一、声音传播声源对空气分子规律的挤压、收缩，连带使空气受压缩、疏

一、声音传播声源对空气分子规律的挤压、收缩，连带使空气受压缩、疏 高 物 理(上) 中 聲波 一、聲音傳播 聲源對空氣分子規律的擠壓、收縮,連帶使空氣受壓縮、疏張向外傳播產生 聲音。為一種縱波,疏密波,。 二、聲音的駐波 λ管內駐波相鄰兩波節,或波腹,距離, ,λ為原聲音的波長。 2 1. 閉管,一端開口、一端閉口,的駐波 駐波波長,m, ,2n,1,※L, λ,n,1、2、3… n 4 管長,m, 聲速,m/s, ,2n,1,※f, v,n,1、2、3… n 4L 駐波頻率,Hz, 公式便利讀 65 2. 開管,兩端皆開口,的駐波 n※L, λ,n,1、2、3… n 2 n※f, v,n,1、2、3… n 2L 三、都卜勒效應 1. 當聲源與觀察者彼此之間有相對接近或遠離運動時,觀察者所聽到聲 圖 音頻率與聲源所發出的聲音頻率不同的現象。 2. 若無風時聲速為v,聲源以等速率v接近或遠離觀察者,發出聲音頻率s f。觀察者以等速率v接近或遠離觀察者,觀察者聽到的聲音頻率f ', 0 v接近取，,遠離取, 0 v?v0※f ', f v?v sv遠離取，,接近取, s 四、音爆 1. 若聲源運動速率v大於聲速v時,各聲S 波會疊出一個能量極大的圓錐形波前,稱 震波。當其通過觀察者時會形成極大壓力 66 高中物理公式便利讀 變化與聲響,即為音爆。,並非波源的運動速率恰超過聲速時才有音爆 ,。 vS2. 馬赫數,聲源運動速率v與聲速v的比值,馬赫數, 。 S v 高中物理公式便利讀 67 光的反射 一、反射定律 1. 入射光線、反射光線與法線在同一平面上,此 平面稱入射面,,入射光線與反射光線在法線 的兩側。 2. 入射線與法線的夾角稱入射角i,反射線與法 線的夾角稱反射角r,則入射角i,反射角r。 二、光線的可逆性 光線不論經由反射、折射後射出的行經路徑,其亦可經同一路徑反方向 射回,此特性稱光的可逆性。 三、光槓桿原理 若入射光線的方向不變,當反射面轉動角度為 θ,則反射光線將偏轉2θ。 四、平面鏡成像 68 高中物理公式便利讀 1. S'為反射光線往反方向延伸的交會點,並非實 際的光線會聚點,則此像S' 為虛像。 2. 作圖訣竅, 先利用成像性質的對稱性畫出虛像位置,再畫 反射光線,由反射定律畫入射光線。 五、拋物面鏡 1. 凹拋物面鏡, 平行主軸的光線入射至凹面 鏡,反射光線必通過拋物面 鏡的焦點F。依光的可逆性 圖(b) 圖(a) 知,一點光源置於焦點上射 出的光線,經反射後光線必 平行主軸。 2. 凸拋物面鏡, 高中物理公式便利讀 69 平行主軸的光線入射至凸面鏡,反射光線的反 向延長線必會聚鏡後主軸上虛焦點。 六、球面鏡 1. 反射面為球面的一部分,稱之。若反射面為凹 面,稱為凹面鏡,若反射面為凸面,稱為凸面 圖(c) 鏡。 2. 名詞說明, 若球面鏡的孔徑角很小時,球面鏡將具有拋物面鏡的特性,可將平行光 反射後聚於一點,稱焦點,或虛焦點,。且其焦距f與曲率半徑r的關 係為r,2f。 3. 球面像差, 當一球面鏡孔徑角過大時,與主軸平行的光束 70 高中物理公式便利讀 ,經凹面鏡反射後,並不會聚於同一點,鏡後 生成的像有點模糊。 4. 實像、虛像, (1) 實像,由實際光線,實線表示,會聚的像稱實像。 (2) 虛像,由實際光線的反方向之延長線,虛線表示,所形成像稱虛像。 (3) 若將光屏置於成像位置上,實像則能顯示,虛像則不能顯示。若由 眼睛迎向反射光線的方向觀察,則實像與虛像皆可看到。 5. 凹面鏡的反射規則,當孔徑角很小時,, (1) 平行主軸的入射光線,反射光線通過焦點。 (2) 通過焦點的入射光線,反射光線平行主軸。 (3) 射向鏡頂的入射光線,反射光線與入射光線 對稱主軸。 (4) 通過曲率中心C的入射光線,反射後光線仍循原路而回。 6. 凸面鏡的反射規則,當孔徑角很小時,, (1) 平行主軸的入射光線,反射光線的 高中物理公式便利讀 71 反向延長線通過焦點。 (2) 指向焦點的入射光線,反射光線平 行主軸。 (3) 射向鏡頂的入射光線,反射光線與 入射光線對稱主軸。 (4) 指向曲率中心C的入射光線,反射 光線循原路徑而回。 7. 成像公式 —— 求面鏡成像性質, 球面鏡焦距f,鏡前一物高H、物距p,成 0 像高Hi、像距q,則成像公式為 111※ ， , p q f Hqi,,※放大率m, , ,, H p0 (1) 焦距f, 凹面鏡,實焦點,的f取正值。 凸面鏡,虛焦點,的f取負值。 72 高中物理公式便利讀 (2) 物距p, 鏡前的物體,實物,,p取正值,鏡後的物體,虛物,,p取負值。 (3) 像距q, 實像,與物同側,的q取正值。 虛像,與物異側,的q取負值。 高中物理公式便利讀 73 8. 球面鏡的成像結果整理, 鏡別 物距p 像距q 像的實虛 像正倒立 放大縮小 p,? q,f 實 一點 縮小 p,2f f,q,2f 實 倒立 縮小 p,2f q,2f 實 倒立 同大小 凹面鏡 f,p,2f q,2f 實 倒立 放大 p,f q,? 放大 0,p,f q,0 虛 正立 放大 p,? q,,f 虛 一點 縮小 凸面鏡 p,0 ,f,q,0 虛 正立 縮小 74 高中物理公式便利讀 高中物理公式便利讀 75 光的折射 一、折射定律 1. 入射光線、反射光線與法線在同一平面上,此平面稱入射面,,入射 光線與反射光線在法線的兩側。 sinθ12. 入射角與折射角的正弦比值為定值, ,定值。 sinθ 2二、,絕對,折射率 sinθ真空若光由真空進入某介質,其 ,n,稱 sinθ 介 某介質相對於真空的絕對折射率n,簡稱折 射率n,必大於1,。 1. 折射率與光速的關係, 折射率為n的介質,介質中的光速為v。真空中的光速為v,則 介介 1C※n, ,介 v v 介介 2. 光在折射率n較大,小,的介質中,光速較小 76 高中物理公式便利讀 ,大,,稱光密,光疏,介質。 三、司乃耳定律一般式 光由介質1、折射率n進入介質2、折射率n。 12 入射角θ、折射角θ。則 12 ※n sinθ,n sinθ 1122 四、相對折射率 若光由兩個皆非真空的介質1射入介質2, sinθ1n2 , ,n,此值稱為介質2相對介質12 n 1 sinθ 2 1的相對折射率。,可大於、等於、小於1, 高中物理公式便利讀 77 五、實深與視深 1. 實深, 物體實際位於液面下的深度,即物體與液面的垂直距離h。 2. 視深, 位於液面鉛直方向上方的觀察者,所見物體成像 與液面的距離h'。 3. 人在折射率n' 的空氣中,垂直觀察折射率n的水 面下實深h的物體,若視得成像其視深為h',則, 視深 實深 h'h※ , n' n 物體所在介質折射率 觀察者所在介質折射率 六、全反射 1. 光無法由一介質折射進入另一介質,而全部反射而回的情形。 2. 全反射的條件, 光需由光密介質射向光疏介質,且入射角θ至少大於臨界角θ。 c3. 臨界角θ,當折射角為90?時的入射角稱為臨界角。 c 78 高中物理公式便利讀 依折射定律可寫出 ※n sinθ,n sin 90?,n 122 七、色散 1. 白光,複合光,入射稜鏡,折射後,呈現紅橙黃綠藍紫的色光分布,此 現象稱色散。 2. 同一介質,對頻率不同的各色光的 折射率不同。為, ※n,n,n,n,n,n 紫藍綠黃橙紅3. 同一介質中各色光的光速關係為, ※V,V,V,V,V,V紫藍綠黃橙紅 ,但在真空中,各色光光速則皆 相同, 八、虹、霓現象 1. 虹, 高中物理公式便利讀 79 陽光於水滴中經2次折射、1次反射所致。