2008．IlS)；ji柚gsuP0stdIDctoralFounda曲nFllnd(20“一ll—O10986678) 万方数据 1引言 随着无线电频谱资源日益紧张，多输入多输出 (MIM0)天线收发系统能够利用空间信道中有效的 多径分量，提高频谱利用率和有效地抑制干扰。 MIMo系统在收发两端周时使用阵列天线，可以有 效地提高系统的容量。研究表明MIM0系统的容量 取决于信道矩阵的秩，而信道矩阵的秩依赖于天线 端1日处信号衰落的相关性，所以天线阵元闯相关性 是决定信道容量的关键因素。近年已有大量的研究 成果，研究考虑不同的信道环境对于接收端天线阵 元闻相关性的影响。SALZ，∥’和JL气NN—ANⅢ推导 了当入射信号的能量分布为均匀分布和拉普拉斯 分布的情况下，均匀线形阵列天线和均匀圆环阵列 天线阵元间的褶关性函数。研究表明之前对于相关 性的大多数信道模型均局限于中心到达方位角 (AOA．卸gleofarrival)的二维平面空间，但很多工 程实际测量结果显示在三维环境中．中心到达俯仰 角(EOA，elevationofafrival)对系统性能和相关性具 有显著的影响。工程测量表明在EOA大于lO。情况 下，入射信号中约含有总能量的65％Ⅲ，当EOA 在0。一loo之间时，入射信号中含有总能量的 90％|41。因此为了更好地研究MIMO相关性信道建 模、系统性能评估以及构建合理的通信系统，建立 三维空间域信道模型对于MIMO系统的研究和应 用具有重要的实际意义。 为了获得更加丰富的多径分量，在MIM0技 术中多天线阵列可以分别被应用于基站fBS。base station)和移动台(MS，mobjlestation)，提高系统性 能的主要方法之一是使Bs端和MS端阵列天线 单元间有充分的间距以便能够得到更多非相关衰 落信号。在基站端BS扩大天线阵元间距不是一 个显著的问，但随着通信设备小型化的发展趋 势将导致移动端MS天线阵列中阵元间距的减 小，通常需要设计结构紧凑的阵列天线。研究表 明当天线阵元间距较小时，阵列中的天线方向图 会受到临近天线阵元的电磁辐射影响而发生畸 变，即天线阵元间的互耦效应15】。终端小型化使 得互耦效应对于天线阵元间相关性的影响不可忽 视，进而对系统的接收性能产生一定影响帷71。为 了正确评估紧凑型阵列天线的系统性能，必须着重 考虑天线间的互耦效应【8一J。SvANTESSON．T【101 分析了信道矩阵和信噪比(SNR，si2nal-to．noise mtio)对于系统性能的综合影响。LI．X⋯1推导出互 耦效应下天线阵元间均匀功率分配时，阵元间相 关性表达式，揭示出其结果围绕在无互耦相关性 周围波动变化规律。 在以上研究的基础上，将二维的MD订0物理信 道模型推广到三维空间域信道建模，以接收端阵列 天线分别为均匀圆环阵列(UCA。uIlifonncircular amy)、均匀线型阵列(ULA，unjfo玎nlineararravl和 均匀矩形阵列(URA，unifonnrectarIguIara船y)的情 况下，如图l所示，分别导出其阵元问相关性数学 解析表达式。 ～乎一霄-施 ：“⋯P⋯二^二·79巴垂彬⋯／。 (a】均匀圆环阵列ucA三维空问接收模型 (b)均匀线性阵列UIA三维空间接收模型 (c)均匀矩形阵列UI认三维空间接收模型 圈l M皿“0接收天线时三维接收信号模型 万方数据 第6期 周杰等：三维空闯MlMO信道接收天线阵列互揣效应及系统容量分析 ·3· 并在考虑互耦效应的情况下，推导出3种阵列 天线阵元间相关性的一般表达式。表达式可根据天 线阵列的具体形式迸行相应的变形，从而更具有通 用性和一致性。