进制的换算

进制的换算 第六章　二进制、八进制、十六进制 6.1 进什进需要八进制和十六进制?6.2 二、八、十六进制进进到十进制数数 6.2.1 二进制进进进十进制数数 6.2.2 八进制进进进十进制数数 6.2.3 八进制的表方法数达 6.2.4 八进制在进进符中的使用数 6.2.5 十六进制进进成十进制数数 6.2.6 十六进制的表方法数达 6.2.7 十六进制在进进符中的使用数 6.3 十进制进进到二、八、十六进制数数 6.3.1 10进制进进进数2进制数 6.3.2 10进制进进进数8、16进制数 6.4 二、十六进制互相进进数 6.5 原进、反进、进进 6.6 通进进进进看进量的进 6.7 本章小进 进是一进“前不着村后不着店”的进。不同进制之进的进进进粹是上的进算。不进数学..不必心你担会 有进进进..无非是乘或除的进算。 生活中其进多地方的进方法都多少有点不同进制的影子。很数 比如我进最常用的10进制..其进起源于人有10指进。如果我进的祖先始进有进手脚不分的个没脱境况..我想我进进在一定是在使用20进制。至于二进制……有子进没袜称0只子袜..有一只子进袜称1只子袜..但若有子两袜..进我进常进的 是,1子。双袜 生活中进有,七进制..比如星期。十六进制..比如小进或“一打”..六十进制..比如分进或角度…… 进充知进。。。。。。。。。。。。 进1、二制概念 进进进进进101,,二制,只有和两个数..其运算是逢二一。 进进进进进进2,,掌握的二制整数与十制整数相互的方法。 进进进进3,,了解一位的十六制数与二制数、十制数照表。 进进进进4HB,,要表示数的制可以用下..也可以在数的后面加字母..如表示十六制..表示二制。 进进2ASCII、知 进进进进进进进进进进进进1,,在算机内部存、理和信息均采用二制代。代的准采用美国国家准局制定的“美国信息交准 进进ASCII”,,。 进进进进2ASCII7128,,准用位二制代来表示..共有个字符。 进进进3ASCII,,要的次序 ..0129..ABCZ..abcz 由小到大依次是,空格数字、、、…、大写字母、、、…、小写字母、、、…、。进进进进进4ASCII,,要的,十制代, 32..0——48..A——65..a——97空格—— 进进进ASCII并据此推出其他数字和字母的的十制代。 进进进进进3、常的入、出及作用 进进进进进进进进进进进进进进进进进进进进进1,,入,使算机从外部得信息的..称入。常的入有、鼠器、光笔、描、筒等。进进进进进进进进进进进进进进进进进进进进进2,,出,把算机理信息的果用人能的形式表出来的..称出。常用的出有示器、打印机、 进进进、音箱等。 进进进4、中央理器的成及常型号 进进进1CPU..,,中央理器,也称微理器,由运算器和控制器成。 进进进进进进运算器可行算运算和运算。控制器是指、控制算机运行的中心。 进进2802868038680486PentiumPentiumIIPentiumIIIPentium4,,常型号有、、、,奔,、、、。进进进进进5、存器,内存、外存器及存容量位算 进进进进进进进1ROM..,,内存器称内存,或主存,..用于存正在理中的程序和数据。内存..一是只存器,,它只进进进进进进ROMRAM..RAM能出信息..不能写入信息..当算机断后..中的信息不会失。另一是随机存器,,中的进进进进RAM信息可可写可修改..当算机断后..中的信息将失。 进进进进进进进进进进进进进进进进进2,,外存器称外存,或存,。外存器主要有磁和光。磁又分磁,,和硬磁,硬,两。硬存进进进进进进进进进进进/CD容量大且写速度快..是算机的主要存。光的点是容量大、耐用、方便..按写功能一般可分只光 进进进进ROM,、一写多光和可擦写光三。 进进进进进进进进进进38Byte..B..,,存容量位算,一个位二制数称一个字,,是存容量的基本位。常用的有千字 进进进进KBMBGB,,、兆字,,、吉字,,。算系如下, 1KB1024B1MB1024KB1GB1024MB,,,,, 进进进进进41.44MB40GB60GB80GB120GB640MB,,容量一般,,硬容量目前常用有、、、等,光容量常用有。进进进6、算机件分及作用 进进进进进进进进进进进进程序和相文档料称件。件可分系件和用件两大。 进进进进进进1,,系件,是方便用使用和管理算机所提供的件。 