1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍[优质文档]

1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍[优质文档] 1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍 例1 椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的方程(，，A2，0 例2 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率( ABM例3 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与直线交于、两点，xx，y,1,0 OMAB为中点，的斜率为0.25，椭圆的短轴长为2，求椭圆的方程( 22xy9,,，,1例4椭圆上不同三点，，，，，，与焦点，，的Ax，yCx，yF4，0B4，,,11222595,,距离成等差数列( (1)求证x，x,8; 12 ACkTBTx(2)若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率( 22xy例5 已知椭圆，、为两焦点，问能否在椭圆上找一点，使到MM，,1FF1243 l左准线的距离是与的等比中项,若存在，则求出点的坐标;若不存MMNMFMF12 在，请说明理由( 2x11,,2P，y,1例6 已知椭圆，求过点且被平分的弦所在的直线方程(P，,,222,, 例7 求适合条件的椭圆的标准方程( (1)长轴长是短轴长的2倍，且过点，，; 2，,6 (2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的联机互相垂直，且焦距为6( 22xyFM，,1例8 椭圆的右焦点为，过点，点，，A1，31612 在椭圆上，当为最小值时，求点的坐MAM，2MF 标( 2x2例9 求椭圆上的点到直线的距离的最小值( ，y,1x,y，6,03 33,,例10 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点到e,xP0，,,22,, 7P7这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上的点的距离等于的点的坐标( 2222例11 设x，，，求的最大值和最小值(y,R2x，3y,6xx，y，2x 22xy1k例12 已知椭圆的离心率，求的值( ，,1e,2k，89 22xyb例13 已知椭圆上一点到右焦点的距离为，求到左准线的距PP，,1F(b,1)2224bb 离( 22xy例14 求椭圆，,1内接矩形的最大面积( 94 P例15 已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且(FF，FPF,60:1212 (1)求椭圆离心率的取值范围; (2)求证的面积与椭圆短轴长有关( ,PFF12 22xyAP，,1x例16 椭圆(a,b,0)与轴正向交于点，若这个椭圆上总存在点，22ab OP,APOe使(为坐标原点)，求其离心率的取值范围(