四足机器人对称步态变换研究与实现

四足机器人对称步态变换研究与实现 四足机器人对称步态变换研究与实现——余联庆吴昌林马世平等 四足机器人对称步态变换研究与实现 佘联庆.吴昌林.马世平.陶 1.武汉科技学院,武汉,430073 3.浙江师范大学,金华,321004 2.华中科技大 4.南京理工大 卫军 学,武汉,430074 学,南京,210094 摘要:提出了一种四足机器人步态的时序分析方法,该方法使用8个参数来描述一般步态,得到了 常用对称步态一个跨步周期中各腿着地和抬起的时间序列.匀速情况下具有相同负荷系数和不同步距 的两种行走步态之间只需一个变换步态,用实例说明了变换步态中各腿着地和抬起的时间序列.制作 了一个具有12个关节的小型四足机器人,并介绍了其控制系统的构成.按照时间序列来驱动其行走, 结果表明该方法适用于四足机器人对称步态变换分析. 关键词:时间顺序分析;步态变换;对称步态;实验;四足机器人 中图分类号:TP242文章编号:1OO4—132X(2007)23—2797—04 StudyandImplementationonGaitTransitionbetweenSymmetricalGaitsinQuadruped YuLianqing'.WuChanglin.MaShiping.TaoWeijun 1.WuhanUniversityofScienceandEngineering,Wuhan,430073 2.HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan,430074 3.ZhejiangNormalUniversity,Jinhua,Zhejiang,321004 4.NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing,210094 Abstract:Anewapproachoftimingsequenceanalysisonthegeneralgaitsinquadrupedwaspres— ented.Eightvariableswereemployedtodescribeageneralgaitinthisapproach.Thetimingsequence ofplacingandliftingeachleginastridecyclewasachieved.Gaittransitionbetweensymmetricalgaits withthesamedutyfactorcouldbecompletedinonestridecycleunderconstantspeed,andthetiming sequenceofplacingandliftingeachleginthetransitiongaitwasillustratedthroughanexample.An experimentalquadrupedwhichhadtwelvejointswasbuilttotestthevalidityoftheapproach.The quadrupedwasdrivenaccordingthetimingsequence.Theexperimentalresultsshowthattheapproach oftimingsequenceissuitablefortheanalysisofthegaittransitionbetweensymmetricalgaitsinquad— ruped. Keys:timingsequenceanalysis;gaittransition;symmetricalgait;experiment;quadruped robot 0引言 人们对四足机器人的各种运动步态进行了大 量的研究和实践卜.随着对步行机器人研究的 不断深入以及人们对其性能期望的不断提高,两 种步态之间的步态变换研究就显得十分重要和迫 收稿日期:20O6一O9—29 基金项目:浙江省自然科学基金资助项目(Y104351) 切.目前研究步态及步态变换的工具均是基于一 个跨步周期的支撑状态步态图.这种步态图能够 清楚地反映每条腿在某时刻是处于支撑相还是悬 空相,但是该方法没有反映各条腿的先后运动时 序,在用于步态变换以及控制腿部运动时就显得 比较复杂.基于上述考虑,本文提出了一种基于 腿部动作先后顺序的步态分析方法,进行了常用 [2]YoshikazuA,GaoW,HirokiS,On—machine MeasurementofAsphericalSurfaceProfile[J]. NanotechnologyandAccuracyEngineering,2004, 2(3):200—2I6. [3]张星祥,任建岳.