第十一章全等三角形-E度教育网

第十一章全等三角形-E度教育网 精 品文档～～～欢迎下载大家下载阅读～～～～ 第十一章 全等三角形 1、全等三角形 【样例1】你与同桌同学现在所用的数学课本是全等形吗,为什么, 解:是全等形，因为它们能完全重合( 说明:运用身边的简单物品通过思考或动手实验，理解全等形的概念( 【样例,】如图,，已知?ABC??DBC，则 (,)点,和点 是对应点; (,) 和 、 和 、 和 是对应边; (,) 和 、 和 、 和 是对应角( 解:(,),; (,)AB和DB、AC和DC、BC和BC; (,)?,和?,、?ABC和?DBC、?ACB和?DCB( 说明:会识别全等三角形的对应元素( 【样例,】如图,，?DEF是由?ABC 经过平移得到的，它们是全等三角形吗, 若是，请指出?,的对应角及边EF的 对应边;若不是，请说明理由( 解:它们是全等三角形(其中?,的对应角为?,，边EF的对应边为BC( 说明:会识别全等三角形的对应边、角，并知道平移后所得图形与原图形全等( 【样例4】如图3，已知?ABC??DCB，点,和点, 是对应点，?,,88?，?ABC,62?，AC,,，则 BD边的长为 ;?DBC的度数为 ( 解:6，30? (求?DBC的度数时，??DBC的对应角是?ACB，而?ABC中，由?A,88?，?ABC,62?，根据三角形内角和可求得?,,,,180?-88?-62?,30?，??DBC,?ACB,30?)( 说明:掌握全等三角形的性质:"全等三角形的对应角相等，对应边相等"( ,、三角形全等的判定 【样例,】如图,，AD?BC，AB?DC，则? ?? ， 根据的判定方法是 ( 解:ADC，CBA，ASA。 说明:会运用"两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等(ASA)"判定两个三角形全等( 【样例,】如图,，AB,AD，CB,CD，?,,30?， ?BAC,23?，则?ACD的度数是( ) ,、30? ,、120? ,、127? ,、53? 解:, 说明:会运用"三边对应相等的两个三角形全等(SSS)"判定两个三角形全等( 【样例,】如图6，AB与CD交于点,，?,,?,，AD,CB( 求证:?,,?, 证明:?AB与CD交于点,，??AOD,?COB(对顶角相等)( 在?AOD和?COB中， ??AOD??COB(AAS) ??,,?,(全等三角形对应角相等)( 说明:会运用"两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)"证 明两个三角形全等( ,AE，?,,?,( 【样例,】如图,，AB,AC，AD 求证:(,)?ABD??ACE;(,)?,,?, 证明:(,)??,,?,，??,，?CAD,?,，?CAD， 即?CAE,?BAD( 在?ABD和?ACE中， ??ABD??ACE(SAS) (,)由(,)得?ABD??ACE ??,,?,(全等三角形对应角相等)( 说明:会运用"两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)"的判定方法 推证两个三角形全等( 【样例,】如图,，?ACB,?ADB,90?，AC,AD( 求证:BC,BD 证明:??ACB,?ADB,90?， ?在,t?ACB和,t?ADB中， ?,t?ACB?,t?ADB(HL) ?BC,BD(全等三角形对应边相等)( 说明:会运用"斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)"证明两个直角三角形全等( 【样例6】两个等边三角形一定全等吗,试说明( 解:不一定，当它们的边长不相等时，就不全等，此时，相当于"已知三个角对应相等" 的两个三角形;当它们的边长相等时，它们全等，因为这时用"SSS"、"SAS"、"ASA"或"AAS"任何一种方法均可判定它们全等( 说明:通过该例对全等形与相似形有一个初步的印象( ,、角平分线的性质 【样例1】对于课本第19页的尺规作角平分线中(图11.3-2)， 第(2)步"分别以,，,为圆心，大于MN的长为半径 画弧......"，请说明为什么要这样规定, 说明:动手探索、实验，找出结论，提高学习兴趣( 【样例2】如图9，已知?AOB，请画出它的角平线，你能用几种不同的方法完成它, 说明:尽可能掌握几种不同的方法画角的平分线，加强对角平分线概念的进一步理解( ，?ABC中，外角?CBD和外角?BCE的平分线BF、CF交于【样例,】如图10 点,，则点,在( ) ,、?ABC的平分线上 ,、?ACB的平分线上 ,、?DAE的平分线上 ,、以上皆不对 【解】, 说明:会运用 "角的平分线上的点到角的两边的距离相等"和"角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上"解决问( 【样例,】如图11，已知?ABC中，?C,90?，点D在AC上，DE?AB于点,，且DC,DE，?,,40?(求?,,,的度数( 解:??,,90?，?DC?BC，??,,40?， ??ABC,180?-?,-?,,180?-90?-40?=50?， ?DC?BC，DE?AB，且DC,DE， ?BD是?ABC的平分线 (角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上)， ??CBD,?ABC,×50?,25?( 说明:会运用角平分线性质进行计算( 精 品文档～～～欢迎下载大家下载阅读～～～～ 2010~2011学年度第一学期 第1页/共4页 精 品文档～～～欢迎下载大家下载阅读～～～～