函数的
示法
函数函数的表示法函数的单调性反函数
函数、函数的表示法、函数的单调性、反函数
1(08
全国一)函数yA(x|x?0 ) B(x|x?1
C(x|x?1 0 D(x|0?x?1 2(08四川卷)设定义在R上的函数f,x,满足f,x, f,x,2, 13,若f,1, 2,则f,99, ( ) (,)13 (,)2 (,)132
(,) 213
3(08
天津卷)函数y 10 x 4)的反函数是( )
(A)y (x~1)2(1 x 3) (B)y (x~1)2(0 x 4)
(C)y x2~1(1 x 3) (D)y x2~1(0 x 4)
24(08湖北卷)已知函数f(x) x,f(bx) 9x2~6x,2,其中x R,a,b为常数,则方程,2x,a
f(ax,b) 0的解集为.
1
1(2 ,3)5(08陕西卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x,y) f(x),f(y),2xy(x,y R),f)则f(~
等于( )A(2 B(3 C(6 D(9
2 x?1, 1~x,6(08山东卷)设函数f(x) 2则
x,x~2,x 1, 1 f 的值为( )
f(2)
A(15 16B(~27 16 C(8 9D(18
~1~17(06重庆)设函数y f(x)的反函数为y f(x),且y f(2x~1)的图像过点(,1),则y f(x)的1
2
图像必过( )(A)(,1) (B)(1,) (C)(1,0)
(D)(0,1)
8(05全国卷?)y 12122x~x2 (1 x 2)的反函数是( )
(A)y 1,~x2 (~1 x 1) (B)y 1,~x2 (0 x 1)
(C)y 1~~x2 (~1 x 1) (D)y 1~~x2 (0 x 1)
9(2005年全国卷?)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x) ~2x的解集为(1,3)。
(?)若方程f(x),6a 0有两个相等的根,求f(x)的解析式;(?)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围。
10(05辽宁)在,上定义运算 :x y x(1~y)(若不等式(x~a) (x,a) 1对任意实数x成立,则
2
( )(,)~1 a 1 (,)0 a 2 (,)~1331 a (,)~ a 2222
11(08江西)若函数y f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x) f(2x)的定义域是( ) x~1
A([0,1] B([0,1) C( [0,1) (1,4] D((0,1)
12(08湖南卷)设函数y f(x)存在反函数y f~1(x),且函数y x~f(x)的图象过点(1,2),则函数y f~1(x)~x的图象一定过点
13(08重庆)设P(3,1)为二次函数f(x) ax2~2ax,b(x 1)的图象与其反函数f f
个交点,则( )
(A)a ~1(x)的图象的一15,b 22(B)a 15,b ~ 22 15(C)a ~,b 2215(D)a ~,b ~ 22
x2
14(08浙江)函数y 2,x R,的值域是______________( x,1
x2
15(05江西卷)已知函数f(x) (a,b为常数)且方程f(x),x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4. ax,b
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式;f(x) (k,1)x~k. 2~x
16(05河北)设b 0,二次函数y ax2,bx,a2~1的图像为下列之一
3
则
a的值为( )
(A)1 (B)~1 (C)~1~5 2(D)~1, 2
21~x1~x17(2004.湖北)已知f() ,则f(x)的解析式可取为( ) 1,x1,x2
A(x 1,x2B(~2x 1,x2C(2x 1,x2D(~x 1,x2
18(04江苏)设k>1,f(x)=k(x-1)(x?R) . 在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图象与x轴交于A点,它
-的反函数y=f 1(x)的图象与y轴交于B点,并且这两个函数的图象交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3,
则k等于 ( )
346(A)3 (B) (C)
(D) 235
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