對觀察者而言,其所看到虹 之各色光是陽光於不同的水滴色散而成的。虹的色層分布是紅光在上層 、紫光在下層。 2. 霓, 陽光於水滴中經2次折射、2次反射所致。霓的色層分布是紫光在上層 、紅光在下層。 九、球面透鏡 1. 凸透鏡,會聚透鏡,,中央部分較邊緣厚者,在空氣中有會聚光線的 能力。 80 高中物理公式便利讀 2. 凹透鏡,發散透鏡,,中央部分較邊緣薄者,在空氣中有發散光線的 能力。 十、像差 1. 球面像差, 平行於主軸的單色入射光線經凸透鏡折射後不會相 交於同一點。,離主軸愈遠的平行光線經折 射後與主軸的交點愈接近鏡心, 2. 色像差, 平行於主軸的白光,複合光,入射凸透鏡同一入射 點,折射後各種色光不會交於同一點,稱為色像差。 ,因玻璃對各色光的折射率不同,。 十一、薄透鏡,孔徑角很小,成像 1. 薄凸透鏡的成像規則, (1) 平行主軸的入射光線,折射後通 過鏡後的焦點。 高中物理公式便利讀 81 (2) 通過鏡前焦點的入射光線,折射 後平行主軸。 (3) 通過鏡心的入射光線,直接通過 鏡心無偏移。 2. 薄凹透鏡的成像規則, (1) 平行主軸的入射光線,折射後射 出光線的反方向延長線通過鏡前 的焦點。 (2) 指向鏡後焦點的入射光線,折射 後平行主軸。 (3) 通過鏡心的入射光線,直接通過 鏡心無偏移。 十二、薄透鏡成像公式-求成像性質 薄透鏡,焦距f,鏡前一物高H、物距p,成像高H、像距q,則成像0i 公式為, 82 高中物理公式便利讀 111※ ， , p q f Hqi,,※放大率m, , ,, H p 0 1. 焦距f, 凸透鏡,實焦點,的f取正值。 凹透鏡,虛焦點,的f取負值。,此結果與球面鏡相反, 2. 物距p, 鏡前的物體,實物,,p取正值,鏡後的物體,虛物,,p取負值。 3. 像距q, 實像,與物異側,的q取正值。 虛像,與物同側,的q取負值。 ,此結果亦與球面鏡相反, 十三、球面透鏡的成像結果整理, 鏡別 物距p 像距q 像的實虛 像正倒立 放大縮小 p,? q,f 實 一點 縮小 凸面鏡 p,2f f,q,2f 實 倒立 縮小 p,2f q,2f 實 倒立 同大小 高中物理公式便利讀 83 f,p,2f q,2f 實 倒立 放大 p,f q,? 放大 0,p,f q,0 虛 正立 放大 p,? q,,f 虛 一點 縮小 凹面鏡 p,0 ,f,q,0 虛 正立 縮小 十四、眼睛 1. 近視眼,晶狀體的焦距過短,使眼球焦距小於晶狀體與網膜的距離, 致使遠處物體成像於網膜之前。使網膜上的影像不清晰。明視距離, 正常人為25cm,變短,需戴凹透鏡校正。 2. 遠視眼,晶狀體的焦距過長,使眼球焦距大於晶狀體與網膜的距離, 致使遠處物體成像於網膜之後。使網膜上的影像不清晰。明視距離變 長,需戴凸透鏡校正。 十五、照相機 84 高中物理公式便利讀 1. 照相機主要為一暗箱,前為凸透鏡,後為感光底片,成像位置,,接 受光線後形成的倒立縮小實像。 2. 光通量, 鏡頭所接受的光通量與透鏡開口直徑D的平方成正比,與曝光時間t成 正比,即, 2※光通量Dt , 十六、放大鏡 將物體置於凸透鏡前焦點內,在鏡後觀察者可見一放大正立虛像。若不 計眼睛與透鏡距離,則放大鏡的角度放大率為 d明視距離 ※放大鏡之M, ，1 f 焦距 十七、顯微鏡 1. 物鏡為一焦距f較小的凸透鏡,與目鏡f為一焦距較大的凸透鏡所組0e 成。 2. 樣品置於物鏡的焦點外附近,經物鏡形成一放大倒立實像,其位置恰 於目鏡的焦點內。此實像再經目鏡成一放大正立虛像,其相對於樣品 高中物理公式便利讀 85 則為放大、倒立虛像。且位於觀察者的明視距離處。 3. ※顯微鏡的放大率M,物經物鏡的放大率M×目鏡的放大率 0 M,M×M。 e0e 十八、折射式望遠鏡 1. 物鏡為一焦距f較大的凸透鏡,與目鏡為一焦距f較小的凸透鏡所組0e 成,且鏡筒長 , f，f。 