地壳平均丰度最小值法_成矿省成矿元素区域背景值的简易计算方法

地壳平均丰度最小值法_成矿省成矿元素区域背景值的简易计算方法 地壳平均丰度最小值法 Ξ —成矿省成矿元素区域背景值的简易计算方法 易建斌 单业华解庆林 ()中国科学院长沙大地构造研究所 ()()中国地质大学 ,北京桂林工学院环科系 ( ( ) ) 摘 要 本文在 Agterberg 和 Divi 1978的地壳丰度地质统计模型 Crustal Abundance Geo stastics ,简称 CA G的 基础上 ,提出了一种成矿省成矿元素区域背景值下限的简易计算方法 。在区域背景值未知的情况下 ,根据成矿 省某成矿元素的截切品位和金属量 ,可由此法计算出其地壳平均丰度最小值 ,以此作为成矿省中该元素区域背 景值 。将这一方法运用于华南 Sb 成矿省所得 Sb 元素区域背景值与通过区域地球化学方法得到的华南地区 Sb 的地壳平均丰度值相近 ,这充分说明这种地壳平均丰度最小值法的可靠性 。 关键词 地壳丰度地质统计模型 地壳平均丰度最小值法 华南 Sb 成矿省 元素区域背景值是指元素某一区域内壳的平均含量 ,它一般是根据某一模型通过对区域上大量的岩 1 石化学分析数据进行算术平均而得到。成矿元素的区域背景值测定具有非常重要的理论和实践意义 ,它如同是一把尺子 ,通过将它与成矿区各种地质体元素丰度的比较 ,我们可以得知成矿元素在成矿区的分 2 () 布情况 即富集抑或贫化,确定成矿区的特征元素和含矿专属性 ,从而更好地寻找和评价矿床。对某一 特定成矿省而言 ,因成矿元素的丰度在空间上变化很大 ,加之选值或观察尺度等的不同 ,不同研究者往往 得到不同的平均丰度值 ,有时彼此之间的差异可能会很大 。如何评价这些不同的测量值 ,目前尚无标准和 理论可言 ,使用者大多是从实用的角度而加以选择 ,例如层控论者多偏向选取较大的丰度值以证明成矿金 ( ) 属来源于矿床主岩 。本文将介绍一种从地壳丰度地质统计模型 Crustal Abundance Geostatics ,简称 CA G出发 ,推导出的成矿省成矿元素区域背景值的一种新的计算方法 ,并以华南地区锑成矿省为实例对这一方 法的应用作了探讨 。 1 原理 3 、4 (一般认为元素在地壳中的分布服从对数正态分布,对于某种金属元素 ,大于和等于截切品位 cut ) ( ) ρ off gradeq 的累计金属量在地壳中出现的概率q可表示为 : ?2 2 ρ( ) δπ) ) δ) ( )()( ) ( ) ( ((q= E q/ W 〃C= 1/ 2? exp - ln q’- u/ 2] d l n q’ 1 In q ( ) 式中 E q是大于和等于截切品位 q 的累计金属吨位 , W 是地壳物质的质量 , C 是该金属元素的克拉 5 δ( ) 克值 , u 和分别是对数正态分布的期望值和均方差。由正态分布函数的特征 , 1式还表示为另一种 形式 : 2 0()( ) π) ( ) ( ) ( exp - x / 2d x 2 1/ 2 - E q/ W 〃C= 1/ 2? ( )Z q ) ( ) δ( ()其中 Zq= In q - u/ 3 () δ1式就是地壳丰度地质统计的基本假设 ,对于式中 u 和的不同约定导致了各种模型的产生 。在 6 ( ) () Agterberg 和 Divi 1978的模型中,式中的地壳平均品位等于元素的克拉克值 ,由 1式可计算得到地壳 2 2 2 δδδ()平均品位为 u + / 2 ,因而有 :ln C = u + / 2 ; u = / 2 - ln C 4 Ξ ( )国家自然科学基金资助项目 No . 49603047 第一作者 :易建斌 ,男 ,1968 年生 ,博士生 ,助研 ,从事成矿学及矿床地球化学 ,邮编 :410013 2 2 () () ( ( ) δ) ()( ) 将 4式代入 3式 ,化简后 : Z q- = Z q+ 2ln C - 2ln q 5 2 1/ 2() ) ()( ) ( ) (因 5式左端 ?0 ,于是 Z q+ 2ln C - 2ln q ?Z q?0 ; 2 ln q - ln C]6 () ( ) ( ) 很显然 ,当 6式取等号时 , Z q将达到最小值 ,在这种情况下 ,我们称由 2式得到的 C 值为该元素 地壳平均丰度最小值 , 记为 Cmin 。 我们可用反证法来说明 Cmin 为地壳平均丰度最小值 。假如 Cmin 不是地壳平均丰度的最小值 ,即存 () ( ) ( ) 在 C < Cmin 的情形 ,将 C 代入 2式并与 Cmin 的代入式相比较 ,可见 2式右端随着 Z q增大而增大 , 而其左端却变小 ,等式两端不可能相等 。这相悖现象说明不可能存在 C < Cmin 的情形 ,也证明了 Cmin 是 地壳平均丰度的最小值 。 () ( ) 将 Z q最小值代入 2式 ,得 :02 π) ( ) ( ) (()( ) 1/ 2 - Z q/ W〃Cmin= 1/ 2?exp - x / 2d x 7 () 2 1 n q - 1 n Cmin1/ 2 () 7式为隐式 ,我们可用二分法或叠代法加以求解 。 同理 ,我们可以假设在某一较大区域成矿省的地壳中金属元素的分布型式仍遵从对数正态分布 ,将上 述所得结论加以外推 ,我们便可根据某一成矿省成矿元素的截切品位和大于/ 等于截切品位的累计金属 () 量 ,由 7式来计算 C’min 值 ,这一值代表着成矿省成矿元素的区域背景值 。 2 实例分析 我国华南地区是世界上最著名的锑成矿省 ,其已探明的锑金属量超过世界总储量的一半 ,区内星罗棋 布着许多超大 、大 、中 、小型矿床以及不计其数的矿点和矿化点 。该区锑矿化为中 —低温热液成因 ,具有以 () () 下特征 : 1矿体一般产于较大断裂带内或其下盘 ; 2矿区内及其外围均未见与成矿期同期的大规模岩浆 ( ) 侵入体 ,锑成矿与岩浆作用没有直接的成因联系 ,而是与循环地下水活动密切相关 ; 3锑成矿前或成矿早 ( ) 期存在普遍的硅化 ,晚期常伴有碳酸盐化 、重晶石化等蚀变 ; 4在矿体内部或外部发育大量的热水脉体 () 石英 、方解石等,其单位面积的含脉率从矿体向外围总体上呈急剧减小的趋势 。总之 ,区内整个锑成矿 过程是在地壳内进行的 ,其中水热活动起着重要的作用 ,它使得地壳中的元素活化 、淋滤 、迁移 ,从而富集 成矿 。 7 因为脆性域下的韧性域内岩石的渗透率几乎为 0 ,不可能允许大规模水热活动的存在,我们可以认 为与锑成矿相关的水热系统的循环深度不超过地壳脆性域的底界 ,而在具正常热流值的地区内 ,这一底界 2 大致位于地壳 5,10 km 的深度 。其他计算所需参数选取如下 : 华南地区地壳的总面积大约取为 1Mkm, - 3 区内岩石的平均密度取为 2850 kg. m 。本文收集了华南地区 44 个主要锑矿床的金属量和平均品位数 Ο () 据 ,计算不同截切品位的累计金属吨位 ,然后由 7式分别计算了假设锑成矿时地下水活动循环深度分别 为 10 km 、5 km 、2 . 5 km 和 1 km 情况下的 Sb 元素的区域背景值下限 ,所得计算结果列于表 1 。 表 1 华南锑成矿省的 Sb 元素区域背景值 Ta ble 1 Regional background val ue of Sb element in south China 地壳平均丰度最小值 地壳平均丰度最小值累计金属量 - 6序 - 6序 边界品位边界品位累计金属量Cmin/ ×10 Cmin/ ×10 号 号 ( ) E q/ t ( ) q/ % E q/ t q/ % 10 km 5 km 2 . 5 km 1km 10 km 5 km 2. 5 km 1 km 1 0 . 2028 33400 1 . 73 2. 43 3 . 41 5 . 84 5 0 . 0429 1510600 5. 05 7 . 07 9 . 91 1 . 55 2 0 . 1134 189200 3 . 01 4. 22 5 . 29 9 . 27 6 0 . 0402 1789900 5. 30 7 . 43 1 . 04 1 . 63 3 0 . 0995 324700 3 . 67 5. 16 7 . 24 1 . 10 7 0 . 0325 2067900 5. 10 7 . 15 1 . 00 1 . 56 4 0 . 0740 850600 4 . 08 5. 72 8 . 02 1 . 25 8 0 . 0128 2416700 3. 41 4 . 78 6 . 69 1 . 04 第 2 期易建斌等 :地壳平均丰度最小值法 —成矿省成矿元素区域背景值的简易计算方法223 - 6 - 6 ( ( ) 由表 1 可见 ,在 10 km 深度 , Cmin 最大值是 5 . 30 ×10 q = 0 . 0402 %,最小值是 1 . 73 ×10 q = 0 . ) () 02028 %。随着所取地壳深度的变浅 5 、2 . 5 和 1 km,各截切品位由此计算得到的 Sb 元素区域背景值不 断增大 。各相邻深度下计算出的 Sb 元素区域背景值相差都在一个数量级内 。水热活动循环深度为 2 . 5 和 1 km 时计算所得的 Sb 元素区域背景值的最大值均比华南地区 Sb 的平均地壳丰度值要高 ,故我们可将这两种情形排除 。循环深度为 10 和 5 km 时 ,由不同截切品位计算得到的 Sb 元素区域背景值相差不到一 个量级 ,所得 Sb 元素区域背景值的最大值与华南地区 Sb 的平均地壳丰度值相差较小 ,可以接受 。