干涉 在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为 求该电磁波的频率、波长

，它是一钢质长方体，它的两个端面经过磨平抛光，达到相互平行。附图中，是同规号的两个块规，的长度是标准的，是要校准的。GGGG1212校准方法如下:把和放在钢质平台面上，使面和面严密接触，，上面用一块透GGGG1212 明平板压住。如果和的高度(即长度)不等，微有差别，则在和，之间分别TGGGG1212形成尖劈形空气层，它们在单色光照射下各产生等厚干涉条纹。 ; 5893A5cm(1)设入射光的波长是，和相隔(即图中的l)，和，，间干TGGGG1212 0.5mm涉条纹的间距都是，试求和的高度之差。怎样判断它们谁长谁短, GG21 和间干涉条纹的间距是0.5mm，而和间的是0.3mm，则说明什么问(2)如果TTGG12 题, T ,h GG12 l l解(1)如图所示，先由条纹间距算出空气层劈角，再由两块距离算出高度差 , , ,h,l,l,2,x ,29.47,m 当然，在判断哪块高，就不是图上画的那么显而易见了，仅靠静态条纹的性质也是无法作出判断的。为此，轻压盖板的中部，两处条纹疏密变化正好相反。条纹变密的一端块规长，T 条纹变疏的一端块规短。 (2)这说明上下两表面有不平行度，致使其上表面并不严格平行的上表面，造成两GG21边空气层劈角不等，劈角差(用以量度不平行度)为 ,,11,,,,,,,, ,,,21,,2,x,x21,, 11,,,,, ,,0.30.52mmmm,, ,4,3.93，10rad,1.35' GC21、如图所示为一种干涉膨胀计，为标准的石英环，为待测的柱形样品。由于它的膨 C胀系数与石英环的不同。当温度改变时，柱体的上表面与石英平板之间楔形空气层的,1 ;100C1cm厚度就会改变。殃已知样品与石英环的高度约为，当温度升高时，视场中的 ; 5893A干涉条纹移过20根，求样品的线膨胀系数。设光波长为，石英的线膨胀系数为 ,6;0.35，10/C。 ,1 CGG ,2 解:按题意，说明样品上方空气层的厚度改变了 , ,h,,N2 N式中为条纹移过的根数。空气层厚度的改变是由于标准石英环与样品的线膨胀系数不等引起的。设石英和样品的线膨胀系数分别为，则线膨胀之差,h为 ,,,12 ,l,T,,l,T,,h1020 N,,6;,a,,,,5.89，10/C故得 2l,T0 以上分析并未确认空气层的厚度是变厚了还是变薄了，因而并未确认线膨胀系数谁大谁小，这只能由条纹多动的趋向来确定。如果条纹移动方向朝交棱，说明空气层变厚，样品线膨胀小于石英环。总之，样品的线膨胀系数有两个可能的取值，即 ,6;,6;,5.54，10/C 或 a,a，,a,6.24，10/C21 22、将一个金属框放入肥皂液中浸一下，然后取出保持垂直于是形成一个楔形膜，用氩离子 n,1.33激光近似垂直照射，每厘米可观察到12个条纹，求顶角。肥皂液。 ，，,,514.53nm 1,解 ， ,,x,cm,2n,x12 ,4,,2.3，10rad,代入，值得 n ;,,1m5893A23、将曲率半径的薄凸镜贴在平晶上，钠光垂直照明，在反射光中观察牛顿,,,, 环。然后在球面和平晶间充满四氯化碳。求充液前后第5个暗环的半径比，充，，n,1.461 液后的第5个暗环半径是多少, k解牛顿环装置中充以折射率为的液体，其第个暗环半径为 n k,R,r kn 可见充液前后第5个暗环半径比为 ,r5R5,,n,1.461,1.21 r',5Rn5 而充液后，第5个暗纹半径为 ,5Rr',,1.42mm 5n 24、(1)两个平凸透镜的凸面紧贴(如图1)，观察垂直照明下反射光的牛顿环，求第k级暗环的半径。