大功率固体激光器谐振腔设计及光束参数的宽域热稳方法

· 科研 · L煦德玫。 第1 9卷第 6 期 大功率固体激光器谐振腔设计及光束参数的 宽域热稳 ’ 李世忱 倪文俊 于 建 胡国绛 李迎新 (天津大学精仪系 ) 本文讨论 了大功率固体激光器谐振腔的设计原则, 指出通常的厚透镜等效方法的局 限性 , 从而给出用光束参数 自洽方法设计谐振腔的理论 。 分析 了类透镜介质腔光束参数 的热动态特性 , 提 出一种新的大功率宽域热稳腔 。 、.产 1几了‘、 、.....吸r..‘.1 少 一 、 引 言 当今石榴石系大功率激光器的发展引人注 目, 单棒N d : YA G 激光器的输出功 率 已 超过 40 OW , 多棒串接腔已超过 Zk w , 每棒泵功率高 达 16 kw , 相应的介质热焦距小到与棒长相当 或更小 , 这将给拟控设计及输出光束特性提出 新的问题。 传统方法是把类透镜介质近似为光 学厚透镜 , 进而等效为用 g 参数表征的薄透镜 腔 , 故用 g 参数方法描述腔特性并设计谐振腔 。 但在高功率泵浦情况下这种等效受到局限 , 从 而可能造成差错 。 因而我们提出基于高斯光束 参数匹配概念来设计谐振腔的方法。 其二是关 于热稳腔的问题 , 传统观念的无源或有源光学 谐振腔 , 其腔长是 固定不变的 (为便于比较 , 本 文称之为硬性腔) 。 不难证明 , 含有热 致 类透 镜介质的硬 腔是不存在任何热稳定性的 , 热稳 的定义是指输出光束参数的热不变性 。 故通常 所谓的热稳腔 , 在硬性 腔的范畴内实际上是不 存在的。 为此 , 本文试图突破这种传统的硬性 腔的思想约束 , 提出一种借助调控单一的腔长 度参量以适应泵功率宽范 围变化时束参数仍保 持稳定不变的腔结构(称为软性或挠性腔) 。 具 有这样腔构的激光器 , 原 则上可在全功率范围 内正常工作 , 显然很有实际意义 , 本文讨论的腔设计和热稳腔两个问题 , 不 仅适用于固休介质腔 , 原理上也适用于任何类 透镜介质谐振腔 。 二 、 强激励情况下的固体激光介质 目前的大功率固体激光器仍 以灯泵 、 棒状 介质为主 。 各种加热机制对棒的加热与对棒表 面的冷却 , 在棒内形成径向热传导流 , 从而产 生径向温度场 T ( p ) 。 考虑到有限长棒的情形 和棒端面附近的热场边界条件 , 以及泵浦不均 匀导致的角向温度场 , 应该是一个三维热传导 问题 。 但在实际情况下 , 后二者的影响与前者 相比一般是可 以忽略的, 因此允许只考虑径向 温度场 T (p ) , T (p ) 形成折射率的 径 向梯 度和热应力一应变场 , 后者又通过光 弹 效应引 起折射率的变化 。 故热效应引起的总的折射率 函数写成 〔’〕 ” ~ 。。+ △。 (p ) , + △。 (p ) : = n二( i 一 Zp “/ b Z) 成 ~ n 。十 Y尸、/ I b Z ~ (日lp粼P ; 。)( i + Y P , , / l。。) 式中 。 。是介质折射率 , 成是考虑 ’_ 温度有 关的 折射率轴值 , 它是 尸, , 的弱函数 ; 尸 , , 是泵浦电 本 刊1 9 8 9年 6 月收到 , 国家 自然科学基金 资助课题 ; ,r 、、J..声尹价口dl ...山 口 ......,...胜..叮....‘,k、,、l/ aC 刀。 刀 j )( , .J八U/ !l 、 一一 、、,百,了z鱿D C an0 /厅了.、、 一一 、、、恤...声‘/”n仙 功率 ( kw ) ; I 是棒长; P,. : 是棒半径 ; 丫和 日是 与介质性质有关的常数 , 例如对于棒轴沿〔I I D 方向的 N d : YA G 晶体 , 其折 射 率 椭 球 主 抽 二产y 尹方向的系数 日二 , 二 1 2 . 