张艺-平面向量共线的坐标表示

张艺-平面向量共线的坐标表示 主备人 ;复备人 ;备课组长审核 ;教务处审批 . 班 级 小 组 姓 名 授课时间 教师评价_______________ 第二章 平面向量的线性运算 ～～～当k为何值时～A、B、C三点共线, 【例2】向量，，，，，，OA,k,12OB,4,5OC,10,k 2.3.3 平面向量共线的坐标表示 学习目标 1、理解平面向量共线的坐标表示. 2、掌握平面上两点连线段的中点坐标. 3、会根据向量的坐标～判断向量是否共线. 重点:平面向量共线的坐标表示 课堂互动 思考:是否还有其他方法解决此问题呢, ,一,自主探究 ,1方法: 、～～若与共线～当且仅当存在实数～使_________.将其改ab，，，，b,，，x,yb,0a,x,y1122 ________, ,为坐标表示，即～即～消去得____________。 ，，，，x,y,,x,y,1122 ________, 探究点三:向量共线的应用 yy122、若～～那么根据可以得到,是否正确, a//ba,，，x,yb,，，x,y【例3】设点P是线段上的一点～、坐标分别为～. PPPP，，，，x,yx,y112212121122xx12 ,1,当点P是线段的中点时～求点P坐标. PP 12(二)合作探究 探究点一:向量共线的应用 ,2,当时～求P点坐标. PP,2PP12【例1】已知A,-1～-1,～B(2,1,3),C(2,5),试判断A、B、C三点之间的位置关系. 拓展提升 思考:是否还有其他方法解决此问题呢, 在例2中～当时～求P点坐标. PP,,PP12 方法总结: 探究点二:向量共线中的参数求解 请同学们对本节所学知识归纳总结后～填写下面的知识网络图 (三)当堂检测 1 、已知向量～～则和 ,B , ab，，，，a,,2,4b,3,,6 A.共线且方向相同 B.共线且方向相反 C.是相反向量 D.不贡献 (四)效果反馈 2、若～～且～则 ,A ) a//b，，，，a,,2,3b,,4,yy, A. 6 B.5 C. 4 D.3 3、若A,3～-4,～B,-1,8,～则AB的中点P的坐标为_________. 4、若A(2，-4)，B(5,11)，，又，则x=_________. AB//a，，a,x,1 5、已知点A(-2，-3)，B(2,1)，C(1,4),D(-7,4),与是否共线, CDAB 『反馈矫正卡』 题号 错 因 应对策略 6、已知点O(0,0),向量,,点P是线段AB的三等分点，求点P坐标. ，，OA,2,3，，OB,6,,3 【我的收获】 (反思静悟、体验成功) (三)知识网络 第二章 平面向量的线性运算 315,,,, 7、设四边形ABCD的四个顶点分别为，，，， ，，，，A4,8C,2,,1D,,7B,1,,,,,24,,,, 2.3.3 平面向量共线的坐标表示 求AC与BD的交点M的坐标. 一、基础巩固题 1、已知，且，则 ( ) a//bx,，，，，a,,1,3,b,x,,1 11 A、 B、, C、3 D、-3 33 2、已知,,则与平行且方向相反的向量是 ( ) ，，，，A2,,1B3,1AB 1,, A、 B、(-1,4) C、(-6,9) D、(-4，-8) 1,,,2,, 3、已知，当与共线时，x的值为 ( ) a，2b2a，ba,，，1,2,b,x,，，1 11 A、1 B、2 C、 D、 二、综合应用题 32318、设=(,sinα),=(cosα,),且?,则的值是( ) ababa、已知4，若ma，b与a,2b平行，则m=_____________ a,，，2,3,b,,1，，,223 ,, A.α=2kπ+(k?Z) B.α=2kπ-(k?Z) 445.已知A、B、C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2),若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为( ) ,,A.-2 B.9 C.-9 D.13 C.α=kπ+(k?Z) D.α=kπ-(k?Z) 44 OAOBOC6、向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),当k为何值时,A、B、C三点共线? 9、已知～,.若点A.B.C能构成三角形～则实数mOA,，，3,4OB,，，6,,3OC,，，5,m,,3,m 应满足的条件是什么, 11 10、.如图所示,已知?AOB中,A(0,5),O(0,0),B(4,3),=,=,AD与BC相OCOAODOB 42交于点M,求点M的坐标. ,ABC11、已知平面内有一点P及一个，若PA，PB，PC,AB,则 ( ) ,ABC A、点P在外部 B、点P在线段AB上 C、点P在线段BC上 D、点P在线段AC上 三、拓展探究题 ACAP12、已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=AB+λ(λ?R),试问:当λ为何值时,点P在第一与第三象限的角平分线上?当λ在什么范围内取值时,点P在第三象限内?