月球上有水吗

月球上有水吗 ? (一)教学知识点 1．进一步体会扇形统计图的特点． 2．学会制作扇形统计图． (二)能力训练要求 1．在进一步了解扇形统计图的过程中，体现数据的又一作用，利用数据去了解某一方面的情况． 2．在实践调查的过程中，学会收集数据、整理数据、数据从而作出决策或了解某方面的情况． (三)情感与价值观要求 通过学生的亲身经历——收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，培养学生的数感和统计观念， 增强数学对社会、科技等服务的意识和学习数学的坚定信念． ? 1．能进一步了解扇形统计图的特点． 2．能比较熟练地计算不同百分比对应扇形的圆心角，熟练地制作扇形统计图． ? 根据不同的百分比计算对应扇形的圆心角，并在此基础上制作扇形统计图． ? 探索发现法． 教师在学生调查结果的基础上，引导学生去自主探索不同的百分比所对应的扇形的圆心角的计算方 法，从而通过学生自己讨论，交流，总结出制作扇形统计图的步骤． ? 投影片两张 第一张：(记作?6．4 A)想一想、议一议 第二张：(记作?6．4 B)随堂练习 ? ［师］月亮是地球惟一的天然卫星，在人类开发外层空间中具有特殊的地位．它不仅是人类探测太阳 系和其他星球最理想的跳极和中转基地，而且还蕴藏着丰富的资源．如果月球上又能发现水，意义就更为 重大．你认为月球上有水吗？为了了解同学们的想法．我们对全体同学进行调查．谁来帮我一下忙．男、 女生分开调查． ［生］先建立一个表格，然后逐项调查，把结果写在表格中即可．例如我想调查一下认为“有水”的男 生，女生各有多少人，我只需让这些同学站起来，把男生，女生分开来数，结果填入表格．依次类推，我 们就得到了咱们班全体学生的调查结果，如下表： 光明中学七年级一班全体学生调查结果 男同学 女同学 18 5 认为“有水” 9 9 认为“没有水” 3 6 认为“不知道” ［师］我们想看一下每种看法的男同学占全体男生的百分比是多少？并用统计图把它表示出来．这样 可以更加直观地了解男生的想法． ［生］我们可以先把每种看法的男同学占全体男生的百分比求出来．根据调查结果可得：认为“有水”的男同学占全体男生的百分比为18?(18+9+3)=60%；认为“没有水”的男同学占全体男生的百分比为 9?(18+9+3)=30%；认为“不知道”的男同学占全体男生的百分比为3?(18+9+3)=10%．填入下表： 认为“有水” 认为“没有水” 认为“不知道” 60% 30% 10% 百分比 ［师］由上表可以知道如果我们用一个圆表示全体男生，则认为“有水”的男生应该是占整个圆的60%的扇形；认为“没有水”的男生应该是占整个圆的30%的扇形；认为“不知道”的应该是占整个圆的10%的扇形，你能根据每个扇形所占圆的百分比算出每个扇形的圆心角的度数吗？ ［师］我们可以注意到只要能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数，利用量角器，就可将扇形统 计图制作完成．那么每个扇形所占圆的百分比和每个扇形的圆心角的度数有何关系呢？我们先来看投影片 (?6．4 A)的一组问题： ［想一想、议一议］ 1．顶点在圆心角的角是_____． 2．如图，?AOB，?ACD、?CDE三个角中，是圆心角的为_____． 3．如果将一个圆360?的圆心角360等分，就得到_____个圆心角都为1?的一模一样的扇形．所以圆心角为1?的扇形的面积是圆的面积的_____分之一；圆心角为n?的扇形的面积是圆的面积的_____分之_____．由此我们得出，在扇形统计图中，每部分扇形占总体圆的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心 角的度数与360?的比． 4．如图所示扇形统计图，根据图中所提供的信息计算圆心角α=_____． 5．一个扇形统计图中，某部分占总体的，则该部分所对的扇形的圆心角为_____． 6．一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为36?，则该部分占总体的百分比为_____． (让学生针对以上几个问题，充分讨论交流从而体会并得出结论：在扇形统计图中，每部分占总体的 百分比等于该部分所对的扇形的圆心角的度数与360?的比) ［师生共析］1．圆心角； 2．?AOB； 3．360，360，360分之n； 4．