0e 2. 遠處物體先在物鏡後焦點附近得到一縮小倒立實像,此像位置恰位於 目鏡前的焦點內。此實像再經目鏡成一放大正立虛像,其相對遠處物 體則為一縮小倒立虛像。且位於觀察者的明視距離處。 物鏡焦距 f03. ※望遠鏡的角度放大率M, f e目鏡焦距 86 高中物理公式便利讀 光的干涉與繞射 一、光的粒子說與波動說 1. 牛頓提出光的「粒子說」,認為光是由很多極為微小的粒子所組成。 根據粒子說的預測,水中的光速v應大於在空氣中的光速c。 2. 海更士提出「波動說」,認為光是一種波動。波動說指出光從空氣射 入水中時,光速減小,和粒子說的預測剛好相反。 二、楊格雙狹縫干涉實驗,顯示了光具有波動性, 1. 兩點波源發出的波動如要有穩定的干涉圖樣,需符合的條件為, (1) 兩點波源的頻率必須相同。 (2) 兩點波源所發出的波必需維持固定的相差,即對應的波峰之時間差 固定,,此稱為相干性。 2. 干涉原理, 若兩狹縫S、S距離為d,狹縫至光屏距離為L,>> d,,兩狹縫中垂12 線與光屏交於O點,干涉條紋於P點與O點相距y。 高中物理公式便利讀 87 (1) 亮紋,完全相長干涉,條件, ※光程差,,PS,PS,,d sinθ 12 ym,d ,mλ,m,0、1、2、…。 L Lλ※y,m ,m,0,1,2,… m d (2) 暗紋,完全相消干涉,條件, y1n※光程差,,PS,PS,,d sinθ,d ,,n, ,λ, 12 L 2 n,1、2、3、…。 Lλ1※y,,n, , ,n,1、2、3、…。n 2 d 3. 雙狹縫干涉的中央亮帶寬度,其他亮紋寬度,,兩相鄰暗紋距離,, Lλ暗紋間隔Δy, d 88 高中物理公式便利讀 三、單狹縫繞射,夫朗和斐繞射, 1. 繞射原理, 單狹縫寬AB為a,狹縫至光屏距離為L,>> a,,單狹縫中垂線與光 屏交於O點。干涉條紋於P點與O點相距y。 (1) 亮紋條件, y1m※光程差,PA,PB,,a sinθ,a ,0或,m， ,λ, L 2 m,1、2、3…。 Lλ1※y,0或,m， , ,m,1,2,3,…。 m 2 a (2) 暗紋條件, yn※光程差,PA,PB,,a sinθ,a ,nλ,n,1、2、3、…。 L Lλ※y,n ,n,1、2、3、…。n a 高中物理公式便利讀 89 Lλ2. 中央亮紋的寬度,左右第一暗紋的間距為Δy,2 c a Lλ3. 其他亮紋寬度,兩相鄰暗紋距離,暗紋間隔為Δy, a 四、影像鑑別 1. 瑞立判據, (1) 當一光源繞射的中央亮紋極大處恰位於另一強度相同光源繞射後 的第一暗紋上,則稱兩光源稱恰可鑑別。 (2) 鑑別角θ, R 當兩光源恰可鑑別時,S、S至狹縫之視角。 12 若兩光源S、S相距x,與單狹縫相距D,狹縫寬a,狹縫至光屏距12 L,光波長λ。當恰可鑑別時之鑑別角θ為, R 光波長 λ※鑑別角θ, R a 狹縫寬 90 高中物理公式便利讀 靜電 一、電荷守恆定律 自然界總電荷是固定的,不會產生淨電荷。當系統內有正電荷產生時, 必會同時產生等量的負電荷,隨時維持總動荷不變。 二、電荷量子化 –19 1e,1.6×10C,稱為電荷基本單位。自然界所有帶電體的電量皆為電 子電量的整數倍,此稱為電荷量子化,不連續,。 三、靜電感應 當帶電體接近電中性的導體時,使導體內的正、負電荷分離的現象。 四、庫侖定律 高中物理公式便利讀 91 1. 以q、q表示A、B兩點電荷的電量,當其相距r時,其靜電力F為, 12 兩電荷間靜電力,N, 質點電量,庫侖C, kqq12質點電量,C, ※F, 2 r 兩質點距離,m, 22 靜電常數,N-m/C, 9 222. 靜電力常數k,9×10N,m/C。 3. 庫侖定律公式只適用於點電荷之間或兩帶電體距離r >>帶電體大小的 kqq12情形下才可使用F, 。