不同尾翼两厢轿车的气动特性数值模拟

第４１卷　第１期 吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ） 　Ｖｏｌ．４１　Ｎｏ．１ ２０１１年１月 Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｅｄｉｔｉｏｎ） 　Ｊａｎ．２０１１ 收稿日期：２００９－０７－２５． 基金项目：国家自然科学基金项目（１０８０２０３３）；吉林大学科学前沿与交叉学科创新项目；吉林大学“９８５工程”项目． 作者简介：张英朝（１９７８－），男，讲师，博士．研究方向：汽车空气动力学．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｉｎｇｃｈａｏ＠ｊｌｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 不同尾翼两厢轿车的气动特性数值模拟 张英朝１，韦　甘２，张　喆１ （１．吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室，长春１３００２２；２．同济大学 汽车学院，上海２０１８０４） 摘　要：为了研究尾翼对汽车气动性能的影响，建立两厢轿车简化后的三维模型，为其设计了 三种造型不同的汽车尾翼。使用商业的ＣＦＤ软件———ＡＮＳＹＳ　Ｆｌｕｅｎｔ，对安装了三种不同尾 翼的两厢轿车的外部流场进行三维空气动力学数值模拟。文中综合造型、动力性、经济性、稳 定性对结果进行对比，分析安装这三种尾翼时两厢轿车的空气动力学特性差异以及产生这些 差异的主要原因，选出其中综合性能最理想的尾翼造型。 关键词：车辆工程；空气动力学；计算流体力学；汽车尾翼；两厢轿车 中图分类号：Ｕ４６１．１　　文献标志码：Ａ　　文章编号：１６７１－５４９７（２０１１）０１－０００１－０５ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈａｔｃｈ－ｂａｃｋ　ｃａｒ ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｐｏｉｌｅｒｓ ＺＨＡＮＧ　Ｙｉｎｇ－ｃｈａｏ１，ＷＥＩ　Ｇａｎ２，ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｅ１ （１．Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００２２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１８０４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　３－Ｄ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ　ｆｏｒ　ａ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｈａｔｃｈ－ｂａｃｋ　ｃａｒ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｐｏｉｌｅｒ　ｏｎ　ｃａｒ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｗｅｒｅ　ｄｏｎｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｈａｔｃｈ－ｂａｃｋ　ｃａｒ ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｆｌｏｗｓ　ｕｓｉｎｇ　３ｓｐｏｉｌｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｈａｐｅｓ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ　ＣＦＤ　ｃｏｄｅ　ＡＮＳＹＳ Ｆｌｕｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｂｅｎｅｆｉｔ　ａｎｄ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｐｏｉｌｅｒｓ　ｗｅｒｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ　ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｗｅｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｃａｒ　ｓｐｏｉｌｅｒ　ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｗａｓ　ｆｏｕｎｄ． Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｖｅｈｉｃｌｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ；ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｆｌｕｉｄ　ｄｙｎａｍｉｃｓ（ＣＦＤ）；ｃａｒ　ｓｐｏｉｌｅｒ； ｈａｔｃｈ－ｂａｃｋ　ｃａｒ 　　近几年来，许多两厢轿车的尾部都加装了尾 翼。可以起到辅助汽车造型，提高汽车动力性、汽 车高速行驶时的稳定性的作用。有的尾翼还能起 到改善后视野的作用［１－３］。同一辆两厢轿车安装 不同造型的尾翼会产生不同的效果。文献［１－４］ 中都提到了汽车尾翼的作用，但没有进行进一步 的综合造型和各性能的对比分析。本文旨在从空 气动力学的角度出发，探讨两厢轿车在安装不同 造型的尾翼时性能的差别以及产生这些差别的原 因。用于指导两厢轿车改装时尾翼的安装选择及 吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ） 第４１卷 汽车尾翼造型的设计开发。 １　数值模拟过程 １．１　建立两厢轿车的三维模型 在造型软件中建立两厢轿车的１∶１比例的 三维模型，如图１所示，整车总长为４１７９ｍｍ，不 包括尾翼时总高为１４２０ｍｍ，包括后视镜时总宽 为１８９４ｍｍ，不包括后视镜时总宽为１７６６ｍｍ。 模型封闭为实体。简化外表面，其主要措施如下： （１）对表面局部凹凸如门缝线等做平滑处理， 省略车门把手、车灯、雨刮器等附件［５］。 （２）建立简化的刹车盘、刹车钳、车轴、轮罩； 在轮胎接地处拉伸出１０ｍｍ高的凸台，这样可以 避免划分网格时出现狭长尖锐的低质量网格［６－７］。 图１　两厢轿车的三维模型 Ｆｉｇ．１　Ｈａｔｃｈ－ｂａｃｋ’ｓ　ＣＡＤ　ｍｏｄｅｌ 设计三种造型不同的尾翼并建立数学模型： （１）Ａ尾翼。如图２所示的Ａ尾翼是根据顶 棚后部和Ｃ柱上部的造型特点设计并安装在顶 棚和后风窗交接处。设计的出发点是希望 Ａ尾 翼引导从顶棚流过来的气流，改善汽车尾部气流 状况。Ａ尾翼使顶棚和后风窗之间的大幅度转折 得以自然过渡，其造型的优点是自然大方，缺点是 保守、普通。 （２）Ｂ尾翼。在Ａ尾翼的基础上镂空中部得 到Ｂ尾翼，如图２所示。设计的出发点是希望Ｂ 尾翼引导一部分气流从中间镂空部分通过，沿着 后风窗表面流动，达到清洁浮尘，改善后视野的附 加效果。Ｂ尾翼的造型自然大方，比Ａ尾翼更新 颖别致［４］。 （３）Ｃ尾翼。如图２所示的Ｃ尾翼，其主体部 分是两端有小翼的反翼型板，用支架支撑在顶棚 后沿并向前倾斜。设计出发点是希望反翼型板产 生下压力，降低升力系数，改善两厢轿车高速行驶 时的稳定性。Ｃ尾翼造型的优点是个性张扬，缺 点是突兀。 （ａ）Ａ尾翼　　　　（ｂ）Ｂ尾翼　　　（ｃ）Ｃ尾翼 图２　三种形式的汽车尾翼 Ｆｉｇ．２　Ｃａｒ　ｓｐｏｉｌｅｒｓ 在整车的外部建立一个长方体计算域，模拟 汽车周围的空气流动。计算域整体长６０ｍ，宽１８ ｍ，高８ｍ［５－７］。 １．２　网格划分 将两厢轿车的三维模型导入到ＣＦＤ前处理 软件中进行拓扑、修补和网格划分。 尾翼、车轮总成和后视镜表面的网格设置为 ５ｍｍ，长方体计算域的六个面的网格设置为 １０００ｍｍ，其他表面的网格设置为４０ｍｍ左右。 