放大电路的频率响应

放大电路的频率响应 第三章 放大电路的频率响应 本章共4学时 知识点：频率响应的一般概念、三极管的频率参数、从物理概念上定性分析单管共射放 大电路的频率响应及利用混合Π型等效电路分析其f、f与电路参数的关系，波特图意义及LH画法，多级放大电路的频率响应。 本章是衡量放大电路对不同频率输入信号适应能力的一项技术指标。 内容包括：了解频率响应的一般概念；分析单管共射放大电路的 与电路参数的关系。 ffLH 本章重点: 1.掌握RC高通、低通电路的波特图。 2.掌握单管共射放大电路的频率响应。 3.单管共射放大电路的ff 与电路参数的关系。 LH 难点：放大电路的频率失真、晶体管混合Π型等效模型。 习：分析单管共射放大电路的f 、 f LH 3。1 频率响应的一般概念 由于放大器件本身具有极间电容，以及放大电路有时存在电抗性元件，所以，当输入不 同频率的正弦波信号时，电路的放大倍数便成为频率的#数#，这种函数关系称为放大电路的 频率响应或频率特性。 3。1。1 幅频特性和相频特性 由于电抗性元件的作用，使正弦波信号通过放大电路时，不仅信号的幅度得到放大，而 且还将产生一个相倍移。此时，电压放大倍数，A可示如下： u ，， A,A(f)，,(f) 3。1。1 uu ，，上式表示，电压放大倍数的幅值AA(f)和相角都是频率f的函数。其中，称为,uu 幅频特性，,(f)称为相频特性。 3．1．2 下限频率、上限频率和通频带 1 图3。1。1 由图3。1。1可见，在广大的中频范围内，电压放大倍数的幅值基本不变，相角大致, 0等于180。而当频率降低或升高时，电压放大倍数的幅值都将减小，同时产生超前或滞后 的附加相位移。 通常将中频段的电压放大倍数称为中频电压放大倍数A。并当电压放大倍数下降um到0。707Af时相应的低频频率和高频频率分别称为放大电路的下限频率和上限频率umL f，二者之间的频率范围称为通频带，即 BWH BW,f,f 3。1。2 HL 见图3。1。1。通频带的宽度表征放大电路对不同频率输入信号的响应能力，是放大电路的 重要技术指标之一。 3。1。3频率失真 由于放大电路的通频带有一定限制，因此对于不同频率的输入信号，可能放大倍数的幅值不 同，相移也不同。当输入信号包含多次谐波时，经过放大以后，输出波形将产生频率失真， 如图3。1。2所示。 2 图3。1。2 图3。1。2（A）和（B）中的两个输入电压u均包含基波和二次谐波。图（A）表示，i由于对两个谐波成分的放大倍数的幅值不同而引起幅频失真；（B）表示，由于两个谐波通过放大电路后产生相位移不同而引起相频失真。 频率失真与本书第二章讨论的非线性失真相比，虽然从现象来看，同样表现为输出信 号不能如实反映输入信号的波形，但是这两种失真产生的原因根本不同。前者是由于放大电 路的通频带不够宽，因而对不同频率的信号响应不同而产生的；而后者是由放大器件的非线 性而产生的。 3。1。4 波特图 根据放大电路频率特性的表达式，可以画出其频率特性在实际工作中，应用比较广泛 的是对数频率特性。这种对数频率特性又称为波特图。 绘制波特图时，横坐标是频率 ，采用对数坐标。对数幅频特性的纵坐标是电压放大f ，倍数幅值的对数20lgA，单位是分贝（dB）。对数相频特性的纵坐标是相角，不取对数。 ,u ，，表3-1中列出几个具体数值来说明A20lgA与其对数之间的对应关系。 uu ，，，由表可见，每当A20lgAA增大为原来的10倍时，相应的将增加20 dB。若增uuu ，，，，大一倍，则相就的20lgAA20lgAA增加6 dB。由表还可见，=1时，=0 dB。当>1uuuu ，，，时，20lgAA20lgA>0；而<1时, <0。 uuu 对数频率特性的主要优点是可以拓宽视野，在较小的坐标范围内表示宽广频率范围的 变化情况，同时将低频段和高频段的特性都表示得很清楚，而且作方便，尤其对于多级放大 3 电路更是如此。因为多级放大电路的放大倍数是各级放大倍数的乘积，故画对数幅频特性时， 只需将各级对数增益相加即可。