如帶電平板與點電荷之間靜電力即不能直2 r 接使用庫侖定律公式。 五、電場強度E, 1. 單位電量,1C,和電量Q相距r處,受Q之靜電力,稱Q於r處的電 場強度。單位,N/C。 F※E? g 2. 點電荷的電場, 一點電荷電量Q。距Q電荷r處的電場E為, 靜電常數 kQ點電荷,C, ※E, 。 2 r 與Q距離,m, 92 高中物理公式便利讀 點電荷電場,N/C, Q,0,電場方向指離Q的方向 Q,0,電場方向則指向Q方向。 3. 帶電金屬導體球,殼,的電場, 一半徑為R,帶Q庫侖電量的導體球,球殼,,其距球心r處的電場為 E,則, kQ※r,R,E, 球外2 r kQ※r,R,E, 球表2 R ※r,R,E,0 球內 4. 均勻帶電之無限大平板的電場 ※兩無限大平板內的各處電場相同,稱均勻電場。 六、電力線的性質 1. 電力線方向, 由正電荷至負電荷。或由正電荷至無窮遠處。亦由無窮遠處至負電荷。 非封閉曲線。 電位能,J, 2. 電力線愈密集處代表電場量值愈大。電場為零處,無電力線經過。 高中物理公式便利讀 93 3. 電量大小,與其上的電力線數成正比。 4. 電力線永不相交,線上各點的切線方向即為該點的電場方向,不一定 是電荷的運動方向。 七、電位能U e 空間中有兩點電荷電量?Q、?q,相距r。若定兩電荷的電位能U,?e ,,0,則兩電荷共同儲存的電位能U,r,為, e 點電荷電量,C, 靜電常數 點電荷電量,C, k,?Q,,?q,※U,r,, 。 e兩點電荷距離,m, r 1. 電位能為一純量。 2. 若Q、q為異性電,則電位能U,r,,0。 e 3. 若Q、q為同性電,則電位能U,r,,0。 e 八、電位 1. 單位電量,1C,和電量Q相距r處,與Q之電位能V,為一純量。 電位,J/C,V伏特, U,r,e※V,r,? q 2. 點電荷的電位, 94 高中物理公式便利讀 一點電荷Q,在距Q為r處的電位V為, 點電荷電位,V, 靜電常數 kQ點電荷電量,C,,考慮? ※V, 。 r 與Q距離,m, 3. 帶電金屬球,殼,的電位, 一半徑為R,帶Q庫侖電量的導體球,球殼,,其距球心r處的電位為 V,則, k,?Q,※r,R,V, 球外 r k,?Q,※r,R,V, 球表 R k,?Q,※r,R,V, 球內 R 九、等位線特性 1. 等位線上各點電位相同。相鄰兩條等位線間電位值必不同。 2. 等位線為一可相交的封閉曲線 3. 等位線與電力線必處處垂直。同一等位線上各點的電場大小不一定相 同。 高中物理公式便利讀 95 十、電位差,電壓, 電場中,某A、B兩點的電位為V、V,若V,V。則此兩點的電位ABAB 差ΔV為, ※ΔV,V,V,V,V 高電位低電位AB 1. 空間中各點的電位值會隨你所定何處,如?處,電位為零而有所不同 。但任兩點的電位差卻不變。 2. 一電荷q分別置於A、B兩點上,則兩點的電位能差ΔU為, 電位差,V, 電位能,J, ※ΔU,,?q,ΔV 電量,C, 十一、兩帶異性電平板之電位 一組平行電板,內電場E,兩板相距d。兩板間電位差ΔV為, 電位差,V, 電場,V/m, 兩板距離,m, ※ΔV,Ed 十二、力學能守恆 只受保守力,重力、彈力、電力,作功之下,其 96 高中物理公式便利讀 系統的力學能必守恆。一質量m的電荷，q以速率v經A點,電位VAA ,時,受靜電力作功運動至B點,電位V,時速率v,則A、B兩點的BB 力學能必相等可寫為, ※,E，U,A,,E，U,B keke 1122, mv，,?q,V, mv，,?q,V AABB 2 2 十三、電容 1. 能儲存電荷或電能之裝置。若V為兩金屬板電位差,Q為兩板各別儲 存之電荷。則電容,大小,C為, 板電量,C, Q※C, V 兩板電位差,V, 2. 電容器電路符號為,。 C/V/F 電容單位,,庫侖伏特,,,法拉, 3. 