山大法学考研真题.doc

两角差的余弦说课稿 数学与信息科学学院 课 题 两角差的余弦公式 专 业 数学与应用数学 指导教师 吕 晓 亚 班 级 2009级1班 姓 名 程 运 萍 学 号 20090241145 2012年5月29日 内江师范学院数学与信息科学学院说课稿 尊敬的各位老师、亲爱的同学们: 大家好～我是来自数学与信息科学学院2009级1班的学生，程运萍，今天我要进行说课的课题是选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学*必修4》第三章第一节第一课时的教学内容---------《两角差的余弦公式》(我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计五个方面进行今天的说课( 一、教材分析 1、教材的地位与作用 《两角差的余弦公式》是本教材中第一章《三角数》和第二章《平面向量》相关知识的延续和拓展，也是本章节中推导两角和、倍角、半角等三角恒等变换公式的基础，它揭示着单、复角三角函数之间的内在联系,可以说它在教材中起着承前启后的重要作用( 2、目标分析 根据课程标准的要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学目标: 知识目标:理解两角差的余弦公式的推导，以及掌握余弦公式的简单应用( 能力目标:全面培养学生观察、分析、概括的能力，以及了解由简单到复杂，特殊到一般的化归思想( 情感目标:通过主动探究、合作交流，让学生感受探索的乐趣，从解题中去体会数学的严谨性，并且形成理性思维( 3、教材重点与难点 本节注重培养学生“数形结合”、“化归思想”以及自主探究，分析、解决问题的能力，因而我将确定以下重、难点: 重点:两角差的余弦公式的推导与应用( 难点:两角差的余弦公式的推导( 二、教法分析 建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建(”也就是说，教学过程不只是知识的授--受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程(因而，本着这一原则，考虑到学生的认知水平，本节课在教学过程中将使用多媒体来辅助教学，这样能使整堂课的教学过程更直观地呈现，同时在教学方法上主要采用探究法为主，讲练结合法为辅来展开教学( 三、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识(根据新 - 1 - 内江师范学院数学与信息科学学院说课稿 课程标准理念，学生是作为教学活动的主体，教师只是学习的帮助者，引导者(考虑到这节课主要通过老师的引导让学生用旧知探索出新知，并通过观察、分析、概括，让学生在潜移默化中领会学习方法，体会学习的兴趣( 四、教学过程 1、复习引入 运用奥苏伯尔的“先行组织者”理论,为使学生能轻松进入学习状态，并为后面学习做准备，我将通过回顾初中已学的一些特殊角的三角函数值，例如: 123,,,cos60,,cos45,,cos30,,并提出猜想: 222 ,,,,,cos15,cos(45,30),cos45,cos30吗, ,,,,进而让学生思考:对于任意角是否有 cos(,,,),cos,,cos,? 来展开新课的学习( 2、探究新知 根据学生已学知识的基础上，在教学过程中，利用数形结合的方法，并通过联系三角函数与单位圆的关系，从而建立数学模型，来导出任意角的差角余,,,弦cos(,,,)的公式结构( y Q A OM,OB，BM C,,OB,coscosP , , ,,BM,sinsin xoBM cos(,,,),OM 如图所示,设角为锐角，且.角的终边与单位圆相交于点为,,,,,,, - 2 - 内江师范学院数学与信息科学学院说课稿 PPMM,, 则，过点作垂直于轴，垂足为，那么OMxQ，POQ,,，xOp,,,, 就是差角的余弦线，即,但由于未知，不能直接给出，OM,,,cos(),,,,OM 那就要想用已知来转化未知，也就是通过借助辅助线的方式，将转化为两条OM BM线段的和，即的和，只要分别表示出与,从而就可以得到余弦OB，BMOB 公式的结构形式: cos(,,,),cos,cos,，sin,sin,. 3、例题讲解 知识注重应用(因而当这部分知识讲解完后，我将通过例题来强化学生对余弦公式的理解( ,例 利用差角余弦公式求的值( cos15 设计意图:通过对此例题的分析和讲解，强化学生对此公式的应用，同时培养学生解决问题的能力( 4、课堂练习 根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，我将出如下练习题: (1) 填空( ,,,, ( cos72cos12，sin72sin12, ,,,, ( cos(,，21)cos(,,24)，sin(,，21)sin(,,24), ,,2353sin,,,,,,,(,),cos,,,,,,(,2,)(2) 已知，求cos(,,,)32132 的值( 通过请个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，在学生做完之后，我将在学生所做的基础上对此题进行讲解和补充提醒( 设计意图:巩固新知，并且充分发挥学生的积极性、主动性，使学生在解题中体验到成就感，从而提高学习数学的兴趣( 5、课堂小结 为了使学生对本节内容有一个系统的认识，我将通过一个问题:这节课你学到了什么,通过师生互动，让学生回忆所学的知识，进而再对学生的概括进行适当补充，这样的小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还体现了学生的主体地位( 6、作业布置 - 3 - 内江师范学院数学与信息科学学院说课稿 为了使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，解决问题的能力，根据新课程标准理念——人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展(因此，我将作业分为以下两个部份: 必做题:习题3(1A组第2、3题 45 思考题:已知是锐角，求的 值(( 提cos,,,cos(,，,),,,,,,cos,513 示:) ,,(,，,),,. 设计意图:这样的作业布置，不仅巩固了新知，让学有余力的同学得到了更好的发展，同时引出思考:和角余弦与差角余弦之间有什cos(,，,)cos(,,,)么联系,并让学生下来思考和角的余弦公式是怎样的形式，这样不仅培养学生自主探索的能力，同时也为下节课的学习作铺垫( 五、板书设计 板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用(为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版:第一版是余弦公式的推导，第二版是例题讲解，第三版是课堂练习、小结以及作业布置，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和问题的提出，这样的排版使学生一目了然，更有利于知识的掌握( 3(1(1 两角差的余弦公式 探求新知 例题讲解 课堂练习 副版 课堂小结 作业布置 总之，本节课是遵循“以教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想设计的，肯请各位老师和同学作出批评指正～ - 4 -