地图投影、比例尺、控制点、 坐标网 、高程系、地图分幅简单介绍

地图投影、比例尺、控制点、 坐标网 、高程系、地图分幅简单介绍 地图投影、比例尺、控制点、 坐标网 、 高程系、地图分幅简单介绍 格陵兰岛地图【转】地图投影、比例尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅简单介绍 坐标系是由两个或两个以上规定了方向、刻度单位和原点位置的坐标轴组成的，可表述利用数学法则计算空间位置、角度、几何元素以及空间事物之间关系的系统。 坐标系的种类较多，坐标轴为直线且相互垂直的坐标系叫笛卡尔坐标系(Cartesiancoordinatesystem)、坐标轴不互相垂直的叫仿射坐标系(affinecoordinatesystem)、由经纬度和高程作为坐标轴刻度单位名称的叫椭球面坐标系(ellipsoidalcoordinatesystem)。 Weneedfirstlytoknowwhydotheprojectionsbeneededbeforeathingisdescribed ontheearthsurfacewithamap。地图投影为什么源自:狮兄或LionGG链接a7f0208810e.htmlkeywords:地图数学要素:地图投影、比例尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅等。 在我的印象中，比例尺从打小开始接触地图就强调其重要性，关联着距离量测。当时还有指北针等要注意的事项，主要关注于地图的使用。后来一不小心入了GIS的门，还得学会更深入的使用地图数据甚至是编制地图。这时候，大学GIS第一门课程《地图投影》就来了。当时的注意点完全被繁琐的公式迷惑，不过看着用C语言在那小黑块的屏幕画出一幅幅漂亮的投影地图，还是相当的快乐。时至今日，又多了解些相关知识，重新回顾复习整理下。 在个人的认知地图中，限于区域范围，可认为是平面图形，加上自我中心位置和日常距离的估测，基本上就构成了认知坐标系，无需要什么投影知识。事实上，地球表面是曲面，而地图是二维的平面，两者之间必然有个映射关系，(数学上的射影几何?)才可对应出大地坐标系。分三个步骤来完成投影:1)确定地球椭球体(Spheroid/Ellipsoid)，需要长半轴、短半轴、曲率三个参数。(模拟地球的形状) 2)若要逼近某特定地区,则需要大地基准(GeodeticDatum)。(椭球体的原点thepositionoftheorigin、方向theorientation、缩放比例thescale等)我国现在采取西安1980坐标系基准点，同时也有国家1985高程基准。(IfyouapproachsomeregionwiththeEllipsoidfordescribingathing，ageodeticdatum,makingupofthepositionoftheorigin,theorientationandthes cale,isnecessaryforwhich.) 3)如何投影，这就涉及高斯-克吕格投影等诸多投影方式的存在，等角等积等距离，方位圆柱圆锥等分类。 (FordescribtingapointoftheEllipsoidtolevelsurface,wemustuseappropriat eprojectionmethods,suchas.,therearequiteamountcatalogofprojectsinthis aspect)因此，就地图投影坐标系参数来看，分为两个部分:Ellipsoid、Datum;Projection。Ellipsoid与Datum是相关联的，一般提到某个Datum，则其Ellipsoid也包含在内;两者的对应关系是一对多，即一个Ellipsoid可以为多个Datum所用，不同的Datum的Ellipsoid可以是相同的。 由于世界各地区投影类型的不同，因此在叠加、复合不同来源空间数据时，必需首先进行投影转换、配准等设置。GIS商业软件大多都提供这个功能，开源GIS中Proj.4则是个优秀的投影算法库。 话说我国的地图投影中1:100万地形图采用了Lambert(兰勃特)投影(正轴等角割圆锥投影)，大于1:100万的基本比例尺地形图采用高斯-克吕格投影(横轴等角切圆柱投影)。具体的投影分类、投影介绍属于基本知识，网络俯拾皆是。 GoogleMaps、VirtualEarth等网络地理所使用的地图投影，常被称作WebMercator或SphericalMercator，它与常规墨卡托投影的主要区别就是把地球模拟为球体而非椭球体。 什么是墨卡托投影? 