与三角形有关的线段
1. 通过观察、操作、想像、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和表
达能力;
2. 通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素; 3. 学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系; 4. 掌握三角形三条边之间关系.
重点:了解三角形定义、三边关系.
难点:理解“首尾相连”等关键语句.
教师:
、三角尺、屋顶架结构图等.
学生:三角尺、铅垂纸、小刀.
展示实物,播放课件,特别突出屋顶结构图,问
:
1.请仔细观察实物与课件,找出不同的三角形.
2.与同伴交流各自找到的三角形.
3.这些三角形有什么特点?
设计意图:通过观察课件,尤其是屋顶的框架结构图实例,使 学生经历从
现实世界抽象出几何模型的过程,认识三角形要素. 二、探究质疑
1.三角形的概念:
(1)通过学生间交流,师生共同得出,由不在同一直线上的三条线段首
尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
(2)三角形有哪些基本要素,师生共同得出:边、角、顶点.
2.三角形表示:人
(1)教师强调,为了简单起见:三角形用符号“?”表示,
如图2的三角形ABC就表示成?ABC,三个顶点为:A,B、
C,三边分别为:AB,BC,AC.
通常顶点A所对的边BC用a表示,顶点B所对的边AC用b表示,顶点
C所对的边AB用.
(2)请同学们找出图3中的三角形,并用符号表示出来,同时说出各个三
角形要素,并指出AD是哪些三角形的边.
3.动手操作:
请小组同学们画一个?ABC,分别图3量出AB,BC,AC的长,并比较下列各式大小:
AB+BC_AC;AB+AC_BC;
AC+ BC AB,
从中你有何启发?小组合作后,对你们的结论加以解释.
师生共同得出结论:三角形任意两边之和大于第三边.
设计意图:在识别中加深认识,巩固对三角形概念及三角形要素的理
解,更加深刻理解三角形表示的必要性.
三、巩固新知
1.指出图4中有几个三角形并用符号来表示
2.有两根长度分别为5 cm, 8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成
三角形吗?为什么?长度为13 cm的木棒呢?
设计意图:(1)是巩固三角形的表示
; (2)渗透反证法思想,借助小
组操作讨论,得出组成三角形的条件.
四、解决问题
如图5,为解决A,B,C,D四村用电问题,政府投资在已建电厂与四个村庄间架设
输电线路.现已知四个村庄及电厂之间距离,则能把电力输送到四个村庄的输电
线路最短长度是多少?
设计意图:以三角形三边关系解决实际问题,体现数学价值. 五、归纳小结
1.请你谈谈本堂课的收获.
2.你有什么困惑?
3.你对老师有什么要求?
通过小组讨论,完善学生对知识的梳理.
六、布置作业
1.必做题:教材第75页习题7.1和1、2题;
2.选做题:如图6,在?ABC中,D,E是BC,AC上的两点,连结BE、AD交于F,
问:(1)图中有几个三角形?并表示出来?
(2)?BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?
(3)AB边是哪些三角形的边?
(4) F点是哪些三角形的顶点?
本课设计通过观察、操作、想像、推理、交流等
活动,发展学生的归纳、抽象及有条理的推理、表达能力,结合具体实例,引导
学生探究新知,充分体现了合作学习、自主探究、动手实践的学习方式,为学生
提供了探索与交流的时间与空间,同时注重数学的实际应用,在总结出任意三角
形三边关系后,提供了架设电线的实际问题,使学生体会到数学的应用价值及其
学习数学的重要性、必要性,更加激发了学生求知欲. 豆丁致力于构建全球领先的文档发布与销售平台,面向世界范围提供便捷、安全、专业、有效的文档营销服务。包括中国、日
本、韩国、北美、欧洲等在内的豆丁全球分站,将面向全球各地的文档拥有者和代理商提供服务,
帮助他们把文档发行到世界的每一个角落。豆丁正在全球各地建立便捷、安全、高效的支付与兑
换渠道,为每一位用户提供优质的文档交易和账务服务。