圆``锥的侧面展开图说课稿

圆``锥的侧面展开图说课稿 《圆锥的侧面展开图》说课稿 宝坻区育英中学 马淑娟 各位老师，今天我说课的内容是:九年义务教育初中几何第三册第二十二节圆锥的侧面展开图。 下面，我从分析、教法分析、学法指导、教学、教学程序等五个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 (一)本课的地位和作用 圆锥的侧面展开图是平面图形与空间几何体相互转换的教学内容，是培养学生空间想像能力和动手操作能力的重要内容。本节课是前面学过的扇形面积计算、弧长计算的一个实际应用，也是今后高中几何中学习圆锥、圆台等立体图形的基础内容，所以它在教材中处于非常重要的位置。 (二)教学目标 1、知识与技能:了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形:使学生会计算圆锥的侧面积或面积. 2、数学思考: 学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知;通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。 3、解决问题: 4、情感态度:通过对圆锥侧面展开图的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，通过与人合作、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。 (三)教学重点: 1、圆锥的形成手段和圆锥的轴、母线、高等概念及其特征; 、用展开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。 2 (四)教学难点:对侧面积的计算和理解。 二、教法分析 基于学生思维的起点，为了突出教师为主导、学生为主体的教学原则，在组织教学中，我主要采用了多媒体教学、自主探究法和直观教学法。 (1)发挥多媒体的优势 本节课用几何画板制作了一个课件，直观地演示了直角三角形旋转形成圆锥、圆锥的侧面展开图，让学生在直观的数学情境中学习圆锥的形成、侧面展开图，使抽象的数学知识适当的形象化，吸引学生的注意力，激发学生学习的积极性。 (2)让学生自主探究，合作交流 在本堂课中，安排了二次小组交流活动，让学生自主探究圆锥的性质和圆锥的展开图与圆锥之间相等的量，如圆锥的母线是展开图扇形的哪一部分,圆锥的底面是展开图扇形的哪一部分,等等。学习数学的过程不只是计算的过程，还要能够在推理、思考的过程中学会交流，进行体验。交流是信息共享的过程，也是尝试的过程，它超越了“掌握知识”而升华为“学会生存”。 (3)直观教学，让学生在动手中学习 数学活动是数学学习的重要特征。因此，在教学中，应让学生多实践、多 操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识。本堂课在教学中让学生运用先做好的圆锥，通过展开圆锥，发现圆锥展开图的形状，展开过程中发现圆锥与圆锥展开图之间的内在联系，让学生在动手中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。 三、学法指导 教学中重视指导学生掌握一些最基本的学习方法和数学思想。通过本节课的教学，让学生学会观察、归纳的学习方法，掌握转化思想，培养学生的空间想象能力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论。 四、说教学设计 本课采用动手操作、自主探究、多媒体辅助教学的模式，让学生动手操作实践，在看一看、做一做等实际操作，并结合电脑演示的过程中不断积累空间观念，明确圆锥与圆锥侧面展开图的内在联系，最后用学到的新知识解决一些实际问题。其基本过程如下: 创 设 情 景 动手实践 认 识 本 质 巩 固 练 习 自主探究 迁 移 发 展 提 出 问 题 归 纳 整 理 (激 励 想 象) ( 训练思维) (构 建 知 识 体 系) (强 化 方 法) 五、说教学过程 1、情景导入 电脑显示4幅图，给出问题1，学生能说出图中都有圆锥后，让学生拿出收集到的圆锥图形，让学生认识到圆锥是与人们的生活实际相联系的，通过对熟知物体的认识，调动学生观察事物的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。给出问题2，这是比较开放的题目，能给学生提供展示自己的机会，同时给予鼓励和欣赏，使学生认识自我建立自信。 2、圆锥的形成:这是《几何画板》制作的课件，让一个直 角三角形绕着它的一条直角边旋转形成圆锥。通过动画演示，能直观的认识圆锥的形成，使抽象的知识适当的形象化，吸引学生的注意力。结合图形，讲清概念。 3、圆锥的性质 由观察电脑演示圆锥的形成过程，并拿出收集到的圆锥，启 发学生探究下面的问题:圆锥的高与底面有何关系,圆 锥的母线有多少条，它们都相等吗,让学生小组交流， 自主讨论，得出如下性质:(1)圆锥的高所在直线就是圆 锥的轴，它垂直于底面，经过底面的圆心;(2)圆锥的母 线都相等。(注:对于性质(2)，因为课本中图7,115 是圆锥的直观图，直观性较强，图中SA、SA1、SA2不 等，对于空间想象尚差的学生，难以想象这些母线是相 等的，所以利用电脑演示圆锥形成过程，用尺量模型的 母线长来说明(2)的正确性，并告诉学生，这些性质在以 后的计算中可以直接引用。) 4、圆锥的侧面展开图 (1)以小组为单位，每小组至少有一个收集到的圆锥是能剪开的(如雪榚筒模型)，让学生将圆锥沿着母线剪开，观察展开的图形形状，让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)。 (2)为了方便讲解，教师也拿出事先用纸皮做好的圆锥形教具，沿其任意一条母线剪开，与学生剪出的图形作对比，并用电脑演示展开过程，加深印象。 (3)小组交流，自主讨论，在展开的过程中，有没有相等关系的量,圆锥的底面圆展开后到哪去了,母线呢,经过小组交流，得出结论:这个扇形的半径是圆锥的母线长SA，弧长是底面圆的周长。 (4)如果底面圆的半径为r，则圆锥侧面展开的扇形的弧长为。已l,2,r知扇形的半径和弧长，就可以求得扇形的圆心角和扇形的面积。 5、应用举例: 例3、如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是，母线长。计算这80cm50cm个烟囱帽侧面展开图的面积及圆心角。 [分析]烟囱帽是圆 锥形，它的展开图是扇 形。因此，解决这个问题 的关键是让学生弄清:这 个扇形的半径是圆锥的 母线长，弧长是圆锥底面 的周长，让学生将圆锥草 图画出来，再画出它的展 开图，便以理解。 6、圆锥的轴截面 通过圆锥的轴的截面是圆锥的轴截面，它是一个等腰三角形，结合电脑剖开图使学生弄清这个等腰三角形与圆锥的各元素之间的关系，从而可知轴截面反映了圆锥的主要特征，所以研究圆锥时，总是先作出它的任一个轴截面(通过轴截面的教学，不仅使学生掌握圆锥表面积的计算方法，同时又可以加深对圆锥的认识( 例4 如图是一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形，它的腰长等于圆锥母线长，底边等于圆锥底面的直径(按图中标明的尺寸(单位mm)，求: (1)圆锥零件的母线长l; (2)锥角(即等腰三角形的顶角)α; (3)零件的表面积。 (长度精确到0.1mm，面积精确到 210mm，角度精确到1’)。 [分析]本题是比较全面用圆锥中 各元素之间关系、轴截面概念等知识 来解的一道综合题。题中涉及到概念 有:圆锥的底面直径、高、轴、母线、锥角、过轴的截面、侧面积、底面积等，以及过轴的截面是等腰三角形、圆锥的展开图是扇形等知识。 7、练习:P191 第1、2题 [分析]做这两题练习的目的是进一步明确圆锥的侧面积、表面积、高、锥角 等概念，加强计算能力。 8、小结: (1)圆锥是由一个圆和一个曲线围成的，这个曲线的展开图是一个扇形，我们可以利用扇形的面积公式来求圆锥的侧面积，从而进一步求出圆锥的表面积。 (2)圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为密切，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化。 11、作业:P193 第5、6、7、8题。