多级放大电路总的相移等于各级相移之和，故对数相频特性 的纵坐标不再取对数。 现以最简单的RC高通和低通电路为例，说明波特图的画法。 一、RC高通电路的波特图 由图3。1。3所示的RC高通电路可见。 图3。1。3 ，U1Ro， 3。1。3 ,,,Au，11Ui，1，Rj,Cj,RC 11该高通电路的时间常数,,RC。令 3。1。4 f,,LL2,,2,RCL 11，，代入A,,A的表达式，可得 3。1。5 uuf1L1，1,j,,jfL ，式3。1。5可分别用A的模和相角表示如下： u 1，A, 3。1。6 uf2L1，()f fL,,argtg() 3。1。7 f 根据式3。1。6和3。1。7即可分别画出RC高通电路的幅频特性和相频特性。 4 为了画出对幅频特性，首先将式3。1。6取对数，可得 f2L， 3。1。8 20lgA,,20lg1，()uf 由式3。1。8可见， ，当时，=0 dB； f,,f20lgALu ffL，当时， f,,f20lgA,,20lg,20lgLuffL ，当f,f时，。 20lgA,,20lg2,,3dBLu 根据以上分析可知，RC高通电路的对数幅频特性曲线，可近似地用两条直线构成的折 线来表示。其一是，当时，用零分贝线即横坐标轴表示；时，有斜率等于20 dB/f,ff,fLL十倍频的一条直线表示，即每当频率增加十倍，对数幅频特性的纵坐标增加20 dB。两条直线交于横坐标上f,f的一点。利用折线近似画出的对数幅频特性如图3。1。4（A）L 中的虚线所示。 根据式3。1。8画出的高通电路的对数幅频特性曲线如图3。1。4（A）中的实线所示。可以证明，由于折线近似而产生的最大误差为f,f，发生在处，见图3。1。4（A）。 3dBL 下面分析RC高通电路的对数相频特性。 000由式3。1。7可得，,,0,,90,,45f,,ff,,ff,f时，；当时，；当时，。 LLL 根据以上分析，RC高通电路的对数相频特性可用三条直线构成的折线来近似。 0当,,0f,10f时，对数相频特性近似为，即横坐标轴； L 0当,,90f,0.1f时，近似为的一条水平直线； L 0当,,45f,f时，，此折线在图3。1。4（B）中用虚线表示。 L 由式3。1。7画出的高通电路的对数相频特性曲线如图3。1。4（B）是的实线所示。可以证明 5 图3。1。4 从图3。1。4的波特图可以清楚地看出，图3。1。3所示的RC电路确实具有高通特 性，即对于，f,f的高频信号，。故高频信号能够通过本电路。但对于f,f的低A,1LLu ，频信号，频率愈低，f值愈小，故低频信号不能通过本电路。称为高通电路的下限（—ALu 00~，90）频率。由图3。1。4（B）也可看出，在低频段，高通电路还将产生一个之3dB 间的超前的相位移。 二、RC低通电路的波特图 图3。1。5 由图3。1。5所示的RC低通电路可得 1 ，,U1jCo， 3。1。9 A,,,u，11，j,RCUiR，jC, 6 11该低通电路的时间常数。令 3。1。10 ,,RCf,,HH2,,2,RCH 11，，代入A的表达式，可得 3。1。11 A,,uu,,f1，jH1，jfH ，式3。1。5可分别用A的模和相角表示如下： u 1， 3。1。12 A,uf21()，fH f 3。1。13 ,arg(),,tgfH 利用与上面类似的方法，根据式3。1。12和3。1。13可以画出RC低通电路的波特图 首先将式3。1。12取对数，可得 f2，20lg20lg1()A,,， 3。1。14 ufH 由式3。1。14可见， ，当f,,f时，=0 dB； 20lgAHu f，当f,,f20lgA,,20lg时， HufH ，当f,f时，20lgA,,20lg2,,3dB。 Hu 根据以上分析可知，RC低通电路的对数幅频特性曲线也可用两条直线构成的折线来近 似。当f,ff,f时，用零分贝线即横坐标轴表示；时，用斜率等于—20 dB/十倍频的HH一条直线表示。两条直线交于横坐标上f,f处。利用折线近似方法画出的对数幅频特性H如图3。1。6中的虚线所示。 7 图3。