兩平行板電容 金屬板面積各為A,相距d,則平行電板電容C為, 電容,F, 2板面積,m, QAA※C, ,ε , V d d 兩板距離,m, 電容率 高中物理公式便利讀 97 4. 球形電容 半徑R的金屬球,充電時,電池一端接地、一端接金屬球,可充電於球形電容,F, 金屬球上,即可成為電容。若k為靜電常數。則球形電容C為, 金屬球半徑,m, QR ※C, , 。 V k 靜電常數 5. 電容器電容大小只與其幾何形狀有關,與所施之電壓、電量無關。 98 高中物理公式便利讀 電流 一、電流 1. 形成電流必要條件,導體內任兩點間必存在電位差、且需構成一封閉 迴路。 2. 在Δt時間內,通過導體某一截面的總電荷載子電量?Q,稱為電流I。 即, 電流,A, 流過截面正,負電量,C, ΔQ※I, 時間,s, Δt 3. 電流方向為正電荷載子流動的方向或負電荷載流動的反方向。 二、電動勢ε 電池尚未接通時,斷路時,,正極和負極之間的電位差。單位,V,伏 特,。 三、歐姆定律 金屬導體在溫度不變時,加於其兩端的電位差V與其流過的電流I成 高中物理公式便利讀 99 正比。則, 金屬兩端電位差,V, 金屬電阻 V※R, ,定值 金 I 流過金屬電流,A, 四、電阻定律 1. 同一材料,溫度一定下,其電阻R與導體形狀之長度L成正比、與截 面積A成反比。即, 電阻,Ω, 電阻長度,m, L※R,ρ 2 電阻截面積,m, A 電阻率,Ω,m, 2. 電阻率ρ, (1) 電阻率ρ愈小者,導電能力愈佳。 (2) 電阻率ρ與溫度關係, t?之電阻率 ※ρ,ρ〔1，α,t,t,〕,ρ,1，αΔt, 000 t?電阻率 0 五、電阻串、並聯 1. 串聯, 100 高中物理公式便利讀 溫度係數,1/?, 兩電阻R、R串聯。其等效電值為R,則, 12 ※R,R，R 串12 2. 並聯, 兩電阻R、R並聯。其等效電值為R,則, 12電池供電功率,w, 1R11R12※ , ， ,即R, 並 R R 12 R R，R 並12六、電功率 電池電動熱,V, 1. ※P,Iε 供流過電阻電流,A, 2. 電器耗電效應P,IV,電器對外輸 耗ab 出功率P，電器電流熱效應P。 熱out 3. 電流熱效應P, 熱 電阻兩端電壓,V, 電阻,Ω, 2V2※焦耳定律P,IR, ,IV 熱 R 流過電阻電流,A, 七、一般簡單電路 1. 內電阻r, 電池接通時,電流會通過電池內的電解液,亦會 高中物理公式便利讀 101 產生電阻,稱之。內電阻r會消耗一部分的電能,使電池有發熱現象。 2. 端電壓V, 當電池接通一外電路形成迴路時,電池正、負極的電位差,電池端電壓 內電阻,Ω, V,電動勢ε,。 ab 電池端電壓,V, 電流,A, 電池電動勢,V, ※V,ε,Ir,IR總ab 電池外電路總電阻,Ω, 八、克希何夫定則 1. 結點定則, 在電路中任一節點,流入此節點的總電流必,流出此節點的總電流。 2. 迴路定則, 沿著電路上任一封閉迴路,所經過的每個元件,如電阻,電阻,電池… ,的電位差的總和必為0。 九、測量電流 A使用安培計與待測線路串聯,電路符號為?。其內部構造為一檢流計並 聯一低電阻而組成,故安培計整體電阻r極小。 A 102 高中物理公式便利讀 十、測量電壓 V。其內部構造為一檢流計串使用伏特計與待測線路並聯,電路符號為? 聯一高電阻而組成,故伏特計整體電阻r極大。 V 十一、測量電阻 1. 同時測量流過電阻的電流I與其兩端電壓V之比值,即可得電阻值R。 2. 高電阻法測量電阻, 安培計電阻 ※電阻測量值R,R，r,R 測A 電阻真值 高電阻法測量電阻 3. 低電阻法測量電阻, 電阻真值 R※電阻測量值R, ,R 測R伏特計電阻 1， r V 低電阻法測量電阻 4. 惠司同電橋法,測量電阻,, G?