多边形及其内角和、梯形

多边形及其内角和、梯形 戴氏教育集团内部 多边形及其内角和、梯形 专用 李老师编写 多边形及其内角和、梯形 【课前热身】 ,1.一个多边形内角和是，则这个多边形是( ) 1080 A(六边形 B(七边形 C(八边形 D(九边形 2.在边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( )aa ?正方形 ?正五边形 ?正六边形 ?正八边形 A(4种 B(3种 C(2种 D(1种 3(下列说法中正确的是( ) A.平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四边形 C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形 4. 下列命中,真命题的个数是( ) ? 各边都相等的多边形是正多边形; ?各角都相等的多边形是正多边形; ?正多边形一定是中心对称图形; ?边数相同的正多边形一定相似. A.1 B.2 C. 3 D. 4 5(已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1:3,则n等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【知识梳理】 1. 多边形内角和，外角和，对角线 2. 正多边形的内切圆和外接圆 3.利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌 【例题精讲】 例题1.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是( ) A( 正五边形 B( 正十边形 C(正十二边形 D(不存在( 例题2.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是( )( A(正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 例题3((1)n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ( (2)一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形( 0(3)一个多边形的每个外角都是30， 则这个多边形是 边形( (4)一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度( (5)一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6，则这个五边形五个外角的度数分别是 ( (6)多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 例题4.半径为2的圆的内接正六边形边长为_______,外切正三角形的边长为__________. ABDC，,ABD120?ABAC?BDCD?例题5.如图，四边形中，，，， ABCD,,453，，则该四边形的面积是 ( A 1例题6(一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形, B 5 C D 戴氏劝学: 细节决定成败，规范铸就辉煌。 第 1 页 共 4 页 戴氏教育集团内部资料 多边形及其内角和、梯形 专用 李老师编写 例题7(一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形, 例题8.五角星图案中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中?ABC的度数是多少, A E B D C 【过手训练】 1.填空: (1)n边形的内角和为720?，则n,______( (2)五边形的内角和与外角和的比值是______( (3)过六边形的每一个顶点都有______条对角线( (4)过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成______个三角形( (5)将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度( 2(一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ) C(6 D(7 A(4 B(5 3(只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( ) A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形 4.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n，则n的值是 A(30? B(120? C(135? D(108? 5.n边形与m边形内角和度数差为720?，则n与m的差为( ) A(2 B(3 C(4 D(5 6.下列角度中，不是多边形内角和的只有( ) A(540? B(720? C(960? D(1080? 7(一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角(• ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 8(一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700?，求多边形的边数( B、?C应分别是29º和21º，9.一个零件的形状如图中阴影部分(按规定?A应等于90º，? 检验人员度量得?BDC,141º，就断定这个零件不合格(你能说明理由吗, 10(一个多边形，它的外角最多有几个是钝角,说说你的理由( 戴氏劝学: 细节决定成败，规范铸就辉煌。 第 2 页 共 4 页 戴氏教育集团内部资料 多边形及其内角和、梯形 专用 李老师编写 11(在四边形ABCD中，?D=60?，?B比?A大20?，?C是?A的2倍， 求?A，?B，?C的大小( 12. 一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗,画出所有可能的图形，并分别说出内角和和 外角和变化情况( 【家庭作业】 1.一个正多边形绕它中心旋转90?就和原来图形重合,这个正多边形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 2(下列正多边形中，中心角等于内角的是( ) A(正六边形 B(正五边形 C(正四边形 C(正三边形 3(如图，四边形ABCD中，AB=BC，?ABC=?CDA=90?，BE?AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=( ) 23A(2 B(3 C(22 D( 4(内角和等于外角和2倍的多边形是( ) A(五边形 B(六边形 C(七边形 D(八边形 第3题图 5.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是( ) A(这两个四边形面积和周长都不相同 B(这两个四边形面积和周长都相同 C(这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于?的周长 D(这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于?的周长 6.边长为的正六边形的面积等于( ) 第5题图 a 333222233aaaA( B( C(a D( 42 7.如图是对称中心为点O的正八边形(如果用一个含45?角的直角三角板的角，借助点O(使角的顶点落在点O处)把这个正八边形的面积n等分( 那么n的所有可能的值有( ) A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 8.正多边形外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径(正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等(正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角(若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，它的每一个内角是______( 9. 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______( 戴氏劝学: 细节决定成败，规范铸就辉煌。 第 3 页 共 4 页 戴氏教育集团内部资料 多边形及其内角和、梯形 专用 李老师编写 10(正多边形一定是_____对称图形,一个正n边形共有__ __条对称轴,每条对称轴都通过__ ___;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是___ ____. 11.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转____ ___度,才能与原来的图形位置重合. 12.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为____,面积之比为___ 13.正十边形的每一个内角的度数等于____，每一个外角的度数等于_____( 14(求下列图形中x的值: 第14题图 15(四边形的四个内角可以都是锐角吗,可以都是钝角吗,可以都是直角吗,为什么, 戴氏劝学: 细节决定成败，规范铸就辉煌。 第 4 页 共 4 页