沙粒的松弛过程

沙粒的松弛过程 2005 年 5 月 May 2005 J O U RN AL O F XI′A N J IA O TO N G U N IV ER SI T Y 沙粒的松弛过程 许卫疆 , 车得福 , 徐通模 ()西安交通大学能源与动力学院 , 710049 , 西安 摘要 : 为了深入了解非稳态下沙粒的运动规律 ,对风洞中沙粒的加速运动过程进行了跟踪拍照 ,通过改变沙 粒的粒径以及风速 ,系统地研究了沙粒的松弛过程 . 实验结果表明 :在沙粒松弛初始阶段 ,沙粒的实际运动速 度与球形粒子的理论计算值存在较大差异 ;Ba sset 力对松弛过程无显著影响 . 将衡量沙粒跟随流体运动能力 的斯托克斯数 S t 引入到沙粒运动中 ,使其成为判断沙粒运动形式的一个判断 . 关键词 : 松弛过程 ;风洞 ;拖曳力 ;斯托克斯数 () 中图分类号 : O373 文献标识码 : A 文章编号 : 0253Ο987 X 200505Ο0536Ο04 Rela xat ion Process of Sand Part icles X u W ei j i a n g , C he D e f u , X u T on g m o ( )School of Ener gy a nd Po wer Engi neeri ng , Xi′a n J iao to ng U ni ver sit y , Xi′an 710049 , Chi na Abstract : The rela xatio n p roce ss i s e xp e ri me nt all y i nve sti gat ed by a hi gh2sp ee d ca mera i n a wi nd t unnel to reveal t he p a r ticle s mo tio n u nde r un st ea dy co nditio n s. The re sult s sho w a n o bvio u sl y diff e re nt velocit y f ea2 t ure of sa nd p a r ticle s f ro m sp he rical o ne s at i nitial st a ge of p a r ticle2accele rat ed mo ve me nt due to t he quit e di sti ngui sha ble shap e s , a nd t hat t he Ba sset fo rce ha s no evi de nt i nf l ue nce o n t he rela xatio n p roce ss. Sto ke s numbe r i s i nt ro duced i n t hi s i nve sti gatio n to eval uat e t he mo tio n t yp e s of sa nd p a rticle s. Key words : rel a x at i on p rocess ; w i n d t u n nel ; d r a g f o rce ; S t okes n u m be r 当静止的沙粒被释放到运动的气流中时 ,由于 ,通过胶片分析仪 录不同时刻不同粒径粒子的位置 颗粒相和流体相之间存在较大的密度差 ,气固两相 分析得到不同粒径粒子的瞬时速度 ,为进一步研究 具有不同的速度 ,两者发生相互作用 ,其速度有相互 颗粒的松弛过程提供可靠的基础数据 . 接近的趋势 ,这一过程通常称作松弛过程 . 沙粒的松 1 实验系统 弛过程是其跟随过程的非稳态阶段 ,由于沙粒的瞬 为简化研 究对 象 , 搭建 了风 洞 实 验 台. 在 风 洞 时速度不易通过测量得到 ,因此对其松弛过程的研 中撒播不同粒径的沙粒 ,沙粒受到风力的作用开始 究很少. 加速运动 . 在沙粒运动的路径上选择不同的位置进 目前 ,有关沙粒跟随性的研究中涉及松弛过程 ( 行摄影 ,通过高速摄影仪 EΟ10 旋转棱镜式高速摄 [ 1 ,2 ] 的很少 ,主要集中在理论解及数值分析上,而这 ) 影仪不同位置沙粒的运动 特征 . 实 验 系统 见 图 1 . 些结果是在对模型作了大量的简化基础上得到的 . () 文献 [ 3 ] 对 Ba sset2Bo u ssi ne sq2O see n BBO 方 程 进 通过高速摄像技术 ,采用跟踪每一个沙粒运动行了修正和改进 ,推导出了颗粒跟随性的计算公式 . 