进进常用的系件有, 进进进进a.OSDOSXENIXUNIXLinuxWindwos操作系,,,主要是管理算机系源。如、、、、等。进进b.FoxBaseFoxProVisual FoxProAccess数据管理系..如、、、等。 进进进进进进进进进进c.VBBasicPascal各程序言的翻理程序件..如、、等程序言。 进进进进进进2,,用件,某一用目的而制的件。 进进进进进进进进进进进进CAIAutoCADWordWPS常用的用件有,算机助教学件,,,算机助件..如,文字理件..如、, 进进进信息管理件,自化控制件。 6.1 进什进需要八进制和十六进制? 　 进程中..我进常用的进是10进制……必竟C/C++是高进进言。 比如, int a = 100,b = 99; 不进..由于据在进算机中的表示数..最进以二进制的形式存在..所以有进候使用二进制..可以更直进地解进进。决 但..二进制太进了。比如数int 进型占用4字进个..32位。比如100..用int进型的二进制表是数达将,0000 0000 0000 0000 0110 0100 面进进进进的进行思考或操作数..有人喜进。因此没会..C,C++ 有提供在代进直接二进制的方没写数 法。 　 用16进制或8进制可以解进进进进。因进决个..进制越大..的表进度也就越短数达。不进..进什进偏偏是16或8进制..而不其的它..进如9或20进制,呢 2、8、16..分进是2的1次方..3次方..4次方。进一点使得三进进制之进可以非常直接地互相进进。8进 制或16进制进短了二进制数..但保持了二进制的表特点。在下面的进于进制进进的进程中数达..可以进进你进一点。 　 6.2 二、八、十六进制进进到十进制数数 6.2.1 二进制进进进十进制数数 二进制第数0位的进进是2的0次方..第1位的进进是2的1次方……所以..进有一二进制,个数0110 0100..进进进10进制进,下面是进式, 　 0110 0100 进算成 十进制 　 0第0位 0 * 2 = 0 1第1位 0 * 2 = 0 2第2位 1 * 2 = 4 3第3位 0 * 2 = 0 4第4位 0 * 2 = 0 5第5位 1 * 2 = 32 6第6位 1 * 2 = 64 7第7位 0 * 2 = 0 ， --------------------------- 100 　 用式进算进,横 0 12345670 * 2+ 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 0 * 2 = 100 　 0乘以多少都是0..所以我进也可以直接跳进进进0的位, 23561 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 = 100　 6.2.2 八进制进进进十进制数数 八进制就是逢8进1。 八进制采用 数0,7进八表一。数来达个数 八进制第数0位的进进进8的0次方..第1位进进进8的1次方..第2位进进进8的2次方…… 所以..进有一八进制,个数1507..进进进十进制进,用进式表示, 　 1507进算成十进制。 　 0第0位 7 * 8 = 7 1第1位 0 * 8 = 0 2第2位 5 * 8 = 320 3第3位 1 * 8 = 512 ， -------------------------- 839 同进..我进也可以用式直接进算,横 0123 = 7 * 8 + 0 * 8 + 5 * 8 + 1 * 8839　 进果是..八进制 数1507 进进成十进制进 数839　 6.2.3 八进制的表方法数达 C,C++进言中..如何表一八进制,如果进是 达个数呢个数876,我进可以定不是八进制断它数..因 进八进制中不可能出数7以上的阿拉伯字。但如果进是数个数123、是567..或12345670..那进是它八进制进是数10进制数..都有可能。 所以,C,C++进定..一如果要指明采用八进制个数它..必进在前面加上一它个0..如,123是十进制..但0123进表示采用八进制。进就是八进制在数C、C++中的表方法。达 由于C和C++都有提供二进制的表方法没数达..所以..进里所的八进制是我进进的学学..CtC++进言的进表的第二进进制法。数达 进在..进于同进一个数..比如是100..我进在代进中可以用平常的10进制表达..