非球面镜检测误差的逆向求解法 [J].航空精密制造技术,2003,39(6):26—30. [4]谢晋.光学非球面的超精密加工技术及非接触检测 [J].华南理工大学(自然科学版),2004,32(2): 94—98. [5]倪颖,余景池,郭培基,等.小型非球面轮廓测量仪 的原理及应用[J].光学精密工程,2003,11(6):612— 616. (编辑何成根) 作者简介:叶军君,男,1962年生.厦门大学机电工程系副教授, 博士.主要研究方向为检测及数控应用技术.兰劲,男,1979 年生.厦门大学物理与机电工程学院硕士研究生.郭隧彪,男, 1962年生.厦门大学物理与机电工程学院教授. ? 2797? 中国机械工程第18卷第23期2007年12月上半月 对称步态的时间序列分析,经过归一化处理后得 到了一个跨步周期中各腿着地和抬起的时间序 列,进而建立了匀速情况下具有等负荷系数的两 种对称步态之间变换步态的数学模型,最后通过 实例计算和试验了这种分析方法的有效性. 1对称步态的时序分析 生物学研究认为动物的运动是由位于脑干的 运动系统激发的,而运动激励是存在先后顺序的, 这就导致了前腿的脊椎网络要先于后腿的脊椎网 络被激发,而且在空间顺序上前腿总是先于后腿 接触环境的变化且作出相应的步态调整.因此, 步态分析必须将这两个因素考虑在内,先描述前 腿的动作,接着描述后腿的动作. 一 般约定机器人的运动方向由左向右,左前 腿和右前腿的序号分别为1,2,同理,后面双腿的 序号分别为3,4.时序分析方法使用8个参数描 述一般步态:第一条腿从开始落地到下一次落地 开始的时间,也就是跨步周期T;前双腿落地之间 的滞后时间t;后双腿落地之间的滞后时间t;同 侧双腿之间的滞后时间t;四条腿各自的负荷系 数&(一1,2,3,4).一般步态的时序分析如图1 所示. l 世3 霉4 0T2T 时间t/s 图1一般步态的时序分析图 假设t,t分别表示第i条腿的落地时间和 抬腿时间(一1,2,3,4),根据图1,一般步态中各 腿的落地和抬起时间分别为 tl=0 t2 t3一tp t4=t.+th ,5一儡T t6=+T t7一tp+岛T t8一tp+th+角T 式中,口为负荷系数. 根据前双腿和后双腿中的两条腿落地动作在 时间上是否平均分配,也就是厂和h是否等于 0.5T,四足动物与步行机器人使用的步态可分为 两大类:对称步态(行走步态,对角小跑步态及同 ?2798? 侧小跑步态等)和非对称步态(如奔跑步态).如 果四条腿具有相同的负荷系数,那么该步态就 称为规则步态.由于具有分析简单和容易实现等 优点,因而规则对称步态仍然是目前该领域的研 究重点.行走步态,对角小跑步态以及同侧小跑步 态是常用的规则对称步态,其时序分析如图2所 示,,,J汁分别表示在第个时序周期中第i条腿 的落地时间和抬腿时间,3种不同线宽的实线表 示连续的3个时序周期.根据步态定义,行走步态 的时序参数为一5/6,tf—th一0.5T,t一; 对角小跑步态的时序参数为一1/2,tr—t一 t一0.5T;同侧小跑步态的时序参数为一1/z, tf—th一0.5T,t.一T. l 口2 世3 器4 0234 时问t/s 图2行走步态的时序分析图 如图2中虚线所示,截取其中某个完整跨步 周期就得到了一个基于跨步周期的时间序列.从 图2可以看到,除了第一条腿,其余3条腿在同一 时序周期中的着地和抬起时间被分配到不同的跨 步周期中,也就是说一个跨步周期中包含了不同 时序周期中的着地和抬起时间.根据式(1),该跨 步周期中各腿的落地和抬起时间分别为 t{=T ti一1.5T+ t;一T+2 t{一0.5T+2 ti一2T+ ti一2T+0.5T ti一2T+ ti一1.5T+ (2) 将式(2)中各等式的右边减去2T进行归一化处 理后得到一个跨步周期中各腿着地和抬起的时间 序列,即 t=0 一 t3=(口一0.5)T t!=0.5T t;一(2口一1)T t!= t5一(2口一1.5)T tj一(口一0.5)T (3) 式(3)的图示如图3中的步态1.此时上标代表连 续跨步周期. 四足机器人对称步态变换研究与实现——余联庆吴昌林马世平等 图3对称步态的时序分析图 同理可得其余2种步态中一个跨步周期中各 腿着地和抬起的时间序列表达式. 2变换步态的时序求解 设S为第i条腿部支撑期间机器人机体相对 于地面的位移,即单腿步距,对于规则对称步态, Sl—S2=S.一S=S,机器人的移动速度为一 .不同的步态具有不同的运动参数,步态变换 上 就是从具有某种运动参数的步态转换到具有不同 运动参数的步态.本文选取行走步态为研究对象, 初始步态和目标步态为具有相同负荷系数和不同 单腿步距的步态,且在运动过程中保持匀速. 