量子信息调研

量子信息调研 摘要 量子信息学是一门新兴的交叉学科，是量子力学和信息科学相结合的产物。量子信息学可分为量子通信和量子计算。经过近二十年的发展，人们已经取得相当多的重大突破，使得该学科已成为当前国际前沿热门课题之一。本文基于一些中文和外文文献，就量子信息一些简单的概念进行阐述，并完成如何实现一些特殊的纠缠态的理论推导。 关键词：量子信息；纠缠态；量子计算 量子纠缠 量子纠缠现象最初由A.Einstein，B.Podolsky，N.Rosen和Schrödinger为了证明量子力学的不完备性而提出的不同于经典物理奇特且不可思议的特征，是量子力学特有的现象。在量子信息学中，纠缠态扮演着极其重要的角色，可以说如果没有量子纠缠现象就不会有量子信息。 纠缠使得量子信息具有与经典信息所没有的许多新特征，也为信息传输和信息处理提供了新的物理资源。 纠缠态的描述 复合系统的一个纯态，如果不能写成两个子系统纯态的直积态，这个态就是一个纠缠态。例如，两体系统A和B 对应的态是 和 ，相干态叠加后，系统对应的态为： 系统的密度矩阵： 此时称 为纠缠态。 几种简单的量子纠缠态 Bell态 对于A和B两体系纠缠系统，最著名的就是Bell基，即： W态和GHZ态 三体纠缠态最特殊的有W态和GHZ态，形式为： 推广的JC模型 在腔QED中制备多个粒子的纠缠态。该方案需要引入一个推广的JC模型，包括一个单模腔场和N个全同两能级原子。在该推广的JC模型中可以制备多粒子纠缠类W态和GHZ态。简单介绍下这个推广的JC模型： 考虑N个全同两能级原子和一个单模腔场同时相互作用的模型，在相互作用的绘景下，相互作用哈密顿量可以写为： 其中， 和 ，（ ， （j=1、2、…、N））分别是第j个原子的激发态和基态， 和 分别是腔膜的产生和湮灭算符，g是原子和腔场的耦合系数， 是原子跃迁频率 和腔场频率 之间的差量，即 。 在 情况下，原子系统和腔场之间就没有能量交换，则有效哈密顿量： 其中， 可以视为一个单模腔场和N个原子相互作用的推广的JC模型。 当N=1时，即只考虑单个两能级原子与腔相互作用时，有效哈密顿量是： 该系统的时间演化算符（在 基下）为： 选择相互作用时间 ，可以得到不同初态随时间的演化 可以看出单原子与单模腔场的大失谐相互作用可以实现腔场到原子态的控制非操作。 当N=2时，哈密顿量： 如果假设腔场厨师处于真空态，上式可以简化为 由此我们可以得出不同初始态的系统随时间演化： N=2时的哈密顿量适用于制备两原子最大纠缠态、实现量子控制非门、在分散腔里实现隐形传态。因为 此方案的整个过程对热场和光子的衰退都不敏感，所以它为对复杂的纠缠态进行操作提供了广阔的前景。 纠缠态的制备 考虑多原子情形，假设腔场最初处于真空态，则哈密顿量简写为： 很明显，原子和腔场之间没有量子信息的传递。 类W态制备 当N=4时，哈密顿量写为 上面式中第一项是真空腔的Stark位移，其余项是四原子中任意两个原子与腔模作用导致的偶极耦合，若假设四原子处于初态 ：则系统的态演化为： 如果选择恰当的演化时间，我们便得到了四粒子W态: 相应的如果N个原子处于初态 ，则态演化成： 其中： 代表N个粒子中有N-1个处于 态，第i个粒子处于 态；通过选择不同的演化时间，可以得到N个粒子的类W态。 类GHZ态制备 用这种推广的JC模型可以方便的制备类GHZ态。假设腔中有四个原子，处于初态 ，则四原子态的哈密顿量为 如果选择恰当的 ，便得到一个类GHZ态： 任意一个N粒子的W态都可以通过此方案来制备，但是粒子数为5或者大于5的GHZ态就不能直接用此制备 参考文献： 1. 李承祖，黄明球，陈平形，梁林梅.量子通信和量子计算[M].长沙：国防科技大学出版社，2000 2. 张永德.量子信息物理原理[M].北京：科学出版社，2005 3. 杨明亮.量子态纯化的腔QED实现[D].合肥：安徽大学，2010 4. 户晓媛.量子通信和量子克隆理论的研究[D].合肥：安徽大学，2010 5. G..P.Guo,C.F.Li,J.Li,G..C.Guo,i Scheme for the preparation of multiparticle entanglement in cavity QED [J] . Phys. Rev. A, 2002, 65: 042102 6. X.B.Zou, K.Pahlke, and W.Mathis, Quantum entanglement of four distant atoms trapped in different optical cavities [J]. Phys. Rev. A, 2004, 69: 052314 7. Wan-Li Li, Chuan-Feng Li, and Guang-Can Guo Probabilistic teleportation and entanglement matching [J]. Phy. Rev. A, 61, 034301 8. Liu Ye and Guang-Can Guo, Scheme for implementing quantum dense coding in cavity QED [J]. Phy. Rev. A,71, 034304 2005 _1389699494.unknown _1389701037.unknown _1389704874.unknown _1389705443.unknown _1389705652.unknown _1389705941.unknown _1389705013.unknown _1389702099.unknown _1389702195.unknown _1389702253.unknown _1389702910.unknown _1389703153.unknown _1389702762.unknown _1389702205.unknown _1389702130.unknown _1389701629.unknown _1389702079.unknown _1389701114.unknown _1389699914.unknown _1389700486.unknown _1389700687.unknown _1389700157.unknown _1389699738.unknown _1389699756.unknown _1389699506.unknown _1389699734.unknown _1389699384.unknown _1389699433.unknown _1389699469.unknown _1389699479.unknown _1389699458.unknown _1389699408.unknown _1389699420.unknown _1389699395.unknown _1389623310.unknown _1389623497.unknown _1389623640.unknown _1389623334.unknown _1389623201.unknown _1389623226.unknown _1389623189.unknown