例如在进量初始化进,　 int a = 100; 我进也可以进进,写 int a = 0144; //0144是八进制的100～一个10进制如何进成数8进制..我进后面到。会学　 千万进住..用八进制表进达..不能少了最前的那你个0。否进进算机通通成会当10进制。不进..有一个数地方使用八进制进..却不能使用加0..那就是我进前面的用于表字符的“进进符”表法。学达达 　 6.2.4 八进制在进进符中的使用数 我进进用一进进符学个'\'加上一特殊字母表示某字符的方法个来个..如,'\n'表示进行(line)..而'\t'表示Tab字符..'\''进表示进引。今天我进又进了一进使用进进符的方法,进进符号学'\'后面接一个八进制数..用于表示ASCII进等于进进的字符。 比如..进一下第5章中的ASCII进表..我进到进字符;找号?)的ASCII进是63..那进我进可以把进进它进八进进,77..然后用 '\77'表示来'?'。由于是八进制..所以本进成 写'\077'..但因进C,C++进定不允进使用斜加杠10进制表示字符数来..所以进里的0可以不。写 事进上我进少在进进进程中非要用进进符加八进制表示一字符很数来个..所以..6.2.4小进的容内..大家进进了解就行。 　 6.2.5 十六进制进进成十进制数数 2进制..用阿拉伯字,两个数0、1～ 8进制..用八阿拉伯字,个数0、1、2、3、4、5、6、7～ 10进制..用十阿拉伯字,个数0到9～ 16进制..用十六阿拉伯字……等等个数..阿拉伯人或进是印度人..只进明了10字,个数啊　 16进制就是逢16进1..但我进只有0~9进十字个数..所以我进用A..B..C..D..E..F进五字母个来分进表示10..11..12..13..14..15。字母不分大小。区写 十六进制的第数0位的进进进16的0次方..第1位的进进进16的1次方..第2位的进进进16的2次方 …… 所以..在第N;N从0进始,位上..如果是是 数X ;X 大于等于0..且并X小于等于 15..即,F,表示的大小进 X * 16的N次方。 假进有一十六进 个数2AF5, 那进如何进算成10进制,呢 　 用进式进算, 　 2AF5进算成10进制: 　 0第0位, 5 * 16 = 5 1第1位, F * 16 = 240 2第2位, A * 16 = 2560 3第3位, 2 * 16 = 8192 ， ------------------------------------- 10997 直接进算就是, 012 3 + F * 16 + A * 16+2 * 16 = 109975 * 16 (进忘了..在上面的进算中..A表示10..而F表示15)　 进在可以看出..所有进制进算成10进制..进进在于各自的进进不同。假进有人进你..十进 数1234 进什进是 一千二百三十四,可以进他进进一算式,你尽个 32101234 = 1 * 10 + 2 * 10 + 3 * 10 + 4 * 10 　 6.2.6 十六进制的表方法数达 如果不使用特殊的进形式写..16进制也和数会10进制相混。便一,随个数9876..就看不出是它16进制或10进制。 C..C++进定..16进制必进以 数0x进进。比如 0x1表示一个16进制。而数1进表示一十进制。个另外如,0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不分大小。区写(注意,0x中的0是字数0..而不是字母O) 以下是一些用法示例, 　 int a = 0x100F; int b = 0x70 + a; 　 至此..我进学完了所有进制,10进制..8进制..16进制的表方式。最后一点数达很重要..C/C++中..10进制有数正进之分..比如12表示正12..而-12表示进12..～但8进制和16进制只能用无达符的号数正整..如果在代进中里,你-078..或者写,-0xF2,C,C++不把成一进进。并它当个数　 6.2.7 十六进制在进进符中的使用数 　 进进符也可以接一个16进制表示一字符。如在数来个6.2.4小进中进的 '?' 字符..可以有以下表 达方式, 　 '?' //直接进入字符 '\77' //用八进制..此进可以省略进进的0 '\0x3F' //用十六进制 　 同进..进一小进只用于了解。除了空字符用八进制 数'\0' 表示以外..我进少用后进方法表示一很两个字符。 　 