1 x 2 0 , kw / e m 日, , = 24 . 4 x 2 0 吕kw / e m 丫 , , = 1 . 4 5 x 10二 e m / kw 丫, , 二 一 6 . 6 6 x 1 0 一6 C m / kw 可见, 对 于 Nd : YA G , 。。= 1 . 8 2 5 , 故 丫项是 一个可忽略的小量 。 ( 1 ) 式形式的介质统称类透镜 介 质 , 光 线在其内部的传播行为可用著名的光线方程 ‘幻 ” 1 月o b / 打。 d ( 6 ) 执q10z口‘..、、/ l 、 气 = 1 代表空气。 、褥舜. 二! 飞。: 二了侣玉玩,( b ) 2 图 1 ( 0 ) 普通平端面棒 ( b ) 端面修磨捧 万厂。卒 ’)一。a s \ a ‘ / ( 2 ) 来描写 。 ‘ 是沿光线上某一固定点量度的距离 , p 是 ￡ 点的位置矢量 , 对于傍轴光线 , 可 近似 用 d / d z 代 替 d / d s , 故 由 ( 1 ) 代 入 ( 2 ) 得到 d zp / d : 2 + 4 p / b : = o 其通解为 P 二 co s (2 二 / b ) p 。 b . , _ _ , . 、 。 , + 一书 一 s in ( 2 2 / b ) p二 2 一 ’ 、 一 ‘ 。 尹 一 ( 3 ) p , = 一华一 s in ( : : / 。) p 。O ( 4 ) + co s (2 : / b ) p二 式中 p 。, p二为 : = 0 处的入射光线参数 (光束 半径和斜率) , 于是长度为 l 的介质 的 光线矩 阵为 故该系统的焦距 f 和主面位置 h 为 f ~ 一 l/ C : ~ b / 〔Z n o si n (2 1 / b )〕 ( 7 ) h = (D , 一 1 ) / C : (或 = (A , 人 一 1 ) / C l) = ( b / 2 , ; 。) t a n ( I / b ) ( 8 ) 至于有限长棒的二个端面附近 , 为了补偿 整个棒长的不均匀热应变而导致的附加正透镜 效应 , 即使在很高的泵功率 下, 与 ( 7 ) 式 相 比也总是一个可忽略的小 量山 , 故 本 文 不予 考虑。 另外 , 为了补偿热焦距 , 有人 〔习, 已尝试把 棒端面各修磨一个曲率半径分别为 r , 和 r :的凹 曲面 , 如图 l b 所示 , 这时的介质 矩阵可写成 。 、 / 1 0 \ 、 ( 刁 , 。 , 、_ } } ’、q D Z ’一 (兴寻 瓷{ 、、、龟J...户了o” ){,乞。一月 l儿 。r l aC 了了..‘、 、、..矛产口OdaC/‘夕.飞、 当 n , 二 1 时可算出 、少O口了.、 、,....11、|lr|,,./ 一 { 哪 ( 2 , / 。) 令 ‘n ( 2 , z 。) 一十sin ( 2 , / 。) c。。(2 , / 。) ) ( 5 ) 把此介质浸入折射率为 n , 的 介 质 (图 l a ) , 并设界面处入射 、 出射点的 n ( r ) 近 似 用 ”。 代替 , 则以 1 为参考平面的系统矩阵可写成 月 : 二 a 一 (”。一 1 ) b / ( n o r J) B : = b / n 。 C : = 。。e 一 ( n 。一 i ) Z b / ( n o r , r : ) + ( i / r Z 一 一 / r , ) ( , 。一 1 ) a D ; ~ ( n 。一 1 ) b / (n o r ; ) + 好 ;尽 式中。 、 6 、 。 、 d 是( 5 ) 的矩 阵元。 