设两凸面曲率半径分别为,和，光波长为。 RR21 的平凸透镜放在曲率半径为的平凹 (2)若将曲率半径为，，RR,RR1221透镜的凹面上(如图2)，第k级暗纹的半径是多少, R1rR2Rh11hhh2h1 h2 rR2 图1图2 解(1)如图示， h,h，h12 22rr ， h,h,122R2R12 ,,11,,2,,2,,h，,r，， ,,22RR12,, 1,,,,k，,k当时得第级暗纹，即 ,,2,, ,,,111,,2,,rk, ，，,， ,,,,22RR,,12,, k可得第级暗纹半径 ,,RR1112,,,,，,,rkk k,,，RRRR1212,, (2)如图2。 h,h,h12 ,,RR1112,,分析如(1)，有 ,,,,,rkkk,,,RRRR1212,, ;,,25、求可给出二级红光反射,7000A干涉纹的肥皂膜的厚度，膜的折射率为1.33，设,,,,, ;30平行光与法向成角入射。 n,1.33解在局域的区内，膜可看作的平行平板。上下表面光程差为 , 2cos ,,nd，,2 二级干涉极大由相干相长条件 , ,,2ndcos,，,k,2 k,2时决定。有 ,3 d, 4ncos, ;,其中,为膜内折射角。由折射定律，当射角时，将上面的两个等式相减，有 ,,300 ,,1,,21cos'd,i,, 1,,m,22,, i'一般很小，近似可得 1m,2 ,'，，i,rad 1m,2d2 ,926、借用钠黄光的反射光，在水平方向上观察一垂直的肥皂膜，膜的顶，，,,589，10m 部非常之薄，以至对任何颜色的光看起来都是黑的，此外，共有五条亮条纹，第五条亮纹中 1.33心位于膜的底部，肥皂膜底部的厚度为多少,水的折射率为。 解在膜顶部，厚度约为零。膜的前后表面反射光相位差(因前表面反射有半波损失，而后, 表面没有)所以干涉相消，为暗纹。 在膜底部，前后面反射光的相位差为 2nd ,,,，,2,, ,,5,2,,10,底部是第5条亮纹，即 ,9代入，得 n,1.33,,,589，10m d,1.0,m ; ,,5000A1.227、为减少对光的反射，一透镜上镀了折射率为的薄膜，透镜玻璃的折射率 1.4为，见图。 (1)使反射光的强度减到最小时镀层的最小厚度是多少, (2)在上面的例子中反射光的强度很小但不是零，解释之。需要改变什么，改变多少，才 能使反射光强度降为零,(注:当光从折射率为的介度射入折射率为的介度，反射系nn12 2数为 ，，，，,,n,nn，n2121 n,1.21n,1.00 n,1.4透镜2 解:单层膜的反射率为 2,,,,nn2220211,,n,ncos，,nsin，，021,,22n,1,R, 2,,nn,,2220211,,，，n，ncos，，nsin021,,22n1,, 其中 ,,44, ,,ntcosint111111,, 为膜的厚度。 t1 ,(1) 当时，反射光强度最小，即。所以最小薄膜厚nt,,,,1114 。对于也同样有最小反射。 t,,4n,0.104,m,,3,,5,,.......111 (2) 此时为 R 2nn,,022,n,,12,,nn,nn,,0211,,,,0.000198 2,,,,nnnn，n02021,,，n,,1n1,, n,nn显然，只有时才能使反射光强度降为零，即 102 n,1.4,1.181 0.6,m28、在白光正入射下，从垂直于介质膜方向观察，相长干涉极大值波长为，相消干 0.45,m0.5~0.7,m1.5涉极小值波长为，且在之间不出现极小值。已知介质折射率为， 求膜厚。 解设相干极大波为，相干极小波长为，以下方程式成立(考虑到半波损失); ,,12 1,,2nh,m，,极大 ,,112,, 极小 2nh,m,22 21m，m12令二式相等。 ,,nh,,1242 m,0,1,2,3,4,5,6,7,8,.......对于将和分别代入上式有 ,,12 2，1m ,,0.15,0.45,0.75,1.05,1.35,1.65,1.95,2.25,2.55,2.85,3.15......14 m ,,0,0.225,0.45,0.675,0.90,1.125,1.35,1.575,1.8,2.025,2.25,...........22 可见当时有 m,1;m,212 2，7，12 ，，nh,，0.6,，0.45,0.45,m42 另外，时有 m,7;m,1012 2，7，110 ，，nh,，0.6,，0.45,2.25,m42 h由第一个解，求出; 0.45nh,0.45 ， ，，h,,0.3,m1.5 2.250.5~0.7,m1.5,m由第二解有。但在之间没有干涉极小，对于，干，，h,,1.5,m1.5 涉相消发生在 nh22，1.5，1.5,,m ,, mm22 0.64,0.560.50,mh,0.3,m时，分别为和与题意不符，所以只有一个解。 当m,7,8,92 500mmd29、波长为的光正入射到厚度为的肥皂膜上。在反射方向上观察，近，，n,43 d似计算当大小不均匀时时，干涉极大和极小光强与入射光强之比。 RI0 IRI00 解肥皂膜表面的反射率R为 24,,,1,,2，，n,n3,,0R,,,0.02 22，，n，n4,,0，1,,3,, 当入射光强为时，对于低折射率板干涉可近似成强度为 IRI00 的双光束干涉(如图)，干涉光强 , (为两光束的相位差) ，，I,2RI1，cos,0 所以 II,4R,0.08,II,0max0min0 130、有一个厚5mm直径为2cm的玻璃窗口，制造者声称它的每一面的平整度在个汞绿4 ,6线波长以内，而两面的平行度在5秒以内。你怎，，1rad,s,4.85，10rad，，,,546nm n,1.50样测量这些性质以证实制造者的这番说明,可假设玻璃折射率。 解;使用高级球面或平面样板与被检元件造成等厚干涉的办法加以检验。 对于每一面的平整度，用牛顿环实验(如图) dn ,,546nm用光照射。在暗纹处为 2,,,221 ，，,d，,n，n22, ,,其中为整数。相邻暗环对应的空气隙厚度相当于相差。 d,nnn44 所以只要暗环的畸变小于相邻暗环的间隔，那么平整度就如制造者所说的那样。 对于两面之间的平行度，可将其当作薄楔形板干涉分析。干涉条纹间隔越大，平行度越 ,6,5,,5，4.85，10rad,2.425，10rad,,546nm好，仍用光照射。对于楔角，相邻 ,7,n546，101.500，，,,1.50cm1.50cm条纹的间距是。所以只要条纹间距不小于，则,5,2.425，10 平行度就如制造者所说的那样。 0.70mm1.7mm31、测得牛顿圈从中间数第五环和第十五环的半径分别为和，求透镜的曲 0.63,m率半径。设光波长为。 解考虑到牛顿环的中心点不一定密接，可靠的测量方法应当如本题所述，这时干涉环的半径与透镜曲率半径的关系应当修改为 22rr，k，mkR , m, k重要的是两圈干涉环的相隔几条数，而不是绝对级别数。取m ，算得透镜的曲率半径为 r,1.7mm,r,0.70mm,m,15,5,10,,,0.63,mk，mk R,381mm 1.301.532、在玻璃表面上涂一层折射率为的透明薄膜，设玻璃的折射率为。 ; 5500A(1)对于波长为的入射光来说，膜厚应为多少才能使反射光干涉相消,这时光强反 射率为多少,与不加膜时相比，光强反射率降了多少, ;; 4000A7000A(2)对波长为的紫光和的红光来说(1)问所得的厚度在两束反射相干光之 间产生多大的相位差,(不考虑色散) A1AA02 n1An2hBn3 ，反射两光束这间无半波损，有效光解(1)如图，因这时膜层为低膜，即n,n,n123程差等于表观光程差。