变上限积分求导

变上限积分求导 变上限定积分求导法则: ,x例如:原函数存在定理: ftdtfx,，，，，，，,0 如果该函数再添一个变量，那么公式就变为 ftx，， ,xx xftdtftdtxfx,，，，，，，，，，,,00 x相当于:是一个常数，提取在变上限定积分的前面。 ftdtx，，,0 举例:(2008年高职升本试卷) x若在内连续， ,,，,,Fxxtftdt,,2fx()，，，，，，，，,0证明:(1)若为奇函数，则Fx为奇函数。 fx()，， (2)若非增，则Fx非减。 fx()，，证明:(1)若为奇函数，则证明FxFx,，=0即可。 fx()，，，， ,,,xxx，，，，，，,Fxxtftdtxftdt,,,,22tftdt ，，，，，，，，，，,,,,,,,,,000，，，，，， xxftdtxfxxfxftdtxfx，,,,2 = ，，，，，，，，，，,,00 ,,,,,xx,x，，，，，，,Fxxtftdtxftdt2()2tftdt ,,,,,,,，，，，，，，，，，,,,000,,,,,,，，，，，， ,,xx,，,,,,,,,,,,,ftdtxfxxfxftdtxfx()(1)2()(1) = ，，，，，，，，，，,,00 xx,,,FxFxftdtxfxftdtxfx ，,,,,,, 故: ，，，，，，，，，，，，,,00 xx0,，,, 0ftdtftdtftdt ，，，，，，,,,,,0xx ,,FxFxC，,, 由拉格朗日定理，可知:(C为常数) ，，，， x,0FxFx,，当时代入，可得:=0。 ，，，， ,Fx,0(2)若fx()非增，则证明。 ，， x,Fx,ftdtxfx,由 ，，，，，，,0 由积分中值定理，可得: ,,0,x,, , 上式 Fx,fxxfxxfxfxxffx,,,,,,,,,0，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， x,0 依题意，得:不妨设，则 xffx,,,0，，，，，，，，即:命题得证. ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ [转]半年工作总结 [[转]半年工作总结][转]半年工作总结,范文,尊敬的中队党支部:光阴似箭，时光好慢，度日如年，煎熬蔓延，[转]半年工作总结。来到部队我快崩溃了。每天过着同一天。你说要不像90前的武警一样部队给了一个平台苦练杀敌本领。练就一身真功夫，一挑四、五个。要不就踏实干好工作，舒舒服服过着，拥有一个美好的环境。你说我这苦命人，被分到了大西北，没天过的啥日子，孤独、寂寞、哀愁。还老挨收拾，好不容易放次假，过个星期六(天)还过不好，比如端午节三天假，跟民工一样苦干了三天(还训练)这叫放假吗?还不如平时，工作总结《[转]半年工作总结》。最后换来了啥都不是，还说以后没有好日子过了，就是整你们。我就晕了，我的理念就是，平时怎么来都行，不管训练，劳动、上哨、还是外出执勤，我都不怕，就是该休息的时候不能耽误大家休息时间。这个连队就不行。在部队，每天起的比鸡早、吃的比猪差、干的比牛多、睡的比狗晚(有点夸张)就是每天睡不了个好觉，每天上哨，整天瞌睡。来到部队我感觉也就那样，学到点东西，失去两年青春。可我还是没有抛弃、放弃，不管是在训练、政治、作风都还可以，也受过奖。如今就等待复原，(还有五个月)就要离开部队这个大家庭。还是有一定感情，要珍惜最后几个月，努力工作。这就是我17,18岁的青春。此致军礼 3 / 3