降落伞物理模型和充气过程的系统仿真分析

降落伞物理模型和充气过程的系统仿真分析 Vol. 15 No. 4 系 统 仿 真 学 报• 560 • April 2003 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION 降落伞物理模型和充气过程的系统仿真分 析 苏 媛, 邓 辉 (北京航空航天大学飞行器与应用力学系，北京 100083) 摘 要:采用四种方法建立飞行物理模型来模拟分析和计算降落伞充气过程中的外形和各种参数 的变化。四种方法分别是微段分析法、充气距离法、动量法和拟合伞衣外形方法～对计算结果进 行了分析～并将结果绘制成图进行比较。 关键词:降落伞,伞衣,投影截面,附加质量, 文章编号:1004-731X(2003 ) 03-0560-04 中图分类号:V244; TP391.9 文献标识码:A Parachute Physical Model and System Simulation Analysis of Parachute Inflation SU Yuan, DENG Hui (Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China) Abstract: By means of establishing parachute’s flying physical model, four methods ( i.e. tiny segment analysis method, inflating distance method, moment method and simulating canopy shape method ) are adopted to analyze and calculate the variations of canopy shape and the parameters of parachute inflation. The results here are simply analyzed, and the figures of all the results are compared. Keywords: parachute; canopy; projection section; additional mass (3) 伞衣上的径向带和径向加强带均在自身与伞纵向对 引 言称轴构成的平面运动。 (4) 伞衣的每一幅均以等同的状态变形。 降落伞从本世纪初问世起，由于它具有重量轻、减速效 果好的优点，已被广泛用于航空、航天、兵器和体育运动等 领域。而现代降落伞的应用领域，远远超出了“降落伞”一 词的原有含义，在国际交流中已广泛使用“气动力减速器” 和“回收系统”来概括日益扩大的“降落伞”的应用实践。 在降落伞理论研究中，开伞理论是其核心内容。由于降落伞 充气过程是一个非常复杂的非稳定过程，使其成为降落伞理 论的难点，也是世界上公认的空气动力学领域的一个难。 本文将用四种方法建立物理模型和编写软件，通过数学仿真 手段来研究降落伞开伞充气过程中的伞衣外形和降落伞主 要参数的变化。 1 微段分析法 图 1 降落伞示意图 在降落伞的充气过程中，伞衣内部气体大部分以半停滞 (5) 伞衣和伞绳均视为刚性、无弹性变形。 形式保留在伞衣中，只有少部分通过伞衣的间隙流出。伞衣 充气过程中，微元控制体取每一幅范围内的控制单元。 充气的条件是在没有结构约束的条件下，径向压力的总和保 将控制单元的中心点视为一质点 n，质量为 m，则 n 上的 n 持大于径向张力的总和。做以下假设: 合外力为 (1) 开伞过程中均为不可压流。 .... (1) F F T T m g (2) 充气状态开始时，伞衣从顶孔开伞，逐渐到达充满 n A n 1 n 1 n . .. 状态，且充满状态与未充满状态无空气质量交换。 FTT其中， 为气动力， 、 为切向力。 A n 1 n 1 在 t 时刻，对质点 n 有 m qVA t f t . .