为了模拟车身表面的黏性层（或附着层），在两厢 轿车模型的外表面拉伸三棱柱型网格，每层２ ｍｍ厚，共５层。为了提高计算结果的精确度，在 尾部建立约为１倍车长的网格加密区域［５－７］。网 格截面如图３所示。每个算例都生成１０００万左 右的四面体网格，经过平滑处理，网格质量良好。 为了能够捕捉尾翼表面及附近的空气流动情况， 对尾翼表面进行了网格加密，如图４所示。 图３　两厢轿车模型的网格截面（安装Ａ尾翼时） Ｆｉｇ．３　Ｍｅｓｈ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃａｒ　ｍｏｄｅｌ（ｗｉｔｈ　ｃａｒ　ｓｐｏｉｌｅｒ　Ａ） 图４　三种形式汽车尾翼处网格划分 Ｆｉｇ．４　Ｍｅｓｈｅｓ　ｏｆ　ｃａｒ　ｓｐｏｉｌｅｒｓ １．３　求解计算 本次计算假定空气为不可压缩气体，湍流模 型选用ｋ－ε模型，空间离散采用二阶迎风差分格 式，迭代方式选用ＳＩＭＰＬＥ算法，残差选０．０００１， ·２· 第１期 张英朝，等：不同尾翼两厢轿车的气动特性数值模拟 计算边界条件为：进口边界给定速度３０ｍ／ｓ；出 口边界为压力出口；地面、顶面和侧面为壁面边 界；初始条件以进口条件给定。 采用大型商业计算流体力学软件 ＡＮＳＹＳ Ｆｌｕｅｎｔ求解。计算采用酷睿四核ＣＰＵ，８Ｇ内存， 收敛后的求解时间在１０ｈ以上［７－１０］。 ２　计算结果分析 两厢轿车数值模拟结果见表１。由于计算域 较大，侧壁对车身周围流场影响不大，侧向力接近 于零，忽略侧向力系数。气动力系数见图５。 表１　数值模拟结果 Ｔａｂｌｅ　１　Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ 系数 Ａ尾翼 Ｂ尾翼 Ｃ尾翼 阻力系数 ０．３７３５　 ０．３８７２　 ０．４０２９ 升力系数 －０．０８５７ －０．１０１７ －０．１１０１ 图５　汽车整车气动力系数 Ｆｉｇ．５　Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｏｆ　ｃａｒ 　　从表１和图５中可看出： （１）安装Ａ尾翼时，阻力系数最小，动力性和 燃油经济性最好；升力系数最大，高速行驶时的稳 定性在三者中最差，但也产生了一定的负升力，一 般情况下也能满足要求。安装Ａ尾翼时，综合考 虑动力性、燃油经济性、高速行驶时的稳定性，其 性能是三者中最理想的。 （２）安装Ｂ尾翼时，阻力系数和升力系数都 居中，动力性、燃油经济性、高速行驶时的稳定性 均居中。 （３）安装Ｃ尾翼时，阻力系数最大，与安装Ａ 尾翼时相比差值较大，动力性和燃油经济性最差； 升力系数最小，高速行驶时的稳定性最好，但产生 的负压力过大，严重影响了两厢轿车的其他性能。 安装Ｃ尾翼时，虽然可以增加汽车的操纵稳定 性，但是在正常行驶状态下并不需要这么大的下 压力来改善汽车的操纵性能。 图６为汽车表面压力分布。由图６（ｂ）（ｃ）可 以看到，安装Ｂ尾翼和Ｃ尾翼时，后风窗附近的 负压区面积较大。这个负压区会对行驶中的汽车 施加与行驶方向相反的“后拉力”，增大阻力系数。 安装Ｂ尾翼时，尾部有面积和数值较大的正压区 提供负压力，减小升力系数。这个正压区是Ｂ尾 翼中空部分有效地把气流引向后风窗表面而引起 的。由图６（ａ）可以看到，安装Ａ尾翼时，后风窗 附近的负压区面积最小，尾部的“后拉力”较小，阻 力系数较小。Ａ尾翼上表面有数值较大的正压 区，能提供一定的负升力。由图６（ｃ）可以看到，Ｃ 尾翼反翼型板的上表面是个数值较大的正压区， 使两厢轿车的阻力系数明显增大，下表面是一个 负压区，上下表面压差使气流对尾翼施加了一个 很大的负升力，这是安装Ｃ尾翼时两厢轿车的升 （ａ）Ａ尾翼 （ｂ）Ｂ尾翼 （ｃ）Ｃ尾翼 图６　安装不同尾翼时的表面压力分布 Ｆｉｇ．６　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｏｄｙ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗｉｔｈ　ｃａｒ　ｓｐｏｉｌｅｒｓ ·３· 吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ） 第４１卷 力系数最小的重要原因。 