基础隔震结构高宽比限值研究

!" #$%&’() $* +%,)-,’. /0&%10%&23 建 筑 结 构 学 报 "445年 6"月 72189 "445 第 "! 卷第 : 期 ;$)8 "!9 <$8 : 文章编号：6444 = :>:? @"445 A4: = 44!" = 4B 基础隔震结构高宽比限值研究 祁 皑，范宏伟 （福州大学 土木建筑工程学院，福建福州 C!444"） 基金项目：国家自然科学基金资助项目（!4CB>4"4）和福建省青 年科技人才创新资助项目（"44"#465）。 作者简介：祁皑（6?:5 = ），女，辽宁沈阳人，工学博士，教授， 福州大学土木建筑工程学院副院长。 收稿日期："44C 年 66 月 !"#$%&’$：DE2 $FG210,H2 $* 0E,3 30%-I ,3 0$ $F0(,’ 0E2 E2,.E0JK,-0E &(0,$ $* F(32 ,3$)(02- 30&%10%&2 K,0E &%FF2& F2(&,’.3 %’-2& -,**2&2’0 K$&L,’. 1(3239 (3 ,0 ,3 ’21233(&I *$& 0E2 32,3M,1 -23,.’ $* 0E,3 L,’- $* 30&%10%&28 DE2 &232(&1E K$&L ,3 F(32- $’ 0E2 0K$ N&21$’-,0,$’39 KE,1E (&2 0E2 3%**,1,2’0 1$’-,0,$’3 0$ L22N 0E2 F(32 ,3$)(02- 30&%10%&2 *&$M $H2&0%&’,’. -%&,’. 30&$’. 2(&0EO%(L28 P’2 N&21$’-,0,$’ ,3 0E(0 0E2 02’3,)2 30&233 1(’’$0 F2 (NN2(&2- ,’ 0E2 &%FF2& F2(&,’.3 (’- 0E2 $0E2& ,3 0E2 1$MN&233,$’ 30&233 $* 0E2 &%FF2& F2(&,’.3 1(’’$0 2Q122- 0E2 ())$K(F)2 H()%28 DE2 -20(,)3 (’- 0E2 &23%)03 $* 0E2 E2,.E0JK,-0E &(0,$ 2QN),1,0 *$&M%)(3 (&2 N&232’02- 1$&&23N$’-,’. 0$ -,**2&2’0 F%,)-,’. 1(02.$&,239 2(&0EO%(L2 *$&0,*,1(0,$’ ,’02’3,0,23，3,02 1)(33,*,1(0,$’39 (’- -(MN,’. &(0,$3 $* ,3$)(02- 30$&I8 DE2 ,’*)%2’123 $* 0E2 E$&,R$’0() 32,3M,1 (10,$’9 H2&0,1() 32,3M,1 (10,$’ (’- .&(H,0I )$(- -23,.’ H()%2 (&2 ()) 1$’3,-2&2- ,’ 0E2 2QN&233,$’3 $* 0E2 (Q,() *$&123 $* 0E2 &%FF2& F2(&,’.38 S’- 0E2 (Q,() *$&123 $* &%FF2& F2(&,’.3 (&2 1()1%)(02- (11$&-,’. 0$ 0E2 M$30 %’*(H$%&(F)2 )$(- 1$MF,’(0,$’38 T0 ,3 *$%’- 0E(0 0E2 E2,.E0JK,-0E &(0,$ ,’1&2(323 K,0E 0E2 ,3$)(02- 30&%10%&2 N2&,$- KE2’ ,0 ,3 &230&,102- FI 0E2 *,&30 N&21$’-,0,$’9 (’- -21&2(323 KE2’ &230&,102- FI 0E2 321$’- $’28 /$ 0E2&2 2Q,303 ( 1&,0,1() N2&,$-9 (0 KE,1E 0E2 E2,.E0JK,-0E &(0,$ &2(1E23 ,03 M(Q,M%M H()%28 T0 ,3 ()3$ *$%’- 0E(0 0E2&2 2Q,303 ( M(Q,M%M ,3$)(02- 30&%10%&2 N2&,$- (0 KE,1E 0E2 E2,.E0JK,-0E &(0,$ ,3 R2&$ $& 0E2 -,3N)(12M2’0 $* 0E2 &%FF2& F2(&,’. 