三星定位原理研究

三星定位原理研究 V o l. 22 N o. 2 航 空 学 报第 22 卷 第 2 期 M a r. 2001 2001 年3 月A C TA A ERON A U T ICA E T A ST RON A U T ICA S IN ICA () 文章编号: 100026893 20010220175202 三星定位原理研究 张常云 ()北京航空航天大学 自动控制系, 北京 100083 A PPROACH TO PO S IT IO N ING W ITH THREE GEO STA T IO NA RY SA TELL ITES 2ZHA N G C h an gyu n (), , 100083, D ep a r tm en t o f A u tom a t ic Co n t ro lB e ijing U n ive r sity o f A e ro nau t ic s and A st ro nau t ic sB e ijing C h ina 摘 要: 双星定位系统只需要两颗同步卫星便可以为用户提供定位服务, 但却存在着用户位置易暴露和用户数量易饱和这两大缺陷。建议采用三颗同步导航卫星像 卫星那样向用户播发导航电文, 用户接收机根据 GP S 这些导航电文信息以及气压高度表信息, 像 接收机那样解算用户位置, 从而克服了双星定位的两大缺 GP S 陷。 仿真表明本定位原理行之有效。 关键词: 双星定位; 全球定位系统; 导航 中图分类号: 249. 3 文献标识码: V A A bstrac t: T h e GEO STA R sy stem u se s o n ly tw o geo sta t io na ry sa te llite s to p ro v ide po sit io n ing se rv ice fo r a , , . , ce r ta in u se rw h ile th e re a re tw o g rea t d raw back s in itieth e po sit io n o f th e u se r is liab le to be de tec ted by . enem y and th e num be r o f u se r s is liab le to be sa tu ra tedT h is p ap e r sugge st s a b rand new po sit io n ing sy stem , w h ich em p lo y s th ree geo sta t io na ry sa te llite s em it t ing rad io signa ls to u se r s ju st lik e th e GP S sa te llite s do and a llow s th e u se r’ s rece ive r to so lve po sit io n ba sed o n th e rece ived rad io signa l a s w e ll a s th e read ing o f ; , . ba rom e te rh enceth e d raw back s o f GEO STA R a re o ve rcom eS im u la t io n re su lt s show th a t th e p r inc ip le o f .th is new po sit io n ing sy stem is co r rec t and effec t ive : ; ; Key wordsGEO STA R GP Snav iga t io n 双星定位系统的初期投资少, 但却存在着用用户播发导航电文, 用户接收机也像 用户接 GP S 1 收机一样利用无线电信号的时间延迟来确定用户 户位置易暴露和用户数量易饱和等两大缺点。 与第 颗同步导航卫星之间的伪距 , 其公式如 j Θj 本文提出的三星定位系统是在双星定位系统的基 下 础上再增加 1 颗同步导航卫星而成。 3 颗同步卫 星 同 时 向 用 户 发 送 导 航 电 文, 用 户 接 收 机 则 像2 2 2 () ) ) ((x - x + y - y + z - z +j j j Θ=j 用户接收机那样处理发自这 3 颗卫星的导 GP S ()航电文, 再结合用户自带气压高度表提供的高度 1 c? t, j = 1, 2, 3 信息即可自行解算出用户的位置, 并可使双星定 其中: , , 是用户在地球坐标系中的三维坐 x y z 位的上述两大缺点得到克服, 因而具有较高的经 , , 是第 颗同步导航卫星在地球坐标 标;x j y j z j j 济和军事价值。 系中的三维坐标;? t 为用户的时钟误差; c 为光 速。 1 三星定位原理() 在式 1中共有 4 个未知数, 但却只有 3 个观 测方程, 因此还需要利用用户自带的高度测量装 和 一样, 三星定位系统由地面站、导航 GP S 置来测量用户的海拔高度以构造第 4 个观测方 卫星和用户接收机三部分共同构成。 为了使用户 程。地球表面可以拟合为一个椭球面, 因此当用户 接收机能同时接收到来自 3 颗导航卫星的信号, 的海拔高度值不是很大时, 用户的三维坐标近似 要求这 3 颗地球静止同步卫星之间相对于地心的 满足以下方程夹角不能太大, 例如相邻 2 颗星相对于地心的圆 2 2 2 x + y z 心角可取为 30。?