文中利用此表达式，分析了当天线 阵元间距较小时多个角度参数(平均中心到达方位 角(MAOA’me锄azimutll0famval)、方位扩展角(AS， 毗imutllspread)、平均中心到达俯仰角(MEOA。 me柚televationofarrival)和俯仰扩展角(ES，eleva- nonspread))对于阵元间相关性的影响。在数值仿 真中分别以其中2个因子作为相关性函数的参 数来研究比较，分别得到各参数对于系统性能的 影响。本文随后分析了在不同角度参数下互耦效 应对于MIM0系统容量的影响，并通过数值仿 真得到验证。 2三维MIMO天线阵列与理论分析 2．1三维信道入射信号矢量 在移动通信系统中，典型的宏小区(macrocell) 环境下无线信道模型可以看作为频率非选择性瑞 利衰落信道模型，MIMO信道可以利用多个不同时 延的频率非选择性信道的线性叠加建模㈣1。其信道 脉冲响应表达式为 ^m ㈨=∑口∥)·a(q) (1) 卢l 其中，口，(f)为同分布(i．i．d)的随机变量，均值为零。 口(p)为各种阵列天线的入射信号矢量，-，Mw为发 射端天线总数量。各种角度参数为标量，由矢量 p=【一，仍只刁】I给出。 如图l所示，其中，O≤p≤拥为入射信号在 冽平面上的投影与x轴正向逆时针方向的夹角， 定义为入射信号的方位角；O≤口≤冗为入射信号在 yDz平面的投影与y轴正向顺时针方向的夹角，定义 为入射信号的俯仰角。O≤y≤叫2和一丌≤刁≤兀分 别为辅助极化角和极化相位差。如果假设各天线阵 元为垂直极化，9仅取决于方位角妒和俯仰角日。 UIA的入射信号矢量可表示为 似口，谚uL^=[1，ejkd∞s妒sifIF，⋯，e‰烈L-1)∞妒如叮(2) 其中，己为接收端天线阵元数量，d为天线阵元问 距，II。=2衫力，力为入射信号波长，【·】T为转置矩 阵。UCA的入射信号矢量可表示为 口(只伊)UcA=le循“(尹峋)，e’‘“(煳’，⋯， pjfⅫ(尹刚⋯Pjfcos(p¨)i1(3)。 ’ ⋯ j 其中，¨=2叫L，f-1，⋯，L一1为第f天线单元的单 位方位角，f=七。rsinf椤)。对于位于冽平面上的 Ⅳ×朋阵元的URA天线阵列，其入射信号矢量为 口(口，伊)uR^=化c(％(∥)确(u))(4) 其中，％(声)=【l，e弘，⋯，ej‘州’一】T，∥=J|I。或 cospsin一，c‰(移)=【l，e’。，⋯，e’(M一1)”】T，p=七、vd， sin矿sin护。标量d。和d。分别为阵元间相对于石轴 和)，轴的平行距离如图l(c)所示，运算符v∞(，)可以 将Ⅳ×肘的矩阵变换为脚×1的列向量。 2．2互耦效应 当天线阵元间的间距较小时，天线阵列中的天 线方向图会受到邻近的天线单元电磁辐射的影响 发生畸变，即天线的互耦效应陋正1。 如图2所示为MxⅣ的MIMO多天线系统在互 耦效应下的等效电路模型，在发送端和接收端的天 线单元都假设为半波长偶极子天线。假设系统发送 端天线空间条件不受限，各天线阵元间不考虑相关 性。接收端天线空间条件受限，系统的性能受到接 收端天线阵元间空间相关性的影响，本文中仅讨论 接收端天线阵元间在耦合效应下对系统的影响。如 图2所示在接收端谚为第f天线阵元接收到的电 压，vI；为第f阵元等效负载上的电压，zI为负载阻 抗，ZR为接收天线的等效阻抗矩阵。当m≠n时， 矩阵中的z。为阵列中的第坍天线单元与第，l天线 单元之间的互阻抗。定义为在其他天线单元开路 时，天线单元m上的激励的开路电压k与天线单 元，2上的电流t之比，即为 l，I ‰=爿‘，=o，_『≠n (5) zT J：硭 ZR j。r墨 图2 MⅡ¨O系统互耦效应等效电路模型 万方数据 通信学报 第33卷 囊搬=拜露，‰走第掰天线摹元麓囊魁抗。 半波长偶极子天线阵元间的隰抗值可表示为"。1 |30{o．