2Q122-3 0E2 ())$K(F)2 H()%28 T’ 1$MN(&,3$’ $* 0E2 N2&,$- $* 0E2 F(32 ,3$)(02- 30&%10%&2 K,0E 0E2 1&,0,1() (’- M(Q,M%M N2&,$-9 0E2 E2,.E0JK,-0E &(0,$ 1(’ F2 $F0(,’2- FI 0E2 1$&&23N$’-,’. *$&M%)(38 ()*+,%-#. ,3$)(02- 30&%10%&2 U E2,.E0JK,-0E &(0,$ U H2&0,1() 32,3M,1 (10,$’ U N2&,$- VT S,，WS< X$’.K2, @ Y$))2.2 $* Y,H,) Z’.,’22&,’. (’- S&1E,0210%&29 W%RE$% [’,H2&3,0I9 W%RE$% C!444"，YE,’( A \232(&1E $’ 0E2 E2,.E0JK,-0E &(0,$ $* F(32 ,3$)(02- 30&%10%&2 摘要：本文研究目的是得到隔震结构在各种工况下的高宽比限值，这对隔震结构设计是必要的。橡胶隔震支座不能产生 拉应力和隔震支座压应力不超过容许值是保证隔震结构在强震中不产生倾覆的充分条件。基于这两个条件，本文推导了 隔震结构高宽比限值的显式并给出了针对不同建筑类别、不同设防烈度、不同场地条件和不同隔震层阻尼比的高宽比限 值。在支座的轴力计算中，考虑了水平地震作用、竖向地震作用和重力荷载代表值的共同影响以及荷载的最不利组合。研 究发现，当控制条件为支座不产生拉应力时，高宽比限值随隔震结构周期的增加而增加；当控制条件为支座压应力不超过 容许值时，高宽比限值随隔震结构周期的增加而减小。因此，存在一个临界周期使高宽比限值取得极大值。研究还发现，存 在一个最大的隔震结构周期使高宽比限值等于零或隔震层位移超过容许值。将隔震结构的周期与临界周期和最大隔震周 期比较，就可以得到相应高宽比限值的表达式。 关键词：隔震结构；高宽比；竖向地震作用；周期 中图分类号：D[C!"8 6 文献标识码] S 6 引言 《建筑抗震设计规范》（^ + !4466—"446）_ 6 ‘ @以下 !" 简称《规范》#将基础隔震结构设计纳入其中，使隔震技 术的应用变得有法可依。但是，由于隔震支座的抗拉 性能差及支座压屈应力的限制，隔震结构的抗倾覆稳 定性出现了新的特征。而与此密切相关的重要影响因 素之一就是隔震结构的高宽比。因为研究成果不充 分，规范中暂时没有规定隔震结构高宽比限值。 文献 $ % & 对基础滑移摩擦隔震结构的高宽比限值 进行了探讨。文中将水平地震作用产生的力矩定义为 倾覆力矩，将重力在地震中对结构底部边缘的力矩定 义为抗倾覆力矩；将倾覆力矩大于抗倾覆力矩定义为 结构的倾覆状态。基于这些定义，文中采用层剪切模 型对三个滑移摩擦结构输入 "’ 条地震波进行了时程 分析，并给出了时程分析的平均值和设计建议值。 文献 $ " & 对基础滑移隔震房屋滑动抗倾覆稳定性 进行了研究。根据上部结构惯性力之和大于基底摩擦 力时结构发生滑移的性质，计算倾覆力矩时，文中用基 底摩擦力作为上部结构的惯性力上限。这样，倾覆时 上部结构的惯性力取值就与结构自身的动力特性无 关，也与地面运动的特性无关，只取决于滑动面的摩擦 系数。在计算抗倾覆力矩时，忽略了上部结构层间位 移对抗倾覆力矩的影响。最后，给出滑移隔震结构抗 倾覆稳定条件 !( !"’ （(） 式中，!为结构质心中线到滑动支座外沿的最小距离； !为滑移面的摩擦系数；"’为惯性力合力作用点的高 度。 文献 $ ) &以一栋六层的框架结构为例，通过输入与 不同场地条件对应的地震波研究了竖向地震动对隔震 结构高宽比限值的影响。结果表明，软土场地上的隔 震结构，其高宽比限值几乎不受竖向地震动影响；硬土 场地上的隔震结构受竖向地震动影响最大，设计时必 须考虑。 