其中 - 6 10 km 时计算所得最小区域成矿元素背景值的最大值是 5 . 30 ×10 ,与通过区域地球化学方法得到的华南- 5 Ο ( ) 地区 Sb 的地壳平均丰度值相近 n ×10 ,说明这种成矿元素最小区域背景值方法的可靠性 。因此 ,在 研究程度不高 、成矿元素区域平均丰度未知的情况下 ,我们可用此法估算成矿元素区域背景值 。 3 讨论 根据上述计算我们可以得出一个非常有意思的推断 ,即华南地区与 Sb 成矿相关的水热活动为一种较 深成的水热循环系统 ,其循环最大深度可达 5,10 km 左右 。一般认为浅部地壳由于渗透率很小 ,难以满足 地下水在整个地壳中都保持连通 。在一般情况下水热循环系统只可能限制在断裂带内 ,所以我们可用管 道模型对这一水热系统进行描述 。在管道模型中 ,管道出口处的热液的最高温度为地下水循环所至最深 8 ( 处岩石温度的一半。我们假设地表温度为 20 ?,地温梯度为 30,60 ?/ km 此值等于或略高于正常的地 ) ( ) 热梯度,若地壳的生热量不计 ,则水热循环系统底界 5,10 km处岩石的温度大致应为 170,620 ?。于 ( ) () 是我们可以推断热系统排泄 discharge处 即矿床沉淀部位热液温度应变化于 85,310 ?的范围之间 。这 Π 一温度范围与区内大多数 Sb 矿床通过包裹体地球化学研究所得的成矿温度范围正好重合 。 图 1 是在截切品位为 0 . 0402 和金属量为 1789900 下 计算出的循环深度与 Sb 元素区域背景值之间的关系 。由 图 1 可知二者之间是一种负指数关系 ,随着所取地壳深度 的变浅 ,计算所得 Sb 元素区域背景值呈指数递增 。因此 浅成的地下水循环系统要形成高截切品位的 、大量的矿石 必然要求成矿省区域上部地壳中的岩石具有异常高的 Sb 含量 ,也就是其区域 Sb 背景值很高 。而事实上华南地区 地壳 Sb 的平均丰度值仅超过其克拉克值一个量级 ,这也 从另一侧面证明了在华南地区与 Sb 成矿有关的水热系统 具深成性 。 4 结论 成矿 元 素 最 小 区 域 背 景 值 法 是 在 Agterberg 和 Divi 图 1 Sb 元素区域背景值与水热系统循环 () 1978的地壳丰度地质统计模型的基础上推导出来的 ,包 深度关系图() 含以下基本假设 : 1在成矿省成矿作用涉及的地壳中 ,金 Fig. 1 Relatio nship bet ween t he Sb regio nal ( ) 属元素的分布服从对数正态分布 ; 2计算所得的区域地 backgro und value and t he circulating dept h of ( ) 壳的平均品位即为成矿元素区域背景值 ; 3现今探明的 hydrot her mal system 某一截切品位的金属量等于所研究区域地壳中具有相同 Ο 湖南有色物探队. 湘中地球化学特征及锡矿山锑矿地球化学异常模式研究报告. 1984 Π 易建斌 ,中国湖南锡矿山超大型体矿床成矿构造地球化学及幔2壳成矿机制研究 ,中国科学院长沙大地所硕士 , 1991 ( ) 截切品位的实际金属量 。在满足上述假设后 ,根据现有的具不同截切品位的金属量数据 ,由 7式计算出 相应的区域地壳平均丰度最小值 ,选取其中最大值可以近似地代表成矿省区中该成矿元素的背景值 。 华 () 南锑成矿省的实例说明 ,当考虑到深成地下水循环系统 其底界深度为 5,10 km时所得 Sb 元素的 区域背景值与该区区域地球化学实测的区域地壳 Sb 平均丰度值相差不大 。由管道模型可知 ,出口处的最 高水温大约是 85,310 ?。这一推断与地质事实基本上吻合 ,充分说明了这种简易方法的可行性 。其中在 循环深度为 10 km 的情形下 ,所得数据均比 Sb 的克拉克值高出一个量级 ,这说明华南地区地壳浅层富 Sb , () 具较高的 Sb 的区域背景值 。从 7式的数学意义上也可知 ,只有具高的区域成矿元素背景值的地区方可 形成高截切品位的 、大量的矿石 ,而低的区域背景值的地区则不具备这一条件 。 参 考 文 献 1 Clarke F W & Washingto n H S. The compo sitio n of t he eart h’s crust U . S. Geol. Surv. Prof . 1924 ,127 . 南京大学地质系. 地球化学 . 北京 :科学出版社 ,1984 . 2 Ahrens L H. The logno rmal dist ributio n of t he minerals. Geochim. Comochim. Acta. 1954 ,11 :49,73 ;6 ,121,31 . 3 Dewijs H J . Statistics of o re dist ributio n. Part ?. J . R. Net herlands Mim. Soc. ,J anuary ,1953 . 