长度单位进率1[最新]

长度单位进率1[最新] 一、长度单位进率 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 二、面积单位进率 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 三、体积、容积单位进率 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 四、重量单位进率 1吨=1000千克 1千克=1000克 五、时间单位进率 1年=4季度=365天 1季度=3月 1、3、5、7、8、10、12是大月每月31天 4、6、9、11是小月每月30天 2月平年28天，闰年29天 1月=3旬 上旬、中旬有10天，下旬有8、9、、10、11天 1星期=7天 1天=24时 1时=60分 1分=60秒定义定理公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 一块长方形田，长2.6米，宽16分米，周长是多少, 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 一个正方形土地，边长56米，要在四周围木头，需要多少木头, 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 一张税票，长18厘米，宽1分米，面积是多少平方厘米 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a 一个正方形牧场，边长560米，这个牧场有多少公顷, 5、三角形的面积=底×高?2 S=ah?2 一张红领巾底110厘米，高30厘米，一段36米，宽90分米的红布，能做多少条红领巾, 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 一块平行四边形果园，底125米，高80米，如果在果园里种果树，果树占地面积2平方米，如果果树每年能收150千克果子，能收多少吨果子, 7、梯形的面积=(上底+下底)×高?2 S=(a，b)h?2 一块梯形的水稻田，上底是270米，下底350米，高是80米。如果按照平均每穴3平方分米插秧，大约要插多少, 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径?2 r=d?2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr 一个正方形的周长与一个圆的周长相等。已知正方形的边长是3。14cm，这个圆的面积是多少, 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 11，长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2赵奶奶带着一帮工人提着涂料来了，他们把老年人活动室重新涂刷一遍，小明帮他们量的室内长8米，宽6米，高3米，(门窗面积是23.5平方米)每平方米需涂料2.5千克，共需要多少千克涂料, 12、 长方体的体积,长×宽×高公式: V=abh 把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体。表面积最多是多少平方分米,最少是多少平方分米, 13、长方体(或正方体)的体积,底面积×高 公式:V=abh 李叔叔对着一堆木料又比划又计算，忙得不可开交，小明赶紧过去帮忙:李叔叔的任务是建一个长8米，宽6米，高0.5米的木制大花坛，它需要多少木料, 14、正方体的体积,棱长×棱长×棱长公式: V=aaa 有一块棱长是40厘米的正方体钢材，将它锻造成高和宽都是20厘米的长方体钢材，锻造成的钢材长多少厘米,(不计损耗) 15、圆的周长,直径×π公式:L,πd,2πr 一种小自行车的车轮外胎直径是40厘米，按每分钟转100圈计算，通过一座0.628千米的大桥需要几分钟, 16、圆的面积,半径×半径×π公式:S,πr2 一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米, 17、圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh,2πrh 把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少, 18、圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 少年宫大门两侧的圆柱高4米,底面直径60厘米,建造时用长2米,宽1米的不锈钢铁皮把圆柱包起来。每个圆柱至少要用不锈钢皮多少张,(接口不算) 19、圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 一个圆住和一个圆锥的底相等,体积也相等,圆住的高是1.2分米,圆锥的高是多少分米? 20、圆锥的体积,1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 一个圆锥的沙堆，底面直径是8米，高3米。这堆沙的体积有多少立方米,如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨, 20、分数的加、减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 21、分数的乘法则:用分子的积做分子，用分母的积做分母。能约分的要约分 22、分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 23、 每份数×份数,总数 总数?每份数,份数 总数?份数,每份数 24、 1倍数×倍数,几倍数 几倍数?1倍数,倍数几 倍数?倍数,1倍数 25、 速度×时间,路程 路程?速度,时间 路程?时间,速度 26、 单价×数量,总价 总价?单价,数量 总价?数量,单价 27、 工作效率×工作时间,工作总量 工作总量?工作效率,工作时间 工作总量?工作时间,工作效率 28、 加数，加数,和 和,一个加数,另一个加数 29、 被减数,减数,差 被减数,差,减数 差，减数,被减数 30、 因数×因数,积 积?一个因数,另一个因数 31、 被除数?除数,商 被除数?商,除数 商×除数,被除数 32、总数?总份数,平均数 33、和差问的公式 (和，差)?2,大数 (和,差)?2,小数 34、和倍问题 和?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或者 和,小数,大数) 35、差倍问题 差?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或 小数，差,大数) 36、植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ?如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数,段数，1,全长?株距,1 全长,株距×(株数,1) 株距,全长?(株数,1) ?如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数 ?如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数,段数,1,全长?株距,1 全长,株距×(株数，1) 株距,全长?(株数，1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数 37、盈亏问题 (盈，亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大盈,小盈)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大亏,小亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 38、相遇问题 相遇路程,速度和×相遇时间 相遇时间,相遇路程?速度和 速度和,相遇路程?相遇时间 39、追及问题 追及距离,速度差×追及时间 追及时间,追及距离?速度差 速度差,追及距离?追及时间 40、流水问题 顺流速度,静水速度，水流速度 逆流速度,静水速度,水流速度 静水速度,(顺流速度，逆流速度)?2 水流速度,(顺流速度,逆流速度)?2 41、浓度问题 溶质的重量，溶剂的重量,溶液的重量 溶质的重量?溶液的重量×100%,浓度 溶液的重量×浓度,溶质的重量 溶质的重量?浓度,溶液的重量 42、利润与折扣问题 利润,售出价,成本 利润率,利润?成本×100%,(售出价?成本,1)×100% 涨跌金额,本金×涨跌百分比 折扣,实际售价?原售价×100%(折扣,1) 利息,本金×利率×时间 税后利息,本金×利率×时间×(1,20%) 43、数量关系计算公式方面 1(单价×数量,总价 2(单产量×数量,总产量 3(速度×时间,路程 44、工效×时间,工作总量 一、算术方面 1(加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2(加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 3(乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b 4(乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5(乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如:(2+4)×5,2×5+4×5。 