文献 $ ! & 采用时程分析的方法，研究了地震动峰 值、场地条件、隔震层刚度、橡胶垫布置方式等因素对 隔震结构高宽比限值的影响，得到了一些定性的结 论。 综上所述，文献 $ % &和文献 $ " &研究的是基础滑移 结构。这种结构产生倾覆时，隔震层的受力特征与橡 胶隔震支座构成的隔震层明显不同。文献 $ ) & 和文献 $ ! & 研究的是橡胶支座隔震结构的高宽比限值。由于 采用的是时程分析方法，因此，给出的是定性结论，要 在隔震结构设计中采用，还需要进一步给出高宽比限 值的定量结果。 进行结构设计时，一般是已知设防烈度、场地条 件、建筑类别、结构形式等基本参数。因此，本文以《建 筑抗震设计规范》（*+ !’’((—%’’(）为基础，推导了 针对各种参数下隔震结构高宽比限值的显式，并以表 格的形式给出高宽比限值的定量结果。研究成果与 《规范》衔接性好，可操作性强，适于设计人员把握。 % 基本假定 本项研究工作的目的是为隔震结构设计提供依 据。因此，研究的成果力求“概念清晰、结果合理、安全 可靠、易于操作”。为此，采用下面三个基本假定。 （(）假定隔震支座布置对称。 （%）假定隔震支座的水平刚度和竖向刚度与隔震 支座面积成正比。 （"）假定隔震层以上结构水平地震作用沿高度矩 形分布 $ ( &。 " 保证隔震结构抗倾覆稳定性的条件 （(）隔震层边缘的橡胶支座不出现拉应力。 （%）隔震层另一侧边缘的橡胶支座的最大压应力 不超过容许值。 上述二个条件是保证隔震结构绝对不倾覆的充分 条件。尽管这种充分条件对于隔震结构是否发生地震 倾覆是保守的，但在当前关于隔震结构地震倾覆的动 力反应判断尚不十分准确的条件下，它是绝对安全 的。本文的研究将以此做为基本出发点。 ) 边缘隔震支座轴力 !" # 水平地震作用在边缘支座上产生的轴力值 ), (, ( 隔震层的转动刚度 #! 隔震层的转动刚度定义为使隔震层发生单位转角 时的力矩。根据基本假定（(），可以认为隔震层发生弯 曲变形时，其中性轴通过宽度中心。用 $表示隔震层 的宽度，%&表示支座 &到隔震层形心的距离，则 !" !! !" !" #$ #! #$ %# #$ %! #$ &# ’$ && ’$ (! ’$ () ’$ )* ’$ %’ ’$ ’" ’$ (( ’$ )! ’$ #’ ’$ ’# ’$ (% ’$ )( &$ ’# &$ (" &$ !! &$ !" &$ &’ &$ (& &$ !& &$ !! &$ %" &$ ’) &$ () &$ !! %$ ’" %$ (" %$ !# %$ !* %$ &( %$ ’’ %$ ’) %$ (& %$ %( %$ &’ %$ &+ %$ ’& 表 ! 由容许位移控制的 !!"#$ %#&’( ! !!"#$ )*+,-+(. &/ 01( #’’*2#&’( .-34’#)("(+0 *, 56&&(5 &(#5-+73 !!,-. / 0 " 度 ) 度 + 度 一类 二类 三类 一类 二类 三类 一类 二类 三类 场地 场地 场地 场地 场地 场地 场地 场地 场地 阻尼 比 " &$ (" &$ (" &$ (" &$ (" &$ ’# &$ ’) &$ ’) &$ ’) %$ ’" %$ (" %$ !# %$ !* &$ (" &$ (" &$ (" &$ (" &$ &’ &$ ’) &$ ’) &$ ’) %$ &( %$ ’’ %$ ’) %$ (& &$ (" &$ (" &$ (" &$ (" &$ %" &$ ’) &$ ’) &$ ’) %$ %( %$ &’ %$ &+ %$ ’& &$ " &$ " &$ " &$ " &$ ’# &$ (" &$ !! &$ !" %$ ’" %$ (" %$ !# %$ !* &$ " &$ " &$ " &$ " &$ &’ &$ (& &$ !& &$ !! %$ &( %$ ’’ %$ ’) %$ (& &$ " &$ " &$ " &$ " &$ %" &$ ’) &$ () &$ !! %$ %( %$ &’ %$ &+ %$ ’& ’$ # ’$ # ’$ # ’$ # &$ ’# &$ (" &$ !! &$ !" %$ ’" %$ (" %$ !