双向偏心受压柱的计算问题

双向偏心受压柱的计算问 问题讨论4 双向偏心受压柱的计算问题 在框架计算中SATWE程序对于“柱配筋计算原则”有个选项，需确定是“按单偏压计算”还是“按双偏压计算” 。为了合理地考虑这个问题需要从《混凝土结构》(GB 50010—2002)中的双向偏心受压构件的计算方法谈起。规范的第7.3.14条规定，对于双向偏心受压构件的正截面受压承载力计算，可选用两种方法之一进行计算: 1. (GB 50010—2002)规范中指出了第2种方法是近似计算方法，但在《混凝土结构设计规范》(GBJ 10—89)的4.1.22条中没有将其列为近似计算方法，这从该条的注中称该规范附录五的计算方法是近似方法可以看出。 第2种方法的公式: 1N, (4.1.22) 111，，NNNuxuyu0 式中 N—截面轴心受压承载力设计值; u0 N—x方向的偏心受压承载力设计值; ux N—y方向的偏心受压承载力设计值。 uy 上述公式是近似公式，但有时误差会很大。当将(4.1.22)式蜕化成单偏压的形式并应用于单向偏心受压构件计算时就会明显的看出这种差别。例如，对于x 11方向的单向偏心受压构件，按照理论思路，此时应将(4.1.22)式中的及同NNuyu0时取消，这样N才能与N一致。但是，在编写计算机程序时，无法做到。在执ux 行89规范时，TBSA程序已将规范公式作了一些变换，但仍不能解决这个问题。我们曾经作过验算，在一些情况下，偏于不安全的误差已经达到22% 。 2. (GB 50010—2002)规范中指出的第1种方法是规范中附录F中的方法。该方法在理论上是合理的，在双偏压过渡到单偏压时，不会出现数据计算上的矛盾。其力学平衡公式为: lm N,,A,,A (F.0.1—6修) ,,cicisjsj,,11ij lm M,,Ax,,Ax (F.0.1—7修) ,,xcicicisjsjsj,,11ij lm M,,Ay,,Ay (F.0.1—8修) ,,ycicicisjsjsj,,11ij 为了使公式简洁，这里将附录F公式中与预应力钢筋相关的部分已经删去。 在最终的配筋方式确定之后，可以将每一根纵向钢筋视为一个钢筋单元，第j根钢筋的面积为A，坐标为x 、y。同时，将截面划分为有限多个混凝土单sj sjsj 元，第i个混凝土单元的面积为A ，坐标为x 、y 。 cicici 按照规范7.1节的相关规定，可以求出截面在达到承载能力极限状态时混凝土单元及钢筋单元的应变，并进一步求出这些单元的应力σ或σ 。至此，上cisj述力学平衡公式的各个参数已经确定，就可以对方程求解了。第一步需要确定中和轴的位置，按照附录F的思路可以简单地用M与M的比例关系来确定中和xy 轴的定位角度θ，剩下的就平衡条件，只是在中和轴穿过混凝土单元时，由于一部分受压另一部分已简化成零应力，还要做一点特殊处理。 需要特别指出的是:对于单向偏心受压矩形柱，在补充了“对称配筋”与“侧边纵筋不参与计算”两个限制条件后，它有唯一的解;对于双向偏心受压柱，不可能采用那两个限制条件，即使在事实上已经是单偏压了，在理论上也仍然是多解的。 这样，双向偏心受压构件的程序设计就出现了一个实质性的困难:在两个独立编程人员完全没有编程错误和都满足规范公式规定的前提下，即使只计算一种组合工况，输出的配筋数据仍很可能会出现完全不同的结果。按照附录F的计算，从程序编写来看，公式(F.0.1—6)比较容易基本实现“=”号，公式(F.0.1—7)与(F.0.1—8)两者之间只有一个比较容易基本实现“=”号，另一个通常是“<”号。而“<”的程度并没有什么限制，不同的编程人员会采取不同的技巧，出现不同的结果是难免的。 上面说的是完全没有编程错误的情况。但是，客观上这段程序的编写是容易出现错误的。仅编制矩形柱的双向偏心受压程序，就需要经过多次迭代才能得到一个解，而对中和轴位置的迭代就有三个不同的区域需要区别情况分别表达，在跨区迭代编程时出错概率较大。大量的编程经验证明，少量的数据检验并不能确认程序在所有情况下的可靠性。在程序源代码不公开，又不提供中间检验的运行数据情况下，直接对双向偏心受压程序的运算结果投信任票风险较大。 在执行89规范时，SATWE及TAT程序采用了与(GB 50010—2002)规范中附录F相近的方法，我们曾经作过比较严格的验算，发现在过渡到轴心受压时偏于不安全的误差很大。现在执行2002规范时，是否已经没有问题，我们没有再作详细比较。 建议: 1. 编程部门应增加双向偏心受压程序对用户的透明性，可以将这部分程序摘出来，在只有一个工况的情况下能直接计算配筋。同时提供关键的中间计算数据，以便用户广泛地检验，此时检验的工作量较小。在将意料之外的程序缺陷修补好并且运行稳定后，用户的信任票才是可靠的。 2. 在设计中使用SATWE或TAT程序时可采用如下办法:一般情况下可按单向偏心受压计算，这种计算程序比较好检验，经受考验的时间也较长，因而不易出错。从工程设计来说，一般也就可以了。在对双向偏心受压程序的结果还不够放心的阶段，如认为应该考虑双向偏心受压的计算结果时，可在单偏压计算的基础上，进入主菜单“计算结果的图形显示”中的“改柱钢筋并按双偏压验算”项，进行验算并作必要的配筋修改。这样做的好处是，可保证配筋不低于单偏压的计算结果，同时又可作双偏压验算，验算也是针对唯一解进行的。但应用时需注意，如果双偏压计算的结果离奇增大则可能遇到程序错，要谨慎对待。 刘传春 于2005年9月23日