关于热力学系统作功问题的探讨

关于热力学系统作功问题的探讨 第27卷总第340期 2009年第4期(上半月) 物理教学探讨 JournalofPhysicsTeaching Vo1.27NO.340 (S)4.2009.39. 关于热力学系统作功问题的探讨 王志红,李卫平. 西华师范大学物理与电子信息学院,四川省南充市637002 摘要:本文详细阐述了热力学第一定律中关于系统的功和内能增量与参考系的关系,得出了 这两个物理量与参 考系无关的结论,又推出热力学第一定律的运用与参考系无关的结论.从而使中学生加深对 功及能量守恒定律的理解. 关键词:热力学系统;功;内能增量 中图分类号:G633.7文献标识码:A文章编号:1003—6148(2009)4(S)一0039—2 0引言 力学中的力所做的功,相对不同的惯性参考 系其值可能不同.所以,力学中涉及功时,一般须 指明参考系.热力学第一定律反映的是热力学系 统与外界的能量交换关系.无论是中学物理教 材,还是大学物理教材,都强调热力学系统做的 功与系统所经历的过程有关,在计算过程中,并 没有特别指明参考系.为什么对参考系的选取不 加以?是否与参考系的选择无关? 对热力学系统的”内能”,物理教材中说 的是”物体中所有分子的热运动的动能和分子势 能的总和”oC13仍然没有明确说明其中分子热运 动的动能和势能的参照系.有些大学物理教材特 别指出是相对质心参考系而言的:”在讨论热学 规律时,将不考虑或忽略物体的整体运动,而只 是在物体,即质心参考系中来问题.”理由 是:”热学是在物质结构的分子层次上研究热现 象规律,它只涉及系统内分子的无规则运动,对 质心参考系来说,系统内不存在任何分子集体的 宏观运动”o[23对此,学生会产生这样的疑惑:当 热力学系统有一个宏观的运动时,内能是否也是 对质心参考系而言的?内能增量是否也必须对质 心参考系而言? 在中学物理教学中通过对上述问题的解决, 可以帮助学生更深刻地理解功的内涵及外延,帮 助学生进一步理解热力学第一定律和能量守恒 与转化定律;扩展对经典分子运动论的认识,初 步理解热学中的微观解释方法,理解宏观与微观 的联系. l热力学系统的功和内能增量与参考系的关系 1.1热力学系统的功与参考系无关 以理想气体膨胀作功为例进行说明,如图1 所示. 一t,?t +\ I\ \ 七一{\\ \ \ \ ————— 设有一绝热气缸中装有一定质量的理想气 体,其中气体的压强为P,活塞的面积为S,气缸 相对地面以速度向右做匀速直线运动,同时, 气体膨胀作功.设活塞可以无摩擦地滑动,活塞 在?时间内相对气缸移动了?. 若以气缸作为参考系(相当于理想气体的质 心参考系),则气体对活塞作功A:fAs= pAV(AV为系统的体积的变化量),理想气体对 气缸做的功为:A=f?0=0,所以气体对外界 做功:A—A1+A2一pAV. 若以地面作为参考系,在时间内,气缸相 对地面的位移是vat,所以气体对活塞作功为 Al—l厂(+vAt):pAV+pSvAt,气体对气缸 做功A.一,(一s)一一pSvAt,则气体对外界做 的功为A一A1+A2一pAV. 由上面的讨论可知,系统对外界做的总功与 参考系的选择无关. 1.2系统的内能增量与参考系无关 由热力学第一定律?U=Q+W可知,绝热 气体的内能增量?U—W一一pAV,即气体的内 能增量也同热力学系统的功一样,与参考系无 关.这一结论是否能推广至任意的过程呢? 系统的内能是系统内动能和系统内各质 点势能的总和.其中,系统的内动能是系统内各 Vo1.27No.340 (S)4.2009.40. 物理教学探讨 JournalofPhysicsTeaching 第27卷总第340期 2009年第4期(上半月) 对无固定悬挂点单摆周期的探讨 韩娟,郑修林.,李春梅. 重庆师范大学物理与信息技术学院,重庆市沙坪坝区400047 单摆的自由微振动是简谐振动,简谐振动 在高中物理竞赛中既是重点又是难点,求解无固 定悬挂点单摆的周期对中学生而言难度很大,本 文运用多种方法对其进行探讨,对中学物理竞赛 辅导有一定的启发,对高考物理复习也有一定的 参考价值. 1无固定悬挂点单摆模型 如图1所示,在光滑的水平杆上有一小圆 环0,质量为M,圆环上悬挂一单摆,单摆的摆长 为f,小球的质量为m,摆线长远大于小球及圆环 的线度,初始时单摆与竖直方向成0(0<50)角, 求单摆运动的周期. 图1图2 质点相对质心参考系的总动能.而势能是与相互 作用的物体的相对位置有关的能量.物体间的相 互作用是一对力,它们做的总功等于单个力和两 物体的相对位移的乘积,与参考系的选择无关. 由势能与保守力做功的关系可知,系统的势能与 参考系的选择也无关所以,系统的内能是相对 质心参考系而言的.那么,系统的内能增量是否 与参考系的选择无关,则取决于内动能的增量是 否与参考系的选择无关. 设气缸中有N个分子,在质心参考系中,第 i个分子的质量为m,速度为,经过时间?, 速度变为才.则系统的内动能增量为: N1N1, 三寺m.一T砉-mj.l=l厶l篁l厶 若以地面为参考系,在上例中,系统附加上 了宏观的定向运动,具有速度,所以第个分 子的速度在时间?内由(才+)变为(+ ).设沿气缸运动方向为z轴,则系统的内动能 增量为: N1N1 乏?(可+--y).一三?(才+才).i1厶i=1厶 N1N 一 三去(+才+2-Y?才)一三f1. i1 1 _去-(才++2-Y?才)厶 N1?1N = (三寺才一告才)十口( 一 三m&). f1 上式中,后一括号内为质点系对质心参考系 的动量增量,而质点系对质心参考系的动量总为 零.因而,在地面参考系中,系统的内动能增量仍 N1N1 为(三?m才一寺仇才).i=1厶f=1厶 由此可以得出:系统的内能增量与参考系的 选择无关. 1.3热力学第一定律的运用与参考系无关 热量是热力学系统与外界交换的能量,与系 统所经历的过程有着密切的联系.就理想气体而 言,不同的过程中吸收或放出的热量都可直接计 算,也可利用热力学第一定律间接得到.既然功 和内能增量都与参考系无关,由热力学第一定律 知热量也与参考系无关. 综上所述,无论功,还是内能都考虑的是增 量,所以热力学第一定律对任意的惯性参考系都 具有相同的结论,换言之,也就没有必要考虑参 考系的选取问题.而在平常的运用中,习惯上默 认了质心参考系,就如力学中,在没有说明参考 系时,一般均以地面为参考系. 参考文献: [1]人民教育出版社物理室.物理.北京:人民教育出版 社.1995.12第2版.264 [2]张三慧.大学基础物理学(.).北京:清华大学出 版社,2003.326—251(栏目编辑罗琬华)