两点间距离公式与线段中点的坐标 教案

教  案                             学科：  数      学                                  学校：甘肃省高台县职业中专                             姓名：                            【课】8．1  两点间的距离与线段中点的坐标 教 学 目 标 知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式； 能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力． 情感目标：通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲望。 教学重 点 掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用 教学难 点 两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解 课 型 新授课 教学方法 讲授法，启发式教学,小组竞赛集体积分 教 具 三角板      多媒体    学案    实物投影 教    学    过    程 师  生  互  动 *揭示课题 8．1  两点间的距离与线段中点的坐标 *创设情境 兴趣导入 观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代数方法计算两点间的距离。 师：引入提问 生:自由讨论后回答，为本组加分。 *动脑思考 探究新知 【知识回顾】   平面直角坐标系中，设，，则． 计算向量. 【新知识】 我们将向量的模，叫做点、之间的距离，记作，则               师：复习提问 生:自由积极回答，为本组加分 师：给出公式 生:理解后识记 *巩固知识 典型例题 例1 求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离． 解  A、B两点间的距离为 师:讲解例题 生:听解并掌握公式，理解写 *运用知识 强化练习  练习：计算A（-1，1）B（-3，4）两点之间的距离 生:学案上计算过程，实物投影学生学案的过程 师：板书后点评 *创设情境 兴趣导入 【观察】 课件展示线段中点的的引例，引入用代数方法计算线段的中点坐标 师：分析引入 生:分组讨论后回答，为本组加分 *动脑思考 探索新知 【新知识】 设线段的两个端点分别为和，线段的中点为（如图8－1），则 由于M为线段AB的中点，则即即　解得． y O x A(x1, y1) P(x, y) B(x2, y2) 一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为             师：分步骤引导推理公式 生:思考后自由回答，为本组加分，配合老师 生:引入公式后识记公式 *巩固知识 典型例题 例2  已知点A（1，-2）、点B（3，5），求线段AB的中点Q的坐标． 分析  可以直接利用线段中点坐标公式计算。 师：分析例题 生：学生口述完成 ＊综合运用，提升能力 例3  已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度． 师：分析例题 生：学生讨论分析后口述完成 *运用知识 强化练习 1．已知点和点，求线段AB中点的坐标． 2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度． 生：上黑板做练习，其他学生学案上完成后，实物投影展示 师：讲评并教学生记忆公式 *反思总结 理论升华 思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？学习了那种解决几何问题的方法？ 师生合作． 总结表扬各小组比赛结果 *课后作业、巩固提高 1．巩固题：教科书第48页习题8.1A组第1、2题； 2．探究题：教科书第48页习题8.1B组第1、2题； 学生根据实际学习情况完成自己的作业.