深圳宝安中学模拟试题

深圳宝安中学模拟试 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间:120分钟。 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1(设集合A={1，2，3}，集合B={a，b，c}，那么从集合A到集合B的一一映射的个数共 有 ( ) A(3 B(6 C(9 D(18 2两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式: 222)?a?b,0;?a，b,a-b;?|a，b|,|a-b|;?|a|，|b|,a，b?(a，b)?(a-b),0( ( 其中正确的式子有( ) A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 3.条件p:|x|,1,条件q:x,,2,则 非p是 非q的 ( ) A(充分条件但不是必要条件 B(必要条件但不是充分条件 C(充要条件 D(既不是充分条件又不是必要条件 4.将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 ( ) 32,,4,, A( B( C( D( 2363 a,a,a{a}b5. 数列是公差不为0的等差数列，且是等比数列{}的连续三项，若等比71015nn bb,3数列{}的首项，则b等于 ( ) 2n1 249 A( B(5 C(2 D( 55 ,1f(x),logx(a,0,a,1)满足f(9),2,则f(log2)6. 设函数的值是 ( ) a9 22 A( B( C( D(2 log232 7.某种体育彩票抽奖，从01到36共36个号码中抽出7个为一注，每注2元，某人想从01到10中选3个连续号，从11到20中选2个连续号，从21到30中选1个号，从31到36中选1个号组成一注，现这人把这些特殊的号全买，要花费的钱数是( )( A(3 360元 B(6 720元 C(4 320元 D(8 640元 22xy,,18. 双曲线的右准线与两条渐近线交于A，B两点，右焦点为F，且FA?FB，22ab 则双曲线的离心率为 ( ) 23 A( B( C(3 D(2 23 3y,x，ax，b9 (已知直线与曲线切于点(1，3)，则b的值为 ( ) y,kx，1 A(3 B(,3 C(5 D(,5 10. 如图，在棱长为3的正方体ABCD—ABCD中，M、N 1111 分别是棱AB、AD的中点，则点B到平面AMN的距 1111 离是 ( ) 6593A( B( C( D(2 52 x,1,1|x,1|y,f(x)与y,a11. 已知函数，在同一直角坐标系中，的f(x),(a,0且a,1)a 图象可能是 ( ) 12在数列中, ,(n为正整数),设为的前n项和,则,,,,,2，,1aaaasan1nn，1nn 的值为( ) ,2，sss2n，12n2n,1 A.0 B.1 C.2 D.3 第?卷(非选择题共90分) 二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上. 2223a，3b,3c，2ab,0,则tanC,a,b,c13.已知分别为?ABC的三边，且 . 1ab62a(x，2x)14. .已知ab?0，x,(x,0，且x?1)，则展开式中的常数项为_________ bx 2215. 如果直线l将圆平分，且不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围x，y,2x,4y,0 是 ____________________ 2216.对于函数有以下四个结论: f(x),x，lg(x，x，1) f(x)f(x) ?的定义域为R;?在(0，，?)上是增函数; 2f(,a),2a,m ?是偶函数;?若已知a，，且，则( f(x)f(a),mm,R 其中正确的命题的序号是__________ 三、解答题:(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字，证明过程或演算步骤 2 已知O为坐标原点，是17.OA,(2cosx,1),OB,(1,3sin2x，a)(x,R,a,R,a常数)，若(本小题满分12分) y,OA,OB. (?)求y关于x的函数解析式 f(x); ,(?)若时，的最大值为2，求a的值并指出的单调区间. f(x)f(x)x,[0,]2 18. (本小题满分12分) 如图，四棱锥P—ABCD中，PB?底面ABCD，CD?PD.底面ABCD为直角梯形， AD?BC，AB?BC，AB=AD=PB=3.点E在棱PA上，且PE=2EA. (?)求异面直线PA与CD所成的角; (?)求证:PC?平面EBD; (?)求二面角A—BE—D的大小(用反三角函数表示). 19. (本题满分12分) 便携式磁带放音系统是由磁带放音机与左,右声道耳机等部件组成，其构成如图所示， 只有在磁带放音机正常工作，并且左右声道的两个耳机中至少有一个正常工作时，我们 才能听到放音机放出的声音。如果系统中的3个组成部件工作是相互独立的，且它们都 有其自身的可靠性(即正常工作的概率)如表一所示，(1)试求这套系统的可靠性。 (2) 设表示系统正常工作时需要的部件数,求E ,, 表一: 组成部件 可靠性 左声道耳 磁带放音机 0.99 机 磁带放音 左声道耳机 0.98 机 右声道耳机 0.98 右声道耳 机 20. (本小题满分12) 1322 设函数 f(x),,x，2ax,3ax，b,0,a,1.3 (1)求函数f(x)的单调区间、极值. ,x,[a，1,a，2]|f(x)|,a(2)若当时，恒有，试确定a的取值范围. 21. (本小题满分12分) 2f(x),x，x,当x,[n,n，1](n,N*)时,f(x)设二次函数的所有整数值的个数为 g(n). (1)求g(n)的表达式. 322n，3nn,1a,(n,N*),S,a,a，a,a，？？，(,1)a,求S.(2)设 nn1234nng(n) g(n)(3)设的最小值. b,,T,b，b，？，b.若T,l(l,Z),求lnn12nnn2 22((本小题满分14分) 以O为原点，OF所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系.设点FOF,FG,1, (x,y).的坐标为(t，0)，，点G的坐标为 t,[3,，,)00 xx,f(t)(1)求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断. f(t)00 31S,t(2)设?OFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取|OG|6 得最小值时椭圆的方程. 9(3)在(2)的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，(0,)PC,,PD(,,1)2求实数的取值范围. ,