1。6 根据式3。1。14画出的低通电路的对数幅频特性曲线如图3。1。6（A）中的实线所示。可以证明，折线近似引起的最大误差为，发生在f,f处。 3dBH RC低通电路的对数相频特性的分析方法与高通电路类似。 00由式3。1。13可得，,,0,,,90f,,f时，；当f,,f时，；当f,f时，HHH 0,,,45。 因此，RC低通电路的对数相频特性也可用三条直线构成的折线来近似。 0当,,0f,0.1f时，对数相频特性近似为，即横坐标轴； H 0当f,10f,,,90时，近似认为的一条水平直线； H 0当,450.1f,f,10f时，用一条斜率等于/十倍频的直线来近似，在此直线上，当HH 0,,,45f,f时，如图3。1。6（B）中的虚线所示。 H 同样可以从图3。1。6的波特图看出，图3。1。5中的RC电路具有低通的特性，即允许f,fff,f的低频信号通过，而对于。的高频信号则不能通过。称为低通电路的上HHH 0限（—0~,903dB）频率。由图3。1。6（B）也可看出，在高频段，低通电路还将产生一个 之间的滞后的相位移。 8 3。3 单管共射放大电路的频率响应 为了便于从物理概念上理解单管共射放大电路的频率响应，首先来定性分析一下，当 输入不同频率的正弦信号时，放大倍数将如何变化。 在中频段，各种容抗的影响可以忽略不计，所以电压放大倍数基本上不随频率而变化。 在低频段，由于隔直电容的容抗增大，信号在电容上压降也增大，所以电压放大倍数将降低。 0同时，隔直电容与放大电路的输入电阻构成一个RC高通电路，因此将产生0~，90之间的 超前附加相位移。在高频段，由于容抗减小，故隔直电容的作用可以忽略，但是，三极管的 0极间电容并联在电路中，将使电压放大倍数降低，而且，构成一个RC低通电路，产生0~,90之间的滞后的附加相位移。 根据以上分析可知，单管共射放大电路频率特性的示意图如图3。1。1所示。但是，以上只是大致的定性分析，为了得到定量的结果，需要一种考虑三极管极间电容的等效电路， 这就是混合,型等效电路。 3。3。1混合,型等效电路 在前面曾经介绍了三极管的h参数等效电路。但是，如果考虑三极管的极间电容，等 效电路中的参数将成为随频率而变化的复数，分析时很不方便。因此需要引出其他形式的微 变等效电路。 图3。3。2 在高频时，考虑了极间电容后，三极管的结构示意图见图3。3。2（A）。其中， C为,be 9 ,发射结等效电容，为集电结等效电容。由此得到三极管的混合型等效电路，如图3。C,bc 3。2（B）所示。 ，，等效电路中的UgU代表直接加在发射结上的电压，恒流源也是一个受控源，体,,bembe ，现了发射结电压对集电极电流的控制作用。其中的称为跨导，表示当U为单位电压时，g,bem ，在集电极回路引起的I的大小。因为集电结反向偏置，所以很大，可以视作开路；又由r,cbc于值也很大，故在等效电路中已将上述两个电阻忽略。 rce 实际上，混合,型等效电路的参数与我们熟知的h参数之间有确定的关系。当低频时，可以不考虑极间电容的作用，此时，混合,型等效电路的形式就与h参数等效电路个仿，见图3。3。3（A）。只需将图3。3。3（A）与图（B）中的h参数等效电路进行对比，即可找到混合,参数与h参数之间的关系。 通过对比可得 26，,,，，, rrrr(1),,,bbbebebbIEQ 则混合,rr参数和分别为 ,,bebb 26 ,，, 3。3。1 r(1),beIEQ r,r,r 3。3。2 ,,bbbebe 通过对比不可得 ，，， gU,gIr,,I ,,mbembbeb 则另一个混合,g参数为 m I,,EQ g,,, 3。3。3 m26r26,be，(1,)IEQ 以上在个表达式，即3。3。1、3。3。2和3。3。3示出了混合,参数与h参数之间的联系。由式3。3。1和3。3。3不可看出，混合,Irg参数、的值与静态发射极电流有关，,EQbemIrgrr愈大，则愈小，而愈大。对于一般小功率三极管，约为几十至几百欧，为EQ,,,bembbbe 10 左右，约不几十毫西门子。 