这里 规定图 2 之 r , < 0 , r : > 0 , 当令 }r , 卜 }r Z】二 r 时, 由( 9 ) 和 ( 5 ) 算出 1 / j = 一 C Z = 〔Zn 。/ b 一 (。。 一 1 )“ b / 2 。。r Z)〕颐n (2 1 / b )一〔2 (n 。 一 1 ) / r 〕co s (2 1 / b ) (1 0 ) 同时画出 r 二 co 时的曲线。 由图看出 , 与 r 二 co 的未补偿情形相比 , 修磨棒的 f 和 h 对 b 取 值的裕度都很有限 , 且在此 裕 度 内 d f/ db 和 d h / d b都变大 , 这些都是这种硬补偿措施所带 来的弊病。 因此补偿程度要选择适 当。 图 Z a ) f ( b )曲线 b ) h ( b )曲线 h 二 〔( i 一 n 。) b / (2。。r) + t a n ( l / b )〕/ <2 。。/ b 一 (n 。 声 一 i )“ b / (2。。r Z) 一 〔2 (n 。一 i )/ r 〕 e o t (2 1 / b ) } (2 2) 可见 , 这种修磨补偿棒对于 b变量存在不连续 间断点 , 这是容易理解的 。 当今的大功率 N d : YA G 激光器 , 每 棒双 灯泵浦 , 电功率高达 1 6 kw (即 P i 。) , 用 ( i ) 式中之 6 表式和 ( 7 ) 式 , 可算出此时之热焦 距大致与棒长相当 , 甚至更小些 。 这将给单棒 腔的设计带来某种困难 (见后述) 。 为 改 善这 种短焦距局面 , 补偿办法之一正是修磨棒端面 , 丫 使之服从上面的 (10 ) 和 (1 1) 式。 例如 , 欲 把 f 一 I 补偿到 f 一 5 1 时 , 可按如下步骤 去 做 : 先令 f ~ l , 由 ( 6 ) 式得超越方程 鱿n (2 1 / b ) = b / (2 。。l) (1 2 ) 以N d , YA G 为 例 , 取 n 。= 1 . 8 3 , 解 (1 2 )得到 b 之 2 . 5 7 1 (1 3 ) 把 (13 ) 和 f = 5 1 代入 (10 ) 式可解得 三 、 大功率固体激光器谐振腔 述及光腔设计问题 , 似乎仍归结为等效单 透镜或多透镜腔的处理问题 , 即用等效 g 参数 法设计成高斯腔 、介稳腔或非稳腔。但是大功率 户 , 情况的特殊之处有三 : ( 1 ) 热效应 参 数 b 很 小 (热焦距很短), 常使光腔结构参量 i十算 值 为实际结构所不允许 , ( 2 ) 激光介质与肚镜等 腔 内元件的高功率损伤问 题 必 须 认 真 对待 ; ( 3 ) 由于不再满足 b 》 I的条件 , 通常的厚透 镜等效处理受到局限 , 因为它不能描述介质内 部的光束行为。 故通常的 g 参数设 计 法 不 再 适用。 1 . 单介质 (棒) 腔的设计 我们首先从惯常使用的平面一平面介稳腔 进入讨论 , 假设把类透镜介质做 (6 )和 ( 7 ) 式的等效后 , 则其单透镜睦的 g 参 数 方 程 可 写成 g : g , = ( 1 一 L : / f )( i 一 L , / f ) ~ 0 , 或 1 它们分别对应于图 3 a 实线所示的共焦 结构睦 L J 二 f , L Z 一任意 ; 和图 3 b 实线所 示的 共 扼 份祠到 图 3 各种具有共扼点光束的介稳腔 · , = 1 . 7 2 5 1 (1吐) 照此修磨后 , 该棒的 f ( b ) 和 h ( b ) 特性可 山 ( !3 ) 和 (一4 ) 分别代入 (10 ) 和 (一l) 式 得到 , 其数值计算结果示于图 2 。 为便于比较 点光束腔 L : < f , L : = fL : /( f 一 L , )。 