6.3 十进制进进到二、八、十六进制数数 6.3.1 10进制进进进数2进制数 　 进一十进制你个..比如,6..如果进进成二进制,将它数呢 　 10进制进进成二进制数数..进是一进进除个2的进程, 把要进进的数..除以2..得到商和余数.. 将商进进除以2..直到商进0。最后所有将数余倒序排列..得到就是进进进果。数　 听来涂来起有些糊,我进进合例子进明。比如要进进6进二进制。数　 “把要进进的数..除以2..得到商和余数”。 那进, 要进进的是数6.. 6 ? 2..得到商是3..余数是0。 ;不要告进我不进算你会6?3,, “将商进进除以2,直到商进0……” 进在商是3..进不是0..所以进进除以2。 那就, 3 ? 2, 得到商是1,余数是1。 　 “将商进进除以2..直到商进0……” 进在商是1..进不是0..所以进进除以2。 那就, 1 ? 2, 得到商是0..余数是1 ;拿笔进算一下..1?2是不是商0余1!, 　 “将商进进除以2..直到商进0……最后所有将数余倒序排列” 好,极进在商已进是0。 我进三次进算依次得到余数分进是,0、1、1..所有将数余倒序排列..那就是,110了, 　 6进进成二进制..进果是110。 　 把上面的一段改成用表格来表示..进进, 被除数进算进程商余数 66/230 33/211 11/201 ;在进算机中..?用 / 表示, 来 　 如果是在考进进..我进要进进表进是有点进进进画..所更常进的进算进程是使用下进的进除, ;进,1, 进大家进照进..表..及文字进明..且自并笔将已拿进算一遍如何6进进进二进制。 数 进了半天..我进的进进进果进进,二进制数110是6进,你学会将数已进如何二进制进进成10进制了数.. 所以进进在就进算一下110进成10进制是否就是6。 　 6.3.2 10进制进进进数8、16进制数 　 非常进心..10进制进进成数8进制的方法..和进进进2进制的方法进似..惟一进化,除由数2进成8。 　 来个看一例子..如何十进制将数120进进成八进制。数 　 用表格表示, 被除数进算进程商余数 120120/8150 1515/817 11/801 　 120进进进8进制..进果进,170。 　 非常非常进心..10进制进进成数16进制的方法..和进进进2进制的方法进似..惟一进化,除由数2进成16。 　 同进是120..进进成16进制进进, 被除数进算进程商余数 120120/1678 77/1607 　 120进进进16进制..进果进,78。 　 进拿笔进..采用;进,1,的形式..演算上面表的进程。两个 　 6.4 二、十六进制互相进进数 　 二进制和十六进制的互相进进比进重要。不进进二者的进进却不用进算..每个C..C++程序进都能做到看进二进制数..直接就能进进进十六进制数..反之亦然。 我进也一进..只要学完进一小进..就能做到。 首先我进看一二进制,来个数1111..是多少,它呢 012 3你可能进要进进进算,1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2+ 1 * 2 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 然而..由于1111才4位..所以我进必进直接进住它每一位的进进..且是高位并从往低位进.., 3 22108、4、2、1。即..最高位的进进进2, 8..然后依次是 2 , 4..,2.. 2 , 1。　 进住8421..进于任意一个4位的二进制数..我进都可以很它快算出进进的10进制进。 　 下面列出四位二进制 数xxxx 所有可能的进;中进略进部分, 　 进4位的2进制数 快速进算方法 十进制进 十六进进 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9.... 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 10000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0　 二进制要进进进十六进制数..就是以4位一段..分进进进进十六进制。 如(上行进二制数..下面进进进的十六进制), 　 1111 1101 .. 1010 0101 .. 1001 1011 F D .. A 5 .. 9 B 　 反进来..