科学惩罚学生的方法

科学惩罚学生的 开放性实验(一) 一、实验题目:圆周率的计算 二、实验目的: 1(学会用MATLAB软件实现函数的泰勒级数展开; 2(掌握泰勒级数在近似计算中应用，从而理解数值逼近思想; 3(查阅资料，了解圆周率π的历史，学会计算圆周率π近似值的多种方法。 三、实验内容和方法: 在计算圆周率π的近似值之前，先自己查阅资料，了解圆周率π的计算历史。 1(圆周率π的计算历史。 2(计算圆周率π近似值的多种方法: A(古典方法:用圆内接正多边形和圆外切正多边形来逼近。 B(分析方法 ,,1,111kk(1),由公式，推出; ,,，,,,1(1),,(1).=421k，k，43521k,00k, 沃里斯(Wallis)方法(2). ,22446622kk,,,,,,,,; ,,,,,,,,,,,22,,,,,,,,,,，1335572121kk,,,,,,,,k1, 11,,arctan1,arctan，arctan(3).利用公式，推出π423 11arctan，arctan=4(); 23 11,,4arctan,arctan麦琴(Machin)给出， (4).45239 114arctan,arctan推出π=4()。 5239 C(概率方法 D(数值积分方法 11,,4dx利用公式。 2,01，x 设分点x,x,…x将积分区间[0,1]分成n等分。 12n-1 所有的曲边梯形的宽度都是h=1/n。记yi=f(xi).则第i个曲边梯形的面积A 近似地等于梯形面积，即:A=(y(i-1)+yi)h/2。 将所有这些梯形面积加起来就得到:A?2/n[2(y+y+…y)+y+y] 12n-10n 12也可利用积分公式。 ,,41,xdx,0