在图７（ａ）中可以看到，安装Ａ尾翼时，汽车 上部的气流在尾翼的引导下快速平稳地与下部的 气流汇合。Ａ尾翼起到了有效引导尾部气流、尽 量消除尾部气流分离的作用，有效降低了两厢轿 车的阻力系数。在图７（ｂ）（ｃ）中可以看到，安装 Ｂ、Ｃ尾翼时，尾部出现了明显的乱流，气流不能平 稳汇合，使得阻力系数增大。 图８（ａ）为汽车中央对称面，即ｙ＝０的截面 速度云图。由图８可看到，汽车尾部有大面积的 （ａ）Ａ尾翼 （ｂ）Ｂ尾翼 （ｃ）Ｃ尾翼 图７　安装不同尾翼时ｙ＝０截面流线显示 Ｆｉｇ．７　Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ　ｏｎ　ｙ＝０ｓｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｃａｒ　ｓｐｏｉｌｅｒｓ （ａ）Ａ尾翼 （ｂ）Ｂ尾翼 （ｃ）Ｃ尾翼 图８　安装不同尾翼时ｙ＝０截面的速度云图 Ｆｉｇ．８　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｃｏｎｔｏｕｒ　ｏｎ　ｙ＝０ｓｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｃａｒ　ｓｐｏｉｌｅｒｓ 低速区。尾部的低速区是气动阻力产生的重要原 因之一。安装Ｃ尾翼，同时有小尾翼的安装，因 此尾流比较相近，但是由于 Ｃ尾翼高出车身较 多，因此带来了额外的气动阻力和升力的增加。 图９是汽车中央对称截面的压力云图，压力 比例如图６（ａ）所示。由图９可以看到，安装Ａ尾 翼时，汽车上表面的负压区的面积最大，压力值较 小，使升力系数较大。安装Ｃ尾翼时，汽车上表 面负压区的面积最小，压力值较大，使升力系数较 小。 （ａ）Ａ尾翼 （ｂ）Ｂ尾翼 （ｃ）Ｃ尾翼 图９　安装不同尾翼时ｙ＝０截面压力云图 Ｆｉｇ．９　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｃｏｎｔｏｕｒ　ｏｎ　ｙ＝０ｓｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｃａｒ　ｓｐｏｉｌｅｒｓ ·４· 第１期 张英朝，等：不同尾翼两厢轿车的气动特性数值模拟 ３　结束语 通过数值模型进行空气动力学分析，比较了 三种不同尾翼对于汽车整车气动性能的影响，主 要结论为：Ａ尾翼造型的优点是自然大方，缺点是 保守、普通。安装 Ａ尾翼的两厢轿车的动力性、 燃油经济性和高速行驶时的稳定性综合性能最理 想；Ｂ尾翼造型的优点是自然大方，新颖别致。安 装Ｂ尾翼时，其综合性能居中；Ｃ尾翼造型的优点 是个性张扬，缺点是突兀。安装Ｃ尾翼时，两厢 轿车的动力性、燃油经济性变差，虽然高速行驶时 的稳定性得到增强，但是一般正常行驶不需要这 么高的下压力。 对于汽车空气动力学和汽车整车的动力学要 求而言，增加尾翼可以减小汽车的升力，增加汽车 的抓地力，但是不同尾翼的效果并不相同。汽车 正常行驶，并不需要增加夸张造型尾翼，如Ｃ尾 翼的效果。过分强调尾翼，反而会使汽车整车性 能下降。 参考文献： ［１］傅立敏．汽车空气动力学［Ｍ］．北京：机械工业出版 社，２００６． ［２］傅立敏．汽车空气动力学数值计算［Ｍ］．北京：机械 工业出版社，２００１． ［３］张英朝，傅立敏．简单外形汽车隧道中会车过程的 瞬态空气动力学数值模拟［Ｊ］．吉林大学学报：工学 版，２００６，３６（３）：３０２－３０６． Ｚｈａｎｇ　Ｙｉｎ－ｃｈａｏ，Ｆｕ　Ｌｉ－ｍｉｎ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｓｈａｐｅ　ｃａｒｓ　ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｐｐｏｓｉｔｅ　ｍｅｅｔ　ｓｉｄｅ－ｂｙ－ｓｉｄｅ　ｉｎ　ｔｕｎｎｅｌ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌ－ ｏｇｙ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００６，３６（３）：３０２－３０６． ［４］胡兴军，张英朝，李胜，等．