与三角形有关的线段

与三角形有关的线段 与三角形有关的线段(1) 教学目标 1(认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形( (经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系( 2 3(懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题( 4(帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣( 重点、难点 重点: 1(对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形( 2(能从图中识别三角形( 3(通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系( 难点: 1(在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形( 2(用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形( 教学过程 一、看一看 1(教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一(从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑，到微小的分子结构，处处都有三角形的身影(结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中( 学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形( (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中( 2(板书:在黑板上老师画出以下几个图形( (1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的(图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接((是) (2)观察发现，以上的图，哪些是三角形, (3)描述三角形的特点: 板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”( 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视, 学生回答: a(不在一直线上的三条线段( b(首尾顺次相接( 二、读一读 指导学生阅读，并回答以下问题: (1)什么叫三角形, (2)三角形有几条边,有几个内角,有几个顶点, (3)三角形ABC用符号表示________( (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________( 三角形有三条边，三个内角，三个顶点(组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为?ABC，三角形ABC的三边，AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示( 三、想一想 三角形按边分可以，分成几类,按角分呢, 以“有几条边相等”，可以将三角形分为三类: 三边都相等的三角形叫做等边三角形，如下图(1);有两条边都相等的三角形叫做等腰三角形，如下图(2);三边都不相等的三角形叫做不等边三角形，如下图(3) (1)三角形按边分类如下: (2)三角形按角分类如下: 四、做一做 画出一个?ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择,各条路线的长一样吗, 同学们在画图计算的过程中，展示议论，并指定回答以上问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线( a(从B?C b(从B?A?C (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长( 从B沿边BA到A，从A沿边C到C的路线长为BA+AC( 经过测量可以说BA+AC>BC，可以说这两条路线的长是不一样的( 五、议一议 1(在用一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系, 2(三角形三边有怎样的不等关系, 通过动手实验同学们可以得到哪些结论, 三角形的任意两边之和大于第三边( 六、练一练 有三根木棒长分别为 3cm、 6cm和 2cm，用这木棒能否围成一个三角形, :(1)三条线段能否构成一个三角形， 关键判定它们是否符合三角形三边的不等关系( (2)要让学生明确两条木棒长为 3cm和 6cm，要想用三根木棒合起来构成一个三角形，这第三根木棒的长度应介于 3cm和9cm之间，由于它的第三根木棒长只有 2cm，所以不可能用这三条木棒构成一个三角形( 错导:? 3cm+ 6cm> 2cm ?用 3cm、 6cm、 2cm的木棒可以构成一个三角形( 错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边，这里3+6>2，没错，可2+3不大于6，所以回答这类问题应先确定最大边，然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值，大时就可构成，小时就无法构成( 七、忆一忆 今天我们学了哪些内容: 1(三角形的有关概念(边、角、顶点) 2(会用符号表示一个三角形( 3(通过实践了解三角形的三边不等关系( 与三角形的有关的线段(2) 教学目标 1(经历折纸，画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线( 2(会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在 直线)交于一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于点( 重点、难点 1(重点: (1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平 分线( (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点( 2(难点: (1)三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别( (2)钝角三角形高的画法( (3)不同的三角形三条高的位置关系( 教学过程 一、把下面图表投影出来: 1(指导学生阅读课本( 2(仔细观察投影表中的内容，并回答下面问题( (1)什么叫三角形的高,三角形的高与垂线有何区别和联系, 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线( (2)什么叫三角形的中线,连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系, 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段，而过两点的直线有着本质的不同，一个代表的是线段，另一个却是直线( (3)什么叫三角形的角平分线,三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系, 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段，而角平分线指的是一条射线( 3(三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线, 三角形的高、中线和角平分线都代表线段，这些线段的一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点在这个顶点的对边上( 二、做一做 (让学生在练习本上画出三角形，并在这个三角形中画出它的三条高(( 如果他们所画的 1 是锐角三角形，接着提出在直角三角形的三条高在哪里,钝角三角形的三条高在那里,)观察这三条高所在的直线的位置有何关系, 三角形的三条高交于一点，锐角三角形三条高交点在直角三角形内，直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点，而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部( 2(让学生在练习本上画三角形，并在这个三角形中画出它的三条中线(( 如果他们所画的是锐角三角形，接着让他们画出直角三角形和钝角三角形，看看这些三角形的中线在哪里),观察这三条中线的位置有何关系, 三角形的三条中线都在三角形内部，它们交于一点，这个交点在三角形内( 3(让学生在练习本上画一个三角形，并在这三角形中画出它的三条角平分线，观察这三条角平分线的位置有何关系, 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形，它们的三条角平分线都在三角形内，并且交于一点( 三、议一议 通过以上观察和操作你发现了哪些规律，并加以且与同伴交流( 与三角形有关的线段(3) 教学目标: 通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用 重点:了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用 难点:准确使用三角形稳定性与生产生活之中 课前准备:小木条8个，小钉若干 教学过程: 一、看一看，想一想 盖房子时，在窗框架未安装好之前，木工师傅常常先在窗框斜钉一根木条，如下图;为什么要这样做呢, 二、做一做 1(用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗, 2(用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗, 3(在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗, 三、议一议 从上面实验过程你能得出什么结论,与同伴交流( 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性( 斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变，这是因为斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，窗框在未安装好之前也不会变形( 四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例