有些研究人员将注意力集中在间接测量的结果上 , 规律的方法 ,来求得流场中运动颗粒的位置 、位移 、 [ 3 ,4 ] 例如通过能谱分析得到颗粒的跟随性能. 速度和轨迹 ,而且不受流场中颗粒密度分布的影响 , 适 合于测量较低颗粒密度的流场颗粒运动 . 通过摄本研究从实验的角度出发 ,采用高速摄影仪记 () ( ) 收稿日期 : 2004Ο09Ο06 . 作者简介 : 许卫疆 1974,,男 ,博士生 ; 车得福 联系人,男 ,教授 ,博士生导师 . 基金项目 : 西安交通大学重点科研培植项目 . 位置及风速下 , 粒径大的沙粒速度值总是小于粒径 小的沙粒速度值 , 而风速的提高有利于加快沙粒的 松弛过程 . 在得到当地沙粒速度后 , 根据实验数据求出相 ( ) 应沙粒的 R e 、松弛时间 , 再根据式 2计算得到相应 的速度值 , 结果如图 2 所示 . 图 1 风洞实验系统图 由图 2 可以看出 , 在沙粒松弛的初始阶段 , 实测0 值 u总是大于计算值 u, 这是由于沙粒在加速的过 p p 像系统在一定的时间间隔下拍摄并获得沙粒运动的 程中不断旋转造成迎风面积变化 , 而非球形沙粒的 ,可根据同一沙粒在相邻两帧图像中的位 系列图像 阻力系数要大于同等当量直径 球形 沙粒 的 阻力 系 置 、位移和时间间隔算出颗粒的运动参数 . 数 , 因此不同形状的沙粒受到的拖曳力是不同的. 真 ( ) 实沙粒的形状大都是不规则的 , 而式 2是球形粒子 2 结果分析 ( ) 的结果 , 所以实验值总是大于式 2的计算值 . 随着 2 . 1 理论分析 沙粒运动速度的增加 , 沙粒旋转的速度变慢 , 其对阻 对于在风洞中运动的颗粒 ,可以近似地认为是 力系数的影响逐渐减小 , 因此沙粒运动速度的实测 0 一维运动 ,热 泳 力 、虚假 质量 力 、压力 梯 度力 、Saff2 ( ) 值 u与式 2的计算值 u 越来越接近. p p ma n 升力和重力相比都比较小 ,旋转升力在各种颗 2 . 2 . 2 拖曳力对沙粒松弛过程的影响 在松弛过 粒直径下均和重力为同一数量级 ,它平衡了颗粒的 程中 , 沙粒受到拖曳 力 的变 化是 比 较复 杂的 : 一 方 部分重力 . 在 湍流 脉 动中 ,Ba sset 力 起 着 重 要 的 作面 , 沙粒与气体之间的相对速度不断变化引起拖曳 用 . 一般来说 ,气流的拖曳阻力是作用在颗粒上最大 力的改变 ; 另一方面 , 速度变化引起沙粒的 R e 发生[ 5 ,6 ] 的力 , 起着加速颗粒的作用. 因此 , 颗粒运动 方 变化 , 导致阻力系数也在不断变化 , 对于球形沙粒 , 程可以写为 阻力系数的经验公式已相当完善 , 对于非球形沙粒 d u p11 3 πρπμ d还需进一步研究. × ( ) p = 3dp f u - u - f f p p6 d t 2 实验结果表明 , 在松弛过程中 , 沙粒不断做加速 t 1 d u d u/ d t 1pp 3 3 22π (πρμ) ρ ddd tp p - ff f1/ 2 运动 , 与气体之间的速度差不断减小 , 因此拖曳力也 t( τ)6 d t 2 ? t - 0 在不断减小 . 随着风速的升高 , 拖曳力与重力的比值 ( )1 增大 , 沙粒粒径越小 , 拖曳力与重力的比值也越大 . ( ) ρ 式中 : u为 流 体的 运动 速 度 m/ s;为 颗 粒 密 度f p 3 2 . 2 . 3 其他力对沙粒松弛过程的影响 由理论分( ) ( ) μ kg/ m; d为颗粒直径 m;为流体的运动黏性p f 2 析可知 , 虚假质量力 、热泳力 、压力梯度力 、Saff ma n ( ) 系数 m/ s. 在只考虑斯托克斯阻力的情况下 , 颗 升力 、Ma gnu s 升力对沙粒松弛过程的影响很小 , 因 粒的运动速度随时间的变化规律为 此可以不予考虑. ) ( τ) ( ( )u= u+ u- ue xp - t/v 2 p f p0 f Ba sset 力的产生是由于颗粒相与气体相之间的 对于一维运动 2 加速度而产生的 , 其物理意义是表征颗粒相对流体 ρd p p 1 ( )τ× 3 =v 作非恒速运动时所受到的附加 黏性 作用 的 时间 积 μ ( ) 18f Re ( ) τ分 , 并且与颗粒在任意时刻 t 之前的运动历史有关 . 式中 : u为颗粒的初始速度 m/ s;v 为颗粒的速度p0 ( ) ( ) 在加速过程中 , Ba sset 力对沙粒的运动有较大的影 松弛时间 s; f R e为适应不同应用范围而提出的 [ 7Ο9 ] 响. 