基于微分雷诺应力湍流 模型的车辆气动特性的数值模拟［Ｍ］．吉林大学学 报：工学版，２００８，３８（３）：５０４－５０７． Ｈｕ　Ｘｉｎｇ－ｊｕｎ，Ｚｈａｎｇ　Ｙｉｎｇ－ｃｈａｏ，Ｌｉ　Ｓｈｅｎｇ，ｅｔ　ａｌ．Ｎｕ－ ｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ－ ｉｓｔｉｃｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＤＲＳＭ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００８，３８ （３）：５０４－５０７． ［５］张英朝，张喆，李杰．基于空气动力学数值模拟的汽 车造型设计［Ｊ］．吉林大学学报：工学版，２００９，３９ （增刊２）：２６０－２６３． Ｚｈａｎｇ　Ｙｉｎｇ－ｃｈａｏ，Ｚｈａｎｇ　Ｚｈｅ，Ｌｉ　Ｊｉｅ．Ｃａｒ　ｓｔｙｌｉｎｇ ｂａｓｅｄ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ－ ｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００９，３９（Ｓｕｐ．２）：２６０－２６３． ［６］Ｙａｎｇ　Ｚｈｉ－ｇａｎｇ，Ｋｈａｌｉｇｈｉ　Ｂａｈｒａｍ．ＣＦＤ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ　ｆｌｏｗ　ｏｖｅｒ　ｐｉｃｋｕｐ　ｔｒｕｃｋｓ［Ｃ］∥ＳＡＥ　Ｐａｐｅｒ，２００５－ ０１－０５４７． ［７］Ｈｕｃｈｏ　Ｗ　Ｈ．Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　Ｒｏａｄ　Ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｍ］． Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：ＳＡＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，１９９８：２０９－２３５． ［８］Ａｈｍｅｄ　Ｓ　Ｒ，Ｒａｍｍ　Ｇ，Ｆａｋｔｉｎ　Ｇ．Ｓｏｍｅ　ｓａｌｉｅｎｔ　ｆｅａ－ ｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｉｍｅ－ａｖｅｒａｇｅｄ　ｇｒｏｕｎｄ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｗａｋｅ［Ｃ］ ∥ＳＡＥ　Ｐａｐｅｒ，１９８４－０１－０３００． ［９］Ｌｅ　Ｇｏｏｄ　Ｇｅｏｆｆｒｅｙ　Ｍ，Ｇａｒｒｙ　Ｋｅｖｉｎ　Ｐ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｕｓｅ　ｏｆ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｃ］∥ ＳＡＥ　Ｐａｐｅｒ，２００４－０１－１３０８． ［１０］Ｈｗａｎｇ　Ｊａｅｈｏ，Ｋｉｎ　Ｉｋ－Ｈｗａｎ，Ｌｅｅ　Ｄｏｎｇ－ｈｏ．Ｎｕｍｅｒｉ－ ｃａｌ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｗｉｎｄ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｏｎ　ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ　ｇｒｏｕｎｄ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｄｕｒｉｎｇ　ｃｒｏｓｓｉｎｇ　ｅｖｅｎｔ［Ｃ］∥ ＳＡＥ　Ｐａｐｅｒ，２００３－０１－１２５１． ·５·