墨卡托(Mercator)投影，又名等角正轴圆柱投影，荷兰地图学家墨卡托(Mercator)在1569年拟定，假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再 把圆柱体展开，这就是一幅纬线为零度(即赤道)的墨卡托投影绘制出的世界地图。从球到平面，有个转换公式，这里就不再罗列。 Google们为什么选择墨卡托投影? 墨卡托投影的等角特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。等角也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google们在计算人们查询地物的方向时不会出错。 墨卡托投影的圆柱特性，保证了南北(纬线)和东西(经线)都是平行直线，并且相互垂直。而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线(此处是赤道，也可能是其他纬线)向两级逐渐增大。 但是，等角不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了N倍。不过要是去两极地区探险或科考的同志们，一般有更详细的资料，不会来查看网络地图的，这个不要紧。为什么是圆形球体，而非椭球体? 这说来简单，仅仅是由于实现的方便，和计算上的简单，精度理论上差别0.33%之内，特别是比例尺越大，地物更详细的时候，差别基本可以忽略。 Web墨卡托投影坐标系: 以整个世界范围，赤道作为标准纬线，本初子午线作为中央经线，两者交点为坐标原点，向东向北为正，向西向南为负。 X轴:由于赤道半径为6378137米，则赤道周长为 2*PI*r=2*20037508.3427892，因此X轴的取值范围:[- 20037508.3427892,20037508.3427892]。 Y轴:由墨卡托投影的公式可知，同时上图也有示意，当纬度φ接近两极，即90?时，y值趋向于无穷。这是那些懒惰的师就把Y轴的取值范围也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之间，搞个正方形。 懒人的好处，众所周知，事先切好静态图片，提高访问效率云云。俺只是告诉你为什么会是这样子。因此在投影坐标系(米)下的范围是:最小(-20037508.3427892,-20037508.3427892)到最大 (20037508.3427892,20037508.3427892)。 对应的地理坐标系: 按道理，先讲地理坐标系才是，比如球体还是椭球体是地理坐标系的事情， 是平面坐标系，以和墨卡托投影本关联不大。简单来说，投影坐标系(PROJCS)米为单位;而地理坐标系(GEOGCS)是椭球面坐标系，以经纬度为单位。具体可参考《坐标系、坐标参照系、坐标变换、投影变换》。 [为什么需要地图投影，投影坐标系需要哪些参数，这些参数(如椭球体、 是做什么的。这篇就深入的谈些地图投影相关的一些概念，各种定义参基准等) 考OGC标准《SpatialReferencebyCoordinates》。进一步的话会介绍下开源投影库和商业软件投影相关的知识。 坐标系(coordinatesystem、CS):由两个、三个甚至更多个坐标轴，单位标度等组成，使得可利用数学法则计算距离、角度或其他几何元素。如坐标轴相互垂直的笛卡尔(Cartesian)坐标系;坐标轴不必相互垂直的仿射(affine)坐标系;用经纬度、高程来确定点位置的椭球面(ellipsoidal)坐标系等。 坐标参照系(coordinatereferencesystem、CRS):通过基准面(datum)与真实世界或者说地球相关联的坐标系即坐标参照系。基准面是椭球体用来逼近某地区用的，因此各个国家都有各自的基准面。我们常用的基准面有:BEIJING1954，XIAN1980，WGS1984等。尽管两者有所不同，但由于人懒，在GIS中提及坐标系一般也指坐标参照系。坐标参照系有许多主要子类和辅助类，例如地理坐标系、投影坐标系、地心坐标系、时间坐标系等。地心坐标系(geocentriccs、GEOCCS):以地球质量中心为原点，直接用X、Y、Z来进行位置的描述，无需模拟地球球面，常用在GPS中。 地理坐标系(geographiccs、GEOGCS):带Datum的椭球面坐标系，单位经度、纬度，高程用作第三维。参数:椭球体、基准面。 投影坐标系(projectedcs、PROJCS):平面坐标系，单位米、英尺等，它用X(Easting)、Y(Northing)来描述地球上某个点的位置。它对应于某个地理坐标系，在UML中表示属于1对多的关系，1个地理坐标系经过不同的投影方式可 地理坐标系、投影方式。 