g1k,m 在混合,型等效电路的两个电容之中，一般比大得多。通常的值可器件CCC,,,bebcbc手册上查到，而的值在一般手册上未标明。但可由手册上查得三极管的特征频率，Cf,beT然后根据下式估算。 C,be gm 3。3。4 C,,be2,fT 在图3。3。2（B）的混合,,c型等效电路中，电容C跨接在和之间，将输入回路b,bc 与输出回路直接联系起来，将使解电路的过程变得十分麻烦。为此，可以利用密勒定理将问 题简化，用两个电容来等效代替,cceC，它们分别接在、和、两端，各自的容值为b,bc ，,1KUce(1,K)CC和，其中。经过简化，得到图3。3。4所示的单向化的等,K,,bcbc，KU,be 效电路。图中,C,C，(1,K)C。在此等效电路中，输入回路与输出回路不再在电路,,bebc 中直接发生联系，为频率响应的分析带来了很大的方便。 下面利用混合,型等效电路来分析单管共射放大电路的频率响应。 3．3．2 阻容耦合单管共射放大电路的频率响应 在上图所示的阻容耦合单管共射放大电路中，可以将 CR和看成是下一级的输入端2L耦合电容和输入电阻，所以，在分析本级的频率响应时，可以暂不把它们考虑在内。 下面先分析讨论中频、低频和高频时的频率响应，然后再综合得到完整的波特图 一、中频段 11 在中频段，一方面，隔直电容的容抗比串联回路中的其他电阻值小得多，可以认为C1 交流短路；另一方面，三极管极间电容的容抗又比其并联支路中的其他电阻值大得多，可以 视为交流开路。总之，在中频段可将各种容抗的影响忽略不计，于是可得到阻容耦合单管共 射放大电路的中频等效电路，如图3。3。6所示。 图3。3。6 由图可得 Rr,ibe，，U,,UR,R//r 式中 ,besibbeR，Rrsibe Rr,ibe，，，而U,,gUR,,,gRU ,ombecmcsR，Rrsibe 则中频电压放大倍数为 ，URr,oibe， 3。3。5 A,,,,gRusmmc，R，RrUsibei ,由前面得到的式3。3。3已知，,，代入上式后可得 gmr,be ,RR，ic,,, Ausm，RRrsibe 可见，以上中频电压放大倍数的表达式，与利用简化h参数等效电路的分析结果是一 致的。 二、低频段 通过前面的定性分析已经知道，当频率下降时，由于隔直电容的容抗增大，将使电压 放大倍数降低，所以在低频段必须考虑C的作用。而三极管的极间电容并联在电路中，此1 12 时可以认为交流开路，因此，低频等效电路如图3。3。7所示。 图3。3。7 由图可见，电容与输入电阻构成一个RC高通电路。 C1 在低频等效电路中，发射结两端的电压为 Rr,ibe，，U,,UR,R//r 式中 ,besibbe1rbeR，R，sijC,1 Rr1,ibe，，，而 UgURgRU,,,,,,ombecmcs1RRr，sibe1，jRRC,(，)si1 则低频电压放大倍数为 ，U1o ，， 3。3。6 A,,AusLusm，1Ui1，j,(R，R)Csi1 由此式可以看出，低频时间常数为 ,,(R，R)C 3。3。7 Lsi1 低频段的下限（—3dB）频率为 11 f,, 3。3。8 L2,,2,(R，R)CLsi1将此式代入3。3。6，可得 1 ，， 3。3。9 ,AAusLusmfL1,jf 13 由式3。3。8可知，阻容耦合单管共射放大电路的下限频率主要决定于低频时间常fL数，与的乘积愈大，则愈小，即放大电路的低频响应愈好。 (R，R)Cfsi1L ，求得中频电压放大倍数和A和下限频率后，运用前面3。1。4节介绍的方法，即fusmL 可简单方便地画出低频段折线化的幅频特性和相频特性。 三、高频段 当频率升高时，隔直电容上的压降可以忽略不计，但此时并联在电路中的极间电容C1 的影响必须予以考虑，因此高频等效电路如图3。3。8所示。 图3。3。8 由于在一般情况下，输出回路的时间常数要比输入回路的时间常数小得多，；因此可以 将输出回路的电容忽略，再利用戴维南定理将输入回路简化，则高频等效电路可简化为图3。 3。9。 图3。3。