577锄(2冗)一ci(2嚣)+拶(孙)．1，m=以 ‰={30l2a(脚)～a《融)一a(然)l一 ⋯l披(川一＆(觑)一＆(他)I，m煳 其中，d为2天线阵元间距离翔，L为天线长度， 假设梵乞=掣2。瓣数痿(善)稻袋f工)灸 p。j：警山 (8)|袋∞=￡掣玉 假设yR、K、J和Z。分别为接收天线电压矢 量，受裁疆挠电聪矢量，电流矢量褥负载阻抗矢量。 根据豳2的等效电路模型可以得簧 y鱼=zR“K (9) 萁串，在受载端骞K=Z；善，变换露馥德窭 J=(zI，)_1yI，，将其带入式(9)，则有 扎=ZL(ZR+ZL)一1y2=CRyR(10) 其中，C囊=ZI(Z袋+ZI．)一1寇义为接收天线阵列的 耦合矩阵。通过耦合矩阵CR可以得到接收天线与 负载魄阻之闻酶电压变换关系‰=‰／气+z。。 互耦效应就直接体现在耦合矩阵上，如巢当天线阵 元间不考虑互耦效应时，系统的耦合矩阵就变化为 单位矩阵。 3 MIMO天线阵元间相关性函数 3．1光互耦效应时M玎讧0天线阵元间相芙性 懑MlMO天线阵元蠢躐离较运醣，掰接收翡售 号会丛现出一定的相关性，具体表现为信号同时出 现包终的峰值或出现衰落的概率较大。强相关性的 情况下，若出现麓号熬嫠嗓魄较低露，接收到魄信 号可畿出现失真甚至中断。 通常不考虑题耦效应时，槲和靠2灭线阵元间 酶耀关性丞数可以表示为H川 ‰；赢黯畿‰ 厶0投；肆(只咖《(鼠谚sin(印p(口，州踟妒 =———H—=========!!==∞∞======!!=================?一+ 0易蠡1％澄酬。si《彩p(绣勿d雒p瓦雨两蠹m， 式(1I)具有通用性，可分别应用于UA、U(A 和切RA多种天线阵列。其中，E¨为期望运算符， ±振(．罗梵共囊复数，玩隽繁慰擞天线接收熊量平 均值，瓯f院们为第牲根天线的接收信号。式中， sin(分)是因为积分坐标为球面坐标而引入，p(敬们 受接睃嫫接收多羟分爱露入射角麴概率密度溺数。 假设AOA方位角妒秘EOA俯仰角秒具有菲相关的 概率分布。因此p(口，妒)函数可以分解为】p(口)p(计。 LI．X㈧翮阳》酸S。Xfl21论证了影醺多夭线 MD涯。系统性能的主溪因素为入射角的角度扩展而 非入射角的分布类型，所以本文中假设AQA和EOA 概率分布郄为均匀分布。S越互J川越明了在均匀分布 下入射倍鸯的方位惫A弧范匿兔f弼一岛，镪+磊l， 其中，‰和4分别为^弘0A和AS。同样在均匀分 布下入射信号德{审角鼢A范围为魄一逸，壤+娼】，其串，辕翔4分裂为燃窝嬲。在本文戮蒙A、 B和c中推导了当接收端天线阵列分别为UIA、UcA 和切王A戆情况下，天线阵元闯通用相关性函数龅实 部Re【磙娜l帮虚部蠹nl磕。1分期鸯嘁，。猫妻搿m 如c[(觋十l一卫)4]咖[(2J}+1—2f)岛]+2茎墨警黑幽f{獬》喇鹚。2丢盖聂≮毫戛丽幽f{2乏∞。暖2瑚’ smc[[2(七+z—p)+-]如](2‘七：’+勺一 啪川刊+1]％]瞬]}∞， 豳f[(2七十1)4]cosD[(数+1)伤] 熊*∑黼。∑脚三引可站州h 万方数据 第6期 周杰等：：=维空问MⅡ“O信道接收天线阵列互耦效戍及系统容量分析 。岫似+1)口蝌“””． {南(2娑搿’)+薹譬． sinc[2(七+z+1一p)4]’ c。s[2(七+z+，一p)岛](2‘是：+1’]}c·。， 式(12)和式(13)中，sinf(工)=siIl(工)肛．在附录 B中定义了口的表达式，另外11(·)为gamma函数。 在导出通用表达式时针对不同的MIM0天线阵列 结构，A、口、D、￡和z分别被赋予不同的值和定 义。当接收端天线阵列为UIA时，A=1、曰=％、 D=1、E=O和Z=正。d唧一n)。当接收端天线阵 列为UCA和URA时，A=0、丑=口、D=O、E=l 都为相同的值。