例如当 f 二 1 0c m 时 , L ,《了为实际布局所不许可 , 即 使可 由端面修凹的办法解决 , 或用图示的各种 球面镜介质腔 (虚线 )解决 , 也还存在下列间题 : 即介稳或非稳腔中棒光斑原理上充 满 棒 端 面 (高功率时避免外加光阑 ), 由于端部冷却条件 差和端面边缘部位常常是光学(加工和 月六 膜) 不完善 . 故此处 可能形成光损伤 “病灶 ” 。 另外 还应避免图 3 。 的平面波结构 , 特别是 以高重 复速率泵浦方式工作, 并当极有限的热扩散率 (N d : YA G 约为 0 . o 4 6c m 勺 s ) 与加热咏冲 速 率严重失衡 (脉冲间隔 < 热弛豫时间) 时, 则 实际的热效应可比平均泵功率时更大 , 甚至基 本上可按幅值泵功率计算 , 致使热焦距更短 , 这 时棒的一端呈平面波入射 , 另一端面的光斑半 径 p = p ocos (2 1 / b )可能很小 , 从而光负 荷甚 大。 综上理 由, 再加以介稳腔本身的高度热敏 感性 , 一般不适用于大功率激光器。 故本文提 倡使用高斯腔 。 从而提出用高斯光束自洽原理 设计谐振腔的方法。 其基本思想是 : 在某一给 定 b (尸动 值下, 计算出所需要 的 棒内外 光 束参数 , 尔后选择腔构参数 R , 和 苗(图 4 ) 与 此给定的束参数自治 , 从而构成光腔 。 例如令 介质中最大光斑位于棒中央 l / 2 处 (它 对 模 体积 、 抑模能力 、 约束端面光斑等都有利), 就 可完成该设计 。 现论述如下 。 因为在实际的固体激光器中 , 介质内部不 可能出现一个以上的束斑 极 大 , 故 p , 。 = p , / : 可由 d p / d z } , 一 , z : = 0 (2 5) 的条件来获得 , 于是由( 4 ) 式得到 p二= (Z p 。/ b )ta n ( l / b ) (2 6 ) p ll: = p 。〔co s( I / b ) + 、in ( l / b )t a n ( l / b )〕 (17 ) 以上各式的 二 座标原点是棒的左端 面 (图 4 ), 对于棒外光束 , 把 z 轴原点平 移 t0l , 则 可 借 用现成的高斯束传播公式 ~~~ 兔二二l 价 lll几几几几二二二一一 .,, 伽 , bbb七七 ........... ‘‘‘‘ 田 4 光束参数对称 的单介质谐振腔 tD 名( , )= 切孟: 〔i + (久z / 二功孟J )2〕 (2 5 ) d w ( z )/山 }工一 , 。, = 〔二孟, / 。 (t。: )〕 (入/ “ , 孟, )孟t。. (1 9夕 。 (t。: ) ~ p 。 (2 0 ) 、则据 夕”el l定律有 d 。(‘ )/ d z !, 。, = ”。p二 (2 1) 于是由 (2 6 ), (2 9 ), (2 2 ) 和 (28 ) 有 (功孟: / p 。)(入/ 二。孟; )勺。: = (2。。p 。/ b ) 〔t a n ( l / b )〕 (2 2 ) p孟“孟,〔l + (入t。 L/ “。孟: )2〕 (2 3)显然 , 若 p 。和 p二已定 , 则介质 内外的 高斯束 被唯一确定。 我们用束腰 。。, 和腰位置 t。; 来表 示这个高斯束 , 它可由联解 (2 2) 和 (2 3 ) 式 得 出, 其结果是 。孟J” p孟/ { 1 + 〔2 二 n 。p孟+ ta n ( I / b )/ b久〕名} (2 4 ) t。, = 2 “盆”。p‘ta n ( I / 6 )。孟, / b入盈 大功率情况 (2心 式分母的第二项远 大 于 1 , 所以有下列足够精确的结果 。 。。J = 入b / 2 “ 。。p o ta n ( l / 6 ) (2 5 ) 亡。