椭圆测试题

椭圆测试 高中数学选修1-1第二章2.1椭圆检测题 班别 姓名 总分 1、 选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分( 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求，将答案填在下列相应的#格#里() 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列方程表示椭圆的是() 2222xyxy2222，,1,,1A、 B、 C、 D、 (2)1xy,，,,,,,xy2825999 2、动点P到两个定点(- 4，0)、(4，0)的距离之和为8，则P点的轨迹为() FF12 A、椭圆 B、线段 C、直线 D、不能确定 FFFF1212 2y2x，,13、已知椭圆的方程，则椭圆的焦点坐标为() 10 (0,3),(3,0),A、 B、 C、 D、 (10,0),(0,10), 2222xyxy222，,，,,,11()和abk4、椭圆的关系是 222222abakbk,, A(有相同的长、短轴B(有相同的离心率 C(有相同的准线 D(有相同的焦点 22xy，,15、已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是() 59 A、 B、2 C、3 D、6 253, 22xy，,16、如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为() 2aa，2 (2,),，,(,1)(2,),,,,，,,,,，,2,12,A、 B、 C、 D、任意实数R ，，，， 227、“m>n>0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆的”() mxny，,1 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 38、椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的倍，则椭圆的焦距是() 2 A、 B、 C、 D、 46525 9、关于曲线的对称性的论述正确的是() C 22A、方程的曲线关于X轴对称 xxyy，，,0c F 1F332B、方程的曲线关于Y轴对称 xy，,0 D 22FC、方程的曲线关于原点对称 xxyy,，,10 第11题 332 D、方程的曲线关于原点对称 xy,,8 2222xyxy，,1，,110、方程 (a,b,0,k,0且k?1)与方程(a,b,0)表示的椭圆，2222 kakbab ( )。 A、有相同的离心率;B、有共同的焦点;C、有等长的短轴、长轴; D、有相同的顶点。 二、填空题:(本大题共4小题，共20分。) 22xy，,111、(6分)已知椭圆的方程为:，则a=___，b=____，c=____，焦点坐标为:64100 ___ __，焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，(如图)则?CD的周长为F2 ________。 2212、(6分)椭圆的长轴长为____，短轴长为____，焦点坐标为 1625400xy，, 四个顶点坐标分别为___ ，离心率为 ;椭圆的左准线方程为 13、(4分)比较下列每组中的椭圆: 22xy22，,1(1)? 与? ，哪一个更圆 9436xy，,1216 22xy22，,1(2)?与?，哪一个更扁 936xy，,610 14、(4分)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 三、解答题:本大题共6小题，共80分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( 15、(30分)求满足下列条件的椭圆的标准方程: (1)两个焦点的坐标分别为(0，-3)，(0,3)，椭圆的短轴长为8; 2(2)两个焦点的坐标分别为(-,0)，(,0)，并且椭圆经过点 55(22,)3 (3)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点PP(6,1)(-3,-2)、 12 22xy''PP，,116、(12分)已知点M在椭圆上，M垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为，259 'PPP并且M为线段的中点，求点的轨迹方程 (,0),(,0)(0),,aaa17、(12分)设点A，B的坐标为，直线AM,BM相交于点M，且它们 ,,,kkk(01)且的斜率之积为求点M的轨迹方程，并讨论值与焦点的关系。 k 2218、(12分)当取何值时，直线:与椭圆相切，相交，相yxm,，l916144xy，,m 离, 22xy5e,，,,,1(045)m19、(14分)椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率FF12345m 过中心O作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若的面积是20， ABF2 求:(1)的值(2)直线AB的方程 m 高中数学选修1-1第二章2.1椭圆检测题参考答案 1、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D C B C D C A 二、填空题: ,0,311 10,8，6，(0，)，12，40 12 10，8，()，(-5,0)、(5,0)、(0，-4)、(0,4)，,6 3253， 13 ?，? 14 x,,553 三、解答题: 22yx，,,,1(0)ab15、(1)解:由题意，椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为 y22ab 22228,4bb,,abc,，,25 由焦点坐标可得，短轴长为8，即，所以 c,3 22yx？，,1椭圆的标准方程为 2516 22xy，,,,1(0)ab (2)由题意，椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为 x22ab 2222222(225)()(225)()a,，，，,，, 由焦点坐标可得,6 5c,33 22xy222ac,b，,1所以==9-5=4，所以椭圆的标准方程为 94 22mn,,0,0 (3)设椭圆的方程为()，因为椭圆过mxny，,1 PP(6,1)(-3,-2)、 12 161mn，,,,m,22xy9，,1 解得所以椭圆的标准方程为: ？,,931321mn，,n,,3,pxy(,)16、解:设p点的坐标为，点的坐标为，由题意可知 (,)xym00 xx,xx,00,,22xy,2y，,1 ? 因为点在椭圆上，所以有 ,,myy,,y02590,,22222xyxy00，,1，,1 ? ， 把?代入?得，所以P点的轨迹是焦点在轴上，标y2592536 22xy，,1准方程为的椭圆。 2536 (,)xy(,0),a，因为点A的坐标是，所以，直线AM的斜率17、解:设点M的坐标为 yy，同理直线BM的斜率。由已知有()()kxa,,,kxa,,AMBMxa，xa, 22xyyy，,,,1()xa化简得点M的轨迹方程为 ,,,,kxa(),22akaxaxa，, 当01,,k时，表示焦点在轴上的椭圆;当k,1时，表示焦点在y轴上的椭圆。 x yxm,，„„ „ ? 22,18、解: 916144xy，,„ ? 22222532161440xmxm，，,,?代入?得化简得 916()144xxm，，, 222 ,,,，,,,，(32)425(16144)57614400mmm ,,0,当即时，直线与椭圆相切; m,,5l 当,,0，即,,,55m时，直线与椭圆相交; 当,,0，即m,,5或m,5时，直线与椭圆相离。 c5e,,19、解:(1)由已知，，得c,5， a,,4535a3 222mbac,,,,,,452520所以 1SS,,20Bxy(,) (2)根据题意，设，则，SFFy,ABFFFBFFB12212122 22xyy,,4y,,4，,1FFc,,210x,,3，所以，把代入椭圆的方程，得，所以124520 44B(，),,34点的坐标为，所以直线AB的方程为 yxyx,,,或33