为达反射光干涉相消，应使光程差为 ,221 ，，,L,nh,k，，，k,0,1,2,........22 k,0若取，则膜厚 ;,5500,,h,,,1058A ,,4n4，1.30,,2 此时反射光振幅(双光束干射近似)为 A,A,A12 式中为膜上表面反射光振幅，为膜与玻璃介面反射并透出膜的上表面的光振幅: AA21 n,n1.3,1.021A,rA,A,A,13%A 1A0000n，n1.3，1.021 2 A,Atrt',r，，1,rA 20ABABA0 n,n232，，,1,rA A0n，n32 1.5,1.32 ，，,1,0.13A,0.07，0.98A001.5，1.3 ,0.37%A0 所以膜层反射光强 222,,，，，，I,A,A,r,r1,rI 12ABA0 IR',,0.37%反射率 I0 此时接近完全消反射，若无薄膜，空气玻璃单界反射率为 2,,n,n31,,R,,4% ,,n，n31,, 由于自然光正入射时光强总反射率 R,R,RPS 所以上面求得的即为总的光强反射率。可见有了薄膜以后，反射率下降了 ,R,R,R',3.6% ; 5500A(2)只对原来考虑的特定波长满足反射相消(反射两光束相位差)，对别的波长, ; 就不是这样了。例如对的紫光，反射两光束的相位差,,4000A1 ,,,,,,2225500,,2nh,,2n,,,,,,,,1.375, 1224n24000,,,,11211 ; 对的红光，反射两光束的相位差 ,,7000A2 ,5500，，,,,,,,0.7857,rad 27000,2 ;3533、肥皂膜的反射光呈现绿色。这时膜的法线和视线的夹角约为，试估算膜的最小厚度。 ; 5000A1.33设肥皂水的折射率为，绿光波长为。 2'1 01'352 inh 解:考虑到目前存在半波损，出现亮场的表观光程应满足(参见附图) , ，，，，2nhcosi,2k，1k,0,1,2,......2 ;sin35,nsinik,0令，并由折射定律，，得肥皂膜的最小厚度为 ,,,h,,, 0222;4ncosi4n1,sini4n,sin35 ;5000,, ,,1042A,,22;,,,41.33sin35 34、利用多光束干涉可以制成一种干涉滤光片。如附图，在很平的玻璃片上镀一层银，在银 面上加一层透明膜，例如水晶石，其上再镀一层银。于是两个银面之间形成，，3NaF,AlF3 R,0.961.55一个膜层，产生多光束干涉。设银面的反射率，透明膜的折射率为，膜厚 ,5h,4，10cm，平行光正入射。问 (1)在可见光范围内，透射最强的谱线有几条，它们的光波长为多少, (2)每条谱线的宽度为多少, h 解(1)先算纵模频率间隔 c14 ,v,,2.4，10Hz2nh 再算可见光频段内包含的纵模个数(即透射最强的谱线条数) 143.5，10,N,,1.5 (条) 142.4，10 ;鉴于目前谱线为数很少，不妨算出谱线波长的具体数值。为此，令，算出,,4000Am 2nh,,3.1k M,m ; 令，算出 ,,7600AM 2nh,,1.6k m,M 1.6~3.1因此在可见光范围内，只能在之间取可能的整数值 k,2 或3 相应的最强谱线波长为 ;2nh ,,,6200A2 ;2nh ,',,4133A3 ;,,1R62000.04,,,,,,,40.3A(2) 条谱线的宽度分别为 ,,,,k2,,R0.96 ;41330.04,,,,',,17.9A ,,,3,,0.96 ; 5893A35、用钠光观察迈克耳孙干涉条纹，先看到干涉场中有12个亮环，且中心是亮的， 移动平面后，看中心(吐)了10环，而此时干涉场中还剩有5个亮环。