9 图中 Rr,ibe，,U,,U ssR，Rrsibei 14 , R,r//[r，(R//R)],,bebbsb , C,C，(1,K)C,C，(1，gR)C,,,,bebcbemcbc由图可以清楚看出，电容,,与电阻构成一个RC低通电路 CR由图可得 1 ,1,jC，，，,,U,U,U ,bess1,,jRC,,R，,jC, Rr1,ibe，，，而U,,gUR,,,gRU ,ombecmcs,,R，Rr，jRC1,sibe则高频电压放大倍数为 ，U1o，， 3。3。10 A,,AusHusm，,,1，j,RCUs 由此可见，高频时间常数为 ,,,,RC 3。3。11 H 高频段的上限频率为 11f,, 3.3.12 H,,2,,2,RCH 将f代入式3。3。10，可得 H 1，， 3。3。13 A,AusHusmf1，jfH 由式3。3。12可知，单管共射放大电路的上限频率f主要决定于高频时间常数， H ,,,fCC与的乘积愈小，则愈大，即放大电路的高频响应愈好。而其中的主要与三RH 极管的极间电容有关，因此，为了得到良好的高频响应，应选用极间电容比较小的三极管。 ，只要算出Af和即可方便地画出高频段折线化的幅频特性和相频特性。 usmH 四、完整的波特图 根据以上在中频、低频和高频时分别得到的电压放大倍数的表达式，综合起来，即可 15 得到阻容耦合单管共射放大电路在全部频率范围内电压放大倍数的近似表达式，即 ，Ausm， 3。3。14 A,usffL(1)(1),j，jffH 同时，根据以上在中频、低频和高频时的分析结果，并利用本章前面3。1。4节介绍的高通和低通电路的波特图的画法，即可简捷地画出阻容耦合单管共射放大电路完整的波特 图。作图的步骤如下： 1． 根据电路参数计算中频电压放大倍数，A和下限频率和上限频率。 ffusmLH ，2． 画出幅频特性。在中频区，从到之间，画一条高度等于的水平直ff20lgALHusm 线。在低频区，从f,f开始，向左下方答一条斜率为20十倍频的直线。在dB/L 高频区，从开始，向右下方作一条斜率为—20十倍频的直线。以上三f,fdB/H 段直线构成的折线就是放大电路的对数幅频特性，见图3。3。10。 3． 画相频特性。在中频区，由于单管共射放大电路的倒相作用，故从10ff到0.1，LH 0画一条,,,180,,0.1f的水平线。在低频区，当时，L 0000,,,180，90,,90,45/ff；在0.1到10之间，画一条斜率为十倍频LL 000的直线，在此直线上，当,,,180，45,,135f,f时，。在高频区，当L 000f,10f,,,180,90,,270ff时，；在0.1到10之间，也画一条斜HHH 0率为,45/f,f十倍频的直线，在此直线上，当时，H 000,,,180,45,,225。以上五段直线构成的折线就是放大电路的对数相频特 性，见图3。3。10。 16 图3。3。10 五、增益带宽积 所谓增益带宽积是指中频电压放大倍数与通频带的乘积，通常以此乘积来表示放 大电路综合性能的优劣。 由式3。3。5和3。3。12可知 Rr,ibe，A,,,gR usmmcR，Rrsibe 1f, H,,2,RC 式中,,R,R//rR,r//[r，(R//R)C,C，(1，gR)C ,,,,ibbebebbsbbemcbc 假设R,,RR,,rC,,(1，gR)C，，且则单管共射放大电路的增益带,,bsbbebemcbc宽积为 Rr11，,ibe A,f,,gR,usmHmc,,R，Rr,2RC2,(R，r)C,,sibesbbbe虽然这个公式很不严格，但是从中间可以看出一个大概趋势。也就是说，选定放大三 极管以后，rC和的值即被确定，于是增益带宽积也就是基本上确定了。此时，若,,bbbe 将电压放大倍数提高若干倍，则通频带也将变窄同样的倍数。 由此得出结论，如欲得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大电路，首要 的问题是选用rC和均小的高频三极管。 ,,bbbe 17