: ” b / 2 ”o t a n ( l / b ) (2 6) 据高斯束特性 , 波面曲率半径为 R , 二 (才。, 一 d , )哎i + 〔二却孟‘/ 入 (t 。, 一 d , )〕名} (2 7 ) 符号规定 : d ; 恒为正 , t o ,和 R , 的符号 与 高斯 光束通常的数学定义相一致。 至此 , 单透镜腔的设计已解决, 程序如下 : ( i ) 给定 b (P , . ), l 和 气 , ( 2 ) 考 虑与棒 半径的关系 , 取定 p 。(或 p : / : ) ; ( 3 )由(2 5 )和 (2 6 )式求出参数‘。立(= 。 。: )和t。, (二 t。: ); ( 4 )从 几何结构的许可条件或实际需要取 定 d , 和叭, 也要考虑到 R , 和 R Z的数值是否合适 , ( 5 ) 由 (27 ) 式算出 R 』和 R : , 但式中 d ,之取值既要 为 几何结构所允许 , 又要使 R , 合宜 这里提出一个设想 : 在棒的中部稍磨一胫 部 , 以便更有效地起到自孔径限模 光 阑 的 作 用 , 也许将有利于提高输出光束质 量, 甚至可 能获得大功率 T E M 。。模。 顺便指出 , 对于中小功率固体激光器 , 由 于 b 甚大 , 从而 p孟或 p二很小 , 结果 使叭 , 和 t。 ,很大 (即接近平面波 )。 这时可放 弃 取 p 。= p ,的要求 , 而根据需要和可能设定一组入 射参 数 护。,喝), 按前述的光线追踪方法进行计算 再以光束波面匹配原则确定腔构参数 。 或采用 〔4 〕的方法 。 2 . 单介质腔光束参数的热动态特征 当 R t和 R :不变时 , b 变化为 b . = b + △b f2 8 ) 时 , 高斯光束 (亦即 叨 。, 和 t0l ) 的变化情况 : ( 1 ) 由 (2 5 ) 和 (2 6 ) 式 , 当 b 增减时, 叨。, 和 t。:随之增减 , 这时由 (2 7) 式 可 见 , 如 果 叭, d : 也不变, 则R , 必须改 变 , 否 则, 原 来设计的棒内光束参数对称的条件不 再 成立 , P二也不再能用 (2 6) 式来表 示 , (2 5 ) 和 (2 6 ) 失效。 这种情形需按照 (4 ), (25 )一 (2 2) 式 ‘重新改变腔构参数。 否则可能导致束参数变化 剧烈 , 运转失常。 ( 2 ) 允许 d , 、 d : 变化的情形 : 这 时当 b .变化 , 。 01 和 t0 ,相应变化 , 令 R ,不变时 , 可 由 (2 7) 式解出 d , (b . ), 若 把 d , (b ) 调 整 成 d , (b’) 时 , 则可保持本设计的对称光束结构。但 束参数还是变化了。 ( 3 ) 我们发现 , 当 b 变化时 , 令一 端 的 束参数不变 (例如左端 的 R : , d :和 、。, , t0 , 不 变, 并把它选择为输出端) 的条件竟是如此简 单 , 即仅需调节 d : 即可 。 显然这是极 有 实 际 意义的事 。 今证明如下 : 设 叭 , 和 t0 :不 变 , 意 即 p o和 p二不变 , 由 (2 8 ) 和 ( 4 ), 此时p , 和 p ; 将变为 P贯~ eo s(2 1 / 乙份 )p 。 b . + 厄 ~ “‘n 又2 1 / O 一 ) p‘ P亨, s in (2 1 / b . )p o (2 9 ) + co 。 (2 1 / b 签 )p孟 由 (la) 和 (19 ) 式对右端光束写出时有 P贯名二 二言: 〔i + (入t盆: / 二功言孟)“〕 (3 0 ) P . , = (入/ 二叨言: )名t蕊加。p节 (3一) 联解 (3 0) 和 (3 1) 式 , 与 (2 5) 和 同样步骤得到 。