# %$ !* ’$ # ’$ # ’$ # ’$ # &$ &’ &$ (& &$ !& &$ !! %$ &( %$ ’’ %$ ’) %$ (& ’$ # ’$ # ’$ # ’$ # &$ %" &$ ’) &$ () &$ !! %$ %( %$ &’ %$ &+ %$ ’& 阻尼 比 " 设防 烈度 表 8 隔震结构的最大周期 !"#$ %#&’( 8 %1( "#$-"6" 4(5-*.3 !"#$ *, ( -3*’#0(. 3056)065( !,-. / 0 甲类建筑 乙类建筑 丙类建筑 一类 二类 三类 一类 二类 三类 一类 二类 三类 场地 场地 场地 场地 场地 场地 场地 场地 场地 " 度 ) 度 + 度 #$ #! #$ %# #$ %! #$ &# #$ #! #$ %# #$ %! #$ &# #$ #! #$ %# #$ %! #$ &# 表 9 支座布置影响系数 ": %#&’( 9 %1( -+,’6(+)( )*(,,-)-(+03 ": *, 01( #55#+7("(+0 *, 56&&(5 &(#5-+73 ## 单跨 双等跨 三跨 三等跨 四等跨 五等跨 六等跨 七等跨 八等跨 %$ ## #$ *" #$ !+ #$ !* #$ !# #$ (" #$ (( #$ (’ #$ (& 注：表中的“三跨”指的是边跨为 !$ %,、中跨为 &$ %,的三跨结构。 地类别、阻尼比和隔震层最大容许位移有关，但与建筑 类别无关。表 !给出了在各种情况下的 !!,-.值。 8; < 隔震结构最大周期的确定 隔震结构的最大周期应为 !,-. 1 ,234 !!,-.5 !",-. 6 （’*） 将表 (和表 !的数据进行比较，可得到表 *中针 对不同的设防烈度、建筑类别、场地类别、阻尼比时的 隔震结构最大周期 !,-.。 表 *中，"度区的最大周期由最大容许压应力控 制，选择 7 $ 8较大的支座可以提高 !,-.；)、+度区的最 大周期由最大容许位移控制，这时，选择 7 ! 8较大的支 座可以提高 !,-.。 " 隔震支座布置对隔震结构高宽比限 值的影响 高宽比中的 ## 一项代表的是隔震支座的分 布情况对高宽比限值的影响，故称其为支座布置影响 系数。很明显，支座越往边上布置，对高宽比限值的提 高越有利。但隔震支座的布置一般是由上部结构形式 决定的，通常是布置在框架结构的每根柱子底下或砌 体结构的纵横墙相交处。根据其它要求调整隔震支座 布置方式的余地很小。因此，我们只能考虑如何恰当 地计算这种影响，而不需考虑如何对隔震支座的布置 进行优化。表 "给出了在不同跨数的隔震支座布置情 况下的 ##值。 ) 隔震结构高宽比限值的确定 由上面的研究可知，隔震结构的高宽比限值与隔 震结构的周期、隔震层的阻尼、隔震支座的分布、设防 烈度、场地类别及建筑类别等因素有关。 在实际工程中，设防烈度、场地类别、建筑类别是 事先确定的，一般不能改变；隔震支座的布置是由上部 结构的结构布置决定的，而结构布置是根据建筑物的 使用功能由建筑设计专业决定，调整余地不大。因此， 隔震设计的主要工作是合理地确定隔震层的周期和阻 尼。本文给出针对不同设防烈度、场地类别、建筑类别 及支座布置时，隔震结构的高宽比限值随着隔震周期 和阻尼的变化（以表格形式），以方便工程设计人员使 用。 对于不同工况的隔震结构，比较 !9:与 !,-.的大小。 （%）如果 !9:# !,-.，高宽比限值 ; " # $ < ,-. / ##取 表 &中的数值； 注：7 ! 8 1 &!#,,。 注：7 ! 8 1 &!#,,。 !" ’ # ! " # $ $%" $% （$ & ’( )*+,!!-./）% $( +&.（’-./） 0 ( ) * 1 -./ 2 "’ , 度 " 度 3 度 ’( ’! ’( $’ ’( $! ’( )’ ’( ’! ’( $’ ’( $! ’( )’ ’( ’! ’( $’ ’( $! ’( )’ 4( $ ,( $ ,( 4 ,( 3 +( ’ +( ! +( " +( 3 $( 4 $( " )( $ )( $ !