直线的参数方程

直线的参数方程 三亚市第四中学 韩超 【教学目标】 1.知识与技能:?会运用向量法求解直线的参数方程 ?理解直线参数方程的意义，并且会应用直线的参数方程解决简单问题。 2.过程与方法:通过探求直线的参数方程的过程，理解直线的参数方程的意义及相关问题 的解题思路。 3.情感态度与价值观:培养学生的学习能力和探究精神。 【教学重点】 直线的参数方程的应用与解题思路。 【教学难点】 对运用向量法推导直线的参数方程的理解以及解题思路的培养。 【教学方式】:探究式教学 【教学手段】:多媒体教学( 【教学过程】 一、 新课引入: 运用以前所学的知识求这条直线的普问题:已知一条直线过点M(x,y)，倾斜角，,000 通方程. 师生活动:教师引导学生回顾直线普通方程的求法，学生自主完成，教师提问，学生单独回答。 思考:我们如何运用所学知识探究直线的参数方程呢, 二、新课讲授: 1. 探究直线的参数方程: 试运用以前所学的知识求解这条直问题:已知一条直线过点M(x,y)，倾斜角，,000 线的参数方程. 设计意图:引导学生利用数形结合的思想运用向量法去探究直线的参数方程，培养学生的应用意识。 师生活动:教师引导学生画出直线的大致图象，并利用多媒体展示。教师引导学生探究， 师生共同讨论，最终得出直线的参数方程: xxt,，cos,,0(为参数)t, yyt,，sin,0, 2.课堂练习: 0ìxt=+3sin20ï()1 直线 (t为参数)的倾斜角为( ) í0yt=cos20ïî 0000ABCD.20.70.110.160 线 ()直 的一般方程是。210xy+-= 设计意图:加深学生对直线参数方程的认识 师生活动:学生在有限的时间内自主解决问题，教师提问，学生回答，并总结解题思路。 3(思考: ,,,,,,,, 由你能得到直线的参数方程中参数的几何意义吗,MMtelt,, 0 师生活动:教师引导学生探究t的几何意义，师生共同探究得出结论。 4.例题讲解 2 例1.已知直线与抛物线交于lxyyx:10，,,,A,B两点，求线段AB的长度师生活动:教师要求学生利用直线参数方程来解决问题，师生共同讨论，重要环节以提问的方式来加深学生对知识的理解和对解题思路的培养，学生结合所学知识回答教师的问题，发现可以利用t的几何意义来求解线段AB的长度，从而得出结论。 三.课堂小结: 1.过定点(，)，倾斜角为直线的参数方程: xy,00 xxt,，cos,,0 (为参数)t,yyt,，sin,0, 2(参数t的几何意义。 四(课后作业: 探究: 直线与曲线交于两点，对应的参数yfxMM,(),12 分别为tt,.12 (1)曲线的弦的长是多少,MM12 (2)线段的中点对应的参数的值是多少,MMMt12设计意图:加深学生对知识的巩固。