上海川沙中学数学考试题

上海川沙中学数学考 一、填空题 2Axxx,,,{|20}1、已知全集，，，则= 。 Bxx,,{|1}A:BUR, ,32、若，则 。 ，,sin()cos2,,,25 ,12f(x),x，1(x,0)3、若的反函数，则 。 f(x)f(2), 2y,log(x,2x)4、函数的单调递减区间是 。 1 2 2f(x),sinxcosx，sinx5、函数的最小正周期是 。 61,,x,6、若展开式中常数项等于 。 ,,x,, x,1,,70,,x，，,,,27、设函数，则实数的取值范围是。 ,1________fxfa,,若a，，，，,,, ,xx,0，，, R8、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当,fxfx，，，， 5,,，，,,x0,f,时，，则的值是 。 fxx,sin，，,,,,32,,，， 9、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. 则3个旅游团选择 3条不同的线路的概率 。 2f(x),ax，(a,2)x，b10、已知函数定义域为是偶函数，则函数的值f(x)(b,a,1)域为 。 1x11、方程的解为 。 ,,22||x2 πππ,,，，2fxxx()2sin3cos2,，,x,,12、已知函数，，则函数的值域为 。 ,,,,442,,，， 13、设函数yfx,()在(,),,，,内有定义，对于给定的正数K，定义函数 fxfxK(),(),,, fx(),,KKfxK,().,, 1,xKfx()取函数。当=时，函数的单调递增区间为 。 fx()2,K2 cosxxfxe(),fxe(),fxx()ln,fxx()cos,fx()14、已知函数?;?;?;?(其中对于 xx定义域内的任意一个自变量，都存在定义域内的唯一一个自变量，使得12fxfx()()1,,成立的函数是 。 12 二、选择题 1115、“”是“不等式成立”的 ( ) x,,11,,x32 (A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件. (C) 充要条件. (D) 既非充分亦非必要条件. ,,,x1Bxx,,,3116、.设集合，集合，且，则实数的取值范 aBA,Ax,,0,,,,xa,,, 围是 ( ) (A); (B); (C); (D) a,1a,212,,aa,4 ,,,0,17、在下列函数中，既是上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数的函数是 ,,,2,, ( ) (A) (B) (C) (D) y,sin2xy,cos2xy,|sinx|y,|sin2x| x18、对于方程，下列说法错误的是 ( ) 2sin10,,,x(( A. 该方程没有大于0的实数解; B. 该方程有无数个实数解; xC. 该方程在内有且只有一个实数解; D. 若是该方程的实数解，则0,，,，，0 x,1. 0 三、解答题 2log(x,x,2),log(x,1),119、解不等式:( 11 22 ,ABCS20、在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且abc,,ABC,, B24cossincos20BB,，,( 2 BbaS,,4,53(1)求角; (2)若，求的值( 21、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层(某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元(该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系: k，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元(设为隔热层Cxx,,,010fx，，，，，，35x， 建造费用与20年的能源消耗费用之和( (1)求的值及的达式; fxk，， (2)隔热层修建多厚对时，总费用达到最小，并求最小值( fx，， 22、已知函数( f(x),x|x,1|,1 (1)求满足的值; f(x),xx (2)写出函数的单调递增区间; f(x) f(x)(3)若函数,求函数的值域。 g(x)g(x),,x,(0,，,)x fxfxhx(),(),()hxafxbfx()()(),,，,23、对于函数，如果存在实数使得，那么称ab,1212 fxfx(),()为的生成函数. hx()12 fxfx(),()(1)下面给出两组函数，是否分别为的生成函数,并说明理由; hx()12 ,第一组:; fxxfxxhxx()sin,()cos,()sin(),,,，123 222f(x),x,x,f(x),x，x，1,h(x),x,x，1第二组:; 12 (2)设，生成函数.若不等式 fxxfxxab()log,()log,2,1,,,,hx()12212 23()2()0hxhxt，，,在x,[2,4]上有解，求实数t的取值范围; 1(3)设，取ab,,1,0，生成函数hx()使hxb(), 恒fxxfxx(),()(110),,,,12x 成立，求的取值范围. b