4 Brinck J W. Note o n t he dist ributio n and p redictability of mineral resources. Euratom 3461 ,Brussels. 1967 . 5 Agterberg F P & Divi S R. A statistical model fo r t he dist ributio n of copper ,lead ,and zinc in t he Canadian Appalachian Regio n. Eco n. Geol. 6 1978 ,73 :23,45 . Nesbit t B E. Gold depo sit co ntinum :A genetic model fo r lode Au mineralizatio n in t he co ntinental crust . Geology ,1988 ,16 :1044,1048 . 7 Turcot te D L & Schubert G. Geodynamics ,applicatio n of co ntininuum p hysics to geological p roblems. Jo hn Wiley & So ns. 1982 . 8 Min imum Crustal Abundance :A Ne w Simple Method f or Determin ing the Lo wer Boundary of Metall ic Crustal Abundance in Metallogen ic Province Yi J ianbin Shan Yehua Xie Qinglin ( ) ( ) ( )Cha n gsha I nst i t ute of Geotectonics , A ca de m i a S i nicaChi na U ni versi t y of GeologyGui li n I nst i t ute of Geology Abstracts The aut hors hypot hesize t he lognormal dist ributio n of metal element in t he crust of metallogenic p rovince and deduce t he minimum crustal abundance form t he crustal abundance geostatistics of Argterberg and () Divi 1978. We may use t his simple met hod to determine t he lower boundary of metal crustal abundance in met2 allogenic p rovince if t he cut off grade and metal to nnage are known in a specific amount of t he crust . An example of t he sout h- China antimo ny metallogenic p rovince is taken ; t he resultant is correspo ndent to t he observed crustal abundance in t he regio n ,when t he circulatio n of underground water is supposed to have a dep t h of 5,10 kilo me2 ters. In t his deep circulatio n of underground water ,t he possible maximum temperat ure of about 85,310 ?at t he exit as t he pipe model indicates ,co mplies wit h t he ho mogeneous temperat ure in t he inclusio n of vein in t he anti2 mo ny deposit s such as t he superlarge antimo ny deposit . Key words crustal abundance geostatistics minimun crustal abundance sout h- China antimo ny metallogenic p rovince