( " 4( 3 ,( ! ,( 3 )( 3 +( * +( , +( 3 $( $ $( * $( 4 $( " !( ’ !( 3 4( ! 4( 3 )( ! )( 3 +( ) +( * ’( " $( $ $( + $( * 4( ) ,( ) ,( , ,( 3 +( $ +( 4 +( " +( 3 $( 4 $( " )( $ )( $ !( 3 4( 3 ,( ! ,( 3 )( 3 +( * +( , +( 3 $( $ $( * $( 4 $( " !( * 4( * ,( ’ ,( * )( , +( $ +( * +( 4 ’( " $( $ $( + $( * 4( + ,( + ,( 3 ,( 3 +( $ +( 4 +( " +( 3 $( 4 $( " )( $ )( $ 4( $ ,( $ ,( 4 ,( 3 +( ’ +( ! +( , +( 3 $( $ $( * $( 4 $( " !( " 4( " ,( * ,( " )( , +( * +( , +( 3 ’( " $( $ $( + $( * 表 ! 隔震结构高宽比限值 " ! " # #$%& ’ !( )%*+, ! )-, -,./-012.30- 4%0.56 " ! " # #$%& ’ !( 57 *%6, .65+%0,3 60489084, " ( ) * 1 -./ 2 "’ 甲类建筑 乙类建筑 丙类建筑 一类 二类 三类 一类 二类 三类 一类 二类 三类 场地 场地 场地 场地 场地 场地 场地 场地 场地 阻尼 比 # 设防 烈度 注：5 $ 6 # )!’--。 （)）如果 ’78 9 ’-./，则将 ’-./代入式（3）并取等 号，计算 0 ( ) * 1 -./ 2 "’，即 （+,） 将两种情况的数据汇总在表 "中。 表 "的数据分成 +部分，分别为： 第一部分：,度区 ’-./ # ’%-./9 ’78 0 ( ) * 1 -./ 2 "’ # 0 ( ) * 1 ’ # ’ 2 "’ 第二部分："度区 ’-./ # ’$-./9 ’78 0 ( ) * 1 -./ 2 "’ # 0 ( ) * 1 ’ # ’ 2 "’ 第三部分：3度区 ’-./ # ’$-./ : ’78 0 ( ) * 1 -./ 2 "’ # 0 ( ) * 1 ’ # ’ 2 "’ 将表 " 的数据乘以表 , 中的支座布置影响系数 "’，即得隔震结构的高宽比限值。 3 结论 通过本文的工作，得到以下主要结论： 0 $ 1 当隔震结构的高宽比限值由边缘支座不产生 拉应力控制时，其限值随着隔震周期的增加而增加。 0 ) 1 当隔震结构的高宽比限值由边缘支座的压应 力不超过容许值控制时，其限值随着隔震周期的增加 而减小。 0 + 1 隔震结构的高宽比限值在临界周期处取得极 大值。 0 * 1 隔震结构的最大隔震周期由支座的压应力和 最大位移不超过容许值控制。对于 ,度区的结构和 " 度区的部分结构，最大周期由压应力不超过容许值控 制；对于 "、3度区的结构，最大周期由支座最大位移容 许值控制。 0 ! 1 当隔震结构的最大周期由支座最大位移不超 过容许值控制，且小于临界周期时，隔震结构的高宽比 限值与建筑类别无关。 参 考 文 献 5 $ 6 ;< !’’$$—)’’$ 建筑结构抗震设计规范 5 = 6 ( 5) 6 李宏男，王苏岩，贾俊辉 ( 采用基础摩擦隔震房屋高宽比 限值的研究 5 > 6 ( 地震工程与工程振动，$33,，$,（+）： ,+ & ,4( 5+ 6 熊仲明，王清敏，丰定国，姚谦峰 ( 多层基础滑移隔震房屋 滑动抗倾覆稳定性判定 5 > 6 ( 西安建筑科技大学学报， $33"，+’（+）：)"" & )3’( 5* 6 吴香香，孙丽，李宏男 ( 竖向地震动对隔震结构高宽比限 值的影响分析 5 > 6 ( 沈阳建筑工程学院学报，)’’)，$"（)）： "$ & "*( 5! 6 李宏男，吴香香 ( 橡胶垫隔震支座结构高宽比限值研究 5 > 6 ( 建筑结构学报，)’’+，)*（)）：$* & $3( " )" 78 78 $-./