我进看到 当FD进..如何迅速将它数呢进进进二进制, 先进进F, 看到F..我进需知道它是15;可能进不你熟悉A,F进五,个数..然后15如何用8421,进凑呢进是8 + 4 + 2 + 1..所以四位全进1 ,1111。 接着进进 D, 看到D..知道它是13..13如何用8421,进进是,凑呢8 + 2 + 1,,即1011。 所以,FD进进进二进制数..进, 1111 1011 　 由于十六进制进进成二进制相直接当..所以..我进需要一十进制进进成将个数2进制进数..也可以先进进成16进制..然后再进进成2进制。 比如..十进制 数1234进进成二制数..如果要一直除以2..直接得到2进制数..需要进算进多次。所数以我进可以先除以16..得到16进制数: 被除数进算进程商余数 12341234/16772 7777/16413 (D) 44/1604 　 进果16进制进, 0x4D2 　 然后我进可直接出写0x4D2的二进制形式, 0100 1011 0010。其中进映进系进, 0100 -- 4 1011 -- D 0010 -- 2 　 同进..如果一二进制进个数很..我进需要进进成将它10进制进数..除了前面进的方法是学..我进进可以先将个进进二进制进进成16进制..然后再进进进10进制。 下面进例一个int进型的二进制,数 01101101 11100101 10101111 00011011我进按四位一进进进进16进制, 6D E5 AF 1B 6.5 原进、反进、进进 　 进束了各进进制的进进..我进进进一进进进,原进、反进、进进。来另个 　 我进已进知道进算机中..所有据最进都是使用二进制表。数数达 我进也已进如何一学会将个10进制如何进进进二进制。数数 不进..我进仍然有进一进如何用二进制表进。没学个数达 　 比如..假进有一 int 进型的数..进进5..那进..我进知道它在进算机中表示进,00000000 00000000 00000000 000001015进进成二制是101..不进int进型的占用数4字进;32位,..所以前面了一填堆0。进在想知道..-5在进算机中如何表示, 　 在进算机中..进以其数达正进的进进形式表。 什进叫进进,进得原进呢从..反进进起。 　 原进,一个数整..按照进进进大小进进成的二进制数..进原进。称 比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原进。 　 反进,二进制将数按位取反..所得的新二进制进原二进制的反进。数称数 取反操作指,原进1..得0～原进0..得1。;1进0; 0进1,比如,将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反..得11111111 11111111 11111111 11111010。 称,11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反进。 反进是相互的..所以也可,称 11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互进反进。 　 进进,反进加1进进进。称 也就是进..要得到一的进进个数..先得到反进..然后反进加上将1..所得进进进。数称 比如,00000000 00000000 00000000 00000101 的反进是,11111111 11111111 11111111 11111010。 那进..进进进, 11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 　 所以..-5 在进算机中表进,达11111111 11111111 11111111 11111011。进进进十六进制, 0xFFFFFFFB。 　 再进一例..我进看来数整-1在进算机中如何表示。 假进进也是一个int进型..那进, 　 1、先取1的原进,00000000 00000000 00000000 000000012、得反进, 11111111 11111111 11111111 111111103、得进进, 11111111 11111111 11111111 11111111　 可进..,1在进算机里用二进制表就是达全1。16进制进,0xFFFFFF。 　 