(2) F n n f n d m m V dt 收稿日期:2002-05-21 修回日期:2002-07-13 作者简介:苏 媛 (1966-), 女, 山东荷泽人, 硕士, 研究方向为飞行动 m 其中， 为附加质量。 f dm v v F dv 1 nx Axf nx 2 dm F m g sin d 8 (7) f K s f s dt 2 dt m m CA v v q m m dt v dt v F n f ny ny Ay (3) v vF将式(7)代入式(6)，得 vz nz Az 0 TT n 1x n 1x m m dv w s g sin 8 T T m g n 1y n1y n w s f TT 0 n1z n 1z dt m m m (8) dm CA CA 1 v f2在 t 时刻，n 质点以上的伞衣充气部分外形固定，质量 W qv 2 m m m m m m dt 也固定，可看成是固定质量的刚体运动。在运动过程中，当 w s f w s f F回收物质量很大时，可认为阻力 f 和伞绳合力 相等。阻 K 利用上式求解充气过程中的运动参数，必须知道下面几个参力 f 可由经验公式给出。将计算结果绘制成如图所示: 图 2 dm fm 数的变化规律:附加质量 及其对时间的变化率， f 为微段分析法伞衣充满状态的外形; 图3 为充满状态时降落 dt 伞的整体外形。 充气过程中伞衣阻力(CA)的变化规律，也就是伞形的变化规 律。知道了以上几个参数，同时可用式(7)求解充气过程中的 2 充气距离法 开伞动载。 以充气距离 s 作为自变量的计算方法，为简化计算，先 目前从理论上精确确定充气过程中伞衣阻力特征(CA) 作如下假设: 的变化规律还缺少可靠的方法，一般采用试验所得的经验数(1) 设回收物和降落伞的运动为双质点运动。回收物的 据。而且对初始充气时期和主充气时期使用不同的经验公 质量 m集中于回收物重心处。伞的质量 m集中于伞衣底边 w s F式。图 4 是伞绳合力 的变化曲线。从图 5 可以看出，在 K 中心，在伞衣充气过程中，伞的质心相对底边的位置保持不变。 初始充气阶段，阻力特征较小，之后，阻力特征逐渐增大， (2) 忽略物伞二者的升力，不考虑风的影响。由于全部 呈指数变化。 外力作用于垂直平面内，故物伞系统的运动是平面运动。 3 动量法 (3) 由于伞的重力远远小于气动阻力，可以认为充气过 程中，物伞二者的轴线始终重合。 降落伞充气过程动量分析法是采用动量守恒原理而不 (4) 忽略伞系统的弹性影响，物伞二者的相对位置保持 是质量守恒原理，而且只适用于主充气阶段。先作如下假设: 不变。 (1) 在充气过程中，伞衣已充气部分始终保持半球形状。 对于回收物，速度方向与 y 相同时为正。物伞两者在航 (2) 充气过程中，伞衣、伞绳无弹性伸长量。迹坐标系和地面坐标系中的方程如下: (3) 忽略伞衣透气量，伞衣内含质量依伞衣容积来计算。 对于回收物， (4) 假设降落伞充气过程形状为:顶部是半球形，下面 是圆锥台，伞衣顶部及内含空气质心集中于最大投影面中心。 (5) 主充气时期初期伞衣的外形由充气阶段末的形状 决定，其外形尺寸可由经验公式给出。1 1 dv 2 (4) (6) 忽略伞绳的质量。 建立 g sin F v CA 8 q K W m 2 dt w 质心运动方程: 根据变质ds d8 g cos8 ， v(5) 量系统的运动方程 v dt dt 对于降落伞， d 1 2 g sin 8 (6) m m v F qv CA m s f K s 2 dt ?? ? ?? e m s F m s s 式中(CA)表示降落伞的瞬时阻力特征，在充气过程中是 ?式中， s是进入系统的质量在飞行弹道切向的绝对速度。 e 个变量。式(6)可改为 对伞衣顶部半球形部分，有 yt /m X/m/mXT /s t t 图 4 伞绳合力 F 的变化曲线 图 2 微段分析法伞衣充满状态的外形 图 3 充满状态时降落伞的整体外形 yt /m Fk /N yb /m X/m/mXS /m b b 图 9 拟合法计算的伞衣外形图 10 拟合法计算的降落伞外形图 11 阻力特征的变化 dm f 内含质量也可设为不变，即 0 。