对 Ba sset 力进行数值积分 , 得到如图 3 所示 修正函数 . 的变化规律 . 2 . 2 实验结果分析 由图 3 可以看出 , 在绝大多数的情况下 , Ba sset 2 . 2 . 1 粒径 、风速对沙粒速度的影响 由于沙粒的 ( ) 力与拖曳阻力相比是很小的 , 因此 ,Ba sset 力在讨论 非球形特征 包括片状 、球形 、椭球形 、棱角状等, 在 颗粒的受力分析时也可忽略不计 . 胶片上观察到输送过程中大多数沙粒总是以迎风截 面积最小的方向对着来流 , 此时 , 沙粒的粒径采用正2 . 2 . 4 沙粒运动形式的判断 沙粒的运动形式分 ( μ) 对来流的投影面积折算粒径更为合理. 实验结果表 为沿地表运动的蠕移 d> 500 m、跳跃前进的跃 p ( μμ) 明 , 不同粒径沙粒的松弛过程是不相同的 , 在相同的 移 100 m < d< 500 m以及悬浮在大气中的悬p 0 ( )图 2 沙粒速度 u、u及风速 u的比较 L 为颗粒运动距离 p p f [ 10 ] ( μ) 移运动 d< 50 m. 沙粒在风洞中的加速运动p 过程受到沙粒的运动距离 、速度以及携带沙粒的流 体运动特性等因素的影响 . 采用斯托克斯数可以衡量在不同情况下沙粒跟 随流体运动的能力. 斯托克斯数根据粒子响应时间 和系统响应时间的关系来定义 , 即 τS t = / td s L s 2 τρμ式中 :=d/ 18; t= 是根据所考察系统的特p g s d p U s ( ) ( ) 征长度 L s 和特征速度 U s 来定义的. 由图 4 可以 图 3 Ba sset 力 F与颗粒拖曳阻力 F的比较 B D 看出 :随着沙粒粒径的增大、 风速的提高 , S t 急剧增 大 , 即沙粒跟随气流运动的能力急剧降低 ; 随着沙粒 出 ,在沙粒松弛初始阶段 ,沙粒的实际运动速度与理 的运动距离的增加 , S t 减小 , 此时沙粒受到气流的 论计算值存在较大差异 ,因此应用公式计算颗粒松 影响逐渐增大 , 不断被气流加速 , 沙粒与气流间相互 弛初始阶段的运动速度还需进一步研究. ( ) 作用力减小 , 沙粒的运动与流体的运动趋于相互协2采用数值积分的方法研究了 Ba sset 力对沙[ 11 ] 调一致. 当 S t ν 11 0 时 , 沙粒具有很好的跟随性, 粒松弛过程的影响 ,结果表明 ,Ba sset 力在沙粒松弛 当 S t > 11 0 时 , 沙粒独立于流场运动. 因此 , 能够进 过程中对其运动无显著的影响. 行悬移运动的沙粒的 S t 数均小于 11 0 , 而变性跃移 () 3将气固两相流动中描述颗粒运动的 S t 引 的 S t 约为 11 0 , 跃移及蠕移的 S t 大于 11 0 . S t 越小 , 入沙粒运动的研究中 ,使其作为判断沙粒运动形式 颗粒停留在空中的时间越长. 的一个标准 ,为风沙两相流中关于颗粒运动形式的 研究提供了理论基础 . 参考文献 : [ 1 ] 黄社华 ,魏庆鼎 . 激光测速粒子对复杂流动的响应研 () 究 [J ] . 水科学进展 , 2003 ,14 1:28Ο35 . Slater S A , Yo ung J B . The calculatio n of inertial p a r2 [ 2 ] ticle t ranspo rt in dil ut e ga s2pa rticle f lo w s [ J ] . Int er na2 () tio nal J o ur nal of M ultip ha se Flo w , 2001 27:61Ο87 . 刘小兵 ,曾庆川 ,程良骏 . 用 L agrange 方法分析颗粒在[ 3 ] 湍流场中 的 运 动 [ J ] . 华 中 理 工 大 学 学 报 , 1994 , 22 () 10:45Ο50 . ( ) au= 15 m/ s f 张永泽 ,李 嘉 ,赵文谦 . 湍流中悬浮颗粒跟随性对粒[ 4 ] 径和密度的依赖性 分析 [ J ] . 四川水 力发电 , 1997 , 16 () 2:83Ο88 . 樊 建 人 , 岑 可 法 . 工 程 气 固 多 相 流 动 的 理 论 及 计 算[ 5 ] [ M ] . 杭州 :浙江大学出版社 ,1990 . 192Ο208 . 刘大有 . 二相流体动力学 [ M ] . 北京 : 高等教育出版 社 ,1993 . 45Ο50 . 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