一切都是进上进的……进,1在进算机里表进达0xFFFFFF..我能不能进眼看一看,然可以。呢当 利用C++ Builder的进进功能..我进可以看到每个进量的16进制进。 　 6.6 通进进进进看进量的进 下面我进进手来个完成一小小的进进..通进进进..进察进量的进。 我进在代进中明声两个int 进量..分进初始化进并,和-,。然后我进通进:,提供的进进手段..可以进看到程序运行进..进进量的十进制进和十六进制进。两个 首先新建一个体控制台工程。加入以下黑部分;就一行,, 　 //--------------------------------------------------------------------------- #pragma hdrstop //--------------------------------------------------------------------------- #pragma argsused int main(int argc, char* argv[]) { int aaaa = 5, bbbbb = -5; return 0; } //--------------------------------------------------------------------------- 没有我进熟悉的的那一行, getchar(); 所以..如果全速运个行进程序..只是将窗将,,,口一进而进。不进今天我进通进进置断点..使用来程序在我进需要的地儿来停下。 进置断点,最常用的进进方法之一..使用程序在行进运..进停在某一代进位置..　 在:,里..进置断内点的方法是在某一行代进上按,,或在行首进进进鼠进。 如下进, 在上进中..我进在return 0;进一行上进置断断将点。点所在行被:,以进色进示。 　 接着,行程运序(F9),程序将断来在点进停下。 (进注意两进进的不同..前面的进是行之前运..后面进进是行中运..左进的箭进表示行行到一运运哪行) 　 当断程序停在点的进..我进可以进察当内前代进片段..可进的进量。进察进量的方法多进很..进里我进进学使用Debug Inspector (进进期进进)..来个全面进察一进量。 以下是进出进察某一进量的　Debug Inspector　窗口的方法, 　 先保代进确窗窗口是活进口。(用鼠进点一下代进窗口) 按下Ctrl进..然后将挪鼠进到进量 aaaa 上面..进进代进中的你会aaaa进进..且出进下进并划..效果如进网中的超进接..而鼠进也进成了小手, 状 点进鼠进..出进进量将aaaa的进进窗口, (笔者使用的操作系进进WindowsXP,窗与口的外进Win9X有所不同) 从窗进进口..我可以看到, aaaa :进量名 int :进量的据进型 数 0012FF88:进量的存地内址..进看参5.2 进量存地与内址～地址进是使用十六进制表 达5 , 进是进量的进..即aaaa = 5; 0x00000005 :同进是进量的进..但采用16进制表示。因进是int进型..所以占用4字进。 　 首先先进进前面的用于进察进量aaaa的Debug Inspector口窗。 进在..我进用同进的方法进来察进量bbbb,的进进它-5,进在进算机中使用进进表示。 数 正如我进所想..-5的进进进,0xFFFFFFFB。 　 再按一次F9..程序将从断运点进进行..然后进束。 6.7 本章小进 很学进进的一章, 来学看看我进主要了什进, 　 1)我进了如何二、八、十六进制进进进十进制。 学会将数数 三进进进方法是一进的..都是使用乘法。 　 2)我进了如何十进制进进进二、八、十六进制。 学会将数数 方法也都一进..采用除法。 　 3)我进了如何学会数数快速的地互进二进制和十六进制。 要进就在于进二进制数数按四位一进地进进成十六进制。 在进十六进制后学数..我进在多地方采用十六进制会很数来数替代二进制。 　 4)我进进了原进、反进、进进。 学 把原进的0进1..1进0..就得到反进。要得到进进..进先得反进..然后加1。 以前我进只知道正整数达在进算机里是如何表..进在我进进知道进在进算机里使用其进进进的进进表数达。 比如..,5在进算机中如何表,达回答是,5的进进。 　 5)最后我进在上机进进中..进了如何进会断置点..如何进出Debug Inspector口窗进察进量。 以后我进到更多的进进方法。 会学