5 结论 dt (4) 充气过程中，降落伞总的外形为球冠形加圆锥台形，本文从飞行过程系统仿真的角度采用四种方法首先建 忽略伞绳的弹性伸长量。 立了物理模型和编制了相应的软件;然后计算分析了降落伞 (5) 设充满部分伞衣的质心位于最大投影面中心，质心 充气过程中的外形和主要参数的变化。这四种方法是微段分 相对于回收物的相对位移认为是伞衣高度的增加量。 析法、充气距离法、动量法和拟合伞衣外形法。计算和分析 yb /m (6) 假设降落伞铅垂掉下，无风速影响。 初始充气时表明，这几种方法对于解决降落伞开伞过程中的理论问题是 有效的。 间内，伞衣由初始的条状迅速打开成近似的 圆柱形状。初始充气时期末伞衣的形状可由经验数据算出， (1) 动量法和拟合伞衣外形法原则上只适合于主充气阶 段，所得到的结果对确定伞衣危险截面和强度校核有很大的 但这一时期内伞衣形状的变化是随机的，无从计算。本方法 参考价值。 就是计算主充气阶段伞衣外形的变化。 (2) 充气距离法可以用于求开伞动载，是国内外最常用 在主充气时期内，假设已充满的伞衣外形始终是球冠 的一种方法。但是该方法属于宏观上质点处理的双质点运动 t t 形状，t 时刻内充满伞衣的外形，在 时刻是不变化的， 模型。微段分析法属于微观着眼点的动力学模型，它很容易 充满伞衣的增加量与原来的部分一起，形成球冠形状。由此 和布涡法或 CFD 方法(求精细的流场乃至气动载荷)衔接。 可见，拟合伞衣外形法实际就是计算充气过程中伞衣投影截 微段分析法的发展取决于布涡法或 CFD 方法的进展。 面随时间的变化。 (3) 近年来出现的布涡法和 CFD 方法，将降落伞理论又 在 t 时刻，取伞衣顶部充满部分为控制体，动力学方程为 推进了一步。也就是说要了解精细的气动载荷分布问题，必 CA 须洞察更细观的流场问题(例如应用或建立工程上的布涡法 和机理上的 CFD 方法)。 dm dV fc c (19) m g m m V f F c f c K c dt dt (4) 以俄罗斯为代表的降落伞气动弹性理论的出现，特 又设极短时间内，伞衣充气部分内含质量不变，即别是，在将来，如果 CFD 技术与弹性薄膜理论达到了完美 dm fc 0 ，则由式(19)变为 的结合，将会开辟降落伞理论的新篇章。 dt dV c (20) f F m g / mK c c fc dt m 沿用前面充气距离法，可以求得物伞系统的速度 v，伞绳合 F力 ，由系统的运动方程可得到阻力 f。 k 参考文献: 设 t 时刻，伞衣充满部分球冠高为 h，最大投影面积为 r，球冠半径为 R，则有充满部分伞衣质量为 [1] 王利荣, 等. 降落伞理论与应用[M]. 北京: 宇航出版社, 1997. 降落伞技术导论[M]. 北京: 国防工业出版社, 1977. [2] m 2nRh q c s张汉镔. 飞行器安全救生[M]. 北京:北京航空航天大学出版社, 1990. [3] 伞衣内含空气质量为 Purvis J W. Theoretical Analysis of Parachute Inflation including [4] Fluid Kinetics [Z]. AIAA-81-1925, 1981. n 2 3 m 3Rh h q fc Purvis J W. Numerical Prediction of Deployment, Initial Fill, and 3 [5] Inflation of Parachute Canopies [Z]. AIAA-84-0787, 1984. 再由一系列几何关系即可求出降落伞充气过程中伞衣的外Calvin K Lee. Experimental Investigation of Full-Scale and Model 形尺寸，图 9 为拟合法计算的伞衣外形。图 10 是拟合法计 [6] Parachute Opening [Z]. AIAA-84-0820, 1984. 算出来的降落伞外形变化图。图 11 是阻力特征的变化图， 取 C=1.1。 t