在天线阵列为UCA时， z=√彳+乏，其中，定义zl=七。，fcos％一cos虮】 和z2=七。“sin‰一sin‰】。在天线阵列为uRA 时，z=√《+z；，其中，定义乙=七。(肛一m)d，和 zy=忌w(p一目)dy。 3．2互耦效应下MIMO天线阵元间相关性 在考虑天线阵元互耦效应时，接收端负载阻抗 上电压值发生变化，由式(10)得出其电压矢量表示 为㈣ 西(矽，纠=CR．以(只劝 ·=l∑‰％(护，咖，∑‰％(p，咖，⋯， ∑％吼(鼠咖，⋯，∑％％(只纠}(14) 由式(11)可以推导出此时天线阵元间的相关性 函数为 矿；型坠堂皇些 。忡拂’ √E((k一无)2}E{(％一矗)2) LB％(只伊)醇(口，伊)sin(口)p(口，伊)d日d缈 √‘‘f％(只缈)i2siIl(口)p(只缈)d曰d缈 —产；；：：：：：}』!；。：；一(15)，-——o————————=-————‘————’——————一 、10，√易bl吒(8。训2sin(p)p(玩妒)d们妒 式中，E{(k一瓦)2)和E{(％一瓦)2】的物理意 义司以理解为链路的均值功率增益，因此根据其物 理意义，式(15)可以表示为 舔。，=＆[露川]+jhIl[芘．神] 2赢厶帆@硝@绑砥卵烈㈨捌州16’ 在式(16)中可将无互耦时天线阵元问相关性分 解为实部和虚部单独处理，其具体表达式已由式(12) 和式(13)给出。￡平均接收功率可定义为 彳=‘LI％(目，伊)I‘sin(口)p(口，伊)d砚伊(17) 在考虑互耦的情况下，由式(15)和式(17)可以得 到接收端平均功率和天线阵元间相关性函数为n1J21 《=‘厶l∑‰吒(只妒)I虹n(护)p(只妒)d阮妒 啪{Re[砉，熹。c础嚅卯∽卯㈣)+=厶厶{Re|∑∑c础嚅嚷(只矽)嘭(只妒)l+I Lt=1J=1，，≠I ／ ∑J‰吼(只妒)12}sin(p)p(只妒)d踟妒 =∑乏，Re(‰面)Re【维J)】+ 七=l，；1．f≠t ∑二，hn(‰岛)hnl赋钊+∑Re(‰厶) t=1f=1，』≠t L 一 七=I (18) 和 砰=‘BJ∑cJIJl％(秒，矿)lsin(矽)p(只妒)d砌矿 啪{鼬(砉。喜。‰洲却，卯㈣)+=‘L{ReI∑∑‰艺％(目，缈)西(目，伊)I+＼^=Il=1．f≠^ ， ∑；％％(口，垆){2}sin(口)p(口，纠d鳓伊 2苫，．夏。Re(％c!：f)Rel舔f)J+^=1f；1．‘≠^ 。 。 ∑∑hrI(％‘)hnl维。}l+∑Re(％厶)(19) ^=lf；lJ≠^ 。。’。槲 天线阵元闻相关性函数表达式为 氟圹赢‘L信，磊。‰‘％(鼠缈)n；(州+ ∑‰磊}咖(p)p(只伊)d鳓矿 万方数据 ·6· 通信学报 第33卷 2去砉，考。‰‘砺+叁‰矗∞， 将式(18)、式(19)和式(20)合并可以得到在互耦 效应下天线阵元间相关性函数的通用表达式： 麻川= 式(18)～式(21)表明了互耦效应对于天线链路 均值功率增益和天线阵元间相关性的影响，揭示 了互耦效应下相关性和无互耦效应时天线阵元相 关性的关系。式中显示出在互耦效应下天线阵元 相关性将围绕着无互耦时的相关性函数波动变化 的规律。 4 MIMO多天线系统信道容量 在移动通信系统性能分析中。信道容量能够全 面地表征MIMO系统的性能，发送端在无法获知信 道信息时，最优的策略是将功率平均分配到各天线 阵元上，此时信道的平均容量为旺．31 c=lbd既(k+P／Ⅳtar2删H)(22) 其中，Jr。为M维单位矩阵。M肌O信道矩阵日可 以表示为日=掣2露。(群2)‘，式中，墨为接收端 的阵元间相关矩阵，冠为发射端阵元间相关矩阵。 由于不考虑发送端的相关性。因此冠为单位矩阵。 日。