為檢流計,R、R為已知的固定電阻,R為123 已知的可變電阻,R為待測電阻。則 4 G※當?,0時,RR,RR 1423 高中物理公式便利讀 103 十二、家庭用電 1. 一般由電力公司接到家庭用戶的導線, 有3條。其中兩條為火線,俗稱活線, ,其相對地面的電位為，110v與,110v 的交流電。第三條為中性線,其相對地 面的電位為0 v。 2. 交流電源符號, 3. 觸電, 當人碰觸與所在地面有電位差的導線時,如火線時,即會有電流流過身 體,而造成觸電現象。觸電造成人體的傷害大小,取決於流經人體的電 流大小。 4. 接地 電器金屬外殼接出一條經由插座而與地線連接的導線稱接地。接地電路 符號為, 十三、電路保護裝置 104 高中物理公式便利讀 1. 保險絲, 保險絲其熔點低,通常與電路之總電流的火線串聯,或與各電器串聯使 用。當電流過大,保險絲先發熱燒斷來避免電路、電器受損。 2. 無熔絲開關, 接法如保險絲,當超載時,無熔絲開關會自動彈開,而形成斷路保護裝 置。 高中物理公式便利讀 105 磁場 一、磁極、磁感應 1. 磁極, 磁鐵上磁性最強處。水平懸掛一磁鐵棒靜止時,指向北方的磁極稱N 極、指向南方的磁極稱S極。同性磁極相斥、異性磁極相吸。 2. 磁感應, 將軟鐵置於磁性物質附近一段時間,使軟鐵具磁性的過程,稱磁感應或 磁化。 二、磁偏角、磁傾角 1. 磁偏角θ, 當探測磁針靜止時,其N極指示方向,為地磁北方,與地理北方的夾 角θ,稱之。磁針在地球上不同經度的位置,其磁偏角不同。 2. 磁傾角ψ, 當探測磁針靜止時,磁針與水平方向夾角ψ,稱之。磁針在地球上不同 106 高中物理公式便利讀 緯度的位置,其磁傾角亦不同。 三、磁場、磁力線 1. 磁場B, (1) 磁力作用的範圍,稱此範圍具有磁場。 (2) 磁場B方向, 將一探測磁針置於磁場中之N極所指方向。磁場方向若在紙面上, 用箭號表示。若垂直指入紙面,以×符號表示、若垂直指出紙面,以 ,符號表示。 4 (3) 磁場B單位,特士拉T、高斯G。1 T,10G。 2. 磁力線的性質, (1) 由法拉第提出,用意在表示空間中各處的磁場強度B與方向。在產 生磁場之磁棒附近各處置入磁針,磁針沿著其N極的指向連續移動 的軌跡,稱磁力線。 (2) 磁力線構成一條封閉曲線,在磁鐵外部,其方向從N極指向S極, 高中物理公式便利讀 107 在磁鐵內部,其方向從S極指向N極。 (3) 磁力線上各點的切線方向,N極受磁力方向,亦為該處的磁場B方 向。磁力線之間不相交,代表任一處的磁場方向只有一種。 (4) 磁力線的愈密集處,代表該處磁場的愈強。 四、電流磁效應 1. 西元1820年厄司特發現載流導線,附近會有磁場的現象。 2. 必歐—沙伐定律, (1) 導線電流i,任一小段Δl電流在空間中P點所造成的磁場為ΔB。 若P點距Δl為r,r與電流方向i之夾角為θ,則ΔB, 電流,A, 磁導率 載流長度,m, Δl與Δr夾μiΔl sinθ0角 ※ΔB, ，方向 2 r 4π 磁場,T, Δl至P點距離,m, 108 高中物理公式便利讀 –7–7 (2) 磁導率μ,4π×10,12.75×10T-m/A。 0 (3) 磁場方向, 安培右手定則,右手握住導線,姆指為電流 方向,四指彎曲方向即為P點磁場方向。 五、無限長直導線電線建立的磁場 一無限長直導線電流為I,則距導線a處的磁場B為, ?長直 磁導率 磁場,T, 電流,A, μI0※B, ,方向,以安培右手定則判斷。 ?長直 2πa 與長直導線之距離,m, 高中物理公式便利讀 109 六、圓形線圈導線電流所建立的磁場 1. 導線電流I,半徑為a的圓線圈N匝,在其圓心軸上距圓心R處的磁場 磁場,T, B為, 圓心軸 電流,A, 匝數 圓半徑,m, 2NIaμ0※B, 圓心軸223/2 2,a，R, 圓心軸上至圓心距離,m, 2. 