高二物理等势面；电势差与场强关系；电容器电容人教版知识精讲

高二物理等势面；电势差与场强关系；电容器电容人教版知识精讲 高二物理等势面;电势差与场强关系;电容器电容人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容: 第六节 等势面 第七节 电势差与场强关系 第八节 电容器电容 二. 知识要点: 知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷电场力不做功。知道电场线与等势面垂直，指向低电势面方向，知道处于静电平衡的导体是等势体，面为等势面，理解匀强场 U,Ed中电势差与场强关系，并会推导和运算。知道什么是电容器，知道电容器充放电时电场能量的变化，理解电容的定义及其物理意义，知道电容大小的决定条件公式C,Q/U 。 C,,S/(4,kd) 三. 重点、难点解析 1. 等势面及其特性 电场中电势相等的点构成的面叫等势面，它是为了描述电场性质假想的。等势面描述了电场的分布情况，由等势面可知场强。 等势面是空间形状曲面，在一个平面内表示为等势线。在一个平面内的等势线也代表等势面。 等势面的特性 (1)在同一等势面上移动电荷不做功 (2)电场线一定与等势面垂直由高电势面指向低电势面 (3)任意两个等势面不相交 (4)等差等势面越密的地方场强越大 常见电场的等势面: (1)点电荷特征 以点电荷为圆心的同心球面等差等势面的半径差是向外增大的。 q 等量异号点电荷 特征:连线的中垂面为平面，电势为零其余等势面对称分布为双曲面。 (2)匀强场的等势面为平行平面，等差等势面间距离相等。 2. 静电平衡中的导体 (1)整个导体为等势体，表面是等势面。 2)离导体越近处，等势面形状越接近导体形状。 ( 3. 电势差与场强的关系 在电场中，场强的方向就是电势降低的方向，场强越大的地方电势变化越快。 U,E,ddV/m匀强场中，E为场强大小，为沿场强方向的距离，E单位为。场强方向就是电势降低最快的方向。 4. 电容器及其电容 电容器就是可以储存电荷的容器，一般是由彼此绝缘互相靠近的导体组成，每一个导体叫电容器的一个电极。 电容器电极靠近，充电时两极带等量异号电荷，电荷间有相互作用。电容器两极间存在电场有能量。充电时带电越多电场能量越多。 电容器符号 不同材料及结构不同的电容器的符号不同 一般电容器 电解电容器 可变电容器 电容器的容纳电荷的本领叫电容用C表示 QC,定义:，Q为一个极板上带电量的绝对值。U为两极间电压，C的单位为法拉，U 612还有微法拉和皮法拉，，C的大小反映了电容器容纳的电荷的本领。 1F,10,F,10PF ,SdC,,平行板电容器，S为两板正对面积，为两板之间绝缘物质的介电常数，4,kd 为板间距离。 球形电容器C大小与球半径成正比。如两等大的导体球接触时电荷均分就是它们的电容相等的结果。 【典型例题】 b[例1] 如图所示，虚线、、为某电场中的三个等势面示意图它们的电势分别为、、,,acab且。一个带正电的粒子以一定的初速度射入电场，其运动轨迹如图中实线,,,,,,cabc KLMN所示。由图可知( ) A. 粒子从K到L过程中，电场力做负功 B. 粒子从L到M过程中，电场力做负功 C. 粒子从K到L过程中，电势能增加 D. 粒子从L到M过程中，粒子动能减少 c b aMN.L. K E 解析:由粒子运动轨迹可知，粒子受电场力指弯曲的内侧方向，应是靠近时为斥力，a远离时为动力。由K到L过程中，电场力做负功。A正确，由知电场方向,,,,,aabc b由指向、如图所示。 ac b而L、M在同一等势面上，由L到M过程中电场力做功为零，B错。 由前面分析知由K到L中电场力做负功，电势能增加，C正确，D错。 [例2] 如图所示匀强电场中，、、等势面之间距离相等，一正电荷在等势面处,,,,3321 的动能为20J，它运动到上时速度恰好为零。若，那么该电荷的电势能为4J时，,,,021 其动能为( ) A. 16J B. 10J C. 6J D. 4J 解析:粒子逆电场线运动，动能减少，电场力做负功，电势能增加，，,E,,,EKP,,由处运动到处，，由于、、等距离。 ,,E,,20J,E,20J,,33KP211 1,E,,E,,E,10J,,,,,,,qU,qU ?，， P32P21P122312232 ,E,,10J求,处E,0 ? 在,处电势能E,10J，在处 3P32PP11 在,处动能E,10J，粒子总能量为10J，当势能为4J时，动能6J选C。 2K2 b,,,,,ac[例3] 图中虚线、、为三个等势面，，一个+q在M、N两点所受电场abc 力大小是否相同,在两点电势能大小是否相同。 E M. EN.. a bc 解析:由于场强方向与等势垂直过M、N点，做电场线如图所示，可见两等势面在M和N处距离不等，电势差一定时距离越大场强越小。? ，在M点受电场力，qE,EMN 大，由图可知电场力的方向也不同。 因为，电荷为正 ? ,,,E,EabPMPN [例4] 如图所示，水平放置的金属板A、B之间有一质量为m的带电液滴P处于平衡状态。试分析在下述几种情况下P的平衡是否被破坏及液滴的运动状态。 (1)两板间距离减小; (2)两板间相对面积减小; (3)若用U型金属框放在AB间不与AB接触，使P处于U形框内部; (4)在上述变化中判断电流表中有无电流及电流方向。 解析:液滴状态由重力及电场力决定，重力不变，看电场力如何变，电场力改变取决于电场强度，设q为液滴电量，Q为极板带电量。 UABq,mg当液滴处于平衡状态时，电源电压， qE,mgU,0ABd0 UUABABd,(1)当两板间距离减小时，d,d，不变，电场力大于重力，液U0ABdd0 滴向上加速运动。 ,SdC,由于减小，两板电容，由可知C增大，不变，，C增大使UQ,CUABAB4,kd a,bQ增大，G有电流通过方向为，实际是自由电子向B板运动。 UE,(2) 当两板间相对面积减小时，场强不变，C减小 d b,a所以液滴仍处平衡态，而AB板带电量减少，负电荷由B板流向电源，电流方向。 (3)把U形框架放入AB之间时，在金属框架两边上产生感应电荷使两边之间(即导体内部)场强为零，液滴失去电场力，将做自由落体运动。 a,b由于框架内无电场，相当AB之间的距离减小，C增大，Q增大，G内有电流方向。 【模拟试题】 1. 关于等势面的下列说法中，正确的是( ) A. 同一等势面上任意两点间的电势差一定为零 B. 等势面上各点的电势不可能为零 C. 在同一等势面上，无论沿何路径移动电荷电场力一定不做功 D. 两个不同的等势面上任意两点间的电场差为一定值 2. 连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，下列说法不正确的是(((( ) A. 电容器的电容C变大 B. 电容器极板的带电荷量Q变大 C. 电容器两极间的电势差U变大 D. 电容器两极板间的电场强度E变大 3. 如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝 开始在金属板上向右运缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v0动，在运动过程 ( ) A. 小球先减速后加速运动 B. 小球做匀速直线运动 C. 小球先加速后减速运动 D. 小球电势能先增加后减小 ++Q +q v0 4. 图中虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子P、Q(重力不计)，以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹AB、AC运动，由轨迹可判断( ) A. 两粒子带电多少一定不同 B. 两粒子的电性一定不同 C. 粒子P和粒子Q的动能都是先减小后增大 D. 经过B、C两点两粒子的速率可能相等 B P A C Q ba5. 某电场的电场线与等势面(虚线)如图所示，过、两点的等势面的电势分别为 b,,50,,20,acV，V，那么、连线中点的电势为( ) abc A. 等于35V B. 大于35V C. 小于35V D. 无法判定 acb 6. 如图，为两个电容器A和B两极板间的电压随带电荷量变化的图线，线段OA和OB与Q轴的夹角分别是和，则当两电容器带相等电荷量时，两极板间的电压,,60:,,30:12 之比 。两电容器的电容之比 。 U:U,C:C,ABAB 7. 如图所示，在场强为E的匀强电场中，有一个带电荷量为q的负电荷，从A点移动B点，设A、B连线与电场线平行，A、B间距离为d，则可知此电荷在B点的电势能比在A点的电势能( ) A. 增加了 B. 减少了 C. 增加了 D. 减少了 qEdqEdqE/dqE/d A B 3a8. 如图，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成边长为等边三角形，把带电荷量为 的电子从A移到B电场力做功为W，把带电荷量为的粒子从B移到C，电场力做功也,ee 是W，则下列说法正确的是( ) A. A、B、C三点的电势关系为,,,,, ABC B. A、B、C三点的电势关系为,,,,, BAC C. 电场强度方向一定与AC垂直 2WD. 若场强与纸面平行，则场强大小等于 3ea A E D CB 9. 如图所示，一平行板电容器充电后让金属板A与静电计相连，B板接地，为使静电计的指针张角增大，下列措施可行的是( ) A. 仅使A板向左移动 B. 仅使B板平行于A板向上移动 C. 仅在两板间放入云母片 D. 使A板向右，B板向左移动 ,810. 一个电容器的储电荷量是C，两极板之间的电压是2V，那么这个电容器的电4，10 容是 F，如果将所带电荷量全部放掉，这个电容器的电容是 F。 11. 如图中三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面，实线表示一带负电的粒子在 ,8该区域内的运动轨迹，已知等势面的电势值为20V，粒子电荷量为C，粒子,2.0，10,2,7,7bb从到电场力做功为J，粒子从到电势能增加J，求等势面、2.0，104.0，10,ac,31的电势值。 2. 如图光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质1 量为m，带电荷量为的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知，AB=h，小球滑,qq,,Q到B点时速度大小为，则小球从A运动到B的过程中，电场力做的功为多少,A、C3gh 两点间势差大小为多大, d,1.2cm13. 如图所示，两个大平行金属板间的距离，两板接在电压U=240V的电源上， ,8M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点距N板0.5cm，一个C的电荷放在Aq,,3，10点，求: 1)该电荷在A点所受的电场力 ( (2)该电荷在A点所具有的电势能 (3)该电荷从A点运动到B点，电场力做了多少功，是正功还是负功, 试题答案 3:11:31. ACD 2. C 3. B 4. B 5. C 6. ; 7. A 8. CD 9. AB 1mgh,810. 11. 30V，10V 12. ; mgh2，10,,,,,312q ,4,6,613.(1) (2) (3) 6，10N,1.2，10J,3，10J