产生多个投影坐标系。参数: 坐标操作(coordinateoperation):从一个坐标参照系到另一个一对一的坐标改变(change)。包含坐标转换(coordinateconversion)和坐标变换(coordinatetransformation)，坐标转换两个坐标参照系是基于同一个Datum的，而坐标变换前后的基准面不相同。由于历史原因(?)，名字和实际含义混淆着用了，在进行坐标操作的时候需要注意。 上述坐标操作的介绍来源于OGC文件，实际上更易于理解的是另外一种分类方法:地理变换和投影变换。地理变换是在地理坐标系之间的进行数据转换的方法，基准可能不同，有三参数和七参数法。当系统所使用的数据来自不同的地图投影，则需要将一种投影的数据转换成另一种投影，这就需要进行投影变换。] 经度:这边没问题，可取全球范围:[-180,180]。纬度:上面已知，纬度不可能到达90?，懒人们为了正方形而取的-20037508.3427892，经过反计算，可得到纬度85.05112877980659。因此纬度取值范围是[-85.05112877980659，85.05112877980659]。其余的地区怎么办?没事，企鹅们不在乎。 因此，地理坐标系(经纬度)对应的范围是:最小(-180,-85.05112877980659)，最大(180,85.05112877980659)。至于其中的Datum、坐标转换等就不再多言。 如果想知道坐标怎么计算的，请看全解析第2季《相关坐标计算》;更深入的和GIS相关的第3季《WKT形式表示》。 《相关坐标计算》 关于GoogleMaps等的组织方式--地图瓦片金字塔，估计我在这里重复一遍这玩意，怕也是没人看了。尽管原理都一样，但具体到写不同厂商不同数据源 的代码时，你会发现，可缩放级别数不一样，最小级别不一样，编码方式不一样，比如Google的QRST，微软的四叉树，OSGeo的TMS等。 然而，你或许也不必这么麻烦，因为这些算法在网络上早已遍布朝野，你尽可从他人博客中获取，或是从开源软件里学习。这本身都不是秘密，微软自己也是公布的。 《TilesàlaGoogleMaps》用交互性地方式可得到任一Tile的边界范围，各种流行编码方式等。该页面的链接都非常有价值，部分也是本文写作的重要参 经纬度(出现在KML中的坐标，考。作者用python完成了下列坐标之间转换算法: WMS的BBOX参数等)，平面坐标XY(米，WebMercator投影坐标系)，金字塔的XYZ(即X轴的位置，Y轴的位置，和缩放级别ZoomLevel)，每个Tile的编码Key值(QRST或0123等)。转换时，还需要注意两个概念，GroundResolution和MapScale。 GroundResolution，地面分辨率，类似SpatialResolution(空间分辨率)，我们这里主要关注用象元(pixelsize)表示的形式:一个像素(pixel)代表的地面尺寸(米)。以VirtualEarth为例，Level为1时，图片大小为512*512(4个Tile)，那么赤道空间分辨率为:赤道周长/512。其他纬度的空间分辨率则为纬度圈长度/512，极端的北极则为0。Level为2时，赤道的空间分辨率为赤道周长/1024，其他纬度为纬度圈长度1024。很明显，GroundResolution取决于两个参数，缩放级别Level和纬度latitude，Level决定像素的多少，latitude决定地面距离的长短。地面分辨率的公式为，单位:米/像素: groundresolution=(cos(latitude*pi/180)*2*pi*6378137meters)/(256*2 levelpixels) MapScale，即地图比例尺，小学知识，图上距离比实地距离，两者单位一般都是米。在GroundResolution的计算中，由Level可得到图片的像素大小，那么需要把其转换为以米为单位的距离，涉及到DPI(dotperinch)，暂时可理解为类似的PPI(pixelperinch)，即每英寸代表多少个像素。256*2level/DPI即得到相应的英寸inch，再把英寸inch除以0.0254转换为米。