验证动量守恒定律

验证动量守恒定律 【实验目的】 研究在碰撞的过程中，相互作用的物体系统动量守恒。 【实验原理】 一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后，两小球都做平抛运动。由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等，这样如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只要分别测出两小球的质量m、m，和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s，以及入射小球与被碰小球碰撞后在空121 中飞出的水平距离s'和s'，若ms在实验误差允许范围内与ms'+ms'相等，就12111122 验证了两小球碰撞前后总动量守恒。 P点是 位置，M点是 位置，N点是 位置。 【实验器材】 碰撞实验器(斜槽、重锤线)，两个半径相等而质量不等的小球，白纸，复写纸，天平和砝码，刻度(((((( 尺，游标卡尺(选用)，圆规。 ((((( 【实验步骤】 1(用天平测出两个小球的质量m、m。 12 2(安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平。 3(在水平地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。 4(在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m碰前的位置。 1 5(先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下，重复10次，用圆规作尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P。 6(把被碰球放在小支柱上，调节装置使两小球相碰时处于同一水平高度，确保入射球运动到轨道出口端时恰好与靶球接触而发生正碰。 7(再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下，使两球发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球的落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。 8(过O、N作一直线，取OO'=2r(可用游标卡尺测出一个小球的直径，也可用刻度尺测出紧靠在一起的两小球球心间的距离)，O'就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置。 9(用刻度尺量出线段OM、OP、O'N的长度。 10(分别算出m?与m?+m?的值，看m?与m?+m?在实验误差允许的范OPOMO'NOPOMO'N112112 围内是否相等。 【注意事项】 1(应使入射小球的质量大于被碰小球的质量。 1 2(要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平，小支柱与槽口间距离使其等于小球直径，而且两球相碰时处在同一高度，碰撞后的速度方向在同一直线上。 3(每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下，可在斜槽上适当高度处固定一档板，使小球靠着挡板， 然后释放小球。 4(白纸铺好后不能移动。 例1.用如图所示的装置来验证动量守恒 (1)实验中，必须测量的物理量是( ) A.入射小球和被碰小球的质量 B.入射小球或被碰小球的半径 C.入射小球从静止释放时的起始高度 D.斜槽轨道的末端到地面的高度 E.入射球未碰撞时飞出的水平距离 F.入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离 (2)设入射球、被碰球的质量分别为m、m，半径分别为r、r，为了减小实验误差，下列说法正1212 确的是( ) A.m=m，r,r B.m,m，r=r 12121212 C.降低斜槽的高度 D.入射小球释放点要适当高一些 (3)入射球碰前的速度以及被碰球碰后的速度可用其运动的水平位移来表示，在图中M、N、P是小球的落点.下列说法中正确的是( ) A.O′是被碰小球碰前其球心在纸上的垂直投影 B.O是碰撞瞬间入射小球的球心在纸上的垂直投影 O'NC.被碰球碰后的速度可用表示 OMD.入射球碰前的速度可用表示 (4)实验中小球的落点如图M、P、N示，已知入射球质量为m，被碰球质量为m，如果碰撞中动12量守恒，则有( ) OPOMONOPOMO'NA.m?(-)=m? B.m?(-)=m? 1212 OPOMO'NOPO'NOMC.m?(+)=m? D.m?=m?(+) 1212 (5)实验中，关于小球落点的下列说法中正确的是( ) A.如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应当是重合的 B.由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落点应当比较密集 C.测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P、P、P…P，则OP应取OP、OP、OP…OP1231012310 2 的平均值，即OP=(OP+OP+…+OP)/10 1210 D. 测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P、P、P…P，则应用半径尽量小的圆把P、123101P、P…P圈住，这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置P 2310 练习1. 用如图所示的装置来验证动量守恒的实验中，半径相同的两个小球A、B，其质量之比为m?m=3?8，按正确的操作步骤得实验结果如图所示.图中M、P、N为小球落点，且在同一直线上，OAB 点是斜槽末端所装重垂线的投影点，则O′点为______________(填“A”或“B”)球球心的投影点，碰后两球的动量大小之比为p′?p′=________________. AB 定位卡 入射球 例2如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装靶球 置。 ?下列说法中不符合本实验要求的是 。(选填选项((( 前面的字母) 记录纸 P A(入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须O M N 图9 相同 B(在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一 高度由静止释放 C(安装轨道时，轨道末端必须水平 D(需要使用的测量仪器有天平和刻度尺 ?实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON。已知入射球的质量为m，靶球的质量为m，如果测得近似等于 ，则认为成功验mOMmON,，,1212 证了碰撞中的动量守恒。 练习2(如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图 (1)若入射小球质量为m，半径为r;被碰小球质量为m，半径为r，则( ) 1122 A(m> m r> rB(m> m r< rC(m> m r,r D(m< m r,r 1212 1212 12121212 (2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________________。(填下列对应的字母) A(直尺 B(游标卡尺 C(天平 D(弹簧秤 E(秒表 (3)设入射小球的质量为m，被碰小球的质量为m，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系12 式(用m、m及图中字母表示)___________________________成立，即表示碰撞中动量守恒。 12 (4)在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，这时需要测量的物理量有:小球释放初位置到斜槽末端的高度差h;小球从斜槽末端做平抛运动1 的水平移s、竖直高度h,则所需验证的关系式为:__________________________________( 2 3 例3. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。已测得小车A的质量m=0.40kg，小车B的质量m=0.20kg，由以上测12量结果可得:碰前总动量=__________kg?m/s. 碰后总动量=_______kg?m/s 练习3(气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下: a(用天平分别测出滑块A、B的质量m、m。 AB b(调整气垫导轨，使导轨处于水平。 c(在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置 在气垫导轨上。 d(用刻度尺测出A的左端至C板的距离L。 1 e(按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t和t。 12 (1)实验中还应测量的物理量是_____________________。 (2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是___________。 (3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小,如能，请写出表达式。 练习4.如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量后，随即启动打点计时器，甲车运动一 段距离后，与静止的乙车正碰并黏在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车 和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为50 Hz.则:碰撞前 甲车运动速度大小为__m/s，甲、乙两车的质量比m? m为_____. 甲乙 4