为同分布的复高斯随机矩阵，P／矿为信道信 噪比，Ⅳt为发射端天线数量和Ⅳr为接收端天线数 量。上标1表示矩阵的转置，上标H表示矩阵的共 轭转置。 5结果与分析 5．1互耦效应下角度参数对相关性的影响 在分析和模拟仿真过程中假设天线阵元数量 为4阵元，UIA和URA天线阵元间距为0．5A，圆 环阵列UCA中取圆周半径r=0．5五，入射信号信噪 比为2叫B。 图3和图4分别为URA天线阵列当朋rADA =90。和M阳A=90。时阵元间相关性与AS和ES 之间的三维曲面图和当A5=30。和船=30。时与 删似和膨改M之间的三维相关性曲面图。图3 表明在入射信号耶≤60。时，互耦效应对于天线阵 元问相关性影响的变化较为平缓。2天线阵元间距 较近时，互耦效应会减小天线间的相关性。随着 AS的增大，其影响的相关性差值逐渐增大。当 醪>60。时，互耦效应对于相关性的影响较为严重， AS≤40。时互耦效应使得相关性迅速下降并呈现 不规则波动。在As>40。时相关性迅速上升并大于 无互耦时的相关性。图4表明在互耦效应下相关性 函数的幅值关于MDA=90。的平面处平面对称， 在脚DA=90．附近平面处旋转对称。在互耦效应 F当肼肋A固定，础0A变化时，其相关性曲线 比较平滑，变化趋势与无互耦相关性时变化一致。 当^似DA固定，触伽变化时，其互耦相关性曲 线波动很大，特别在80．≤射EOA≤100。的范围 内，互耦相关性急剧上升，呈现出相关性幅度反转 现象。 图5为互耦效应对于不同阵列天线问相关性的 影响。其中，相关性分别是ULA中阵元l和2， 切宅A中阵元(1，1)和(2’2)，UCA中阵元l和3。图5 表明MD订O天线阵元在不同问距时，AS对阵元间 相关性影响不同。 。‰‰。∑黼 +维。白‰。∑够o∑㈧ 万方数据 ’，”1 收天线阵列互耦效应及系统容量分析 圈4朋r^0^和^fE∞jc寸URA大线Ij军兀丰}{天住阴影啊 生的影响差异较大，图6和图7分别给出了ULA 和ucA在有无互耦条件下As和^伪0A对系统容 量的影响。图6和7表明在互耦效应下删0A对于 ULA信道容量的影响要比对于UCA容量的影响大 的多。由于互耦效应，IJIA在AS≤70。和 Ⅲ0A≤60。范围内的信道容量得到较大的提升。 而对于uCA，互耦效应并未带来像uLA一样显著 的容量提升，只是在枷DA≤20。的范围内略微有 影响。可以看出在三维模型中圆环天线阵列uCA 具有比线性天线阵列ULA更好的抗互耦能力，能 够得到更稳定的信道容量。 图5^s对不同天线阵列结构阵元相关性的影响 分析结果表明当天线阵元间距较小时，ES在一定范 围内(醪≤600)对于互耦相关性的影响要小于As，随着 Es逐渐增大(醪>60。)，其对于互耦相关性的影响速度 增大并超过As的影响。同样M阳A在一定的角度范 围内，即80。≤^循0H≤100。时对于互耦相关性的影响 变化较大，在此范围内MBOA的影响因素要着重考虑。 5．2互耦效应下角度参数对信道容量的影响 互耦效应对于不同MⅡ订O天线阵列的容量产 ULA无互耦 UL^有互耦 、|?to^P MAO^严 】0 2 14 16 18 20 2： 信道容量fhlhHzJ “6 uLA存仃无且辐设fj讣^5干“M^c)A对容进的影响 、有瓦耦 ’川rJf” ～，Jr，扩—：二三二二二二二二二=囝■■■_ 11 {j 】i 】0 7 S o ：f ：} fj道容节“}、f【)lI／J 圈7 ucA在有无互耦效应下^s和^MOH对容量的影响 图8和9为LⅡA和IJltA在有无互耦效应下， 正S和^纪0恒对于信道容量的影响。结果表明互耦效 应对于线性阵列uA的影响同样大于矩形阵列 IJl王A。