α=360?×40%=144?； 5．×360?=240? 6．×100%=10%． ［师］前面我们已经就“月球上有水吗”每种看法的男同学做了调查，并且计算出每种看法的男同学占 全体男生人数的百分比．你能算出每个扇形的圆心角的度数吗？ ［生］可以．各个扇形的圆心角的度数，认为“有水”：360?×60%=216?； 认为“没有水”：360?×30%=108? 认为“不知道”：360?×10%=36? ［师］很好，我们计算出每个扇形的圆心角的度数，就可以利用量角器依次量出每个扇形的圆心角的 度数，制作扇形统计图．下面同学们可亲自动手制作七年级(一)班关于：“月亮上有水吗”全体男生调查结果的扇形统计图如下： (由两位同学协作到黑板上制作该扇形统计图，其余同学作在练习本上) 光明学校七年级全体男生调查结果 ［注意］在制作统计图时，教师要引导学生注意写上统计名称． 请用扇形统计图表示我们班全体女生的调查结果． ［师］我们先来讨论一下制作此扇形统计图步骤． ［生］我认为：第一步先得根据我们的统计结果，计算每种看法的女同学占全体女生人数的百分比是 多少？ 第二步计算出相对应的各个扇形的圆心角的度数． 第三步我们就可画图，制作扇形统计图，并标上百分比，最后要记住标上统计图的名称． ［师］下面我们就按上面的步骤完成此扇形统计图． ［师生共析］(1)计算每种看法的女同学人数占全体女生人数的百分比，并填入下表： 认为“有水”：5?(5+9+6)=25%； 认为“没有水”：9?(5+9+6)=45%； 认为“不知道”：6?(5+9+6)=30%． 认为“有水” 认为“没有水” 认为“不知道” 合计 25% 45% 30% 100% 百分比 (2)计算各扇形的圆心角的度数： 认为“有水”：360?×25%=90?； 认为“没有水”：360?×45%=162? 认为“不知道”：360?×30%=108? (3)在圆中画出各个扇形，标出百分比． 七年级(一)班全体女生调查结果统计图 ［师］从上面的扇形统计图我们就可以很直观地了解到咱们班女生在“月亮上有水吗”这个问题不同看 法所占的百分比．我们从制作扇形统计图的过程可以发现，每种看法的女同学人数占全体女生人数的百分 比的和是1．如果每部分所占总体的百分比的和不是1，统计结果可以用扇形统计图来表示吗？ ［生］不可以．因为圆代表着整体“1”．各部分的和才组成了这个整体，所以各部分所占整体的百分 比的和是1，才可用扇形统计图来表示数据． 出示投影片(?6．4 B) 1．课本P 190 根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比． (1)借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比(四舍五入到1%)． (2)借助计算器，计算各大洋对应的扇形的圆心角的度数(四舍五入到1?)． (3)画出扇形统计图． 四大洋的面积 2海洋名 面积/万千米 太平洋 17967．9 大西洋 9165．5 印度洋 7617．4 北冰洋 1475．0 解：(1)计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比．填入下表． (2)根据计算出的百分比计算各大洋对应的扇形的圆心角的度数．填入下表． 各大洋的面积占四大洋总面各大洋对应的扇形的圆心角四大洋的名称 积的百分比 的度数 50% 180? 太平洋 25% 90? 大西洋 4% 14? 北冰洋 21% 76? 印度洋 100% 360? 合计 (3)在圆中画出各个扇形，并标出百分比． 四大洋面积统计图 2．补充练习 下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数是2人、3 人、4人、5人的户口数占这一幢居民楼总户口数的百分比． (1)计算家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户口数占总户口数的百分比． (2)计算家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户口所对应的扇形圆心角的度数． (3)画出扇形统计图． 家庭人口情况统计表 2 3 4 5 家庭人口数(人) 8 22 6 4 户数 解：根据题意，(1)、(2)如下表所示： 各种家庭户口数占总户口各种家庭对应的扇形圆心家庭人口情况 数百分比 角度数 20% 72? 