言2 = 入 / 二。。p兮, t言2 = p兮/ 。。p亨, (2 6 ) 的 式中之 p了和 p岁由 (2 9) 式。 再 由 形式对心解出, 则可得到一个对应于 6. 的再 自洽方程 : 咭2 一 R :欢+ , 1功犷/入. =- . (3魂) 对 = t叔一 d里 方程 (3 4 ) 的二个解都是合理 的。 现在 再 把 战 写成 d言= 人+ 八d : (35 ) 我们称 △d : 为对应于 △b 的补偿函数。 △b 是可 测量的 (比如通过测量 尸。”), 于是我们 通过斌 予 叭一个 △d 的移动量之后 , 保证了在 6 变化 到 犷后左端高斯束 。。: , t0 :的不变性 。 这 我们找到一种新的热动态稳定腔。 它既不是所 谓热不灵敏腔 , 也不同于〔4 〕的软性腔 , 因为那 里本质上是一个二透镜腔。 这里的解析和图象 比等效单透镜腔明朗化、 确切化 。 从而也说明 后者的局限性 , 它只是 b 》 l时的近 似 处理。 需要指出 , 本文提出的这种控制型腔 , 克服了功 率固体激光器只能在固定激励下正常运转的弊 病 , 几乎能在全功率范围内工作。 原则上 b 的 允变范围可这样求得 : 令作为对称设计时的 b 值为 气 ; 。 , 之后当 b > 气 , 。时依靠外控调节 d :实 现正常运转 , 其调节范阳习可用 p卜 。来 计算, 于是由 (1 6) 和 (3 1) 式容易得到此时的 吞二‘二二 Zb m i 。 (3 6) (PI . ) . ‘二二 4 (PI .) , 、 当然 , 这种控制型腔保证了单边束参数的不变 性 , 同时牺牲了介质内部束参数的对称性 , 尽 管在很大程度上这是无关紧要的。 另外 , 正是 这种调节的需要 , R Z数值的选择应当远离其最 小高斯束曲率半径 二w孟: / 入。 3 . 多介质 串接谐振腔的设计 已如前述 , 强激励情况下 , 介稳腔不可取, 在这里 诱, < f ; + f , 的高斯腔也为实际 结 构所 不允许 。 如果用等效薄透镜腔处理 , 这时是一 个内含等价负透镜腔。 故我们仍采用高斯束自 洽设计多介质棒串接腔 。假设以 气 , 。为设 计值 , 仍取光束对称结构 (并不失本方法的一般性 ), 这里的对称是指棒尺 寸 p : 。 一 p Z 。 = p 。 , l: ~ l: = I ; 二棒的泵浦及热效应对称 ; 介质内光束参 数对称 , 即束斑极大值相等并位于棒中央。 我 、,了、少、,/ 0自八j叮」八0COO‘ 砂汇、Z‘、了百、 们先讨论图感示意的二介质腔, 这时对于给定 的 b (略去 m 栩 下标) 值 , 必然有 (p 。: , p石: ) ~ (p , . p : : ) ~ (p o : , p孟: ) = (p , 2 , p ; : ) 且结构要求 t0s > l (假定灯电极长度二 l) , 设 b , 2 . 5 7 1 , 由 (2 6 ) 式 得 t。。= t。, = 1 . 7 2 1 , 故特合要求。 在给定 p 。时, 求解上述三 个对称 束参数 , 进而确定腔构参数的设计步骤完全与 单介质腔相同。 同样的设计程序可推广到任意 多棒腔。 △J , : ~ 2 (t合。一 t。。 一份/ ta 。告 一 。/ t、 n 一 )一、/n \ “ 口 / / lll仑 ... lllll 卜魄~ 口口 lll 月冲. ‘ ((( 工工 山山山山山山山山山石石石石 图 5 二介质谐振腔 的高斯光束 自洽 4 . 多介质 串接腔的束参数动态稳定性 这里针对图 5 的二棒腔 , 同样在 R : , R : 不 变的情况下 , 也应存在使愉出束参数保持热动 态不变性的简单方法 , 论证如下。 