图8和9表明在互耦效应下，线性阵列UIA 的信道容量在整个￡S和MEDA范围内都得到较大 提升，几乎达到相同的容量值，破坏了原有的容量 8 6 4 2 O O O 0 笆馨赫幅米霉垦科旧垃<Ⅳ 万方数据 通信学报 第33卷 格局。而互耦效应对于矩形阵列URA的影响仪仪是 在原有的容阜燃局卜窕帚佰临榭增加． 、{En^f 、¨f)妒 xi 19f1 q{ 2“‘J !¨E 信道替苴^bI¨Ilzj 图9 uRA在有无互耦效应F￡s和^f￡()^对容量的影响 当入射信号的中心方位角和俯仰角恒定时，在不 同信号扩展角时互耦效应对信道容量几乎没有影响。 图10和图ll表明在天线阵列为ULA并以A5和ES 为变量时，互耦效应下信道容量并无明显变化。在天 线阵列为UCA且40。≤A5≤60。和ESz50。时，信 道容骨I|i冬微增—大使得II限A的系统容罱较为平稳。 fⅣ” f、 ●■■●■■二二二一 ：：=曩■■_ ⋯ f： 4 r】 H 二¨ !： f膏道}；址(hI～II，I I璺|10uLA在有尢且辐效应卜^5干“正洛州容釜的影响 uR^无互牺 uRA有互耦 ：『J 4¨ ^rJ 8u ：¨ 4¨ 6n 8¨ {一” i’严 lf) 1 4 】^ S !¨ 信道容h’“h¨、lI，J 6结束语 本文研究了MIM0多天线系统的信道模型，将 MIMO的一般信道建模推广到三维空间域。导出了 在互耦效应下，MIM0天线阵元间相关性函数的通 用表达式，阐明了互耦效应下相关性与无互耦相关 性之间的关系，适用于分析线性阵列ULA、圆环阵 列UCA和矩形阵列URA等各种不同的天线阵列。 分析和讨论了在空间参数影响下，互耦相关性函数 的波动情况，揭示了在不同的扩展角和到达角范围 内，各角度参数对互耦相关性的影响。结果表明互 耦效应对于L兀认和UCA的容量影响要比ULA小， 入射信号的平均中心到达角(朋rA0嚏和MEOA)要比 其角度扩展(As和脚对互耦容量影响较大，且天线 阵列的互耦容量主要取决于信号平均来波方向而 非来波的角度扩展。 附录A：均匀线性阵列ULA相关性理论 当天线阵列为uLA时，根据式(11)其阵元m和n之间 的相关性函数可表示为 日。川：G1％r岛re帆(m叫dcos删叫sin(口)d醐妒 ％一4岛一4 ：G1炳r岛rej[zco哪i叫sin(9)d醐妒(23) ％一4岛一4 其中，Gl=l／(4如sin(岛)sin(4))和z=足。d(m—n)。式 (23)中的指数形式可以分解为三角函数： e一。zco缸纠8i“‘一’=cos(zcos(妒)sin(口))一 jsin(zcos(矿)sin(秽))(24) 修正贝塞尔函数如下： 一一■一 万方数据 苎!塑． 里查量!三丝至塑!!!!竺笪望墨些盔丝竺型兰堡壁垒墨墨竺查曼坌堑 ：!： c08(zc8证(力)_如(zc)+2磊‘，孤(zc)cos(2铆 51n(zc81n(曲)=2善’，扯+l(乙)81n((2七+1)工)(25) ：I哥瓦(24)柙瓦(25)联豆求解口]以得到式(23)的买邵和虚 部分别为 &‰．，)]=GI鬟Xk咖印肾产 J2女(zsin口)cos(2七9)]sin(口)d日d妒 (26) hn[(只"，)]=Gl：Z三三2盖(_1)‘屯卅(zstn砂 cos[(2七+1)伊]sin(口)d曰d伊(27’ 式中，以为修正贝塞尔函数。为便于计算式中的二重 积分，将贝塞尔函数展开为无限项的累加求和： 呼，吲善雨高掣晶(铲∞， 再利用三角函数积分式(29)和式(30)可得到本文中相关 性函数的实部和虚部式(12)和式(13)。 灿2”础=爿 (习等学 fsin2州础=去(一1)时1窆(一1广二 ‘=0(2卅等 附录B：均匀圆环阵列UCA相关性理论 k怖％一如％】、z=扛五虿和善=盯1(Z1／z2)． 