试求 M1 移动的距离; (1)M1 (2)开始时中心亮斑的干涉级; (3)移动后，从中心向外数第5个亮环的干涉级。 M1 解本题的意义在于通过条纹的移动，由条纹相对级别的变化来确定条纹的绝对级别。 (1) 首先定性分析一下，等效空气膜的厚度是增加了还是减少了，在相同视场(角范围) 之内，条纹数目变小，条纹变稀，说明膜厚变薄，条纹向里吞了10环，因而位移绝 对值为 , ,h,N,2.947,m2 k,hkh(2) 中心级别的绝对数取决于膜层厚度，而以及视场角范围,开始时都是未知 的。为此，考虑镜面移动前有 2h,k, (1) (2) ，，2hcos,,k,12, 镜面移动后有 (3) ，，，，2h,,h,k,10, (4) ，，，，2h,,hcos,,k,15, 由式(1)和式(2)，式(3)和式(4)，分别得 ，，k,cos,,k,12, ，，，，k,10,cos,,k,15, k,10k,15cos,,以上两式相比，消去，得方程 kk,12 k,17解出 (3) 显然，移动后中心亮环级别为7，向外数第5个亮环的干涉级别为2。 ; 5893A36、钠光灯发射的黄线包含两条相近的谱线，平均波长为。在钠光下调节迈克耳孙干涉仪，人们发现干涉场的反衬度随镜面移动现时周期性地变化。实测的结果由条纹最清晰到最模糊，视场中吞(吐)490圈条纹，求钠双线的两个波长。 解双谱线产生的两套条纹不相干叠加结果，将使干涉场的反衬度随光程差的增加而呈现周期性的变化，从最清晰到最模糊(或从最模糊到最清晰)的光程差改变量以及条纹的吞，，,,L ,N(吐)数满足 2, ，，,,L,,,N,2,, 由此求得双线间隔为 ;,5893,,6.0A,,,, ,,,2,N2，490,, 波长分别为 ;,, ,,,5890.0A,,12 ;,, ,,,5896.0A,,22 0.1nm37、红宝石激光在两个纵模下工作，它们相差。激光照明一个物体，，,,693.2nm 并用底片记录下物体的反射光。经显影、定影处理后，底片上呈现条纹。问这些条纹有什么 意义，条纹间距是多少, l解设两个激光纵横的波数分别为和。物体上某点到底片的等距离为，若 kk12 ，，k,kl,2m,12 为整数，物体上那一点反射光到底片上这一点相长干涉。如果 m ，，，，k,kl,2m，1,12 则相消干涉。如此形成条纹。它们反映出物体到底片的等距离线，或称等高线。 2,,2mmml,,, ，，，，k,k1,,1,,,1212 2,dl, dm,, dl,,693.2nm,,,,0.1nm底片上等高线间距为。代入得。 ,5mmdldmdm He,Ne38、用激光透明迈克耳孙干涉仪。在望远镜视场中内有20个亮环，中心为亮斑，然后移动，这时环向中心收拢，并在中心消失了20个环，视场中只剩下10个亮环，求 M1 (1)移动前中心亮斑的干涉级次(设分束板没有镀膜); M1 (2)移动后第5个亮环的角半径。 M1 h解(1)设移动前中心干涉级次为，虚膜厚为，这时中心及边缘处程差关系分别为 kM01 (1) 2h,k,0 (2) ，，2hcosi',k,20,0 ,h称动后，膜厚为，在中心处消失了20环，此时中心级次为。，，k',k,20，，h',h,,h00 这时中心及边缘处程差关系分别为 (3) ，，，，2h,,h,k,20,0 (4) ，，，，,,2h,,hcosi',k,20,10,0 联立4式得 k,40,h,10,,,h,10,0 i'。