当 b 发生 (25) 式的变化时 , 同样令单边 束参数 p 。, , p二:不变 , 即 p言, = p 。: , p欲= p石J , 根 据高斯光束传播定理 , ‘可用与第二节一样的步 骤 , 从入射参数 (P0 : , p二1) 一直计算到 I: 棒出 射参数 p么, p礼以及 。蕊和 t乱, 得到在形式上 与 (3 2)~ (3 5) 式一样的结果 : (4 0) 即左光束得 以重新自洽 , 并保持 J’ (二。l, t。: ) 和 (。。, 林) 的不变性。 laJ 时容忍了 棒 内 束 参数的失对称和总的儿何腔长的变化, 故我们 也把这种调控型稳腔统称之为软性腔 。 上述二种补偿 , 各有利弊。 因为 , 例 如以 b闹 。为初始值设计的对称光束腔 中 , 当 6 向增大方向变化时 , 前者可 能经 历 t。:二 d : : 和 p认之 。的状态 , 调节域也将减小 , 但 其 优 点 是仅移动一个镜座。 而采用调节 d , : 的 方案则 可避免上述不利情况 , 并且二介质内的光束始 终保持反对称。 对于长棒长和超强泵浦的情况, 不妨轴以 端面稍加修凹的措施 , 以确保棒内 p 。和 p ma 、的 比例适当。 己见到 l . 4k W Y A G 激光 器 修 磨 棒端的报导〔幻。 对于二棒以上的多棒串接腔 , 当 b 变化时 , 同样根据高斯光束传播原理递推求解出补偿函 数 △叭或 △苗, , 依此调节 叭或 d , , 仍可 达到愉 出光束参数热动态稳定的目的 。 二种调节方案 的利弊同前述 。 当棒数不多于 4 支时, 预计只依 靠调节单一的 d , , 参量, 仍可保证相当大 的热 稳域。 如果是为解决小量变稳定性问题 , 显然 采用调节 d : 的方案 为 宜 , 因 为 动 载小 , 易 调控。 四 、 大功率振荡一放大系统 它也是当今的大功率激光器方案之一 , 常 被用于重复速率工作方式。 这里仅论与本文主 题有关的问题 。 假定振荡级采用前述软性腔 , 则 放大级内的光束结构可通过振荡级的输出镜镜 形设计和二级之间的几何间距 d 。来 确 定 , 它 不再受振荡级输出功率大小的影响。 只受放大 级自身的泵水平 (b 值) 影响 , 如欲保证放大 级输出的束参数不变 , 只要保证放大级的 b 值 不变即可 。 当然按计算规律调整 叭, 也可 达到 抽出束参数 (腰和腰位) 任意可变的目的。 针 、,产、, 产门了003nJ 矛了、潇r、 。言: = 入/ 二 n 。p 1’3 t: : = p兮: / 。。p兮二 { } : 言2 一 R 声贯+ 二 2功言墓/ 入2 = 0 戒= 咭: 一d君 △d : = 心一 d : (3 9 ) 同样赋于 叭一个移动量 △叭, 即可补偿热效应 增量△。所造成的腔失洽 , 并保持束参数 功 。: , t。: 的不变性 。 同时也容忍了棒内束 参 数 的不 对 称性 。 另外在二棒腔中还存在使双边束参数不变 的另一方 法。 令 p 。, , p二, 不 变 时 , 显 然 p , 1 , p二:将变为 p兮J , p节二, 相应之 川。。, r。:将变为毗 s, 咭。, 于是整体移动 12和 R : , 只使得 d : : 二 2t 。。变 为 21 乱, 亦即斌于 d : : 一个 脚 对具体应用, 这些都可能是有卖用意义的。 从而有可能获得大功率高光束质量的物出。 5 . 所给出的设计方法和补偿原 理 , 原 则 上也适用于具有类透镜介质效应的大功率气体 激光器。 今 考 文 做 〔1 〕 笋 五 、 结 语 1 . 谐振腔的束参数 自洽的设计方 法 也适 用于 bl , I,不对称的情况 。 2 . 