磁場方向, 安培右手定則,右手四指沿電流方向彎曲,而姆指方向即為圓心軸上各 點的磁場方向。 3. 圓心處的磁場B為, 圓心 磁場,T, Iμ0※B, 圓心 2a 圓半徑,m, 4. 圓心角θ圓弧載流導線在圓心O處的磁場B為, 弧心 μIθ0※B, × 弧心 2a 360? 七、極長螺線管線內的磁場 110 高中物理公式便利讀 總匝數N螺線管電流i,螺線管單位長度的匝數為n, ,。可得螺線管 管長L 為, 內的磁場B螺線管內 高中物理公式便利讀 111 ※B,μnI 螺線管內0 單位長度匝數,1/m, 磁場,T, 八、載流導線在磁場中受力 1. 長直載流I導線,有長度l置於一外加磁場B 中,l,電流方向,與磁場B的夾角θ,, 180?,則導線所受磁力F為, B 於磁場中載流長度,m, 磁場,T, 電流,A, l與B夾角 ※F,I l B sinθ B磁力,N, 2. 磁力F方向, B 以右手定則判斷,四指伸直順著向量l,電 流方向,,握向,,180?,磁場B,則姆指 所指方向即為磁力F方向。 B 3. 任意形狀載流線均勻磁場中受力, 載流I的導線,其C至D的曲折部份置於 磁場B中。所受磁力,直線CD所受磁力 112 高中物理公式便利讀 F。 B ※F,F,F,ICDBsinθ 曲線直線BCDCD 4. 一均勻磁場B中,一圍成任意形狀的封閉載流導線線圈,所受磁力必 為0。 九、兩平行載流導線間的作用力 兩載流長直導線,相距d,電流為I、I,則, 12 電流,A, 電流,A, μII012※f, B兩導線距離,m, 2πd 單位長度受力,N/m, ※若I、I電流方向相同,磁力為吸引力。電 12 流方向相反,磁力為排斥力。 十、載流線圈在磁場中的力矩τ 一N匝線圈,載流I,每匝面積A。線圈平面法線方向與磁場B夾角θ 則此時整個封閉線圈於磁場中所受力矩τ為, 力矩,N,m, 電流,A, 高中物理公式便利讀 113 2匝數 圈面積,m, A與B夾角 ※τ,I N B A sinθ 磁場,T, 十一、帶電質點在磁場中受力 一帶電質點,電量q,速度為v,穿越一磁場,v與B夾角θ,,180? ,,則質點所受磁力F為, B 質點速度,m/s, 磁場,T, ※F,,?q,v B sinθ，方向 Bv與B夾角 磁力,N, 電量,C, 1. 磁力F方向, B ,握向,,以右手定則判斷,四指伸直順著正,負,電荷運動方向v 180?,磁場B,則姆指所指方向為正電荷的磁力F方向,負電荷的磁B 力F反方向,。 B 2. 磁力F必與V、B方向垂直。所以磁力不作功為0,運動過程中,速率 114 高中物理公式便利讀 不變。 十二、帶電質點在磁場中的運動軌跡 1. 等速率直線運動, v與B平行,θ,0?、180?。磁力, F,qVB sin,0?或180?,,0。作等速度運動。 B 2. 等速率圓周運動, v與B垂直,θ,90?,磁力F,qvB sin90?,qvB。與v垂直。作等B 速率圓周運動。 圓周運動所需向心力F,磁力F,半徑r、週期T、頻率f為, cB 磁場,T, 電量,C, ※F,q v B。 c 向心力,N, 速度,m/s, 2動量,kg,m/s, 速度,m/s, 圓周半徑,m, 動能,J, mvp 2mE k※r, , , qB qB qB 質量,kg, 磁場,T, 電量,C, 2πm※T, qB 圓周週期,s, 高中物理公式便利讀 115 3. 等速率螺旋運動, v與B夾角θ?0?、90?、180?。磁力F,qVB,qVsinθB,作等速?B 率螺旋運動。 螺旋半徑r、螺旋週期T、螺距d為, mvm,v sinθ,?p※r, , , sinθ qB qB qB 2πm※T, qB 2πm※d,vT,,v cosθ, // qB 2πm v cosθ, qB 116 高中物理公式便利讀