步态变换的时序分析模型如图3所示,步态 1,步态2和步态3分别为初始步态,变换步态和 目标步态,分别用上标1,2和3表示.设整个运动 过程的速度为,负荷系数为p,初始步态和目标 步态为已知步态,所以S,T和S.,T3为已知量, S. ,T2为未知量.由于变换步态是非规则步态,而 且跨步周期指第一条腿从开始落地到下一次落地 .12 开始的时间,所以,根据一一可算出变 换步态的周期为T.一(s}/s)T.由式(3)可得机 器人在每个跨步周期中各条腿的落地和抬起时 间,因其在整个变换步态过程中保持等速,所以有 如下关系: 一一一一 s;,? fi—r—'一=一=一万二一 s{一s}1 s;一Eo.5+(p-0.5)(s{/s)Is/PI… s;一[(1一卢)+(2fl-1)(s}/s)Js/Pf s;一[(1.5一+(2卢,1.5)(s}/s)Is/PJ 如若在变换步态周期内就能完成变换,则变 换步态就是目标步态,此时有 S.一sf—s;一s;一s;(6) 将式(6)代入式(5)可得 S1一1 s}一J(7) 由于S和S.分别为初始步态和目标步态的特征 参数,如若式(7)成立,则初始步态和目标步态就 是同一步态,不需再变换步态,但需要下一个跨步 周期来完成步态变换.参照式(5),可写出S,S;,S; 和S;的表达式.如果步态变换在目标步中完成, 则4个位移量均等于S.,由此推出S}一S.,也即只 要此等式成立,步态变换就完成. 在图3的算例中,初始步态的特征参数为口一 0.8,S一80mm,T1—5s.目标步态的特征参数为 口一0.8,S.一128mm.所以机器人的行走速度为 =S/()一20mm/s,而且T3=(s./s)T一 8s.表1为3个步态周期中各腿落地和抬起时间. 表1腿部动作时间序列表s tt5t;tt;t;tit{ 042.51.5431.50.5 t}t;t;t:t;t;t:t; 511.497.411.49.87.45.8 t}titititit;titi 1319.41715.419.417.815.413.8 3步行实验 为验证本文方法的可行性,我们研制了一个 具有12个关节的机器人,且在机体上安装了倾斜 角传感器,用于测量躯干倾斜角度,从而获得步行 过程中的稳定状态.控制系统的构成如图4所示,首先在PC机上进行步行过程的轨迹规划;接 着根据足底的位置和表1中的时间序列由逆运动 学计算出各关节转角的目标值;然后通过无线通 信方式把该目标值传送到固定在机器人上的单片 机.单片机根据此目标值采用PWM控制方式对 各关节的电机转角进行控制,实现机器人的步行 动作.同时,单片机将采集到的传感器信号通过 无线通信将其发送到PC机进行处理,从而获得 机器人运动状态信息.在一个控制周期(25ms) 内完成一次关节角度的计算,传送和传感器信息 的接收与处理. l轨迹规划I I运动学反解I I信号处理I RS232无譬言RS232 厂1卫D(】=[I]卜, 关节转动角度一 机体倾斜角 倾斜计 电机 单片机 关节的转动指令 图4四足机器人控制系统组成图 根据表1中的时间序列和上述控制方法进行 了步行实验,四足机器人顺利完成了3个步态周 ? 2799? 中国机械工程第18卷第23期2007年12月上半月 期的行走实验.录制了其整个运动过程,实验分 别截取了每个周期中的两种状态,结果如图5所 示.图6a和图6b分别为在步行实验中检测到的 1. 1. 0. 般 鞋一 1. 一 2. 一 2. 1. 1. 0. 般 鞋一 1. 一 2. 一 2. 图5四足机器人运动状态图 时间t/s (b) 图6倾斜计实时读数 机器人机体绕前进方向(X轴)和左右方向(y轴) 的倾斜角.从图6中可以看出,步行实验中四足 机器人机体的倾斜角在0,2.5.的范围内波动, 如此小的波动保证了稳定的步行. 4结论 本文运用四足机器人步态的时序分析方法分 析了常用的对称步态,得到了一个跨步周期各腿 着地和抬起的时间序列,证明了匀速情况下具有 等负荷系数的两种对称步态之间只需一个步态周 期就能完成步态变换,且通过计算实例说明了初 始步态,变换步态和目标步态中各腿着地和抬起 的时间序列.验证了时序分析方法的可行性,研 制的实验用四足机器人采用由PC机和单片机组 成的控制系统.步行实验结果表明,本文提出的 时序分析方法能够顺利实现具有不同步行参数的 步态之间的在线变换,从而验证了该方法的有效 性,为以后更为复杂的步态变换提供了一种分析 方法. 参考文献: [1]RaibertMH.Trotting,Pacing,andBoundingbya QuadrupedRobot[J].Biomechanics,1990,23(5): 79—98. 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