实地距离仍旧是:cos(latitude*pi/180)*2*pi*6378137meters;因此比例尺的公式为，一般都化为1:XXX，无单位: mapscale=256*2level/screendpi/0.0254/(cos(latitude*pi/180)*2*pi*6 378137) =1:(cos(latitude*pi/180)*2*pi*6378137*screendpi)/(256*2level*0.02 54) 其实，MapScale和GroundResolution存在对应关系，毕竟都和实地距离相关联，两者关 系:mapscale=1:groundresolution*screendpi/0.0254meters/inch 《VirtualEarthTileSystem》列举了VirtualEarth在赤道上，Level、像素数、地面分辨率、地图比例尺的对应关系，同时本文也简单介绍了Mercator投影和上述两个概念，推荐。 此外，《AddressingGoogleMapsimagetiles》应用程序，输入经纬度和缩放级别，即可缩放到相应的GoogleMaps位置，而且可以显示出查找过程的QRST。JavaScript实现的算法，也可以抓下来和《TilesàlaGoogleMaps》对比下，从经纬度到Tile编码的转换。《WKT形式表示》。 update20090601:EPSG对该投影的编号设定为EPSG:3857，对应的WKT也发生了变化，下文不再修改，相对来说格式都是那样，可以到网站输入SRID进行查询。 GoogleMaps和VirtualEarth等的流行程度不用多讲，然而他们所使用的WebMercator或SphericalMercator在很长一段时间内并没有被EPSG的投影数据库所接纳。EPSG认为它不能算作科学意义上的投影，所以只是给了一个EPSG:900913的标号(SRID)，这个标号游离在EPSG常规标号范围之外。(EPSG、SRID是什么?参见《EPSG、SRID》。) 到了2008年5月(据SharpGIS同学)，EPSG恍然明白，不管椭球体还是球体，其实都是对地球的模拟，只是精确程度上的差别，没有本质上的不同。或者是不得不接受广泛的事实标准，接纳了这个投影，定义投影坐标系PROJCS的名字为PopularVisualisationCRS/Mercator，SRID为EPSG:3785;地理坐标系 GEOGCS的名字为PopularVisualisationCRS，SRID为EPSG:4055。这些标号已经进入正常范围。(PS:这个Visualisation是英式英语写法?) PROJCS的WKT《WellKnownText》写法如下，GEOGCS、Datum等的WKT表示参见《Spherical/WebMercator:EPSGcode3785》。附带说一句，WebMercator在ESRI公司的编号(ESRI叫它WellKnownID?)暂时是102113，或许偶尔用得到。 PROJCS[PopularVisualisationCRS/Mercator, GEOGCS[PopularVisualisationCRS, DATUM[Popular_Visualisation_Datum, SPHEROID[PopularVisualisationSphere,6378137,0, AUTHORITY[EPSG,7059]], TOWGS84[0,0,0,0,0,0,0], AUTHORITY[EPSG,6055]], PRIMEM[Greenwich,0, AUTHORITY[EPSG,8901]], UNIT[degree,0.01745329251994328, AUTHORITY[EPSG,9122]], AUTHORITY[EPSG,4055]], UNIT[metre,1, AUTHORITY[EPSG,9001]], PROJECTION[Mercator_1SP], PARAMETER[central_meridian,0], PARAMETER[scale_factor,1], PARAMETER[false_easting,0], PARAMETER[false_northing,0], AUTHORITY[EPSG,3785], AXIS[X,EAST], AXIS[Y,NORTH]] 请看基础介绍全解析第1季《Web墨卡托投影》;如果想知道坐标怎么计算的，请看全解析第2季《相关坐标计算》。附记:这个问题算是老问题，费这么多时间，主要就是分享，毕竟自己还算是相当明白。也是看见有人不懂乱说，写篇文章纠正下。当然谁都会犯错误，包括我这篇是否100%正确，你也可以质疑。起这个题目其实不是本意，因为它不科学，甚至EPSG的 INFORMATION_SOURCE字段写的都是Microsoft，只不过国内Google更火些，SEO一下。 这篇文章除了参考文中所列链接外，Microsoft、Google、EPSG、OGC等组织相关的说明外，CharlieSavage、SharpGIS、NelsonJohn等博客也是非常重要的来源，在此致以谢意