地面站的工作是对 3 颗同步导航 ()2 + = 1 22) ) (h h ( R e +R p +卫星的位置进行监测以便对这些卫星的星历进行 其中: 为地球赤道半径; 为地球极半径; 根 R e R p 修正。3 颗同步导航卫星像 导航卫星一样向GP S ( 据 284 模型, = 6 378 137, = 1 -W GSR e m R p R e ) ; = 1298. 257, 为地球的椭圆度;为用户 ƒ f f fh 收稿日期: 1999211219; 修订日期: 2000201229 文章网址: : 2001020175 ƒƒ. . . ƒƒƒƒƒh t tpwwwh k xbne tcnh k xb 的海拔高度, 由气压高度表测得。而当用户为舰船 等载体时, 用户的海拔高度就是接收机相对于海, 仿真时 3 颗地球同步卫星的经度分别取为 70区 度, 100 度和 130 度, 纬度均为 0 度, 卫星圆轨道 平面的安装高度。 用户在地球坐标系内的三维坐( ) 相对于地心的高度为 36 000。 依照式 5可分 km 标和时钟误差 别求出各卫星在地球坐标系中的三维坐标, 再按 () () () 可根据式 1和式 2联立迭代解出, 再按式 3和 ( ) 式 1求出用户到各卫星的伪距以代表用户接收 2 () 式 4求出其纬度 和经度 。 ΥΚ机解算伪距的过程。 仿真时假设用户带有惯导系 2 R + e h z()3 Υ= a rc tan 2 2R + h p x + y ( ) 统 及气压高度表, 以惯导提供的纬度 , 经I IN SΥ )()(Κ= a rc tan ƒx 4 () y 度 及气压高度表提供的 代替式 5中的 , ΚI hB ΥΚ 和 , 从而求出用户三维坐标的初始估计值, 利用h 2 仿真验证 迭代法一般迭代 6, 7 次即可求出用户在地球坐 ,和在仿真中用户的纬、经、高度分别为 ΥΚ标系中三维坐标的最终估计值和用户时钟误差估 δδδ( ) , 利用式 5可算出其在地球坐标系中的三维坐 h 计值 , 进一步计算出用户纬、经度估计值 , 。? tΥΚ 2 标经度方向误1 角分对应 1853, 按纬度方向误差 m ) (x = R N + h co sΥco sΚ 差 1 角分对应 1853ƒ算出东向定位误差 m co sΥ?E ) ()和北向定位误差 如表 1 所示。(y = R + h co sΥsin Κ5 ?N N 2 (从表 1 可见, 三星定位精度与位置初始估计) z = f + h s in ΥR N 1 - 值无关, 但与海拔高度测量精度有关。 为确保三星定位系统覆盖我国领土及周边地 表 1 三星定位仿真结果 1 3 Table S im ula t ion re sults of geo star sy stem w ith sa te ll ite s 例 1例 2例 3例 4例 5例 6 ( )40 40 40 40 50 50 ?ƒΥ 用户真实( )122 122 122 122 100 100 Κ?ƒ 位置及 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 h m ƒ时钟误差 0. 0003 0. 0003 0. 0003 0. 0003 0. 0001 0. 0001 ? tƒs ( )ƒ? Υ40. 2 40. 2 50 50 45 45 惯导提供I 3 ( )ƒ?122. 3 122. 3 130 130 110 110 位置及 ΚI 10 000 10 100 10 000 9 900 10 000 10 100 气压高度 ƒhB m δ ( )40. 0000 40. 0010 40. 0000 39. 9990 50. 0000 50. 0007 Υƒ? 三星定位δ ( )?ƒ122. 0000 122. 0000 122. 0000 122. 0000 100. 0000 100. 0000 Κ 结果δ 0. 0003 0. 0003 0. 0003 0. 0003 0. 0001 0. 0001 ?tƒm 0. 0015 0. 0000 0. 0000 - 0. 0015 0. 0000 - 0. 0121 ?E ƒm东向及北向 ƒ定位误差- 0. 0056 115. 0035 - 0. 0056 - 115. 0213 - 0. 0211 80. 9313 ?N m 3 惯导误差通常为几个角分, 但这里故意夸大到十几角分甚至几度以验证三星定位算法的收敛性。 作者简介: 参 考 文 献 张常云 1955 年生, 现为北京航空航天大学副教授, 1978, 1982 年为山东矿业学院机电 1 . 、、、 倪海明ƒN A V STA R GP SGL ON A SSN A V SA T系本科生, 毕业后获工学学士学位; 1982, 和 等卫星导航系统关键技术问题的 GRA N A S GEO STA R 1984 为北京航空学院自动控制系硕士研究 分析[. 北京: 北京航空航天大学, 1990.D 生, 毕业后获工学硕士学位; 此后为北京航 袁信, 俞济祥, 陈哲. 导航系统 [. 北京: 航空工业出版 M 空 航 天 大 学 自 动 控 制 系 教 师; 1988 年, 2 社, 1993, 8, 9. 1994 年为北京航空航天大学自动控制系在