2人家庭 55% 198? 3人家庭 15% 54? 4人家庭 10% 36? 5人家庭 100% 360? 合计 (3)扇形统计图如下图所示： 家庭人口情况统计图 这节课我们进一步体会扇形统计图的特点能制作扇形统计图．特别是制作扇形统计图要根据百分比计 算出每个扇形的圆心角的度数是关键之所在． 6．4 1911．课本P 2．课本P读一读，并收集有关月球的资料． 191 3．课本P试一试．(需要认真地观察数据．虽然数据是用百分比表示的，但它们的和已超过100%) 191 某水文站每小时记录河流水位，水位为10厘米，现记录一日情况，如下，它们与标准水位的差 分别是：－1，3，0，－2，－1，－3，1，－2，0，1，－1，3，－4，2，3，1，－2，1，－3，3，－5，0， 2，4． (1)问今天的平均水位是多少？ (2)今天超过标准水位的时间，低于标准水位的时间，分别是多少？它们占一天时间的百分比分别是多 少？请画出扇形统计图反映这些百分比？(精确到1%)． ［过程］我们通过所给的数据进行统计，整理，确定超过标准水位的时间是11小时，低于标准水位 的时间是10小时，则算出它们占一天时间的百分比，再算出相应的扇形的圆心角的度数，画出扇形统计 图即可． ［结果］(1)今天的平均水位是：10+［－1+3+0－2－1－3+1－2+0+1－1+3－4+2+3+1－2+1－3+3 －5+0+2+4］=10+×0=10厘米． (2)超过标准水位的时间是11小时，占一天时间约46%；低于标准水位的时间约42%；标准水位的时 间为12%． 下面计算各部分对应的扇形圆心角的度数： 低于标准水位：42%×360??151?； 高于标准水位：46%×360??166? 标准水位：12%×360??43? 画出如下扇形统计图： 一天水位情况统计图 ? 月球上有水吗 一、提出问题 对“月球上有水吗”的调查结果，列成表格(表略) 二、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360?的比— 制作扇形统计图之关键． 三、做一做 总结制作扇形统计图的步骤． 四、随堂练习． 五、课时小结 ? (一)参考练习 1．对某城市1000户家庭人口数做一次随机抽样调查，得到以下数据． (1)计算出各类家庭占1000户家庭人口数的百分比． (2)根据百分比，计算出各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数． (3)制作扇形统计图 家庭 二口之家 三口之家 四口之家 五口之家 其他 180 420 200 90 110 户数 2．根据下表制作扇形统计图，表示各种气体占空气总体的百分比． 100升空气中含各种气体体积统计表 气体名称 体积(升) 78 氮气 21 氧气 稀有气体 0．94 二氧化碳 0．03 其他气体 0．03 (1)计算各种气体占空气总体积的百分比； (2)借助计算器，计算各种气体对应扇形圆心角的度数；(精确到0．1?) (3)画出扇形统计图． (4)估计一下你所在教室里空气中所含氧气的多少？ 答案：略 (二)最新发现：月球上有水，人类定居月球不是梦． 最近，美国航空航天局正式宣布，“月球勘探者”号无人驾驶探测器发回的初步数据显示，月球上存在 水的可能性很大，这些水在月球上是以冰冻形式出现的． 根据“月球勘探者”号提供的最新数据，美国航空航天局方面对月球上有水的结论已相当肯定．航天局 正式发布的新闻稿称：“科学家已获得月球上存在由水构成的冰的确切证据．并据此对冰的数量，所处位置 以及分布情况作了估计．” 值得庆幸的是，探测的结果中确实在月球的南北两极发现了显示水分子“特征”的数据信号．科学家指出水分子或许并不完全集中在月球极地的冰层中．恐怕还存在于许多该区域由陨石撞击留下的陨石坑内． 月球上的水之所以能在南北极留存下来，是因为月球极地区域不受太阳的照射，温度低，蒸发量小．据 估计，水与月球表面浮土的混合比例为0．3%至1．0%，地下0．5米深度以上的水量为1000万吨至3亿吨之间，在月球南极介于5000至2万平方公里之间． 月球上发现了水源，使人类定居月球的梦想又增加了些许可行性．单纯从费用角度考虑，如果从地球 向月球输送人类生存所必需的饮用水和生活用水，不足500克就需要耗费大约1万美元，而人均用水量一般每天需要35公斤，其费用可想而知，如果在月球能“就地取材”，则费用可望降低到1/10