假设口=善+％，将其代入式(31)中可得到反，，哪的实部和 虚部为 趾‰)]=q茗孙耶s呻嚯掷sm研· cos(2老p)]sin(秽)d舀d9(32) h№廿2qZ鬻圳zs证钞∞， sin[(2七+1)明]sin(p)d酗伊 将式(28)代入式(32)和式(33)．再利用式(29)和式(30)解 相关性函数双重积分得到UCA阵元间相关性函数式(12)和 式(13)。 附录C：均匀矩形阵列URA相关性理论 当天线阵列为uRA时，根据式(11)其天线阵元(坍，口)和 (，l，p)之间的相关性函数可表示为 竹(m．q)，(唧)] ：G1弼r岛re‰咖吼(m—n儿sin舻(q—p)d，一叫． ‘％二4岛二由 siIl(护)d础矿 ；G1罚r岛rej咖忆一计z，s叫sin(目)d融缈 ：GI舻r：77。谢佃眠in(即唧(34) 鳓+f一4岛一4 其中，定义乏=七。伸一n)d，·zy=k(q—p)dy· (30) z=(露+z；)啦和f=t姐一1(zl／zj)。式(34)和ucA天线 阵列相关性函数式(31)类似，可将定义不同的Z值代入式 (31)和式(34)中，即可得到UCA和URA天线阵列的相关性 函数式(12)和式(13)． 根瑶式(11)，UCA阵列甲大线}珲兀m嗣玎之同的榴关 性函数可表示为 怖)=q篡三ej嫩州刮酬挪脚矽 ：Gl弼r?fej咖略一伊z2血叫咖(矽)d踟缈 ：Gl”r岛fe伽咖卢siIl(曰)d哪(31)=Gl』 J ejz枷螂siIl(曰)d日咿(3l’ 其中，定义∥=缈+善、z1=kr[cos‰一cos％】、z2= 参考文献： 【l】SAl2J．W矾n珉SJH．E在bctof觚雌勰Iali蛆眦ad印吐ve 锄础s．md酒talⅡ曲ilcmd．om．圃邑ETran阱6咄锄‰l缸 似∞l啷l毗43(4)：l啉1057． 【2】ⅡANN-ANTsAI，BUⅡm腿RB'w0ERN职BD．Spmm阻垃ng c0删ati∞f岫嘶∞0fc．哪l盯柚岫ma躺ysw曲脚Iad柚disⅡibu- 吐锄铷蛐gy【J】哪C叩删【Inic嘶∞k札躬，200么6(5)：178．I∞． 【3J取凡mAR^ROSs¨EBoNEKE．Dir喇io删衄aweⅡch孤Del ch啪比ftzati咖f枷耐枷Ⅱ髓s眦蛳ts【J】．IE旺Tfan8枷咄彻 旷卜“∑脚咝∥+、陋／ h n 万方数据 ·10· 通信学报 第33卷 AntcnnaS柚dPropagati伽s，2000，48(2)：137-146 【4】FULHJ，ROSSIJ EBONEKE．High·rcsolu石on3一D direc— tion—of-a而vaIdetemin砒ionfbrurb柚mobileradio【J】IEEETransac． 廿onsonAntcnn孙粕dPropagations，1997，45(4)：672-682 【5】1：AGATCh盯∞te^sticsof5pa∞一diversitybr柚chusingp盯alIel dipole锄te叫舔inmobilefadioco叫unications【J】．ElectronCbmmu— nicationJpn．p¨，1993．76(9)：55—65． 【6l GUPT^IJ，KS【ENSl(IAK．E仟ectofmutualc0“p壮ngon山cpcr- fom粕ceofad叩nvcam呵sIJ】．IEEETr柚sactionsonAntenn舔柚d Propagations，1983，3l(5)：785·79I． 【7】zl{EM州X，S队RS，BLUMR Receivea11tennaselec虹onfor clo驼ly·spaced柚tenn器w油mutualcoupling【J】IEEETr柚sacnons 0nWirelessCommunic砒ions，2010，9(2)：652-661． 