后退欧拉

后退欧拉(Euler)法：       yn+1 = yn + hf(xn+1 ,yn+1 ) (2.1) 上式称为后退的欧拉(Euler)法。 后退的欧拉与欧拉公式有着本质的区别,后者是关于yn+1的一 个直接的计算公式, 这类公式称作是显式的; 然而公式(2.1)的右端含有未知的yn+1,它实际上是关于yn+1的函数方程,这类公式称作是隐式的。 对于隐式方程(2.1), 通常用迭代法求解，而迭代过程的实质是逐步显示化。  设用欧拉公式         给出迭代初值, 用它代入(2.1)式的右端，使之转化为显式，直接计算得         然后再用 代入(2.1)式，有         如此反复进行得          (2.2) 注意到        只要hL<1，迭代格式收敛。