股票平均收益和无风险收益

股票平均收益和无风险收益 Lecture 6 资本市场理论综述 一个关于量子力学家沃纳?海森堡的故事，在他临终之前，他说有两个 问题想问上帝，一个是为什么有相对性，另一个是为什么有波动。海森堡说:“我 想上帝可能对第一个问题有。” ,詹姆士?葛莱克 ，《混沌》 93>.1 收益 总收益 收到的现金加上资产价值变动之和 时间 6>0 1 初始投资 期末市值 股利 收益率 收到的现金加上资产价值变动之和，再除于初始投资额 9.1 收益 总收益 = 股利 + 资本利得(市值变动) 9.1 收益:例子 假设你一年前购买了沃尔玛公司(WMT)的100股股票，当时的股价是$25 。上一年你得到股利$20 (=每股 20分×100股)。如果年末股价达到$30，你做得如何, Quite well. 你的投资金额是:$25 × 100 = $2,500. 年末你的股票价值是$3,000，并且现金股利是$20。所以美元总收入是$520 = $20 + ($3,000 – $2,500)。 你在这一年收益率是 9.1 收益:例子 总收益 $520 时间 0 1 -$2,500 $3,000 $20 收益率 9.2 持有期间收益 持有期间收益率是投资者持有证券n年所得到的收益率。如果第i年的收益率记做ri: 持有到期收益:例子 假设你的4年投资得到如下的收益: 持有到期收益:例子 投资者持有这个投资可以得到每年9.58%的收益: 因此, 每年投资收益达到9.58%可以保证4年的持有到期收益达到44.21%。 持有到期收益:例子 注意几何平均值和算术平均值的差别: 持有到期收益 Roger Ibbotson等曾经进行过一些列非常有名的研究关于普通股、债券和国债收益的研究 他们展示了从1926年开始的、不同证券的每一年历史收益率。主要是5种重要的金融工具: 大公司普通股 小公司普通股 长期公司债券 长期美国政府债券 美国国库券 1926年投资1美元的未来价值 $40.22 $15.64 Source: ?B style='color:white;background-color:#00aa00'>0? Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook??, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 9.3 收益统计 资本市场的收益率可以由以下几个指标概括 平均收益 收益率的标准差 收益率的分布. 历史收益, 1926-1999 Source: ?B style='color:white;background-color:#00aa00'>0? Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook??, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. – 90% + 90% 0% 系列 平均每年收益 标准差 分布 大公司股票 13.0% 20.3% 小公司股票 17.7 33.9 长期公司债券 6.1 8.7 长期政府债券 5.6 9.2 美国国库券 3.8 3.2 通货膨胀 3.2 4.5 9.4 股票平均收益和无风险收益 风险溢价是对承担风险补偿的一个附加的收益(超过无风险收益率的那部 分)。 对于股票市场数据的最显著得一个观测结果是长期股票收益率超过无风险收益。 大公司普通股的平均超额收益率，从1926年到1999年，是9.2% = 13.0% – 3.8%。 小公司普通股的平均超额收益率，从1926年到1999年，是13.9% = 17.7% – 3.8%。 长期公司债券的平均超额收益率，从1926年到1999年，是2.3% = 6.1% –3.8% 。 风险溢价 假设华尔街日报公布现在一年期的国库券收益率是5%。 那么小公司股票的市场预期收益率将是多少, 上面提到小公司股票的平均超额收益率，从1926年到1999年，是13.9%。 由于无风险利率是5%, 我们可以得到小公司股票的市场预期收益率是 18.9% = 13.9% + 5% 风险与收益的权衡 回报率 1926-1999 Source: ?B style='color:white;background-color:#00aa00'>0? Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook??, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 风险溢价 一般地，国库券收益率是无风险的。 投资于股票是有风险的，但是这种风险有补偿。 国库券和股票收益率的差值就是投资于股票的风险溢价。 在华尔街有一句老话:“你要么睡好，要么吃好”( “You can either sleep well or eat well.”) 股票市场波动率 Source: ?B style='color:white;background-color:#00aa00'>0? Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook??, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 股票市场波动率每年都在变化. 9.5 收益统计 对于风险的定义没有统一的标准。 我们这里所讨论的风险度量是方差和标准差。 标准差是衡量样本的分散程度的标准统计度量指标。以后我们会频繁使用 它。 我们可以通过讨论正态分布来加深对标准差的理解。 正态分布 从一个正态分布总体抽出一个足够大的样本，画在图上像一个钟形曲线。 概率 大公司的股票收益率 68% 95% > 99% – 3 – 47.9% – 2 – 27.6% – 1 – 7.3% 0 13.0% + 1 33.3% + 2 53.6% + 3 73.9% 年收益率在均值(13.3%)附近20.1%内波动的概率大概是2/3(一个标准偏差区间)。 正态分布 从1926年到1999年的股票收益率为20.1%的标准差可以理解成:如果股票的收益是正态分布，年收益率在均值附近20.1%的区间内波动概率大概是2/3。 正态分布 Source: ?B style='color:white;background-color:#00aa00'>0? Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2000 Yearbook??, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved. 9.6 摘要与总结 本章谈论四种资产的收益率: 大公司股票 小公司股票 长期政府债券 国库券 虽然股票比债券的风险高，但是在20 世纪大多数时间内股票收益率表现比 债券好。 虽然小公司股票的风险比大公司的大一些，但是在20 世纪大多数时间内小 公司股票的收益率比大公司股票高 。 I find that it is worth pointing out to students that it does not matter if you sell the shares at $30 or just hold, (ignoring taxes). It’s a good way to reinforce earlier discussions about opportunity cost. Note the log scale.