【8】 HUANG-YONGZ．BALANSCA，BIRTCHERCR．Mutualc叫pliIlg comp朗sati仰inUCAs：simuIationsandexpe^m曲t【J】匝EETr明s坼- nons∞Antenn∞ⅫdPmpagati∞s，2006。54(11)：3082-3086． 【9】 BHAGA：Ⅵ们Ⅱ．AR，HEAll{Rw，FORENZAA．Im口壮tofmutual couplingonad印nvcswi汕ingbetweenMIMO廿仙sⅡ吐ssions仃ate— gjes卸d卸tc衄aco曲gufa【ions【J】whlessPers∞alcommunications． 2叭O，52(I)：69_87． 【lO】SV^NTESSONT’RAN耻IMA．Mutualcouplingefrccton吐leca- pacityofmuIt沁Iement卸tcn眦systems【A】．Proc。cdingsofIEEE AcousncsSpo∞h柚dSignalC0nference【C】S卸胁ncisc0，USA． 2001．2485，24韶 【11】LIX，NⅢZPMumalcouplillgeⅡktsofMIMOwnlessch柚一 nels【A】．Pr0∞edingsofIEEEMicmwave柚dMiuir眦terwave1hh— noIogyconf盯ence【c】．B岬st'Hung哪2004．15m153． 【12JYONGsKTHOmsONJs．n脱dimensionalsp砒ialMingcor· fel毗ionmodelsf盯comp孔tMⅡ岖Oreceivers【J】．删旺T埘lsactionson communic撕0ns，2005．小6)：2856．2869． 周杰(1964．)，男，四J|I泸州人，南 京信息工程大学教授，日本国立新泻大学 工学部电气电了工学科访问教授、博士生 导师，主要研究方向为移动通信理论、无 线传感网和无线接入网等。 陈靖峰(1986．)，男，江苏泰州人， 南京信息工程大学硕士生，主要研究方向 为无线通信理论和无线接入网等。 邱琳(1983．)，男，江苏南通人，南 京信息工程大学硕士生，主要研究方向为 移动通信理论和多天线MJMO信道建模 等。 菊池久和(1951．)，男，日本新泻人， 日本国立新泻大学工学部电气电子工学科 教授、博士生导师，主要研究方向为信号 处理和通信理论等。 ◇一勘 _一一璺 万方数据 三维空间MIMO信道接收天线阵列互耦效应及系统容量分析 作者： 周杰， 陈靖峰， 邱琳， 菊池久和， ZHOU Jie， CHEN Jing-feng， QIU Lin， HISAKAZU Kikuchi 作者单位： 周杰,ZHOU Jie(南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京210044;日本国立新泻大学 工学部电气电子工学科,日本新泻950-2181)， 陈靖峰,邱琳,CHEN Jing-feng,QIU Lin(南京 信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京,210044)， 菊池久和,HISAKAZU Kikuchi(日本 国立新泻大学工学部电气电子工学科,日本新泻950-2181) 刊名： 通信学报 英文刊名： Journal on Communications 年，卷(期)： 2012,33(6) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_txxb201206001.aspx