(2)设中心外第5级亮环的倾角为，则有 ，，，，,,2h,,hcosi',k,20,5,0 i',0.7rad代入，得 k,h,,h0 l,5.00cm39、在迈克耳孙干涉仪的一臂放入一长度的透明容器，器壁与光束垂直。若缓 ; 5890A49.5缓把空气抽空，将看到竺倾条纹在中心陷入个。波长为，求空气折射率。 解在干涉中心处，两臂光路程差关系为 ,,k, ,,,,k,,,k将空气抽空，使程差改变(注意光往返通过容器)，条纹变化，则 ,,,,k,, k,,,解得 n,1，,1.0002912l ;;36328A10A40、迈克耳孙干涉仪进行精密测长，光源为的氦氖激光，其谱线宽度为，整机接收(光电转换)灵敏度可达个条纹，求这台仪器测长精度为多少,一次测长是量110 程为多少, ,N解干涉精密测长精度由接收灵敏度(可达一个条纹的分数)所决定。按题意，,N,110算出 ;,1 ,l,,N,,,316.4A220 ,0.032,m 此精度比螺旋测微器(千分尺)还高两个量级。 ,, 一次测长量程由相干长度所决定，而相干长度可由谱线宽度算出; lll00M 2,11l,l,,2m M0,22, 41、迈克耳孙干涉仪中的一臂(反射镜)以速度匀速推移，用透镜接收干涉条纹，将它会, 聚到光电元件上转换为电讯号。 ,(1)若测得电讯号时间频率为，求入射光的波长; v 0.6,m50Hz(2)若入射光波长在左右，要使电讯号频率控制在，反射镜平移的速度应为 多少, (3) 按以上速度移动反射镜，钠黄光产生电讯号的拍频为多少,(钠黄光双线波长为 ;; 5890A5896A和。) ,解(1)根据 ,h,,N2 ,t将上式两边除以时间间隔，即 ,h,N, ,,t,t2 ,得 ,v,2 2, 故 ,,v (2) 根据以上关系，可按 1 ,,v,2 ,,0.6,m,v,50Hz估算动镜速度。若，则 ,,15,ms ,,40,m,v,100Hz若，则 ,,2mms 快速扫描型傅里叶变换光谱仪的动镜速度属于这一量级。 (3) 设钠黄光双线波长为，则干涉仪中产生电讯号的时间频率分别为 ,,,12 ,,22v,v,, 12,,12 合成结果，产生电讯号的拍频为 ,,,11,,,,,22 ,v,v,v,,,122,,,,,12,, ;; ,,6A,,5893A,若取，平均波长，算出拍频数值为 ,,15,ms 2, ,v,5.2，10Hz,v,v1242、法布里—珀罗干涉仪投射光强为 I0I, T24Rsin/2,1，2，，1,R ,式中为单色入射光强度，为相邻两条透射光线之间的相位差，R为反射面的反射率。I0 若光线入射角为,，反射面间距为t，则 ,2,, ,,2tcos, ,,,,, 试求在接近正入射情况下，法布里—珀罗干涉仪的色分辨率(提示:应用瑞利判据) I合成强度T ,,,,'12 (,，,,), 解:波长和的两相邻光线间相差分别为 ,,22,,,,,,2tcos,,,,2tcos, ,,,,1122，,,,,,,,, (,，,,),设波长和的光强相等，当透射光强都达到极大值时，两光强曲线的半强度角位置重合时，瑞利判据认为它们是刚可以分辨的，如图。按透射光强公式，当透射光强为最大光强的一半时有 24Rsin'/2, 1,2，，1,R ,'/2,0,,,2,,..........对于明锐的干涉条纹有所以正弦值可用其幅角代替: 1,R', , R 由图知，即 ,,,,2,'12 21,R，，,, ,, 12R 对于接近正入射情况，，有 cos,,cos,,112 ,,4t,21,R，，, ,,R 或 ,,,1,R, ,,2tR ，，AA43、有两个波长和，在6000附近相差0.001，要用法布里—珀罗干涉仪把它们分,,12 辨开来，间隔h需要多大,设反射率R=0.95。 ,解:k值属于多光束长程干涉仪，有很高的色分辨本领，在光波长为的k级可分辨的 ,,最小波长间隔为，它们满足以下关系(色分辨本领公式) ,R,k, 1,R,, 其中k值很高，中心k值决定于 2nh,k, 按题意，合并以上两式得 2,,k11,Rh,, ,,,2n2nR ,7取,算出 n,1,R,0.95,,,0.6,m,,,,10,m h,2.94cm 这是题目给出的分辨要求下的腔长下限值。 ，A44、如果法布里—珀罗干涉仪两反射面之间的距离为1.00cm，用绿光(5000)作实验， 干涉图样的中心正好是一亮斑。求第10个亮环的角直径。 解:在法布里—珀罗干涉仪中，极强(亮纹)所满足的角方位条件为 2nhcos,,k,k 中心亮斑的级别由下式决定: 2nh,k,0 所以第10亮环的角半径满足 ,k k10,，，,,0cos110 ,,,,k2nh2nhn,1,h,1.00cm,,,0.5,m取，算得 0 cos,,0.9998,,,19'kk 角直径为 0 2,,218' k 0.6,m45、设法布里—珀罗腔长为5cm，用扩展光源实验，波长。 (1)求中心干涉级次; 01 (2)求光线倾角为附近时干涉环的角半径，设反射率R=0.98; (3)求该法布里—珀罗腔对白光选频，透射最强的谱线有几条，每条谱线宽度多少, ,510 (5)若热制冷索致腔长变化为(相对值)，谱线飘移量为多少, 解 (1)中心级次 2，5znk5 ,,,1.7，10k0,5,6，10(2) 第k级亮纹环半角宽为 ,R1,, ,,, k,nh,2sinRk 0,6当时，有 ,,1,,,2.2，10rad,0.45''kk (3) 色分辨本领 ,R7,,k,2.6，10 01,R,, 可分辨最小波长间隔为 ,,4， ,,2.3，10A,,72.6，10(4) 法布里—珀罗干涉仪作为一个无源谐振腔具有选频作用，所选纵模(频率)间隔 为 c9 ,v,,3，10Hz2nh 14，，AA白光谱范围为4000到7600，相应光谱频率范围。在此范围内包，，4.0~7.5，10Hz 含的纵模数(最强的谱线数)为 v,v5maxmin ,N,,1.2，10,v 每条谱线宽度为 c1,R1,R,,,,vv 2nh,RR, ,37,6.4，10,v,1.9，10Hz ,,0.55,m换算成附近的波长间隔为 2,,4，,,,,v,1.9，10A c cch,9,54(5) 由,v,有折算成(,v),,3，10，10,3，10(Hz),2nh2nhh ,,0.55,m,(,v)附近波长的漂移量为 2,,7，，，,(,),,,v,3，10A c 46、白光正面照耀下并从垂直方向在空气中观察折射率n=1.5的介质薄膜。相长干涉极大 0.60,m0.45,m0.5~0.7,m波长为，相消干涉时波长为，且在之间不出现极小值。求 薄膜厚度。 解:设干涉相长时波长为，相消干涉时为，考虑到相位突变则有 ,,12 1,,2 nh,m，, (极大) ,,112,, (极小) 2nh,m,22 令两式相等 21m，m12 ,,nh,,1242对于m=0,1,2,3,……，将和代入 ,,12 2，1m、0.45、0.75、1.05、1.35、1.65、1.95、2.25、2.55、2.85、3.15……. ,,0.1514 m、0.225、0.45、0.675、0.90、1.125、1.35、1.575、1.8、2.025、2.25…… ,,022 可见当m=1、m=2时， 12 2，1，12 nh,，0.6,，0.45,0.45(,m)42 同理，当m=7、m=10时 12 2，7，110 nh,，0.6,，0.45,2.25(,m)42由此可以得到两个解; h,0.3,m 由nh=0.45有。 h,1.5,m 由nh=2.25有。