本文建立的软性腔彻底克服了介 质 热 透镜效应所导致的输出饱和或碎灭现象 , 在此 意义上可以说棒状介质的热透镜效应这一缺点 已不复存在。 因而我们的这种软性腔既是一种 (补偿) 方法 , 也是一种观念。 3 . 我们的热稳软性腔 , 同时具有 输 出光 束参数不变性和全功率特性。 4 . 本文本质上是大模体 积 T E M 。。设 计 , 〔2 〕 〔3 〕 〔4 〕 〔5 〕 W . K o e e hn er , A p pl . O p ties , 。 , 1 2 (z , 7 0 ) , 2 54 8 H . K e罗In ik , Be ll, Sy st . T e eh . J . , ‘魂(19 6 5 ) - 45 5 M . o ste rin k a n d D . Fo ster , A p pl . Ph” . Le tt . , 12 , 4 (19 6 8 )一 12 8 李世忱 、 倪文俊 、 于建 , 物 理学 报 , 1 9 8 9 , 第 3 8 卷 , 第 12 期 国外激光 , (11 ) (19 8名), 4 5 . 声 D e sig n o f R e s o n a to rs fo r H ig h Po w e r So lld一s ta te La se r a n d The rm a l Sta bility Me tho d o f B ea m Pa ra m e te rs in W ide R a n g e L i S h ie h e n N i W e n iu n Y u Ja n H u G u o jia n g L i Y in g x in (D e p a r t rn e n t o f P r ee isio n In str u m e n t , T ia n jin U n iv e r s ity ) T h is p a p e r d is e u s s e 、 th e p r in e ip le o f d e s ig n in g r e s o n a to r fo r h ig h p o - w e r s o lid 一s ta te la s e r . T h e Iim ita t io n o f m e th o d o f g e n e r a ] th iek 一 le n s e q u i- v a le n e e 15 s h o w n , a rz d 0 th e o r y o f d e s ig n in g r e s o n a t o r b y u s in g se lf- e o n s iste n t m e t ho d o f b e a m p a r a m e te r s 15 g iv e n . D y n a m ie e h a r a ete r ist ie s o f be a , n p a r a m e t e r s o f r e s o n a t o r s w ith le n s lik e m e d iu m 15 a n a ly s e d , a n d in h ig h p o ; . : e r s it u a tio n飞 a n e w ty p e r e s o n a to r w ith th e r m a l s ta bilit丁 in w id e r a n g e in p u t p o 、v er 15 p l e s e n te d . 李世忱 男 , 1 9 3 5年出生 。 教授 。 侧重从事光脉冲鼓术方面的 研究工作。 光电子技术专业 。 曾 ! l l布 ,砂白、叼臼, ,,角心。,,,伽幼自呀 33