6(除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7(等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 8(方程式:含有未知数的等式叫方程式。 (一元一次方程式:含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程9 式。 10(分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11(分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12(分数大小的比较:同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 13(分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14(分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15(分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 16(真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17(假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18(带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19(分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 20(一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21(甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数 22、 整除是数学中两个自然数(不包括0)之间的一种关系。自然数a可以被自然数b整除，是指a是b的整数倍数，也就是a除以b没有余数，意味着b是a的因数。例如，15可以被5整除，20不能被6整除(因为余数为2)。 23、整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零(我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”(它与除尽既有区别又有联系(除尽是指数a除以数b(b?0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽(或说b能除尽a)(因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数 是零(除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了(它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况( 24、整除的一些性质为: (1)如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除( (2)如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除( (3)如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除(反过来也成立( 25 有关整除的一些概念 对自然数a，b(b?0)，若存在自然数c，使a,bc，则称b整除a，记作b,a，b称为a的因数，a称为b的倍数。 正比例关系: 正方形的周长与边长成正比例关系 长方形的周长与(长+宽)成正比例关系 圆的周长与直径成正比例关系 圆的周长与半径成正比例关系 圆的面积与半径的平方成正比例关系 2(反比例关系 常用数量关系: 1(路程=速度×时间 速度=路程?时间 时间=路程?速度 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量?工作时间 工作时间=工作总量?工作效率 总价=单价×数量 单价=总价?数量 数量=总价?单价 总产量=单产量×面积 单产量=总产量?面积 面积=总产量?单产量 单位换算:特殊分数值: =0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75% = 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80% =0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 8 26、整除有下列基本性质: ?若a,b，a,c，则a,b?c。 ?若a,b，则对任意c，a,bc。 ?对任意a，?1,a，?a,a。?若a,b，b,a，则,a,,,b,。 对任意整数a，b，b,0，存在唯一的整数q，r，使a,bq，r，其中0?r,b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。 若c,a，c,b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数。当d?0时，d是a，b公因数中最大者。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。 整除的规律 整除规则第一条(1):任何数都能被1整除。 整除规则第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。 整除规则第三条(3):每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 整除规则第四条(4):最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。 整除规则第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除。 整除规则第六条(6):一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。 整除规则第七条(7):把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。 整除规则第八条(8):最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。 整除规则第九条(9):每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 整除规则第十条(10): 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除 整除规则第十一条(11):若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理～过程唯一不同的是:倍数不是2而是1～ 整除规则第十二条(12):若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 整除规则第十三条(13):若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 整除规则第十四条(14):a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。 整除规则第十五条(15):a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 整除规则第十六条(16):若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除 整除规则第十七条(17):若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被2)整除，则这个数能被29整除 整除规律举例 整除规则第七条(7):把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍 数，则原数能被7整除。 例:?147，截去个位数字后为14，用14-7*2=0，0是7的倍数，所以147也是7的倍数。 ?2198，截去个位数字后为219，用219-8*2=203;继续下去，截去个位数字后为20，用20-3*2=14，14是7的倍数，所以2198也是7的倍数。 证明过程: 设p=a1+a2*10+a3*10^2+...+a(n-1)*10^(n-1)+an*10^n q=a2+a3*10+...+a(n-1)*10^(n-2)+an*10^(n-1)-2a1 2p+q=21(a2+a3*10+...+an*10^(n-1)) 又因为21=7*3，所以若p是7的倍数,那么可以得到q是7的倍数